Il teorema popolare

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CAPITOLO 26
Reciprocità e collusione
Un’analisi della reciprocità secondo la teoria
dei giochi: il teorema popolare
La collusione in oligopolio
Altre applicazioni del teorema popolare

Riassunto della puntata
precedente
Per analizzare i giochi in forma estesa a informazione
completa e perfetta, utilizziamo l’analisi dell’induzione a
ritroso:
1. partiamo dai nodi finali del gioco in forma estesa per
scoprire come ogni giocatore agirebbe date le
previsioni ricavate per induzione a ritroso
relativamente alle mosse che verrebbero
successivamente compiute dai rivali.
2. In assenza di vincoli nel procedimento dell’induzione a
ritroso, giungiamo a prevedere un’unica sequenza di
mosse nel caso il gioco venga giocato.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
2

Questa previsione non è sempre supportata dai dati
empirici,
1.
2.

sia perché le vincite del modello potrebbero non riflettere
gli effettivi obiettivi dei giocatori,
sia perché i numerosi passaggi del procedimento a ritroso
implicano essenzialmente che ciascun giocatore formuli
una lunga serie di ipotesi sui ragionamenti e le mosse dei
rivali.
Il concetto di equilibrio di Nash vale
indifferentemente per tutti i giochi in forma estesa.
Nei giochi a informazione completa e perfetta,
l’induzione a ritroso porta a un equilibrio di Nash, ma
potrebbero esservi altri equilibri di Nash che
implicano minacce non credibili.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
3

ARGOMENTI DI QUESTA
LEZIONE

Come e quando la ripetizione delle
interazioni consente la collaborazione di
agenti egoisti?
Dopo aver risolto questo quesito in
termini piuttosto astratti, applichiamo la
soluzione al tema della collusione
implicita ed esplicita degli oligopolisti.

Il caso (1)
I generatori elettrici a turbina sono enormi e
costose attrezzature che trasformano l’energia
meccanica in elettricità; essenziali per la
produzione di elettricità.
Alla fine degli anni Cinquanta i grandi generatori
a turbina destinati al mercato statunitense erano
prodotti da tre grandi imprese industriali:
la General Electric,
la Westinghouse e
la Allis-Chalmers.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
5

Il caso (2)
Analizzando questo settore negli anni Cinquanta
e Sessanta secondo le cinque forze di Porter si
giunge alla conclusione che il settore era molto
redditizio:
Esistevano infatti pochissimi sostituti.
I fornitori erano deboli.
I clienti erano deboli e, come aziende
pubbliche regolamentate, non erano molto
sensibili al prezzo.
Infine, le barriere all’entrata erano imponenti.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
6

Il caso (3)

Negli anni Cinquanta, le tre imprese guadagnarono
profitti elevati, che tuttavia diminuirono agli inizi degli
anni Sessanta. La più piccola delle tre imprese, la
Allis-Chalmers, dovette uscire dal settore, lasciando
la GE e la Westinghouse a spartirsi quel che c’era.
Negli anni Settanta, la GE e la Westinghouse
stavano nuovamente guadagnando ingenti profitti.
Queste ampie oscillazioni nella redditività del settore
dipendevano dai cambiamenti avvenuti nella rivalità
tra le imprese.
Negli anni Cinquanta la GE, la Westinghouse e la
Allis-Chalmers avevano trovato un metodo molto
scaltro e illegale per concordare i prezzi, ottenendo
di conseguenza profitti elevati.
Come ci riuscirono?

Il caso (4)
Un cliente che necessita di un generatore annuncia tale
necessità, indicando le specifiche e chiedendo delle offerte.
A questo punto entrava in gioco lo schema dei tre fornitori:
dall’1 al 17 del mese lunare l’intesa tacita era che il
contratto spettasse alla GE, che quindi presentava l’offerta
a un prezzo relativamente elevato, mentre la
Westinghouse e la Allis-Chalmers inoltravano offerte a
prezzi ancora superiori;
se la richiesta di offerte cadeva dal 18 al 25 del mese
lunare, era inteso che il contratto spettasse alla
Westinghouse;
se la richiesta aveva luogo dal 26 al 28, era il turno della
Allis-Chalmers.
Questo sistema era un accordo di fissazione dei prezzi, in
aperta violazione dello Sherman Antitrust Act.
Per molto tempo non si capì in che modo le tre imprese
riuscissero a concordare le offerte, perciò queste
continuarono a realizzare lauti profitti.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
8

