PROMPT EQUAZIONI DI I GRADO I CASO: equazioni intere senza

PROMPT EQUAZIONI DI I GRADO
I CASO: equazioni intere senza parentesi:
16x - 14 = 14x – 10
1. Isolo le incognite, cioè sposto le x che si trovano a destra dell’uguale
e le scrivo a sinistra, MA CAMBIANDO IL SEGNO alla componente
che viene spostata.
16x - 14 = 14x – 10
16x - 14 - 14x = – 10
2. Porto i termini noti (i numeri senza le x) al II membro. Ricordando di
cambiare il segno ogni volta che si oltrepassa l’uguale
16x - 14 - 14x = – 10
16x - 14x = – 10 + 14
3. Svolgo i calcoli al I e al II membro
16x - 14x = – 10 + 14
(16 - 14)x=4
2x=4
questa è la forma normale dell’equazione
4. Divido entrambi i membri per il coefficiente della x (in questo caso 2)
2x = 4
2 2
x=2
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II CASO: equazioni intere CON parentesi:
2*(8x - 7) = 5*(3x - 2)
1. Prima svolgo i calcoli in modo da togliere le parentesi:
2*8x +2*(- 7) = 5*3x +5*(- 2)
16x - 14 = 15x - 10
2. Ora è un’equazione senza parentesi, si procede come nel I caso:
16x -15x = - 10 + 14
(16-15)x=4
x=4
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CASO III: equazioni a coefficienti frazionari:
x – 1… .2x + 1
1 - 3x
____ + _____ = 2x - 2 + ______
2 ……… 10
5
1. Per renderla più comprensibile la scrivo così:
x - 1 2x + 1 2x - 2 1 - 3x
----- + ---------- = ------- + -------2
10
1
5
2. Calcolo mcm(2,10,5)=10, quindi 10 sarà il nuovo denominatore:
5(x - 1)+ 2x + 1
10(2x - 2) + 2(1 - 3x)
--------------------- = --------------------------10
10
3. Moltiplico entrambi i membri per 10 e semplifico i denominatori:
5(x - 1) + 2x + 1
10(2x - 2) + 2(1 - 3x)
10* --------------------- = --------------------------- *10
10
10
5(x - 1) + 2x + 1 = 10(2x - 2) + 2(1 - 3x)
4. Eseguo le operazioni indicate:
5x + 5*(-1) + 2x + 1 = 10*2x +10*(-2) + 2 +2*(-3x)
5x - 5 + 2x + 1 = 20x - 20 + 2 - 6x
5. trasporto i termini con le x prima dell'uguale e quelli senza dopo l'uguale e chi
oltrepassa l'uguale cambia di segno
5x + 2x - 20x + 6x = 5 - 1 - 20 + 2
6. sommo i termini simili
-7x = -14
questa è la forma normale dell’equazione
7. Divido entrambe i membri per -7 per ricavare la x
-7x
-14
----- = -----7
-7
8. semplifico
x=2
è la soluzione