Corso di Elementi di Inferenza Statistica
Docente: D. Vistocco
Compiti a casa – II Traccia
Esercizio 1
Il numero di errori tipografici contenuti nella pagina del libro di Inferenza Statistica segue una distribuzione di Poisson di parametro
λ=1/ 2
. Calcolare:
•
la probabilità che alla pagina 10 ci sia almeno un errore
•
la probabilità che alla pagina 20 ci sia almeno un errore
•
il numero medio di errori per pagina
Esercizio 2
Un'azienda produce DVD per PC che risultano difettosi con probabilità pari a 0.1. Si determini la probabilità che un insieme di 10 pezzi ne
contenga al più uno difettoso.
SUGGERIMENTO: svolgere l'esercizio sia con la distribuzione binomiale che sfruttando l'approssimazione della binomiale con la variabile di Poisson
Esercizio 3
Sul mio lettore MP3 sono archiviati 1000 brani, di cui 82 sono del cantautore De Andrè.
1)
calcolare la probabilità che, utilizzando la funzione Shuffle repeat (che estrae a caso un brano da riprodurre con ripetizione)
occorra ascoltare 20 brani prima di riuscire ad ascoltare la prima canzone di De Andrè
2)
calcolare la probabilità che, utilizzando la funzione Shuffle repeat (che estrae a caso un brano da riprodurre con ripetizione)
occorra ascoltare 20 brani prima di riuscire ad ascoltare tre canzoni di De Andrè
3)
calcolare la probabilità che utilizzando la funzione Shuffle (che estrae a caso un brano da riprodurre senza ripetizione) su 20
brani ascoltati, tre siano di De Andrè
4)
calcolare la probabilità che utilizzando la funzione Shuffle (che estrae a caso un brano da riprodurre senza ripetizione) su 20
brani ascoltati, almeno tre siano di De Andrè
5)
calcolare la probabilità che utilizzando la funzione Shuffle (che estrae a caso un brano da riprodurre senza ripetizione) occorra
ascoltare 20 brani prima di riuscire ad ascoltare la prima canzone di De Andrè
SUGGERIMENTO: ragionare combinando la distribuzione ipergeometrica e la probabilità di successo per l'evento di interesse
6)
calcolare la probabilità che utilizzando la funzione Shuffle (che estrae a caso un brano da riprodurre senza ripetizione) occorra
ascoltare 20 brani prima di riuscire ad ascoltare la prima canzone di De Andrè
SUGGERIMENTO: ragionare combinando la distribuzione ipergeometrica e la probabilità di successo per l'evento di interesse
Facoltà di Economia
Università degli Studi di Cassino – a.a. 2012/13
1