Il caso (5)

Perché le fasi dello schema lunare hanno
funzionato?
Supponiamo che sia il 25 del mese lunare e la Con
Ed di New York richiede delle offerte per un
generatore.
Secondo lo schema, il 25 spetta alla Westinghouse.
Immaginate di essere l’amministratore delegato della
Allis-Chalmers.
La vostra quota di mercato ammonta mediamente al
10 per cento e non vedete un ordine (che vi spetti)
da un anno.
Perché non trasgredite l’accordo e non rubate
l’ordine alla Westinghouse?

Il caso (6)

Se l’offerta della Westinghouse è tale da renderle un
profitto consistente, avete ampio spazio per
catturare l’ordine e realizzare un profitto elevato.
Non dovete temere che la Westinghouse vi porti in
tribunale per aver trasgredito il contratto verbale
poiché l’accordo è illegale.
Perché quindi dovreste aderirvi?
La lezione è dedicata alla risposta alla domanda:
in quali condizioni un accordo di questo tipo verrà
rispettato dalle parti che lo hanno stipulato?
L’argomento generale è la reciprocità nelle
interazioni ripetute.

Un’analisi della reciprocità secondo la
teoria dei giochi: il teorema popolare (1)

Partiamo dal dilemma del prigioniero.
Fare la spia è una strategia dominante per ogni parte, pertanto il profilo
fare la spia-fare la spia è l’unico equilibrio di Nash del gioco.
Tale esito non è favorevole per i due prigionieri, perché entrambi
terminano con una vincita nulla, anziché con 5 che potrebbero
cooperando rimanendo zitti entrambi.
Il dilemma del
2
zitto
confessa

zitto
1
confes
sa
5; 5
-3; 8
8; -3
0; 0
©2005 EGEA e Mario Gilli
prigioniero è
esattamente questo: in
che modo si può
raggiungere l’esito
cooperativo quando gli
interessi egoistici delle
due parti le inducono a
fare la spia?
D. Kreps, Microeconomia per manager
11

Un’analisi della reciprocità secondo la
teoria dei giochi: il teorema popolare (2)

Un modo per sfuggire al dilemma consiste nel formulare un
accordo di collaborazione legalmente applicabile.
Se tale soluzione non è attuabile, esiste un’altra possibilità.
Supponiamo che
1. i due siano coinvolti ripetutamente in questo tipo di
situazione,
2. alla fine vengano rivelati i risultati
3. i due giocano una seconda volta con probabilità 0,8,
mentre con probabilità 0,2 l’incontro termina
4. si prosegue in questo modo: dopo ogni partita, l’esito viene
rivelato e la probabilità di passare a un’altra partita è pari a
0,8, a prescindere dalle azioni giocate in passato
5. le vincite di una serie di partite corrispondono al valore
atteso della somma delle vincite di ciascuna partita.

Un’analisi della reciprocità secondo la
teoria dei giochi: il teorema popolare (3)

In questo caso la collaborazione può essere definita un
equilibrio di Nash.
Per capirne il motivo, consideriamo la seguente strategia di
Riga:
1. Inizio collaborando.
2. Fintanto che il gioco continua e fintanto che abbiamo
entrambi collaborato in ogni partita precedente, collaboro.
3. Se l’altro ha fatto la spia almeno una volta, faccio la spia in
tutte le partite successive sino alla fine del gioco.
Questa strategia è caratterizzata da un livello di complessità
molto più elevato rispetto alla semplice scelta tra fare la spia
e collaborare.
Mentre queste due opzioni sono disponibili in ogni partita e
costituiscono quindi delle strategie solo per il gioco non
ripetuto, la strategia sopra indicata vale per l’interazione
ripetuta dei due giocatori, dove l’azione in una partita dipende
da ciò che è accaduto nelle partite precedenti.

