Le distribuzioni statistiche Obiettivi dell`unità didattica
annuncio pubblicitario
26-03-2012 Le distribuzioni statistiche Corso di STATISTICA Prof. Roberta Siciliano Ordinario di Statistica, Università di Napoli Federico II Professore supplente, Università della Basilicata a.a. 2011/2012 1 Obiettivi dell’unità didattica • Acquisire conoscenza sulle diverse tipologie di distribuzioni statistiche e sulla loro rappresentazione grafica • Definire alcuni concetti di base sull’istogramma di frequenze • Definire la funzione di ripartizione empirica Statistica Prof. Roberta Siciliano 2 1 26-03-2012 Le distribuzioni statistiche Contenuti • Distribuzioni statistiche • Rappresentazioni grafiche – Diagrammi a barre – Istogrammi • Funzione di ripartizione empirica Prof. Roberta Siciliano Statistica 3 Distribuzioni Distribuzioni di quantità Vale solo per caratteri trasferibili Reddito da lavoro Agricoltura Prof. Roberta Siciliano 15643 Industria 277765 Servizi 235016 Pubblico 209339 Statistica 4 2 26-03-2012 Distribuzioni …(cont.) Distribuzioni di frequenza Vale sia per caratteri quantitativi che qualitativi Variabili discrete Prof. Roberta Siciliano Statistica X x1 x2 • xi Fr.Ass. Fr. Rel. n1 n2 • ni f1 f2 • fi=ni/n • xk • nk n • fk 1 5 Prime rappresentazioni grafiche Diagrammi a barre Fr.ass. nk Per caratteri discreti n1 n2 x1 x2 Prof. Roberta Siciliano xk X Statistica 6 3 26-03-2012 Prime rappresentazioni grafiche Diagrammi a barre Fr.rel. fk Per caratteri discreti f1 f2 x1 x2 X xk Prof. Roberta Siciliano Statistica 7 Alcuni esempi di grafici interessanti fi fi xi xi fi fi xi xi Prof. Roberta Siciliano Statistica 8 4 26-03-2012 Alcuni esempi di grafici interessanti (cont.) fi fi xi xi fi fi xi xi Prof. Roberta Siciliano Statistica 9 …ricapitolando…. • I diagrammi a barre permettono di….. – Analizzare la “forma” di una distribuzione – Analizzare picchi – Analizzare gap – Visualizzare il range (minimo e massimo) – Sintetizzare la distribuzione Prof. Roberta Siciliano Statistica 10 5 26-03-2012 Distribuzioni Distribuzioni di frequenza In genere prevede la suddivisione in classi (accorpamento) X x1 x2 • xi • xn Fr.ass. 1 1 • 1 • 1 Prof. Roberta Siciliano X x0—x1 x1—x2 • xi-1—xi • xk-1—xk Fr.ass. n1 n2 • ni • nk Statistica 11 Distribuzioni di frequenze – Per frequenza di una modalità si intende il numero di volte che essa è stata osservata • Frequenze assolute • Frequenze relative • Frequenze assolute cumulate • Frequenze relative cumulate • Frequenze retro cumulate Prof. Roberta Siciliano Statistica 12 6 26-03-2012 Puntate viste frequenze Cumulate Relative (%) 0 1 2 3 4 5 6 Totale Prof. Roberta Siciliano 5 4 2 0 2 3 4 20 5 9 11 11 13 16 20 25 20 10 0 10 15 20 100 Statistica Relative cumulate (%) 25 45 55 55 65 80 100 13 Diagramma a barre Prof. Roberta Siciliano Statistica 14 7 26-03-2012 Diagramma a barre con frequenze cumulate Prof. Roberta Siciliano Statistica 15 Tempo di frequenze Cumulate Relative attesa (%) 3.00|-4.00 4.00|-4.20 4.20|-4.40 4.40|-5.00 5.00|-5.20 5.20|-5.40 5.40|-6.00 6.00|-6.40 Totale Prof. Roberta Siciliano 3 1 2 2 3 4 3 2 20 3 4 6 8 11 15 18 20 Statistica 15 5 10 10 15 20 15 10 100 Relative cumulate (%) 15 20 30 40 55 75 90 100 16 8 26-03-2012 Istogramma di frequenze Prof. Roberta Siciliano Statistica 17 Istogramma frequenze cumulate Prof. Roberta Siciliano Statistica 18 9 26-03-2012 Costruzione di un istogramma hi h2 Istogramma h1 h3 x0-x1 x1-x2 Prof. Roberta Siciliano x2-x3 xi Statistica 19 Il problema dell’ampiezza delle classi • • • • Conoscenza del fenomeno Analisi grafica della distribuzione Classi equi ampie Classi equi frequenti Prof. Roberta Siciliano Statistica 20 10 26-03-2012 Classi equi ampie Esempio: fi f2 STESSA BASE!!!! f1 f3 x0-x1 x1-x2 Prof. Roberta Siciliano x2-x3 xi Statistica 21 Classi equi frequenti X x0—x1 x1—x2 x2—x3 x3—x4 x4—x5 x5—x6 Esempio: Prof. Roberta Siciliano Statistica ni 100 100 100 100 100 100 22 11 26-03-2012 Funzione di ripartizione empirica Consideriamo la variabile X: X Fr.ass. Fr.rel. Fr. relative cumulate x1 x2 • xi • xn n1 n2 • ni • nn n f1 f2 • fi • fn 1 F1= f1 F2= f1+ f2 • Fi= f1+ f2+…+fi • Fn= f1+ f2+...+fi+…fn=1 Prof. Roberta Siciliano Statistica 23 Funzione di ripartizione empirica ..(cont.) Prof. Roberta Siciliano Statistica 24 12 26-03-2012 Proprietà della funzione di ripartizione empirica Prof. Roberta Siciliano Statistica 25 Grafico della funzione 1 Fn-1 Fi F2 F1 x1 Prof. Roberta Siciliano x2 xi xn-1 xn Statistica 26 13
