Manuale del software SCIENZA Il software qui descritto è nato da una collaborazione tra l’Associazione per la Didattica con le Tecnologie (ADT), l’Associazione per l’Insegnamento della Fisica (AIF) e la ditta M.A.D. che si è impegnata nella produzione di attrezzature didattiche adatte a CBL nell’ambito del progettoIRDIS finanziato da MIUR. Manuale d’uso1 L’idea base è di usare l’interfaccia come uno “strumento universale”, adatto cioè a misurare (praticamente sempre con la stessa procedura) qualsiasi grandezza fisica mediante l’impiego di opportuni sensori. Il processo di misura consiste in due passi: scelta dei sensori e scelta della modalità di acquisizione-dati. Terminata l’acquisizione si può eseguire una analisi grafica ed eventualmente a procedure varie di calcolo o di interpolazione. In questo manuale sono riassunte le principali funzioni del software; in alcune appendici vengono descritte alcune procedure per trasferimento dati a (e da) PC, e alcune funzioni dell’ambiente Data/MatrixEditor (un foglio di calcolo simile ad Excel) disponibile in queste calcolatrici grafiche. Il programma SCIENZA si avvia digitando scienza() nella riga di comando dell’ambiente HOME. Dopo una richiesta di selezionare quale calcolatrice si sta utilizzando (TI89 o TI92+ o Voyage 200), appare la schermata introduttiva mostra la versione del software usato: Poi compare il MENU PRINCIPALE, dal quale si può accedere ad altri menù o altre operazioni: 1 ATTENZIONE:questo software è stato dotato di menù in lingua italiana per facilitarne l’uso da parte degli studenti, tuttavia bisogna ricordare che qualsiasi tipo di applicazione non FLASH (e quindi anche il software SCIENZA) va copiata PRIMA di localizzare la calcolatrice in italiano, perché in caso contrario il traduttore rovina il codice. Quindi se si ha una calcolatrice predisposta al linguaggio italiano (lo si capisce dal fatto che i menù portano scritte italiane), prima di copiare SCIENZA bisogna predisporla in linguaggio inglese (usando il comando “lingua” nella terza pagina del menù MODE). Conviene tenere SCIENZA archiviato; infatti se lo si lancia non archiviato quando è attivata la lingua italiana esso viene modificato e non funziona più... Prima di lanciare SCIENZA è opportuno azzerare tutte le variabili (F6:Cleanup). 1 PREDISPOSIZIONE SONDE: Scegliamo la prima opzione del menù principale 1: PREDISP. SONDE. Può comparire una delle due seguenti finestre, delle quali la prima chiede quante sonde si intendono usare, se la connessione è attiva. La seconda appare invece se l’interfaccia non è ben connessa alla calcolatrice (ad esempio se i connettori non sono bene inseriti). Scegliendo 1: RIPROVA in questo menu compare: che consiglia di verificare il collegamento, prima di premere ENTER. Scegliendo invece l’opzione 2: SENZA CBL / LabPro si può proseguire per eseguire una “predisposizione virtuale”, in assenza di CBL o LabPro : si vedrà più avanti che questo può essere necessario per riutilizzare dati acquisiti in precedenza con software diverso. Scegliendo infine l’opzione 3: MENU PRINCIPALE si ritorna al menu principale (nel caso si sia giunti a questo menu per errore). Avviata la predisposizione (reale o virtuale), e scelto il numero di sonde, compare una finestra che chiede quali sonde si intendono usare, e una prima lista tra cui scegliere: 2 Scegliendo 8: ALTRO compaiono successivamente due schermate con lista di altre possibili sonde: Nell’ultima schermata con 8: RITORNA si torna alla lista iniziale di sonde. La scelta della sonda è da eseguire tante volte quant’è il numero di sonde scelto (al massimo 3). La scelta TENSIONE ±10V si riferisce alla sonda di tensione TI standard che può leggere tensioni positive o negative fino a 10V riferite a massa, la scelta TENSIONE diff. si riferisce a sonde che leggono tensioni non riferite a massa (tra –6V a +6V), mentre la scelta SONDA 0-5V si riferisce ad una generica sonda analogica che fornisce tensioni positive riferite a massa fino a 5V e che può essere calibrata per misurare una qualsiasi grandezza fisica (scegliendo questa opzione verrà chiesto di digitare il titolo da porre sull’asse Y). Si noti che i collegamenti nei connettori BT delle sonde da ±10V e da 5V sono diversi e quindi la scelta va fatta con attenzione. Il software ha memorizzati i parametri di calibrazione predefiniti per svariate sonde che vengono caricati dal programma quando si seleziona il sensore da menu. Alcuni sensori (Temperatura, Microfono) non vanno calibrati e per loro non compare la richiesta nella seconda schermata; tuttavia è buona norma accettare in prima istanza per qualsiasi sensore i parametri di calibrazione predefiniti, ed eseguire una calibrazione solo dopo aver verificato con MONITORAGGIO che la lettura fornita non è corretta (e quindi la sonda usata non è quella cui si riferiscono i corrispondenti parametri memorizzati). Esistono in commercio infatti sonde del medesimo tipo con diversi parametri, e può quindi esser necessario cambiare i valori predefiniti. Se si decide di ricalibrare si può farlo in due modi: se si possono realizzare in laboratorio due valori noti della grandezza fisica da misurare si sceglie 1: CALIBRA ORA. Compare allora la prima schermata che acquisisce il primo valore di tensione e 3 chiede di digitare il valore noto, nelle unità di misura preferite. Poi segue analoga schermata per il secondo valore. Alla fine vengono determinati i due nuovi parametri (intercetta B e pendenza A dell’equazione Y=AX+B che definisce la nuova calibrazione). In alternativa si può scegliere di eseguire la calibrazione digitando i valori noti dei parametri (2: VALORI NOTI) nel caso li si conoscano già (intercetta e pendenza ottenuti in una precedente calibrazione della stessa sonda). Nel caso si scelga il sensore di posizione (SONAR) compare una schermata diversa. Qui si può accettare la calibrazione predefinita, che assume il valore di 344 m/s per la velocità del suono (per convertire il segnale del sonar, corrispondente a misure di intervalli di tempo, in valori di distanza : tale valore corrisponde alla temperatura di 22 °C). In caso contrario si può scegliere un valore di temperatura più prossimo a quella dell’ambiente di lavoro, ottenendo una calibrazione più precisa. Si può anche decidere di cambiare segno all’asse delle distanze: 4 Quando si esce da tali menù si torna al menù principale. Per alcuni sensori dotati di selettore di scala compare una schermata che chiede quale scala si è selezionata (con il deviatore posto sulla sonda): ad esempio il sensore di Forza, l’accelerometro Low-G, 25-G; il gaussmetro, i sensori di luce. Per alcuni sensori si possono scegliere : particolari unità di misura (pressione in ATM, mm Hg, kPa ,campo magnetico in Gauss o milliTesla) . 5 Terminata la predisposizione delle sonde, il programma torna al menù principale. ACQUISIZIONE DATI: Scegliamo la seconda opzione del menu principale 2: ACQUISIZIONE e compare il seguente menù che offre diverse modalità di acquisizione. Il menu contiene 5 opzioni: 1: MONITORAGGIO visualizza i valori forniti dal canale attivo con una frequenza di campionamento di circa 1Hz. Nessun dato viene memorizzato e si possono usare anche più sonde. 