Un’analisi della reciprocità secondo la
teoria dei giochi: il teorema popolare (4)

Qual è la migliore risposta di Colonna a questa strategia di
Riga?
Svolgendo i calcoli si può dimostrare che la miglior risposta
strategica di Colonna alla strategia indicata per Riga è
qualsiasi strategia che lo porti a collaborare fintanto che
anche Riga collabora.
Colonna può scegliere tra un numero elevato di strategie per
soddisfare tali condizioni; per esempio egli può:
collaborazione ingenua: collaborare sempre, a prescindere
da tutto;
collaborazione spietata: collaborare all’inizio e continuare a
collaborare fintanto che collabora anche Riga; se Riga a un
certo punto fa la spia, rispondere facendo la spia per sempre;
tit for tat, ossia “occhio per occhio”: collaborare all’inizio;
successivamente nella partita t scegliere qualsiasi azione
Riga abbia scelto nella partita precedente, t − 1.

Un’analisi della reciprocità secondo la
teoria dei giochi: il teorema popolare (5)

Se Riga gioca la collaborazione spietata e Colonna la
collaborazione ingenua, è un equilibrio di Nash per
l’interazione ripetuta?
Se Colonna collabora sempre a prescindere da ciò che
fa Riga, allora Riga ottiene un risultato migliore facendo
la spia in ogni partita.
La collaborazione spietata contro una collaborazione
spietata costituisce invece un equilibrio di Nash, come
anche la collaborazione spietata contro un tit for tat.
Nella prima coppia di strategie, ciascuna parte è
incentivata a non fare mai la spia e ciascuna gioca la
propria risposta migliore contro l’altra.

Un’analisi della reciprocità secondo la
teoria dei giochi: il teorema popolare (6)

Tali osservazioni sono valide anche per la seconda
coppia di strategie, sebbene per convincervene
dobbiamo dimostrare che in base ai dati forniti in questo
gioco, una partita di punizione è sufficiente a tenere in
riga l’altra parte.
A causa della natura ripetuta dell’interazione, ciascuna
parte può minacciare l’altra che a qualsiasi infrazione
della collaborazione corrisponderà un comportamento
non cooperativo; in questo caso la minaccia della
punizione per un’infrazione della collaborazione è
adeguata per assicurare che entrambe le parti
collaborino.

Il teorema popolare della teoria
dei giochi (1)

Il concetto di base dell’esempio è formalizzato in
quello che è noto come teorema popolare della
teoria dei giochi non cooperativi.
Lo si definisce così perché sembra che sia sempre
stato conosciuto.
Consideriamo un gioco ripetuto, con vincita totale
pari alla somma delle vincite ottenute in ciascuna
partita, scontata secondo un fattore α < 1, per ogni
giocatore calcoliamo la vincita max-min, ossia la
punizione peggiore che tutti gli altri possono
infliggergli se egli prevede ciò che essi faranno. Per
esempio, nel dilemma del prigioniero, la vincita maxmin di ogni giocatore è 0.

Il teorema popolare (approssimato)
Si consideri qualsiasi esito del gioco che offra a ciascun
giocatore una vincita superiore alla sua vincita di
max-min.
Allora, se il fattore di sconto α è sufficientemente
prossimo a 1, un equilibrio di Nash del gioco a
interazione ripetuta porterà a questo esito partita
dopo partita.

significato: se il futuro ha importanza (il fattore di
sconto è prossimo a 1), qualsiasi esito che offra ai
giocatori una vincita superiore al loro max-min può
essere un esito di equilibrio.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
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Il teorema popolare della teoria
dei giochi (2)
L’equilibrio di Nash può essere descritto così:
tutti i giocatori giocano l’esito in esame fintanto che
nessuno devia; se qualcuno devia, tutti gli altri lo
puniscono nel modo più grave possibile,
portandolo al suo livello di max-min.

E’ un equilibrio di Nash perché, se il futuro è
sufficientemente importante e l’esito scelto offre a
ciascun giocatore una vincita maggiore di quella che
otterrebbe se venisse punito dagli altri, la soluzione
migliore per lui consiste nel continuare ad aderire al
patto piuttosto che deviare ed essere successivamente
portato alla sua vincita max-min.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
19

Il teorema popolare della
teoria dei giochi (3)

Domande:
1.
0,8 è sufficientemente prossimo a uno?
I giocatori puniranno il trasgressore come
previsto?
La punizione minacciata è credibile?
Che cosa accade se più di un giocatore devia
dallo schema?
Queste questioni possono essere risolte
senza ripercussioni sul risultato di base.
2.
3.
4.

