a.a. 2005/2006
Laurea Specialistica in Fisica
Corso di
Fisica Medica 1
La pompa sodio-potassio
14/3/2006
Efficienza del cuore
Dipende dall’ordinata sequenza di eccitazione e
di contrazione che procede da atri a ventricoli
Rapidi cambiamenti della permeabilità della
membrana cellulare a differenti tipi di ioni
La modifica di concentrazione intra/extra
cellulare provoca un potenziale d’azione
Stesso meccanismo che avviene in tutte le cellule
• attraverso la membrana cellulare
• con meccanismi sia attivi che passivi
• effettuano scambi di sostanze nutritive e di
rifiuto tra interno ed esterno
Schema della cellula
Perfusione della cellula
Differenti concentrazioni ioniche tra ambienti
+
intra ed extra cellulari
+
Na
Na
ClClDentro: alta
+
K
+
+
K
concentrazione K
K+, bassa per
+
+
Na
+
Na
Cl
K
+
Cl e Na
+
K
Cl+
K
Fuori: alta
+
concentrazione
+
Na
K
Cl- e Na+,
+
Na
+
+
bassa per K
Na
Cl
Flusso di ioni
Flusso dei diversi tipi di ioni attraverso i fluidi
come il citoplasma e il liquido extracellulare e
attraverso la membrana citoplasmatica
Il flusso degli ioni è regolato da due meccanismi:
9 La diffusione che regola il movimento di
tutte le molecole solubili
ossia spostamento delle molecole dalla
zona dove esse sono più concentrate alla zona
dove sono meno concentrate
9 Le forze elettriche che si generano (pila!)
Diffusione
Flusso degli ioni è se si toglie il separatore
se abbiamo una membrana permeabile agli ioni
Parametri per la diffusione
In una cellula la diffusione dipende da:
9 Il gradiente di concentrazione della molecola
(quanto differente è la concentrazione dai due
volumi separati dalla membrana)
9 La permeabilità della membrana nei
confronti di quella molecola
9 La temperatura
Il potenziale di riposo di una cellula dipende
dalla differente permeabilità della membrana
ai due ioni in questione
La forze elettriche
Influenzano il movimento solo degli ioni
e dipendono da:
• La differenza di potenziale V
• La conduttanza elettrica σ o, come spesso
si preferisce dal suo reciproco, resistenza R
Il flusso di corrente in un sistema segue la
legge di Ohm
I=V/R=σV
(in una cellula nervosa) il voltaggio è legato al
valore del potenziale di membrana
la conduttanza elettrica σ è proporzionale ai
canali ionici (aperti) presenti nella membrana
Corrente
Non c’è flusso di corrente
9 se la membrana non è permeabile agli ioni
(σ = 0)
9 se la differenza di potenziale è nulla (V =0)
non passa corrente
flusso di corrente
Pompa Na+/K+
In tutte le cellule dell’organismo ci sono grandi
differenze nella concentrazione di ciascun ione
tra interno ed esterno della cellula
La differenza di concentrazione degli ioni tra
interno ed esterno della cellula è mantenuto dal
lavoro incessante della pompa sodio-potassio
Ad ogni ciclo la pompa sodio-potassio
- espelle tre ioni Na+
- trasporta all’interno due ioni K+ consumando
energia mediante la distruzione di una molecola
di ATP (adenosina trifosfato)
Funzionamento
La freccia indica
+
la direzione in
cui gli ioni
sono sospinti
Na
dal loro
gradiente di
Cl
concentrazione
Il rapporto indica
quanto maggiormente è
Ca
concentrato uno ione
da un lato rispetto all’altro
K+
K
20:1
+
Na
+
1:10
-
1:11
1:10.000
++
Cl
++
Ca
Permeabilità
La maggior parte dei fenomeni che avvengono
(ad es. nei neuroni) possono essere spiegati dal
comportamento dei due soli ioni K+ e Na+
Il potassio K+ è molto più concentrato all’interno
e tenderà ad uscire rendendo l’interno della
cellula ancor più negativo
Anche il sodio Na+ è uno ione positivo: è molto
più concentrato all’esterno e tenderà ad entrare
rendendo l’interno della cellula meno negativo
Variazioni di permeabilità dei due ioni creano
grandi cambiamenti del potenziale di membrana
Potenziale di equilibrio
Il gradiente elettrico può sospingere uno ione in
una direzione mentre il gradiente di
concentrazione lo sospinge in direzione opposta
Quando queste due forze
si equivalgono, un ugual
numero di ioni entra ed
esce dalla cellula
gradiente di
concentrazione
gradiente
elettrico
e si ha quindi l’equilibrio
Il potenziale di membrana a cui questo avviene si
chiama potenziale di equilibrio per lo ione
Funzionamento
Si supponga ad esempio che
+ +
inizialmente uno ione sia molto più
+ +
+
concentrato da un lato della
+
+ +
membrana e che non vi sia alcuna
differenza di potenziale tra i due lati
Inizialmente lo ione si muoverà in direzione del
lato dove è meno concentrato
+ +
vanno via via accumulandosi
+ +
+ +
+ - +
da quel lato sempre più cariche
+ +
positive (che saranno invece
sottratte dall’altra parte)
Risultato
La differenza di potenziale andrà aumentando e
inizierà a ri-sospingere lo ione dentro la cellula
+ + - +
+ - + +
+ - + +
+ + - +
gradiente di
concentrazione
gradiente
elettrico
All’equilibrio le due forze si equivalgono senza
che si sia raggiunta
né ugual concentrazione dai due lati
né neutralità elettrica
Equazione di Nernst
Per una data specie di ioni il valore della d.d.p.
generato dalle differenze di concentrazione dai
due lati della membrana vale:
Vi = (R T / Zi H) ln (ce / ci)
R costante dei gas perfetti
T valore della temperatura assoluta
Zi valenza della specie ionica iesima
H (costante di Nernst = 9.6 10-4 C/mole)
ce concentrazione ionica extracellulare
ci concentrazione ionica intracellulare
Potenziale di membrana
Il potenziale di membrana Vm è uguale alla
differenza di potenziale tra esterno e interno
e cioè alla differenza nel numero delle cariche
dalle due parti della membrana plasmatica
La concentrazione ionica è data dal numero di
ioni per unità di volume mol/m3 = mEq/lt (*)
per lo ione potassio
VK = -103 mV
per lo ione sodio
VNa = + 69 mV
per lo ione cloro
VCl = -88 mV
(*)
un Equivalente (Eq) è il peso atomico
(espresso in grammi) diviso per la valenza
Neurone
Qual è il potenziale di riposo di un neurone?
La pompa sodio-potassio
Na+
mantiene in continuazione
K+
una differente concentrazione
di K+ e Na+ tra interno ed
esterno della cellula
Il sodio, concentrato all’esterno, tende ad entrare
il potassio, concentrato all’interno, tende ad uscire
Nella membrana sono presenti dei canali per il
potassio sempre aperti (canali passivi per il K+ )
Calcolo
A causa di ciò, a riposo
quando in pratica non vi sono altri canali aperti
vi è una uscita lenta ma costante di ioni K+
i quali portano all’esterno cariche positive
rendendo negativo l’interno della cellula
L’uscita di ioni K+ si arresta quando le forze
elettriche iniziano a ri-sospigere il potassio
dentro la cellula l’esterno è positivo e le cariche
positive si respingono
Il valore del potenziale di membrana è ∼ –85 mV
