ITIS OMAR Dipartimento di Meccanica
Autori: Andorno Silvano, Valentini Carlo
Esame di Stato di Istituto Tecnico Industriale – Seconda prova scritta
L'albero conduttore di un piccolo cambio a due velocità deve trasmettere una potenza di 4kW a
78rad/s.
Due ruote dentate cilindriche a denti diritti sono ricavate direttamente sull'albero, una terza è
calettata con linguetta sull'estremità dell'albero.
Materiale: acciaio da bonifica 39NiCrMo3 UNI 7845 con R = 920 N/mm2
1.
2.
3.
4.
diametro del perno d'estremità
diametro del perno intermedio
diametro del tratto compreso tra le due ruote
diametro dell'estremità dell'albero
Ruota dentata
Angolo di pressione
Numero di denti
Diametro primitivo
Modulo
Larghezza dente
1
20°
18
54 mm
3 mm
24 mm
16 mm
22 mm
30 mm
20 mm
2
20°
25
65 mm
2.5 mm
20 mm
Il candidato esegua:
1. il calcolo di verifica a torsione dell'albero, determinando il coefficiente di sicurezza:
2. la scelta del semilavorato di partenza per la produzione di 4500 pezzi supponendo che:
• il tempo richiesto dalle operazioni di tornitura per la fabbricazione di un pezzo da barra
tonda è di 37 minuti;
• se il pezzo viene ricavato da un grezzo stampato, il tempo complessivo delle operazioni di
tornitura è di 23 minuti con un risparmio di materiale di £ 1200 per pezzo;
• il costo orario per le lavorazioni, in entrambi i casi , è di £ 118000;
• il costo dello stampo e delle relative apparecchiature è di £ 53000000
3. il cartellino del ciclo di lavorazione;
4. il calcolo delle variabili di taglio di una tornitura, prevista nel ciclo, compatibili con la potenza
di 4 kW del motore elettrico di alimentazione del tornio.
Il candidato descriva la funzione del controllo statistico di qualità.
Esame di Stato: 2 prova - albero
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Autori: Andorno Silvano, Valentini Carlo
VERIFICA A TORSIONE DELL'ALBERO
Determino il Momento torcente Mt
Mt =
1000 ⋅ N 3500
=
= 44.8 Nm
78
ϖ
dove N esprime la potenza in kW e ω la velocità di rotazione in rad/s.
La tensione di torsione τ in corrispondenza dell'estremità dell'albero (lato linguetta) vale:
τ=
16 ⋅ 1000 ⋅ Mt 16000 ⋅ 44.8
=
= 28.5 N
mm 2
π ⋅d3
π ⋅ 20 3
La tensione di rottura a trazione τR si determina in funzione del carico di rottura a trazione R
assegnato:
τR =
R
3
= 531 N
mm 2
Il coefficiente di sicurezza ν, espresso come rapporto tra la tensione di torsione applicata e il
corrispondente valore a rottura, vale:
ν=
τ R 531
=
= 18.63
28.5
τ
valore più che accettabile, anche tenendo conto degli eventuali sovraccarichi e dell'indebolimento
indotto sia dalla cava per la linguetta sia dal foro filettato in testa.
Esame di Stato: 2 prova - albero
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Autori: Andorno Silvano, Valentini Carlo
CALCOLO DELLE VARIABILI DI TAGLIO DI UNA OPERAZIONE DI TORNITURA
Calcolo di prima approssimazione
Considero la tornitura cilindrica del diametro sede della linguetta. Il sovrametallo dello stampato sia
di 1.5 mm. (rif. DIN 7523). Ovvero diametro grezzo da stampo 23 mm; diametro finito 20 mm.
Tabella DIN7523 – Sovrametalli per pezzi stampati di acciaio
Sovrametallo z1 per superfici esterne ed interne (mm)
Max. altezza o lunghezza della superficie (mm)
Max. larghezza o
diametro della
superficie (mm)
≤ 63
> 63 ≤ 160
≤ 25
> 25 ≤ 40
> 40 ≤ 63
> 63 ≤ 100
> 100 ≤ 160
> 160 ≤ 250
> 250 ≤ 400
> 400 ≤ 630
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
2
2,5
3,5
1,5
1,5
1,5
1,5
2
2,5
3
4
> 160 ≤
250
1,5
1,5
1,5
2
2,5
3
3,5
4
> 250 ≤
400
1,5
1,5
2
2,5
3
3,5
4
5
> 400 ≤
1000
2
2
2,5
3
3,5
4
5
6
> 1000 ≤
2500
2,5
2,5
3
3,5
4
5
6
7
Sovrametallo z2 per fori cilindrici (mm)
Diametro del foro
(mm)
≤ 25
> 25 ≤ 40
> 40 ≤ 63
> 63 ≤ 100
> 100 ≤ 160
Lunghezza l3 del foro (mm)
≤ 63
2
2
2
3
3
> 63 ≤ 100
3
3
3
3
> 100 ≤ 140
3,5
3,5
3,5
> 140 ≤ 200
4,5
4,5
>200 ≤ 280
5
5
Ipotizzando di portare a misura il diametro in una sola operazione, la profondità di passata p risulta
di 1.5 mm.
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L'avanzamento a, tenuto conto che la superficie deve essere preparata per una successiva
operazione di rettifica, viene fissato in 0.6 mm/giro.
La sezione di truciolo q vale perciò:
q = p ⋅ a = 1.5 ⋅ 0.6 = 0.9mm 2
Il carico di strappamento KS può essere posto pari a 3600 N/mm2 (G. Colombo Manuale
dell'Ingegnere 80a ed.)
