Esercizi 14 bis. Leggi di De Morgan in logica intuizionista

Esercizi 14 bis. Leggi di De Morgan in logica intuizionista
• Si dimostri in LC che valgono
1.
⊢ ¬(A ∨ B) ↔ ¬A&¬B
2.
⊢ ¬(A&B) ↔ ¬A ∨ ¬B
3.
⊢ ¬(∃x A(x)) ↔ ∀x ¬A(x)
4.
⊢ ¬(∀x A(x)) ↔ ∃x ¬A(x)
ove si ricorda che per delle formule φ, ψ del linguaggio predicativo la formula φ ↔ ψ è un’abbreviazione
per
φ ↔ ψ ≡ (φ → ψ) & (ψ → φ)
• Quale versione delle regole di De Morgan è valida in LI? Mostrare quale verso delle doppia
negazione rimane valido in LI e quale non è valido.
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