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Compiti delle vacanze di Fisica Classe 3D
prof. ssa Paola Carcano
Anno scolastico 2010/2011
Tutti gli studenti dovranno:
A)
B)
C)
D)
E)
Ripassare il programma svolto
Svolgere i test a risposta multipla alla fine di ogni capitolo in programma
Riguardare tutte le verifiche svolte durante l’anno riportate sul sito
svolgere gli esercizi allegati, ripassando, per ciascun esercizio la teoria indicata.
Svolgere l’attività di laboratorio proposta e stendere una relazione secondo le indicazioni
riportate-
1) Conoscenze teoriche: calcolo vettoriale per componenti cartesiane
r
r
r
r
r
r
Rappresenta in un piano cartesiano i vettori a = 5i − 2 j e b = −3i + 4 j . Determina per
r r r r r r
componenti e in modulo a + b , a − b e a ∧ b e rappresentali.
2) Conoscenze teoriche: relazioni trigonometriche, calcolo vettoriale
r
r
r
Considera i tre vettori in figura, di moduli a = 4 , b = 2 e c = 6 determina:
r r r
r
r r r
a) a + b + c e l’angolo tra (a + b + c ) e a
r r
b) i componenti cartesiani dei vettori a e b rispetto ad un opportuno sistema
di riferimento cartesiano.
r r r r
c) a ∧ b ; a ⋅ b
r r r
d) (a ∧ b ) ∧ c
r
c
45°
r
b
3) Conoscenze teoriche:
legge oraria, spazio percorso,
spostamento in un moto rettilineo
Considera il grafico della legge oraria di un corpo
che si muove di moto rettilineo e rispondi alle
seguenti domande:
x (m)
3
2
1
a) Dove si trova il corpo nell’istante t=2 s ?
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
t (s)
-1
b) Che velocità ha nell’istante t=4s ?
-2
c) Quando il corpo si muove nel verso del
riferimento?
d) Quanto vale la velocità scalare media nei primi 5 secondi?
e) Quanto vale lo spazio percorso nei 10 secondi di osservazione?
f) Quanto è lo spostamento nei 10 secondi di osservazione?
g) Traccia il grafico della velocità in funzione del tempo
4) Conoscenze teoriche: moto rettilineo uniformemente accelerato
Dati i seguenti grafici della velocità ricava i corrispondente grafici della legge oraria, conoscendo il
valore x0 riportato.
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r
a
2
V(m/s)
3
2
1
0
-3
V(m/s)
3
3
2
2
1
1
0
1
2
3
4
5
6
0
1
t(s)
2
3
4
5
6
-1
-1
-2
V(m/s)
x0=3 m
-2
t(s)
1
2
3
4
5
6
t(s)
-1
x0=-1 m
-3
-2
x0=2 m
-3
5) Conoscenze teoriche: moto naturalmente accelerato
Due amici lanciano verso l’alto due palline con velocità v01=16 m/s, v02=10m/s, da h1=5 m e h2=8
m da terra. Determinare:
a) quando le due palline cadranno a terra;
b) quando e dove le due palline si incontrano;
c) la distanza tra le due palline in funzione del tempo (rappresentarla in un diagramma
cartesiano) e la massima distanza tra le palline.
6) Conoscenze teoriche: composizione dei moti, moto parabolico
Una pallina viene lanciata da un trampolino inclinato di 30° sull’orizzontale,
con velocità iniziale di modulo v0 =4 m/s e il piano d’arrivo è inclinato di
45° come mostrato in figura. Determina:
a) la legge oraria della pallina rispetto ad un opportuno riferimento
b) la massima altezza raggiunta rispetto al punto di partenza
c) l’equazione cartesiana della traiettoria
d) il punto di impatto sul piano d’arrivo
vo
30°
7) Conoscenze teoriche: velocità scalare e vettoriale, media e istantanea; moto circolare uniforme
Un corpo si muove di moto circolare uniforme su una circonferenza di raggio R=2 m
partendo da A (come in figura) e impiega un tempo ∆t=12 s per fare mezzo giro.
Determina:
a) velocità scalare media e vettoriale media nel primo quarto di giro;
b) velocità e accelerazione negli istanti t1= 6 s e t2=18 s.
c) come varierebbero la velocità scalare e il modulo dell’accelerazione se, sulla stessa traiettoria,
il corpo impiegasse 12 s per fare un giro completo?
8) Conoscenze teoriche: composizione dei moti, moto parabolico, moto circolare uniforme
Un ragazzo fa ruotare un sasso in un cerchio orizzontale a 2 m da terra mediante una corda lunga 1.5
m. La corda si spezza e la pietra schizza via orizzontalmente andando a colpire il terreno a 10 m di
distanza. Quanto valeva l’accelerazione centripeta durante il moto circolare?
9) Conoscenze teoriche: moto armonico semplice
Un corpo si muove di moto armonico semplice secondo la seguente legge oraria: x = 4 cos(3t + 1)
espressa nel sistema M.K.S. Determina: pulsazione, periodo, velocità massima e accelerazione
massima.