2: GRAFICO vs TEMPO registra i dati in funzione del tempo. Scegliendo questa opzione compare la seguente schermata che chiede l’intervallo di campionamento (in secondi) e quanti punti si desiderano campionare. Il valore dell’intervallo di campionamento minimo dipende dal tipo e dal numero di sensori in uso. Il numero di campionamenti massimo dipende, invece, dalla disponibilità di memoria della CBL che è di 512 dati , o di CBL2 o LabPro che è di 10.000 dati . Appare poi una schermata di controllo che visualizza la durata complessiva dell’esperimento, poi il programma ci chiede: 6 se vanno bene le condizioni già impostate scegliamo la prima opzione, se vogliamo cambiarle scegliamo la seconda opzione e ripetiamo la procedura. La schermata successiva compare appare solo sotto certe condizioni: se non si usa trigger per iniziare l’acquisizione, se l’intervallo di campionamento non è né troppo piccolo né troppo grande( in particolare dev’essere >1s con 2 sonde, >1.25s con 3 sonde): Con l’opzione 1: DOPO ACQUISIZIONE il grafico viene tracciato al termine dell’acquisizione, con l’opzione 2: DURANTE ACQUIS. il grafico viene prodotto in tempo reale durante l’acquisizione (bisognerà in questo caso impostare il valore minimo e massimo attesi per il segnale). La prima opzione, rispetto la seconda, consente inoltre di utilizzare più sonde, di usare il trigger, e se si usa il SONAR di ottenere anche i valori di velocità e accelerazione (vedi dopo). Se la precedente finestra non compare l’acquisizione avviene automaticamente in modalità DOPO ACQUISIZIONE. Dopo avere impostato i parametri dell’esperimento compare la seguente finestra: dalla quale premendo ENTER si dà il via all’esperimento. Terminata l’acquisizione il programma comunica in quali liste sono memorizzati i dati. In genere: il tempo in L1, la variabile del canale 1 in L2, quella del canale 2 in L3 e quella del canale 3 in L4. Nel caso in cui si usi il SONAR, la finestra che appare indica che i valori di distanza sono posti nella lista L4, i valori di velocità e di accelerazione sono posti nelle liste L5 e L6 rispettivamente. 7 Premendo ENTER si entra nel menu GRAFICO vs TEMPO che permette di vedere subito l’andamento dei valori acquisiti: Con il tasto a frecce si possono leggere i valori delle coordinate (xc e yc) del punto indicato dal marker scorrevole lungo la curva (freccia a destra e a sinistra); nel caso si tratti di un grafico con più curve, la freccia in alto (o in basso) fa passare da una curva all’altra. Premendo ENTER si torna al menù per la scelta del grafico. A questo punto possiamo richiedere, per esempio, il salvataggio dei dati. dal MENU PRINCIPALE con l’opzione 7: SALVA/CANCELLA. La finestra che compare, dotata di un pop-up menù, permette di sovrascrivere variabili DATA (files) già esistenti in memoria oppure di scegliere un nuovo nome col quale salvare i dati appena acquisiti. 8 Selezionando ALTRO compare infatti la seconda finestra Salva con Nome., mentre scegliendo ESCI si torna al menù principale senza salvare2. Se, dalla seconda finestra, si sceglie di non salvare si preme ENTER senza scrivere alcun nome. Dopo aver memorizzato i dati in un file DATA con il nome digitato nella finestra, ci viene chiesto se vogliamo archiviare questo file. Se scegliamo NO il file resta memorizzato in RAM, riducendo lo spazio disponibile alla calcolatrice per operare: se si memorizzano in questo modo troppi dati la memoria non sarà più sufficiente. Se invece si accetta la scelta SI il file viene salvato in FLASH ROM, senza quindi interferire con la memoria disponibile per software e calcoli. Conviene usare nomi di almeno quattro lettere (ma meno di 8 lettere); i nomi da evitare (perchè corrispondenti a variabili riservate all’uso di SCIENZA) sono: a, b, c, d, df, fl, g, gt, gtl, h, i, iyn,j, k, l, lnm, lp, n, nld, nn, o, p, rot, q, s, sad, sw, t8, tp, vf, vl, w, wrn,xq, yq, Scegliendo l’opzione CANCELLA è invece possibile cancellare vecchi files (senza dover uscire dal programma per accedere all’ambiente VARLINK): viene visualizzata una finestra simile alla precedente, che permette di scegliere da pop-up menù il file da eliminare. Anche qui è possibile uscire dalla modalità CANCELLA scegliendo ESCI. I files trasferiti da altre calcolatrici grafiche o da PC, anche se non visibili da menu, possono essere aperti (ricordando il