Troppi equilibri e nessun modo per
prevedere quale sarà utilizzato
Il principale punto debole è l’eccessiva abbondanza di
equilibri di Nash prevista.
La ripetizione del gioco implica che la cooperazione può
essere sostenuta se il fattore di sconto è
sufficientemente prossimo a 1.
Ma c’è una ricchezza imbarazzante di esiti:
1. la cooperazione è un equilibrio,
2. come la scelta di fare sempre la spia,
3. come anche la scelta di alternare le due azioni,
4. ma lo è qualsiasi scelta che offra ai giocatori una
vincita superiore a quella di max-min.
Se vogliamo applicare il concetto dobbiamo districarci tra
tutte queste alternative.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
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Orizzonti finiti (1)

Immaginate che due soggetti giochino il dilemma del
prigioniero 10 volte.
Nella decima partita, entrambi i giocatori sanno che sarà
l’ultima.
Qualsiasi cosa sia accaduta precedentemente, preferiscono
fare la spia piuttosto che collaborare.
Nella nona partita, ciascuno sa che nella decima l’altro farà la
spia a prescindere da quello che è accaduto nelle partite
precedenti,
quindi la cooperazione in questa partita non può influenzare
le azioni future e porta a un esito peggiore rispetto alla scelta
di fare la spia, qualsiasi azione scelga il rivale:
l’unica risposta ottima nella nona partita prevede di fare la
spia.
E così nell’ottava partita, nella settima e nelle altre partite,
sino a quella iniziale.

Orizzonti finiti (2)

Il concetto di base è lo stesso dell’analisi del gioco del
centipede svolta nella lezione precedente.
Possiamo sostenere la cooperazione a condizione che
entrambe le parti ritengano che le conseguenze future
negative del fare la spia superino le conseguenze positive
correnti di tale azione.
Quando poniamo un orizzonte temporale finito, giunge un
momento in cui non vi è più un futuro, e la questione si
complica.
Tuttavia, come nel centipede, la previsione della teoria, cioè
nessuna cooperazione, è empiricamente errata.
La cooperazione a volte è sostenuta in un modo che
prescinde dal ragionamento del teorema popolare.
Il teorema popolare è difettoso per omissione, non per errore:
ignora un fattore che è in azione anche quando l’orizzonte è
fisso.

Gli elementi di disturbo e il fallimento
della cooperazione (1)

Nella costruzione di un equilibrio cooperativo secondo il
teorema popolare, è importante che ogni parte osservi le
azioni altrui.
In molte applicazioni, tuttavia, non è tanto facile
osservare le deviazioni da un codice di condotta
concordato.
Nel mondo reale gli individui intraprendono azioni
complesse, che a volte non sono perfettamente
osservabili dai rivali: si osservano azioni che sono
coerenti con le deviazioni dallo schema cooperativo, ma
anche con un comportamento fedele allo schema.
Che cosa accade?

Gli elementi di disturbo e il
fallimento della cooperazione (2)

ESEMPIO:

A e B giocano ripetutamente il gioco del dilemma del
prigioniero: in ogni partita A e B scelgono simultaneamente e
indipendentemente le azioni desiderate.
Successivamente, con una data probabilità, per es. 0,9, ciò
che desiderano è ciò che accade.
Ciò che accade determina le vincite ed è osservato.
Cosa succede se i due giocatori cercano di cooperare
sempre?
La situazione procede con l’esito cooperazionecooperazione.
Ma poi si osserva che B fa la spia.
B sostiene che si tratta di un errore e implora A di non
ricorrere alla strategia di fare la spia, che danneggia
entrambi.