10) Conoscenze teoriche: primo principio della dinamica, reazione normale, forza peso, forza d’attrito
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A
3
Una slitta di massa 24 kg si muove con velocità costante mentre viene tirata da una forza di 18 N
formante un angolo di 30° con l’orizzontale. Si determini il coefficiente d’attrito.
11) Conoscenze teoriche: secondo principio della dinamica, moto uniformemente accelerato
Un’auto che viaggia a 60 km/h frena bruscamente e riduce la propria velocità a 30 km/h in un tempo
pari a 2 s. Se la massa del passeggero è 65 kg, quanto vale la forza esercitata su di esso dalla cintura
di sicurezza?
12) Conoscenze teoriche: sistemi non inerziali e forze apparenti, pendolo semplice
Un pendolo è posto su un ascensore che sale con accelerazione costante di 1 m/s2. Calcolare il suo
periodo sapendo che la sua lunghezza è pari a 64 cm.
13) conoscenze teoriche: secondo principio della dinamica, forza peso, forza normale, attrito, moto uniformemente
accelerato
Un corpo è scivola lungo un piano scabro, inclinato di un angolo di 30° rispetto all’orizzontale,
partendo dall’altezza h=2m con velocità iniziale vo=1 m/s. Il coefficiente di attrito dinamico tra il
piano e il corpo è kd=0,3. Si calcoli dopo quanto tempo il corpo raggiunge la base del piano e con che
velocità.
14)Conoscenze teoriche: secondo principio della dinamica, forza peso, forza normale, terzo principio della dinamica
Due blocchi di massa m1=20 kg e m2=10 kg sono posti a contatto tra loro
su un piano liscio ed orizzontale. Una forza costante F=100 N viene
applicata alla prima massa. Si determinino:
a) l’accelerazione del sistema
b) il modulo della forza di interazione tra i due corpi
r
F
m1
m2
15) Conoscenze teoriche: secondo principio della dinamica, forza peso, forza normale, tensione, attrito
Due masse m1=5 kg e m2=10 kg sono collegate come in figura . Il piano
inclinato di 30° è scabro con coefficiente di attrito dinamico kd=0,3. Sapendo
che la massa m2 si muove verso il basso,determina l’accelerazione del sistema
e la tensione della fune.
m1
m2
16) Conoscenze teoriche: secondo principio della dinamica, forza peso, forza elastica
Un elastico è fissato ad un estremo e appeso verticalmente. All’altro estremo è attaccata una massa
m=0,50 kg che viene fatta ruotare in un piano orizzontale. Si osserva che il moto descritto è
circolare uniforme, che la frequenza di rotazione è di 2 giri al secondo e che l’elastico forma con la
verticale un angolo α= 30°. Sapendo che la costante elastica dell’elastico è di k= 600N/m, calcola
la sua lunghezza a riposo lo.
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Ti è mai capitato di far oscillare una squadra da disegno infilandola su un dito? E forse ti sei
chiesto se oscilla sempre allo stesso modo e da cosa dipendono le caratteristiche di questo strano
“pendolo”. L’esperimento che ti viene proposto prevede di studiare le oscillazioni dell’oggetto
che si ottiene semplificando molto la squadra riducendola ad un profilo di filo di ferro e
facendolo dondolare appeso ad uno spillo. Se il profilo è proprio quello del perimetro di un
triangolo equilatero il periodo dell’oscillazione dipende solamente dalla lunghezza del lato.
Quando avrai determinato la relazione fra periodo e lunghezza del lato sarai in grado di
costruire un triangolo che “batte il secondo”.
un rotolino di filo di ferro
un metro o una riga millimetrata
una stecca di legno con uno spillo fissato ad
un paio di forbici robuste per tagliare il filo
una estremità o altro dispositivo per
di ferro
appendervi il triangolo oscillante
nastro adesivo
-
-
cronometro
Col filo di ferro costruirai diversi triangoli equilateri (almeno 5) il cui lato l avrà lunghezza
compresa fra 10 cm e 70 cm. Per fare oscillare i triangoli fissa la stecca di legno al piano di
un tavolo con il nastro adesivo facendo sporgere di una diecina di centimetri l’estremità con
lo spillo sul quale appenderai il profilo di filo di ferro e lo farai oscillare in maniera tale che
l’asse di oscillazione sia perpendicolare al piano del triangolo. Fissa l’ampiezza di
oscillazione e misura con cura il tempo di 10 oscillazione per ciascuno dei triangoli che hai
costruito, ripetendo la misura 3 volte.
Dell’esperienza condotta fai una relazione secondo lo schema di seguito riportato, in
particolare ricorda che l’obiettivo è sintetizzato in queste domande:
quale relazione esiste tra il lato l del triangolo e il periodo T di oscillazione: T = kl T = kl 2 ,
k
k
k
l = kT 2 , T = , T = 2 , l = 2
l
l
T
Quanto vale la costante di proporzionalità k (miglior stima ed errore)
In base alle tue misure determina la lunghezza l del lato del triangolo equilatero di filo di
ferro che, oscillando, batte il secondo. Costruiscilo e provalo.
