MULTIPLAZIONE NUMERICA
Generalità
¾ La multiplazione numerica prevede l’affasciamento di diversi
flussi numerici chiamati tributari per formare un unico flusso a
capacità più alta detto aggregato
¾ Rispetto alla multiplazione PCM di 1° livello (nella quale i segnali
di ingresso sono analogici) i segnali in ingresso al multiplatore
sono già dei flussi numerici
¾ Ogni tributario sarà caratterizzato
da un cronosegnale
9 Segnale in cui gli istanti caratteristici
sono associati ad “eventi” facilmente
individuabili sul segnale
9 La grandezza caratteristica del
cronosegnale sarà la frequenza
fondamentale F
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Cronosegnale
¾ Chiameremo clock un dispositivo in grado di generare un
cronosegnale
¾ Un clock reale genererà comunque un segnale pseudoperiodico
che in riferimento a un cronosegnale sinusoidale può essere
scritto come
s (t ) = A sin [ Φ (t ) ]
9 Φ(t) è la fase istantanea
9 La frequenza istantanea si ricava dalla relazione
f (t ) =
1 d Φ (t )
2π dt
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Cronosegnale
¾ Le fluttuazioni della fase provocano una fluttuazione degli
istanti di riferimento del cronosegnale:
9 Le fluttuazioni con frequenza superiore ai 10Hz danno origine al fenomeno del jitter
9 Le fluttuazioni più lente danno origine a un fenomeno detto wander
¾ In funzione della relazione esistente fra i cronosegnali di
due segnali numerici questi possono essere classificati
come:
9 Sincroni
La fase fra corrispondenti istanti caratteristici
dei due cronosegnali è costante
9 Mesocroni
I due cronosegnali hanno esattamente la
stessa frequenza media a lungo termine
ma la fase istantanea è variabile
9 Plesiocroni
I due cronosegnali hanno frequenze
nominalmente uguali ma che possono differire
di un valore entro limiti specificati
9 Eterocroni
I due cronosegnali hanno frequenze nominali diverse
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Cronosegnali nelle reti numeriche
¾ I cronosegnali di maggiore interesse nelle reti numeriche sono
9 Mesocroni
9 Plesiocroni
¾ Anche in una rete nella quale i cronosegnali sono generati dallo
stesso clock si avrà una degradazione
9 Fluttuazioni del tempo di propagazione a causa dell’escursione termica
alla quale sono sottoposti i mezzi trasmissivi
9 Meccanismi di giustificazione presenti nelle tecniche di multiplazione
9 Meccanismi di estrazione della temporizzazione richiesti per la
rigenerazione dei segnali
9 Instabilità degli orologi asserviti
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica
¾ I bit dei tributari sono scritti nei rispettivi buffer con la propria
frequenza di cifra fti
9 Come già detto la frequenza di cifra fti è nominalmente uguale a quella
dichiarata ma possiamo avere almeno delle differenze di fase
¾ I bit vengono emessi dal multiplatore con una frequenza
f M = N ⋅ f t ⋅ (1 + r )
9 N è il numero di tributari che afferiscono al multiplatore
9 ft è la frequenza nominale
9 r è un incremento della velocità di lettura
necessario per inserire i bit di allineamento
e di segnalazione
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica mesocrona
¾ Il collegamento dispone di un clock master che fornisce la
temporizzazione a tutti gli apparati
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica mesocrona
¾ TRASMISSIONE
9 Per compensare le variazioni relative di fase fra il clock dei tributari e
quello del multiplatore è necessario avere all’ingresso di ogni tributario
delle memorie tampone
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica mesocrona
¾ Funzionamento memoria tampone
9 I segnali numerici del tributario sono scritti sulle diverse celle della
memoria
9 Ogni nuova scrittura provoca un avanzamento dell’indirizzo di scrittura
(avanzamento circolare)
9 I bit nella memoria vengono letti con i tempi forniti dall’indirizzatore di
lettura il cui sincronismo è pilotato dal clock del multiplexer
9 Ogni nuova lettura provoca un avanzamento dell’indirizzo di lettura
(avanzamento circolare)
9 Se la frequenza di lettura è diversa da quella di scrittura i due indirizzi
tendono ad avvicinarsi
Se la frequenza di lettura è più alta di quella di scrittura si ha l’inconveniente di leggere
due volte l’intero contenuto della memoria