Gli elementi di disturbo e il
fallimento della cooperazione (3)

A dovrebbe acconsentire alla richiesta di B?
In caso affermativo, B può indiscriminatamente fare la spia,
sostenendo sempre che desiderava cooperare.
A dovrebbe acconsentire a una certa quantità di “spiate” di
B?
In caso affermativo, B è incentivato a fare la spia sino a
questo punto.
In un certo momento A deve punire il comportamento di B
altrimenti B farà sempre la spia;
A deve punire B anche se è relativamente sicuro che B non
faccia la spia in modo intenzionale, perché in caso contrario
sembrerebbe che A inviti B a fare la spia intenzionalmente.
In quale modo A punisce B?
Il tipo di punizione inferto dalla cooperazione spietata, non
lascia a B alcuna alternativa se non quella di rispondere
facendo la spia e non si tornerà mai alla cooperazione.

Gli elementi di disturbo e il
fallimento della cooperazione (4)

Una punizione migliore sarebbe fare la spia dopo essere
stato provocato un numero sufficiente di volte e tornare a
cooperare solamente dopo che B abbia cooperato per
un dato numero di volte mentre egli invece fa la spia.
In altri termini, A dovrebbe esigere un risarcimento.
La determinazione del livello del risarcimento è
un’operazione delicata.
Se A insiste troppo, dovrà passare un tempo troppo
lungo prima che si possa ristabilire la cooperazione e B
non sarà disposto a investire nella relazione.
Se invece A non pretende di ricevere un risarcimento
sufficiente, allora B non è più incentivato a smettere
definitivamente di fare la spia: può risarcire A del poco
che basta per ripristinare la cooperazione e poi ritornare
a fare la spia.

Gli elementi di disturbo e il
fallimento della cooperazione (5)

Inoltre, all’aumentare del livello di disturbo risulta sempre
più difficile sostenere la cooperazione.
Deve infatti trascorrere un tempo più lungo prima che
una parte richieda il risarcimento all’altra, con
conseguente riduzione del valore dello schema
cooperativo per entrambe le parti e quindi riduzione del
risarcimento che può essere richiesto senza indurre
l’altra parte a rompere la relazione.
Inoltre, quando il livello del compenso ottenibile continua
a diminuire, si raggiunge un punto in cui non si riesce più
a indurre alcuna parte a cooperare onestamente e gli
equilibri cooperativi si infrangono del tutto.

La collusione in un oligopolio (1)

Esplicitiamo il nesso esistente tra la concorrenza
oligopolistica e il dilemma del prigioniero.
Le imprese di un oligopolio prendono molte decisioni sul
modo in cui concorrere: prezzi, pubblicità, caratteristiche dei
prodotti ecc.
Nel dilemma del prigioniero, invece, i giocatori dispongono di
un’unica decisione discreta: fare la spia o cooperare.
Ciononostante, gli aspetti strategici che caratterizzano le
decisioni degli oligopolisti mostrano una somiglianza generale
con il dilemma del prigioniero, in quanto gli oligopolisti
possono decidere se concorrere in modo limitato oppure
aggressivo.
Se un’impresa concorre aggressivamente senza ricevere
risposta dai rivali, allora è avvantaggiata e i rivali risultano
svantaggiati; se invece tutti concorrono in modo aggressivo
sono tutti svantaggiati.

La collusione in un oligopolio (2)

Quindi la struttura strategica di base del dilemma del
prigioniero cattura in prima approssimazione la
struttura strategica della rivalità in un oligopolio.
Pertanto la prima estensione del teorema popolare
alla rivalità in oligopolio è ovvia: il teorema popolare
indica la possibilità di una collusione sostenibile,
implicita o esplicita.
Gli oligopolisti colludono quando tutti limitano la
concorrenza reciproca.
Che sia implicita o esplicita, o persino esplicita e
pubblica, la questione affrontata dal teorema
popolare rimane invariata.

La collusione in un oligopolio (3)

Anche se esiste un accordo esplicito tra gli
oligopolisti, ciascuno ha un interesse di breve
periodo a infrangere l’accordo e concorrere in
modo aggressivo, dove per breve periodo
intendiamo un arco di tempo talmente breve da
impedire ai rivali di poter rispondere.
A controbilanciare tale interesse sono gli
interessi di lungo periodo: una concorrenza
aggressiva può portare i rivali a rispondere in modo
aggressivo causando un esito peggiore di quello che
avrebbero ottenuto se tutti avessero continuato a
colludere.

