CASSY Lab
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Controllo di luminosità
Carica esempio
Descrizione dell'esperimento
In questo esperimento si esegue il controllo della luminosità di una lampada ad incandescenza mediante una serie di resistenze addizionali di valore diverso. Per il controllo si utilizza un regolatore PI. Per
determinare la grandezza di errore w x del sistema, il regolatore PI utilizza la grandezza di riferimento w
(valore prestabilito della fotoresistenza LDR) e la grandezza misurata x = RA1 (valore effettivo della
fotoresistenza LDR).
Il regolatore PI fornisce la grandezza di controllo y = y0 + KP*(w-x) + KI*∫(w-x)*dt la quale tiene conto
anche del valore nominale y0. Il coefficiente ad azione proporzionale KP ed il coefficiente ad azione
integrativa KI e tutti gli altri parametri di controllo si possono ottimizzare in modo tale che, dopo una
deviazione del sistema dalle condizioni funzionamento nominali (per esempio, l'inserimento di una
resistenza addizionale, una variazione della grandezza di riferimento w o del valore nominale y0), il
sistema si porti in una condizione di funzionamento tale da rendere la grandezza d'errore w – x il più
possibile prossima allo 0.
Se si utilizza soltanto un regolatore P (KI = 0), il sistema presenta un errore residuo che si annulla solo
quando si inserisce la componente I.
Equipment list
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
Sensor-CASSY
CASSY Lab
Box generatore di corrente
Pannello a spina DIN A4
Portalampada E10, laterale
Serie di 10 lampade 3.8 V/0.07 A
Interruttore a levetta, unipolare
Fotoresistenza LDR 05
Resistenza STE 10 Ω, 2 W
Resistenza STE 20 Ω, 2 W
Resistenza STE 47 Ω, 2 W
Resistenza STE 100 Ω, 2 W
Coppia di cavi, 1 m, rosso e blu
PC con Windows 95/98/NT
o versioni successive
524 010
524 200
524 031
576 74
579 05
505 10
579 13
578 02
577 20
577 23
577 28
577 32
501 46
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CASSY Lab
Realizzazione dell'esperimento (vedere figura)
Il generatore di tensione S alimenta la lampada attraverso una resistenza di protezione di 100 . La
luminosità della lampada viene misurata mediante una resistenza fotosensibile con il box generatore di
corrente collegato all'ingresso A della CASSY.
Per generare i disturbi, è sufficiente inserire o escludere una serie di resistenze addizionali mediante
l'interruttore a levetta. Chiudendo l'interruttore si cortocircuita la resistenza, mentre ad interruttore
aperto la resistenza resta inserita nel circuito.
Esecuzione dell'esperimento
Carica settaggi.
• Ruotare verso destra il potenziometro del generatore di tensione S e portarlo a fine corsa.
• La lampada si accende assumendo un valore nominale y0 di 0.5. Questo significa che il segnale
d'uscita del generatore S ha un duty factor del 50%.
• Modificare il valore nominale y0 assegnando il valore desiderato in Settaggi y0 (pulsante destro del
mouse).
• Inserire il valore di resistenza ottenuto dalla misura come grandezza di riferimento w spostando
l'indice dello strumento con il mouse oppure modificando il valore del parametro in Settaggi w
(pulsante destro del mouse).
• Avviare e arrestare la misura nell'istante appropriato con F9.
• Durante il controllo, è possibile introdurre un disturbo inserendo o escludendo una serie di resistenze
oppure variando la grandezza di riferimento w o il valore nominale y0.
• È possibile ottimizzare il regolatore variando il coefficiente ad azione proporzionale (KP) ed il coefficiente ad azione integrativa (KI) in Settaggi KP o KI (pulsante destro del mouse).
Valutazione dei risultati
L'andamento dei diagrammi ottenuti dalla registrazione illustrano il comportamento del regolatore. La
linea nera rappresenta la grandezza di riferimento w (valore prestabilito). La curva rossa rappresenta la
grandezza controllata x (grandezza misurata) la quale tende a raggiungere la curva nera ed a ridurre
rapidamente la grandezza d'errore. La curva blu rappresenta la grandezza di controllo y, cioè la tensione ai capi della lampada.
Procedimento empirico di ottimizzazione del regolatore di temperatura PI
Se il valore della resistenza misurata con il box sensore diminuisce all'aumentare della tensione del
generatore S, assegnare valori negativi a KP e KI.
• Portare KI a 0 ed aumentare KP poco alla volta (per esempio, con incrementi di –0.1) fino a quando
l'anello di controllo comincia ad oscillare.
• Diminuire KP in modo da interrompere l'oscillazione. Il sistema presenta un errore residuo.
• Aumentare lentamente KI (per esempio, con incrementi di 10*KP) fino a quando il sistema comincia
di nuovo ad oscillare.
• Diminuire KI in modo da interrompere l'oscillazione. Diminuendo KI, diminuisce la prontezza del
regolatore.
In questo esempio si è trovato KP = 0.5 e KI = 5 /s.
Variazione automatica della grandezza di riferimento
Oltre che manualmente, la grandezza di riferimento w (valore prestabilito) si può far variare anche
automaticamente. In questo caso, ad esempio, si può inserire la formula 1+0.5*sin(360*t/20) in Settaggi
w; questo controllo consiste nel far variare la resistenza della LDR tra 0.5 k ed 1.5 k con legge sinusoidale in un periodo di 20 s.