nome). Dopo ogni acquisizione (e ogni volta si chiede la visualizzazione dei dati acquisiti in funzione del tempo) compare la schermata: 2 I nomi dei files sono registrati nel file SCIVEC 9 E’ sufficiente selezionare il grafico che si desidera vedere e poi ripremere ENTER per tornare a questa schermata. Scegliendo l’opzione 8 ESCI si continua con le procedure di acquisizione dati, e compare la finestra: che ci chiede se vogliamo ripetere l’esperimento (opzione 2: SI) o no (ENTER).Se scegliamo ‘SI” rifacciamo una prova nelle stesse modalità di prima, se scegliamo “NO” torniamo al menù principale. 3: ACQUIS./DIGITA viene utilizzato per compiere esperimenti in cui la variabile indipendente viene digitata dalla tastiera della calcolatrice e la variabile dipendente è quella misurata dalla sonda. La prima schermata chiede di premere [TRIGGER/START] su CBL o LabPro per memorizzare il valore acquisito in quel momento dalla sonda. La seconda schermata chiede di inserire il valore della variabile indipendente La successiva schermata chiede se vogliamo acquisire un altro valore (opzione 1), se vogliamo terminare l’acquisizione e vedere il grafico (opzione 2) o se vogliamo mettere la calcolatrice in attesa (opzione 3, poi ripremiamo ENTER per ricominciare).: 10 I valori della variabile indipendente, cioè quella digitata, vengono memorizzati nella lista L1 e quelli della variabile dipendente, rilevati dalla sonda, nella lista L2. 4: TRIGGER (2 Sonde) usiamo questa opzione, quando usiamo almeno due sensori, per campionare manualmente i canali attivi per più di due volte (almeno due punti per il grafico). Si preme [TRIGGER/START] su CBL o LabPro quando si vuole campionare. Poi compare la schermata: che permette di scegliere fra (CONTINUA) cioè campionare ancora, o (STOP) cioè terminare (se si stanno usando solo due sensori viene subito mostrato il grafico dei valori acquisiti sul canale 2 verso quelli acquisiti sul canale 1), o infine (PAUSA) cioè mettere la calcolatrice in attesa. 6: MENU PRINCIPALE La sesta opzione è per tornare al menù principale, ove scegliendo 8:ESCI da SCIENZA si esce dal programma. All’uscita dal programma compare (se non si è già provveduto a memorizzare i nuovi dati in un file) la finestra per il salvataggio dei dati SCELTE ALTENATIVE PER LA RACCOLTA DEI DATI MODI DI AVVIARE L’ACQUISIZIONE Dal menù principale con l’opzione TRIGGERING compare il seguente menù: 11 La scelta fatta qui determina il modo di acquisizione in funzione del tempo fino a che non viene fatta una scelta diversa. Scegliendo l’opzione MANUALE l’acquisizione parte quando si preme il tasto TRIG su CBL1 (START/STOP su CBL2 o LabPro). Scegliendo l’opzione CANALE 1 o CANALE 2 l’acquisizione parte quando il segnale del canale (1 o 2) raggiungono un valore prefissato, che viene fissato in un’apposita schermata. Questa opzione non funziona con la sonda di temperatura . Scegliendo infine l’opzione 4: NO TRIGGER si annullano le scelte di trigger fatte in precedenza. AZZERAMENTO SONDE Dal menù principale con l’opzione AZZERAMENTO è possibile azzerare le sonde, in corrispondenza di una particolare condizione sperimentale. Scegliendola compare la seguente finestra: che chiede di selezionare in quale canale è connessa la sonda si vuole azzerare (canale1, canale2, canale3), l’opzione 4 si usa se si vuole azzerare la sonda di moto, l’opzione 5 se si vogliono azzerare tutte le sonde connesse e l’opzione 6 è per tornare al menù principale. L’operazione di azzeramento è da compiere dopo avere predisposte le sonde. 