La collusione in un oligopolio (4)

Riprendiamo il

Un’azienda elettrica richiede offerte per la realizzazione di un
generatore il venticinquesimo giorno del mese lunare.
Secondo lo schema, questo ordine appartiene alla
Westinghouse.
La Allis-Chalmers potrebbe tradire l’accordo per proporre
un’offerta più bassa, ottenere l’ordine e realizzare un profitto
elevato.
Ma sia la GE sia la Westinghouse scoprirebbero il tradimento.
Pertanto la GE e la Westinghouse attuerebbero una
concorrenza agguerrita spazzando via i profitti realizzati dalla
A-C nel periodo di adesione al patto.

caso dei grandi generatori
elettrici a turbina e lo schema delle fasi del
calendario lunare.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
32

La collusione in un oligopolio (5)

Affinché ciò si realizzi la A-C deve attribuire al futuro un
valore maggiore rispetto al risultato che potrebbe
ottenere da una sola trasgressione del patto; e questa
condizione è esattamente quella prevista dal teorema
popolare.
Il coordinamento implicito è più complesso di quello
previsto dal dilemma del prigioniero perché nel mondo
reale le scelte non sono discrete e la situazione non è
simmetrica.
Tuttavia una impresa può agire come leader del settore,
annunciando una particolare politica e aspettandosi che
le altre la seguano
Oppure le imprese possono inviarsi segnali tramite le
riviste specializzate o la stampa generale e tramite
azioni quali l’annuncio di un aumento dei prezzi o di un
piano di espansione della capacità.

La collusione in un oligopolio (6)

La collusione implicita è attuabile se
1. le poste in gioco sono sufficientemente elevate,
2. la situazione economica generale è favorevole
3. i partecipanti sono predisposti al tentativo di
collusione.
La collusione può essere sostenuta, non è detto che lo
sarà: anche il profilo “fare sempre la spia contro fare sempre
la spia” costituisce un equilibrio. Un buon esempio di
collusione mancata è quello riguardante la Boeing e la
Airbus.
In questo settore oligopolistico è presente la maggior parte
delle condizioni necessarie per una collusione sostenibile;
tuttavia le due imprese hanno sempre combattuto
ferocemente.
Questa situazione riflette in parte le pressioni politiche, in
parte alcune condizioni economiche e in gran parte una
semplice antipatia reciproca.

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (1)

1. Elevati guadagni immediati
Le tentazioni degli oligopolisti: Pratt and Whitney
contro Rolls-Royce
La Rolls-Royce voleva sviluppare un modello
avanzato di un motore aereo esistente.
Avendo bisogno di capitale per finanziare
l’aggiornamento, si rivolse al governo britannico, che
si dichiarò disposto ad aiutarla a condizione che
potesse dimostrare di aver ricevuto alcuni ordini.
La P&W decise di tentare di infliggere il colpo di
grazia, offrendo a tutti gli acquirenti di motori P&W
una garanzia che assicurava una riduzione del
consumo del carburante dell’8 per cento rispetto a
qualsiasi motore Rolls-Royce, altrimenti avrebbe
rimborsato la differenza del costo del carburante.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
35

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (2)

La P&W aveva ragionato in questi termini: se fosse riuscita
a spazzare via dal mercato la Rolls-Royce, allora il
governo britannico non avrebbe fornito il capitale
necessario per l’aggiornamento, i motori Rolls-Royce non
sarebbero stati migliorati e quindi la garanzia dell’8 per
cento avrebbe avuto come riferimento il motore esistente.
Si trattava di una bella strategia, ma non funzionò: con tale
garanzia tutte le compagnie aeree ordinarono i motori
P&W; il governo britannico tuttavia si offese e concesse
comunque i fondi alla Rolls-Royce. La garanzia offerta
dalla Pratt and Whitney si tradusse per l’azienda in una
perdita assai rilevante.
L’ansia di tentare un unico colpo di affondamento infrange
il delicato equilibrio necessario per sostenere la collusione.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
36

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (3)