Se la frequenza di lettura è più bassa di quella di scrittura si ha l’inconveniente di non
avere il tempo di leggere alcuni bit
9 Un comparatore di indirizzi inibisce l’avanzamento degli indirizzi di lettura
o scrittura per evitare che si avvicinino oltre una certa soglia
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica mesocrona
¾ Utilità dell’inibizione avanzamento indirizzi
9 Senza inibizione
Sequenza prodotta
1-2-3-4-5-6-7-4-5-6-7-8-9-10-11-12
9 Con inibizione
Sequenza prodotta
1-2-3-4-5-6-7-7-8-9-10-11-12
¾ Il fenomeno della doppia lettura
di alcuni elementi della memoria
o del salto di lettura di alcuni
elementi viene detto slip
¾ Le memorie vengono
dimensionate per tamponare
le variazioni di fase previste e
non avere slip
9 Per collegamenti lunghi il numero
di celle delle memorie tampone
può risultare molto elevato
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica mesocrona
¾ RICEZIONE
9 Le temporizzazioni sono tutte estratte dal demultiplatore
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Reti Asincrone
Frequenza slip
¾ Il tasso di slip sarà funzione delle variazioni massime di
frequenza e delle dimensioni della memoria elastica C secondo
la relazione
f −f
Fslip =
r
w
C
¾ Se la frequenza di lettura è limitata nell’intervallo f 0 ⋅ (1 ± ∆f r )
¾ Se la frequenza di scrittura è limitata nell’intervallo f 0 ⋅ (1 ± ∆f w )
¾ Tipicamente il multiplatore è in possesso di un clock molto più
preciso del tributario per cui ∆f r « ∆f w
¾ L’ITU-T nella racc. G.703 prevede per i tributari una tolleranza
pari a 50ppm (parti per milione) e la memorizzazione di una sola
trama nella memoria elastica
9 Per il primo livello europeo sarà C=256 bit e f0=2.048·106 bps
Fslip =
∆f r + ∆f w
C
MULTIPLAZIONE NUMERICA
∆f w
50 ⋅10−6
f0 ≅
f0 =
2.048 ⋅106 = 0.390625
C
256
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Reti Asincrone
Frequenza slip
¾ Il risultato precedente implica un numero di circa 24 slip al
minuto
¾ La racc. ITU-T G.822 prevede una soglia massima di 5 slip al
giorno e considera inaccettabile un numero di slip l’ora
superiore a 30
¾ L’asservimento del clock dei tributari a quello dei multiplexer
nelle reti mesocrone permette di ottenere dei risultati
sensibilmente migliori
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
¾ Per evitare di rendere sincrone reti di elevata estensione e con
diversi multiplatori è opportuno realizzare una soluzione
plesiocrona
¾ Ogni apparato è dotato di un clock in grado di generare un
cronosegnale ad una frequenza nominale con una certa
tollerabilità
9 Il cronosegnale locale viene utilizzato in trasmissione
9 La temporizzazione in ricezione sarà estratta dal segnale entrante
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
¾ In ingresso al multiplatore in trasmissione ogni tributario potrà
avere una frequenza compresa nell’intervallo
fti = f t ± ∆f t
dove f t è la frequenza nominale e ∆f t è la massima variazione
¾ La frequenza del cronosegnale del multiplatore sarà anch’essa
compresa in un certo intervallo
f M = f%M ± ∆f M
dove f%M è la frequenza nominale e ∆f M è la massima variazione
¾ Per il corretto funzionamento di un sistema plesiocrono si
impone che
( f%
M
)
− ∆f M ≥ N ⋅ (1 + r ) ⋅ ( ft + ∆ft )
dove N è il numero di tributari che vengono multiplati e r la
ridondanza necessaria per trasmettere l’allineamento e la
segnalazione
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
¾ La compensazione della frequenza di lettura e scrittura è effettuata sempre
mediante memorie tampone
¾ Le memorie tampone sono lette sempre ad una frequenza più alta rispetto a
quella di scrittura
¾ Questo comporta uno svuotamento periodico della memoria
¾ Il periodo di svuotamento della memoria tampone, oltre che dalla dimensione
della stessa, dipende anche dalla differenza relativa fra la frequenza di lettura e
la frequenza di scrittura
¾ Quando l’indirizzo di lettura si avvicina a quello di scrittura si attiva un
“allarme” che indica la necessità di bloccare l’avanzamento dell’indirizzo di
lettura
¾ All’interno della trama ciascun tributario avrà a disposizione un certo numero
di bit, in posizioni prefissate, che possono essere utilizzati per trasportare bit