12 OPERAZIONI PER L’ANALISI DEI DATI RECUPERO DATI Dal menu principale scegliamo l’opzione 6: RECUPERO DATI e compare: che ci consente di recuperare i dati memorizzati nella CBL o LabPro (i dati dell’ultima acquisizione fatta) o, con l’opzione 2, di recuperare un file di dati precedentemente acquisiti e salvati. Nel primo caso viene richiesto di rifare una predisposizione sonde identica a quella usata per acquisire i dati che si vogliono recuperare. Se scegliamo questa opzione il programma ci chiede il nome del file di dati con la seguente finestra (anche qui un pop-up menù permette di scegliere i files acquisiti con la nuova versione di Physics): Anche qui, scegliendo ESCI si torna la MENU PRINCIPALE mentre con ALTRO apparirà una seconda finestra, che permetterà di inserire un nome di file (variabile DATA) non visibile direttamente, perché prodotto con una vecchia versione di PHYSICS, o importato da un’altra calcolatrice o da PC, ma comunque caricabile. Anche questi vecchi files possono poi essere salvati nel nuovo formato e quindi il loro nome sarà inserito nel pop-up menù. Se il nome del file digitato non esiste si torna al menù principale. Se il file prescelto è stato acquisito con un tipo diverso di software (ad esempio PHYSICS di Vernier) compare una schermata di allarme perché esso non può analizzato con SCIENZA, dato che non contiene alcuni necessari parametri. Se tuttavia è nota la configurazione di sonde usata per ottenere questo file dati, lo si può analizzare e manipolare normalmente dopo aver eseguito una 13 PREDISPOSIZIONE SONDE, con la opzione SENZA CBL/LabPro, e dopo averlo salvato con il medesimo nome. ANALISI DATI Dal menu principale scegliamo l’opzione 3: ANALISI e si apre un menu con diverse opzioni per elaborare i dati in memoria: Vediamo le operazioni possibili all’interno di questo menù esaminando le sette opzioni. 1: GRAFICA/INTERPOLA viene utilizzato per graficare o interpolare i dati sperimentali acquisiti Si possono cioè analizzare i risultati della misura tracciando grafici di una variabile acquisita in funzione di una seconda variabile acquisita, invece che in funzione del tempo. Questo si può ottenere con l’opzione 1: GRAFICO. Dopo di che si deve indicare quali valori si desiderano per l’asse X e quali per l’asse Y, e come vogliamo tracciare i dati: se come punti separati, (scatter), congiunti da una linea (linea), o entrambi. L’opzione 1: (tempo o manuale) indica che nella prima lista ci sono i valori degli istanti di acquisizione per grafici presi in funzione del tempo, oppure i valori digitati manualmente in modalità ACQUIS./DIGITA. 14 Con l’opzione 2: INTERPOLAZIONE, si può anche ottenere una interpolazione seguendo analoghi menu per la scelta dell’asse X e Y, poi viene chiesto quale tipo di curva interpolante si desidera provare: Dopo aver scelto la funzione dell’interpolazione con i valori Y=editor, viene definita uguale vedremo al punto successivo, a modello. Premendo ENTER compare il interpolazione. interpolante una schermata mostra i risultati dei parametri della curva e la funzione y1, in alla funzione interpolante. Questo serve, come poter manipolare ed aggiustare ulteriormente il grafico con i dati sperimentali e la curva di Usando il cursore (freccia in alto) in alto si segue il grafico (freccia a destra o sinistra) sulla curva interpolante, mentre con freccia in basso si seguono i punti sperimentali. 15 Quando si è eseguita una interpolazione è possibile variare i parametri ottenuti dalla interpolazione, (A,B,C,D) uno alla volta e osservare la curva corrispondente ai nuovi valori. Questo consente una valutazione della sensibilitrà della interpolazione al valore di ciascun parametro e di conseguenza una stima qualitativa della incertezza. Poi la calcolatrice ritraccia il grafico e la curva modificata con il nuovo valore. Si noti che non tutti i valori dei parametri A,B,C, D sono usati per le diverse funzioni interpolanti. L’opzione 5 è per tornare al menù principale. 