2. Il futuro deve essere importante

Se a causa di una recessione economica, gli ordini di
grandi generatori sono piuttosto rari e la A-C è stata
sfortunata e non ha ottenuto molti ordini, allora la A-C
deve scegliere se licenziare alcuni dei lavoratori
altamente specializzati oppure retribuire una forza
lavoro non impegnata.
Secondo l’accordo la probabilità di ottenere un ordine
è pari a 3/28, con sei ordini all’anno la A-C dovrebbe
attendere in media circa un anno e mezzo prima di
ottenere un ordine: i vantaggi derivanti dal rispetto
dello schema si profilano in un futuro molto lontano.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
37

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (4)

A tale ritmo, date le incertezze e la situazione dell’impresa, è
probabile che la A-C consideri molto interessante la
decisione di infrangere lo schema e rubare un ordine
particolarmente attraente che spetta alla Westinghouse o alla
GE. Vi saranno delle conseguenze, ma in questo caso la A-C
potrebbe valutare che qualcosa sia meglio di niente.
Ciò significa che la collusione si verifica più facilmente nei
settori in crescita?
Non necessariamente: in un settore in crescita le opportunità
per le mosse di affondamento sono generalmente più
frequenti.
Inoltre, è meno probabile che le imprese del settore abbiano
raggiunto un accordo sulle condizioni dello schema collusivo
(aspetto che tratteremo tra breve). La collusione si realizza
più frequentemente nei settori maturi e stabili.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
38

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (5)

3. Gli entranti devono essere tenuti fuori

L’entrata di nuove imprese influenza sfavorevolmente la
collusione per diverse ragioni:
la torta deve essere divisa in un numero maggiore di fette
più sottili;
agli entranti può servire un certo periodo per “apprendere”
come comportarsi bene;
gli entranti possono non essere disposti ad accettare lo
schema collusivo attuale;
in previsione dell’arrivo di nuovi entranti, i vantaggi
istantanei, ancorché passeggeri, possono apparire
relativamente più attraenti rispetto al futuro.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
39

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (6)

4. L’aderenza allo schema deve essere
osservabile

Se la collusione si basa sulla minaccia di punizione, i
partecipanti devono essere in grado di osservare le
trasgressioni.
Anche se i rivali aderiscono allo schema, se esiste un
disturbo, è possibile “vedere” trasgressioni che non sono
in effetti accadute e infliggere comunque la punizione.
Può quindi innescarsi un circolo vizioso di punizioni basate
su fraintendimenti, con la conseguenza che si scatenerà
una concorrenza agguerrita.
La minaccia di punizioni di questo tipo può indurre a
imbrogliare di più, trasformando la punizione in una
profezia che si auto-avvera.
©2005 EGEA e Mario Gilli
D. Kreps, Microeconomia per manager
40

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (7)

Esempio:
I ministri del petrolio degli Stati membri dell’OPEC si
riuniscono e comunicano le quote di produzione per ogni
membro.
Tuttavia l’OPEC non può monitorare esattamente il
rispetto di tali quote: esistono dei metodi che consentono
di portare il greggio nel mercato senza farsi scoprire.
Inoltre, dato l’elevato livello dei prezzi, sono incentivati a
portare nel mercato centinaia di migliaia di barili senza
farsi notare.
Quando alcuni membri OPEC cedono a simili tentazioni,
i prezzi iniziano a diminuire.
Il cartello si accorge che il prezzo di mercato del petrolio
sta diminuendo e che probabilmente qualcuno sta
imbrogliando.

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (8)

Tutti iniziano a prevedere che l’Arabia Saudita, l’esecutore
dell’OPEC, dovrà avviare il procedimento punitivo, ossia
dovrà estrarre una grande quantità di petrolio per far
diminuire il prezzo.
In previsione di tale azione si verifica l’effetto “scadenza”:
tutte le nazioni che imbrogliano si affrettano a imbrogliare
ancora un po’ prima dell’avvio della punizione.
Ne consegue che i prezzi subiscono un’ulteriore diminuzione
e si avvicina sempre più il momento in cui l’Arabia Saudita
inizierà a estrarre quantità maggiori di petrolio.
I prezzi precipitano e rimangono molto bassi per un periodo,
finché tutti i trasgressori non sono sufficientemente pentiti; a
questo punto i ministri del petrolio possono incontrarsi
nuovamente per riavviare il processo.

