trasformazione isobara

Due moli di idrogeno ( H2 ) inizialmente alla temperatura T0 = 300 K
si espandono assorbendo il calore Q = 5590 J,
e a pressione p0
fino a raggiungere uno stato finale
a temperatura T1 = 400 K e pressione p0 .
La trasformazione può essere un’isobara reversibile ?
per un gas perfetto che esegua una - qualsiasi - trasformazione dallo stato termodinamico A
a quello B si ha
∆U = U B − U A = ncV ∆T
( se cv e’ costante)
5
per un gas biatomico cV  R
U  ncV (T1  T0 )  n R(T1  T0 )
2
2
in questo caso
n = 2 e T1−T0 = 100
R = 8.314 J K-1mol-1
5
∆U = 4157 J
per il primo principio della termodinamica
L = 5590  4160 = 1433 J
L  Q  U
dL = p dV
se la trasformazione fosse reversibile
e se fosse un isobara reversibile
in questo caso


L = p∫
VB
VA
L  p0 (V1 V0 )
nello stato iniziale
p0V0  nRT0
nello stato finale
pV
 nRT1
1 1
da cui
e
L=∫
VB
VA
p dV
dV = p(VB − VA )
ma
p0 = ?
nRT0
V0 
p0
p0V1  nRT1
dato che p = cost = p0
4
V1  V0
dividendo membro a membro
3
4
 1
1

V

V
dunque L  p (V V )  p0 


p
V
 nRT0
0
0
1
0
 3 0
 3 0 0
3
V1
T1
4


V0 T0
3
dato che
V0 
nRT0
p0
effettivamente svolto dal gas
L = 1663 J da confrontare con il lavoro di 1433 J
quindi

e’ impossibile
una trasformazione isobara reversibile
che la trasformazione sia