La forza F agente sul tagliente vale quindi:
F = K S ⋅ q = 3600 ⋅ 0.9 = 3240 N
Fissato un rendimento globale della macchina η pari a 0.7, la velocità di taglio VT compatibile con
una potenza N di 4 kW vale:
VT =
1000 ⋅ N ⋅ η 4000 ⋅ 0.7
=
= 0.86 m ⇒ 52 m
min
s
3240
F
Allo stato ricotto
Denominazione
Acc. dolce
Acc. medio tenore C
Acc. medio tenore C
Acc. duro
Acc. duro
Acc al Cr-Ni
Acc. in getti
Ghisa meccanica
Ottone in barre
Bronzo
Alluminio in getti
Elektron
Caratteristiche
σ [kg/mm]
Durezza
Carico rottura
Brinell
a trazione
q = 1 mm2 q = 10 mm2 q = 50 mm2
Sfera ∅10mm
σR [kg/mm]
Carico 3000kg
170
125
102
30 ÷ 40
90 ÷ 120
210
155
127
40 ÷ 50
120 ÷ 140
250
188
151
50 ÷ 60
140 ÷ 170
300
232
181
60 ÷ 70
170 ÷ 195
359
265
217
70 ÷ 80
195 ÷ 235
241
193
164
65 ÷ 80
190 ÷ 225
176
124
98
45 ÷ 55
135 ÷ 160
85
64
50
14 ÷ 20
160 ÷ 200
70
49
38
30 ÷ 35
80 ÷ 110
79
46
32
20 ÷ 25
70 ÷ 90
54
47
43
9 ÷ 18
65 ÷ 70
24
20
16
50 ÷ 60
SCELTA DEL SEMILAVORATO DI PARTENZA
Costo CB dell'operazione di tornitura nel caso di partenza dalla barra:
Ch
np
tf
costo orario
numero di pezzi
tempo di fabbricazione
£ 118000
4500
37 minuti
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CB = Ch ⋅
tf
60
⋅ n p = 118000 ⋅
Autori: Andorno Silvano, Valentini Carlo
37
⋅ 4500 = 327450000
60
Costo CP dell'operazione di tornitura nel caso di partenza dallo stampato:
Ch
Cs
Rm
tf
costo orario
costo dello stampo
risparmio di materiale
tempo di fabbricazione
CP = Ch ⋅
tf
60
£ 118000
£ 53000000
£ 12000/pezzo
23 minuti
⋅ n p − R m ⋅ n p + C s = 118000 ⋅
23
⋅ 4500 − 12000 ⋅ 4500 + 53000000 = 251150000
60
La partenza dallo stampato è più conveniente.
CICLO DI LAVORO
Albero di rinvio
Materiale: 39NiCrMo3
Grezzo: stampato
Numero pezzi: 4500
10 Intestare e centrare estremità ∅16. Pezzo su autocentrante riferito sul diametro esterno della
ruota maggiore
20 Intestare e centrare estremità lato linguetta. Pezzo su autocentrante riferito sul diametro esterno
della ruota maggiore
30 Eseguire filettatura sul centro
40 Tornire ∅16 + 0.2 ed eseguire gola. Pezzo tra le punte
50 Eseguire smusso
60 Tornire ∅403
70 Tornire ∅60 + 0.3
80 Tornire ∅40
90 Eseguire smussi su ruota piccola
100 Girare pezzo
110 Tornire ∅20 + 0.2 ed eseguire gola
120 Eseguire smusso
130 Tornire ∅22 + 0.25 ed eseguire gola
140 Tornire ∅44
150 Tornire ∅70 + 0.3
160 Tornire ∅44
170 Eseguire smussi su ruota grande
180 Montare pezzo su fresatrice ed eseguire cava per linguetta
190 Montare pezzo su dentatrice tipo Fellow
200 Sgrossare denti ruota piccola
210 Sgrossare denti ruota grande
220 Controllo dimensionale
230 Bonificare
240 Sabbiare
250 Raddrizzare albero
260 Controllare assenza screpolature
270 Controllare durezza.
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Autori: Andorno Silvano, Valentini Carlo
280 Ripassare centro lato ∅16. Pezzo su autocentrante riferito sul diametro esterno della ruota
maggiore
290 Ripassare centro e filetto relativo estremità opposta. Pezzo riferito sul diametro esterno della
ruota maggiore
300 Rettificare ∅16 g6. Pezzo tra le punte
310 Rettificare ∅60 h11
320 Rettificare ∅70 h11
330 Girare pezzo
340 Rettificare ∅20 e7
350 Rettificare ∅22 g6
360 Montare pezzo su fresatrice e ripassare cava per linguetta
370 Montare pezzo su dentatrice e finire le dentature
380 Sbarbare i denti
390 Controllo finale
LA FUNZIONE DEL CONTROLLO STATISTICO DI QUALITA'
Nel controllo statistico di qualità (CSQ) viene esaminato un limitato numero di pezzi e tramite un
processo inferenziale i risultati ottenuti vengono estesi, nell'ambito di un precisato intervallo di
confidenza, a tutta la produzione che viene scartata o accettata, nel suo insieme, senza separazione
dei pezzi difettosi.
L'obiettivo del CSQ è duplice:
1. rilevare la qualità della produzione già realizzata;
2. prevedere la qualità della produzione futura.
Esame di Stato: 2 prova - albero