2: STAT./INTEGRALE scegliendo quest’opzione compare una finestra: che permette di scegliere se si vuole fare una elaborazione di tipo statistico o calcolare un integrale. L’opzione 1: STATISTICA calcola: media, minimo, massimo, deviazione standard e il numero di punti in una particolare regione di grafico. Scelta l’opzione compare la lista dei grafici in memoria, tra cui selezionare quello su cui si vuole lavorare. Quindi compare il grafico e bisogna selezionare la regione su cui si vuole effettuare l’elaborazione, spostando il cursore si sceglie prima l’estremo inferiore (LIMITE INF.) della regione, premendo ENTER compare una linea verticale e si può scegliere l’estremo superiore (LIMITE SUP.) nella stessa maniera. 16 Premendo ancora ENTER i valori vengono mostrati sullo schermo. L’opzione 2: INTEGRALE si usa per integrare una regione del grafico. Come prima si sceglie il grafico su cui lavorare dalla lista e se ne seleziona una regione. Si faccia attenzione al fatto che, scegliendo come LIMITE INF. l’estremo superiore dell’intervallo e come LIMITE SUP. l’estremo inferiore, l’integrale cambierà segno. L’area del grafico integrata viene indicata da linee verticali: premendo ENTER compare il valore dell’area. 3: RISCALA GRAFICO serve per modificare la scala del grafico, scegliendo questa opzione compare la lista da cui scegliere il grafico da scalare. Effettuata la scelta appare il grafico selezionato e poi, scegliendo 8: ESCI, compare un menù con quattro opzioni: 17 La prima opzione (1: AUTOSCALA) assume, come dimensioni del grafico, i valori massimi e minimi di x e y (questa è l’opzione che viene applicata automaticamente quando si visualizza il grafico per la prima volta). La seconda (2: Riscala X) consente di scegliere, digitandoli, i valori degli estremi minimo e massimo dell’asse x (i valori attuali vengono offerti sullo schermo). La terza (3: Riscala Y) è analoga e consente di scegliere, digitandoli, i valori degli estremi minimo e massimo dell’asse y (i valori attuali vengono offerti sullo schermo). La quarta opzione riporta al menù principale. 4: SELEZ. REGIONE consente di selezionare una regione di dati da un grafico e tenere in memoria SOLO i dati selezionati. Compare una finestra da cui scegliere il grafico nel quale selezionare la regione. Spostando il cursore si sceglie prima l’estremo inferiore (LIMITE INF.) della regione, premendo ENTER compare una linea verticale e si può scegliere l’estremo superiore (LIMITE SUP.) nella stessa maniera. 5: GRAFICO vs TEMPO consente di rivisualizzare i grafici dei dati attualmente in memoria in funzione del tempo. Le procedure sono quelle illustrate in ACQUISIZIONE DATI. 6: MANIPOLA DATI consente di ricalcolare, scelta una delle liste esistenti, le liste con i valori delle derivate temporali prime e seconde, di effettuare un filtraggio sui dati (media mobile su tre punti) eventualmente ripetibile a piacere, e una decimazione, mantenendo solo 1 punto ogni n acquisiti, con n scelto dall’utente, di ridefinire l’asse delle ascisse con origine a 0 quando si sia operata una selezione di dati, e infine di operare su una lista a piacere con operazioni di addizione o moltiplicazione (corrispondenti ad esempio ad una variazione di taratura successiva alla acquisizione) 18 Scegliendo una qualsiasi opzione viene richiesto di scegliere il canale sul cui segnale si deve svolgere l’elaborazione : Se si è scelta una lista che non contiene dati compare una finestra di segnalazione, altrimenti la schermata chiede conferma della lista contenente i dati, perche’ in alcuni casi questi vengono modificati e non si può tornare indietro se non ricaricando i dati originali . Se l’opzione selezionata è 1: DERIVATE i valori della derivata temporale di primo ordine vengono automaticamente memorizzati nella lista L5 e quelli della derivata seconda nella lista L6 (sovrascrivendo , se esistenti i valori presenti). Le derivate temporali vengono calcolate attraverso i rapporti incrementali, usando per il calcolo delle derivate prime la relazione