PROMPT EQUAZIONI DI I GRADO I CASO: equazioni intere senza parentesi: 16x - 14 = 14x – 10 1. Isolo le incognite, cioè sposto le x che si trovano a destra dell’uguale e le scrivo a sinistra, MA CAMBIANDO IL SEGNO alla componente che viene spostata. 16x - 14 = 14x – 10 16x - 14 - 14x = – 10 2. Porto i termini noti (i numeri senza le x) al II membro. Ricordando di cambiare il segno ogni volta che si oltrepassa l’uguale 16x - 14 - 14x = – 10 16x - 14x = – 10 + 14 3. Svolgo i calcoli al I e al II membro 16x - 14x = – 10 + 14 (16 - 14)x=4 2x=4 questa è la forma normale dell’equazione 4. Divido entrambi i membri per il coefficiente della x (in questo caso 2) 2x = 4 2 2 x=2 PROMPT EQUAZIONI DI I GRADO II CASO: equazioni intere CON parentesi: 2*(8x - 7) = 5*(3x - 2) 1. Prima svolgo i calcoli in modo da togliere le parentesi: 2*8x +2*(- 7) = 5*3x +5*(- 2) 16x - 14 = 15x - 10 2. Ora è un’equazione senza parentesi, si procede come nel I caso: 16x -15x = - 10 + 14 (16-15)x=4 x=4 PROMPT EQUAZIONI DI I GRADO CASO III: equazioni a coefficienti frazionari: x – 1… .2x + 1 1 - 3x ____ + _____ = 2x - 2 + ______ 2 ……… 10 5 1. Per renderla più comprensibile la scrivo così: x - 1 2x + 1 2x - 2 1 - 3x ----- + ---------- = ------- + -------2 10 1 5 2. Calcolo mcm(2,10,5)=10, quindi 10 sarà il nuovo denominatore: 5(x - 1)+ 2x + 1 10(2x - 2) + 2(1 - 3x) --------------------- = --------------------------10 10 3. Moltiplico entrambi i membri per 10 e semplifico i denominatori: 5(x - 1) + 2x + 1 10(2x - 2) + 2(1 - 3x) 10* --------------------- = --------------------------- *10 10 10 5(x - 1) + 2x + 1 = 10(2x - 2) + 2(1 - 3x) 4. Eseguo le operazioni indicate: 5x + 5*(-1) + 2x + 1 = 10*2x +10*(-2) + 2 +2*(-3x) 5x - 5 + 2x + 1 = 20x - 20 + 2 - 6x 5. trasporto i termini con le x prima dell'uguale e quelli senza dopo l'uguale e chi oltrepassa l'uguale cambia di segno 5x + 2x - 20x + 6x = 5 - 1 - 20 + 2 6. sommo i termini simili -7x = -14 questa è la forma normale dell’equazione 7. Divido entrambe i membri per -7 per ricavare la x -7x -14 ----- = -----7 -7 8. semplifico x=2 è la soluzione