non significativi detti di “riempimento” (stuffing)
¾ In corrispondenza di tali bit e con l’ “allarme” attivato si inibisce l’avanzamento
dell’indirizzo di lettura e si trasmette un bit non significativo (di stuffing)
¾ La presenza di bit di stuffing nelle posizioni ad essi riservati è segnalata
attraverso ulteriori bit presenti nella trama detti di “segnalazione di stuffing”
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
Trasmissione
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
Trama
¾ Oltre ai bit di allineamento, ai bit di segnalazione e ai bit
destinati alla multiplazione dei flussi informativi dei vari tributari
saranno presenti un certo numero di bit per la segnalazione
dello stuffing
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
Ricezione
¾ In ricezione viene ricostruito il segnale trasmesso dal tributario
sfruttando i bit di segnalazione dello stuffing
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
Esempio
¾ A causa della più alta velocità di
lettura rispetto a quella di scrittura
il multiplatore in trasmissione blocca
l’avanzamento dell’indirizzo di lettura
¾ Periodicamente i bit letti dalla memoria tampone non
apparterranno quindi al flusso del tributario (bit X di stuffing)
¾ La presenza dei bit di stuffing è
opportunamente segnalata nella
trama attraverso i bit di
segnalazione dello stuffing
¾ Grazie alla segnalazione dello
stuffing in ricezione si possono
eliminare i bit non significativi
e ricostruire il segnale del tributario
con la corretta sincronizzazione
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
Struttura della trama
¾ La non corretta interpretazione dell’informazione di
segnalazione dello stuffing è responsabile della
possibilità di slip nella rete plesiocrona
¾ L’informazione di segnalazione dello stuffing viene
quindi ripetuta all’interno della trama in modo da
proteggersi da un certo numero di errori
¾ La trama sarà quindi costituita
9 Da un numero di bit di allineamento A
9 Da un numero di bit di servizio S
9 Da un numero di bit T=N·Nt relativi ai bit informativi multiplati bit per bit dei
tributari
9 Da un numero di bit PS=N·Rt relativi ai bit di possibilità di stuffing
9 Da un numero di bit SS=(2·k+1)·N·Rt relativi ai bit di segnalazione dello stuffing
Si ha la possibilità di proteggersi da k errori
9 La trama viene tipicamente suddivisa in 2·k+1 settori
9
Se la trama è composta da M bit il numero di bit per settore sarà Cs=M/(2·k+1)
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Multiplazione numerica plesiocrona
Struttura della trama
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona europea
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona europea
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona europea
formato trame
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona europea
esempio sincronizzazione
¾ Il 1° livello prevede fw=2.048·106 ± 50ppm
9 fwmin ≅ 2047.9 ·103
9 fwmax ≅ 2048.1 ·103
¾ Il multiplatore E2 prevede una trama contenente 4 settori con un
numero di bit riservati ai tributari pari a 200+208+208+204=820
¾ Il numero di bit riservato a ogni tributario è quindi pari a
820/4=205
9 Quando viene utilizzato il bit di stuffing per trasferire informazione il
numero di bit assegnati ad ogni tributario sarà 206
9 Il numero di bit fissi per ogni trama è 4 · 212 = 848
9 frmin = 205 · 8.448 ·106 / 848 ≅ 2042.3 ·103
9 frmax = 206 · 8.448 ·106 / 848 ≅ 2052.2 ·103
¾ Si osservi che si verifica frmin < fwmin < fwmax < frmax
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona europea
Multiplatori
¾ Singolo salto
9 In ogni stadio di multiplazione si
passa dal livello i al livello i+1 e
viceversa
¾ Doppio salto
9 In ogni stadio di multiplazione si
passa dal livello i al livello i+2 e
viceversa
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona europea
Estrazione ed inserimento di flussi
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona
nord-americana e giapponese
¾ Gerarchia nord-americana
¾ Gerarchia giapponese
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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Gerarchia plesiocrona
nord-americana e giapponese
MULTIPLAZIONE NUMERICA
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