N.B. La relazione può essere svolta individualmente o in piccoli gruppi (due o tre persone)
Titolo
Un titolo sintetico che indichi quale fenomeno si vuole studiare con l’esperimento
Scopo
Bisogna specificare l’obiettivo dell’esperimento. Può essere semplicemente la misura di una
grandezza, l’osservazione di un fenomeno oppure la ricerca di una relazione tra grandezze fisiche o
ancora la verifica di una legge tra grandezze fisiche.
Strumenti e materiale utilizzato
Si elencano gli strumenti di misura utilizzati con le rispettive sensibilità e il materiale in genere
necessario per fare l’esperimento.
Procedura sperimentale
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Si indicano i passaggi sperimentali da compiere, cioè come si monta l’apparato sperimentale (si
riporta una foto o un disegno per rendere tutto più chiaro) e come si procede nelle misure o nelle
osservazioni.
Richiami teorici (non sempre è necessario)
Si riportano le definizioni di eventuali grandezze coinvolte nell’esperimento (quando non sono
banali) oppure, quando lo scopo dell’esperimento è la verifica di una relazione tra grandezze
fisiche si riporta brevemente la parte di teoria corrispondente.
Dati e analisi:
Si riportano le tabelle corrispondenti alle grandezze misurate e si procede all’analisi, cioè al calcolo
di valori medi, errori, costanti di proporzionalità, si fanno i grafici per evidenziare eventuali
proporzionalità.
Note pratiche su come fare tabelle e grafici:
Tempo di 10
- la prima riga delle tabelle è quella di intestazione, in cui Lunghezza (m)
oscillazioni (s)
vengono indicati i nomi delle grandezze con le
corrispondenti unità di misura (possibilmente nel S.I.,
utilizzando la notazione scientifica)
- i valori riportati devono avere un corretto numero di cifre decimali che dipende dalla
sensibilità dello strumento.
- Il grafico deve avere sull’asse orizzontale e quello
T(s)
verticale i nomi delle grandezze riportate con le
corrispondenti unità di misura.
- Sul grafico ogni punto sperimentale ha le barre d’errore
- Le scale scelte sull’asse delle ascisse e su quello delle
ordinate non devono necessariamente essere uguali.
- Fatto il grafico con i punti sperimentali NON si deve
L(m)
tracciare la spezzata che unisce i vari punti
- SOLO quando il grafico indica una proporzionalità diretta
tra le grandezze riportate si disegna la retta interpolante,
cioè la retta passante per l’origine che più si avvicina al maggior numero di punti
sperimentali
Note pratiche su come calcolare gli errori
- il risultato di un’operazione di misura è sempre un valor medio più un errore assoluto
- nel caso di misure dirette l’errore assoluto è uguale alla semidispersione massima o alla
sensibilità dello strumento (se ci sono poche misure) alla deviazione standard se ce ne sono
tante.
- L’errore assoluto non può MAI essere nullo o minore della sensibilità dello strumento.
- Per le grandezze misurate in modo indiretto l’errore si calcola utilizzando le regole della
propagazione degli errori.
- Attenzione alle cifre significative
Conclusioni
Si indica se lo scopo dell’esperimento è stato raggiunto (senza mentire, potrebbe anche essere che
non si sia verificato quanto ci si aspettava) ed eventuali suggerimenti su come migliorare l’assetto
sperimentale. Quando lo scopo è la verifica di una legge nota si evidenziano le discrepanze tra il
modello teorico e la situazione sperimentale (ad esempio la non idealità di una fune, la presenza di
attrito…)
Ancora qualche suggerimento
- una relazione di fisica non è un racconto, il linguaggio deve essere specifico e sintetico, con le
giuste notazioni.
- per le tabelle è buona norma usare un foglio di calcolo (ad esempio excel), quindi occorre
imparare ad utilizzare le funzioni statistiche più comuni
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funzione
Valore medio di valori riportati
in celle successive
Valore massimo di valori
riportati in celle successive
Valore minimo di valori
riportati in celle successive
Semidispersione massima di
valori riportati in celle
successive
Deviazione standard di valori
riportati in celle successive
-
-
Sintassi in excel
=media(indirizzo della prima cella:indirizzo dell’ultima cella)
=max(indirizzo della prima cella:indirizzo dell’ultima cella)
=min(indirizzo della prima cella:indirizzo dell’ultima cella)
=(max(prima cella:ultima cella)-min(prima cella:ultima cella))/2
=dev.st(indirizzo della prima cella:indirizzo dell’ultima cella)
nelle tabelle è bene imparare a definire il formato delle celle, per esempio impostare il numero
di cifre decimali (attraverso le icone per aumentare o diminuire le cifre decimali, oppure si
selezionano le celle, si va sul menù Formato, quindi Celle, Numero, ancora Numero e poi si
imposta il numero di cifre decimali)
per i grafici utilizzare per ora carta millimetrata, righello, e …pazienza. NON usare excel perché
non permette di definire barre d’errore variabili
La relazione può essere scritta a mano su un foglio protocollo sul quale si incollano tabelle e
grafici, oppure (sarebbe meglio) può essere fatta a computer, nel file di testo si inseriscono le
tabelle mentre i grafici si possono allegare. Il formato del testo è assolutamente libero.
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