Prova di matematica
Candidato:____________________________Classe:______ Data:_______________
Fornire la risposta corretta.
1. Nel caso dei punti di massimo o di minimo liberi di una funzione di due variabili, per
avere un punto di massimo in P(𝑥0, 𝑦0 ) bisogna che si verifichi:
a)
b)
c)
d)
"
H(𝑥0, 𝑦0 )>0 e 𝑧𝑥𝑥
>0
"
H(𝑥0, 𝑦0 )>0 e 𝑧𝑥𝑥 <0
H=0
"
H(𝑥0, 𝑦0 )<0 e 𝑧𝑥𝑥
>0
2.In un problema di scelta nel caso continuo con effetti immediati, il massimo della
funzione obiettivo
𝑦 = −0,03𝑥 2 + 5𝑥 − 120 si ha in corrispondenza di x=:
a)
b)
c)
d)
83,33
-83,33
La funzione non ha un punto di massimo
88,33
3. In un problema di scorte il costo di una ordinazione è di € 30 e il costo di magazzinaggio
per pezzo è € 6. Se la domanda è di 4000 pezzi all’anno, risulta che :
a)
b)
c)
d)
Il lotto economico è 180
Il numero di ordinazioni da fare in un anno è 20
Il costo minimo è € 1500
Nessuna delle precedenti.
4.Una compagnia teatrale deve scegliere in quale teatro esibirsi. Riceve due proposte:
teatro a :€ 350 fissi e € 2 per ogni biglietto venduto;
teatro b: € 380 fissi e € 1,7 per ogni biglietto venduto.
Quale teatro deve scegliere in base al numero dei biglietti venduti:
a)
b)
c)
d)
Per x<100 il teatro a
Conviene sempre a
Per x<100 il teatro b
Conviene sempre b
RISPONDI AI SEGUENTI QUESITI:
1.Dopo aver illustrato brevemente il criterio del valor medio per la soluzione di un problema di scelta in
condizioni di incertezza, risolvi il seguente problema :
Tre possibilità di guadagno A, B, C, dipendenti dal verificarsi degli eventi 𝐸1 , 𝐸2 , 𝐸3 , 𝐸4 ,con le rispettive
probabilità, sono espresse in euro nella seguente tabella.
Eventi
Alternativa A
Alternativa B
Alternativa C
30
-20
-70
𝐸1
120
70
20
𝐸2
120
160
110
𝐸3
120
160
200
𝐸4
Stabilisci qual è l’alternativa più conveniente, utilizzando il criterio del valor medio.
Probabilità
0,05
0,35
0,50
0,10
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2. Descrivi brevemente le fasi per la soluzione di un problema di ricerca operativa.
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