vi=(xi+1-xi-1)/2Dt, e per le derivate seconde ai=(xi+1-2xi+xi-1)/(Dt)2 . In questo modo l’effetto di smoothing sui dati e’ ridotto al minimo. Scegliendo l’opzione 2: FILTRO, si ottiene un menù dal quale è possibile scegliere su quali dati (CANALE, CANALE2, CANALE3, SONAR, o sulle derivate) calcolare la media mobile su 3 punti, secondo la formula: <xi>=( xi+1+xi+xi-1)/3 Scegliendo 3:DECIMAZIONE, i dati vengono ridotti mantenendo un punto ogni N acquisiti. Viene chiesto di introdurre il numero N da tastiera e da tutte le liste (compresa l1 che contiene i valori temporali) vengono scartati N-1 punti ogni N. 19 Terminata l’elaborazione sullo schermo ricompare il menù ANALISI, dal quale bisogna scegliere 6:GRAFICO vs TEMPO, per vedere i nuovi grafici. Scegliendo 4: AZZERA ORIGINE L1, si sottrae a tutti i valori contenuti nella lista L1 il primo valore; in tal modo, quando si sia operata una selezione, l’origine dell’asse X coincide con l’ascissa del primo dato . Scegliendo 5: TRASF. LINEARE si esegue una trasformazione lineare dei valori contenuti nella lista prescelta: XOUT= B*( Xin + A), ove A è il valore digitato che verrà sommato, e B il fattore moltiplicativo . Il valore viene sommato algebricamente a tutti i valori della lista scelta: Se si vuole sottrarre, anziché sommare si dovrà premettere il tasto (-) (da non confondere con il tasto operatore sottrazione) alle cifre digitate per tale valore. Questa funzione è stata introdotta per facilitare il confronto tra spettri di diffrazione acquisiti con SCIENZA e le simulazioni immediatamente eseguibili in ambiente Y=, ma può rivelarsi utile in altre situazioni (ad esempio per una variazione di taratura successiva alla acquisizione). Scegliendo 6: CALCOLI SU LISTE si possono calcolare liste con nuove grandezze fisiche a partire dai dati registrati in funzione del tempo (ad esempio, se si è usato il sensore di forza nel canale 1 insieme al SONAR nello studio dell’oscillatore massamolla, l’ energia potenziale calcolata come Epot = (1/2)FX, oppure l’energia cinetica calcolata come Ecin=(1/2)mv2 : 20 Si sceglie la prima lista con i dati da usare nel calcolo, poi l’operatore (moltiplicatore, somma, sottrazione o divisione), poi la seconda lista da usare, e infine un fattore moltiplicativo (che può essere evitato scegliendo il valore predefinito unitario) Poi si sceglie il nome da assegnare alla grandezza calcolata che comparirà sull’asse Y dei corrispondenti grafici, e infine si sceglie in quale lista si vogliono memorizzare i risultati (ricordando che i valori ivi presenti non saranno più utilizzabili in calcoli successivi). Ripetendo il calcolo per Ecin (memorizzando in CH2) e poi calcolando la somma E=Epot+Ecin (memorizzando in CH2) è possibile ottenere un confronto grafico delle tre grandezze in funzione del tempo, scegliendo CANALI 1,2,3 nel menù GRAFICO vs. TEMPO: le liste calcolate in questo modo infatti appaiono come se fossero dati acquisiti con sensori uguali (calibrati in Joule). 21 Nel caso si scelga una divisione tra liste, per evitare di dividere per zero (valore possibile per i dati contenuti nella seconda lista) la divisione non viene eseguita quando il valore divisore e’ in modulo inferiore ad un valore fissato a piacere (la schermata propone 0.001), e il rapporto viene sostituito con il valore del rapporto calcolato per il termine precedente. Infine l’opzione 7: CIFRE SIGNIFIC. del menù ANALISI offre la possibilità di modificare le cifre che appaiono in modalità TRACE per le coordinate (xc e yc) dei punti nei grafici. Questo risulta utile per avere la risoluzione desiderata nella lettura dei valori che compaiono alla base del grafico, o per evitare di sporcare lo schermo con numero eccessivo di cifre quando queste non servono. Compare la schermata che chiede di digitare il numero di cifre n: equivale al comando (in MODE Float N) 22