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (9)

L’intervento degli elementi di disturbo non implica
che la collusione non possa essere sostenuta
affatto, ma semplicemente che diventa più
difficile e se ne possono trarre vantaggi minori.
Gli schemi collusivi riusciti sono quindi basati su
azioni osservabili dai partecipanti e quelli meglio
riusciti sono costruiti in modo tale da facilitare
l’osservabilità delle azioni di tutti.

Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (10)
5. La comprensione dell’accordo
Per colludere le imprese devono sapere quando gli
altri trasgrediscono lo schema collusivo,
quindi devono sapere quale sia lo schema collusivo:
quali imprese hanno diritto a quale quota o nicchia di
mercato,
quale tipo di pubblicità è lecito e quale sarebbe
eccessivamente aggressivo,
quali condizioni possono o non possono essere
offerte ai diversi clienti.
Quando lo schema deve essere “negoziato”
indirettamente il potenziale di fraintendimento e
confusione cresce enormemente.
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D. Kreps, Microeconomia per manager
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Condizioni economiche che possono
aiutare od ostacolare la collusione (11)

6. Piccoli numeri, per due motivi
1.
2.
Maggiore è il numero dei partecipanti, più diventa difficile
giungere a un accordo e osservare il comportamento di
ciascuno e più aumentano le probabilità di fraintendimento:
a) un numero maggiore di partecipanti incrementa il rischio
che qualcuno trasgredirà, innescando una guerra dei
prezzi che danneggia tutti, con conseguente riduzione del
valore atteso futuro della collusione;
b) i guadagni che un singolo ottiene dalla trasgressione
generalmente non diminuiscono tanto rapidamente quanto
i guadagni derivanti dalla collusione.
I cartelli e gli schemi collusivi spesso convivono con una
frangia di imprese di minori dimensioni che scelgono di
rimanere fuori del cartello. Più aumentano le dimensioni della
frangia, più diminuisce l’efficacia della collusione.
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Riepilogo

Nelle interazioni ripetute può emergere la
cooperazione se le parti agiscono secondo una
reciprocità egoistica: oggi A si comporta bene con B
e con C affinché questi successivamente si
comportino bene con lui oppure per paura delle loro
ritorsioni in caso non si comportasse bene.
La teoria dei giochi formalizza questo semplice
concetto con il teorema popolare: un esito del gioco
che fornisce a ciascun giocatore una vincita
superiore alla vincita max-min può essere sostenuto
quale equilibrio di Nash se il fattore di sconto α è
sufficientemente prossimo a 1

Il principale punto debole del teorema
popolare e del suo concetto di base è
costituito dal fatto che un numero troppo
elevato di esiti vengono considerati potenziali
equilibri: a questo punto diventa decisiva
l’analisi psicologica delle parti coinvolte.
Altri problemi relativi al concetto formale
riguardano gli orizzonti finiti e, soprattutto
nelle applicazioni, l’impatto distruttivo dei
fattori di disturbo; per sostenere la
cooperazione, ogni parte deve sapere quando
le altri parti violano l’accordo cooperativo.
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Un’importante applicazione del concetto economico
di base è la collusione negli oligopoli, sia
esplicita sia implicita.
Affinché la collusione funzioni
1.
2.
tutti i membri del settore devono dimostrarne una certa
inclinazione alla collusione
devono valere alcune condizioni strutturali:
1. i vantaggi immediati non devono acquistare eccessiva
rilevanza,
2. il futuro deve essere abbastanza ottimistico da indurre a
controllare le azioni presenti,
3. gli entranti devono essere tenuti fuori dal settore,
4. l’aderenza al patto deve essere osservabile,
5. il numero dei membri non può essere troppo elevato e
6. l’“accordo” deve essere chiaro.
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In economia troviamo molte altre
applicazioni del concetto di base del
teorema popolare:

le relazioni commerciali nel lungo periodo tra le
imprese e tra i Paesi,
l’efficienza nei contesti lavorativi in presenza di
forza lavoro organizzata e
la pressione dei colleghi nei gruppi di lavoro di
piccole dimensioni.
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