LICEO SCIENTIFICO “G. GALILEI” SIENA
CLASSI: 1
SEZ.: C/F
MATERIA: MATEMATICA
INSEGNANTE: MUTI MARIA GIOIA
OGGETTO: PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOL.: 2014/2015
Si premette che gli argomenti trattati vengono indicati riferendosi ai capitoli del libro di testo in adozione che è stato il
riferimento costante per gli alunni così come previsto nella programmazione iniziale, fanno eccezione i seguenti
argomenti accennati e supportati da fotocopie e/o file su computer: STRUTTURE ALGEBRICHE (definizioni ed
esempi) e INTRODUZIONE ALLO STUDIO DELLA GEOMETRIA ANALITICA ( concetti introduttivi, equazione
della retta e della parabola con vertice nell’origine degli assi ).
ALGEBRA
CAPITOLO 1 I numeri naturali e i numeri interi
Paragrafi: 1. Che cosa sono i numeri naturali; 2. Le quattro operazioni; 3. I multipli e i divisori di un numero; 4. Le
potenze; 5. Le espressioni con i numeri naturali; 6. Le proprietà delle operazioni; 7. Le proprietà delle potenze; 8. Il
massimo comune divisore e il minimo comune multiplo; 9. I sistemi di numerazione; 10. Che cosa sono i numeri interi;
11. Le operazioni nell’insieme dei numeri interi; 12. Le leggi di monotonia.
CAPITOLO 2 I numeri razionali
Paragrafi: 1. Dalle frazioni ai numeri razionali; 2. Il confronto tra numeri razionali; 3. Le operazioni in Q; 4. Le
potenze con esponente intero negativo; 5. Le percentuali ( cenno ); 6. Le frazioni e le proporzioni; 7. I numeri razionali
e i numeri decimali.
CAPITOLO 3 Gli insiemi e la logica
Paragrafi: 1. Che cos’è un insieme; 2. Le rappresentazioni di un insieme; 3. I sottoinsiemi; 4. Le operazioni con gli
insiemi; 5. L’insieme delle parti ( cenno ); 6. Le proposizioni logiche; 7. I connettivi logici e le espressioni; 8. Forme di
ragionamento valide ( cenno ); 9. La logica e gli insiemi; 10. I quantificatori.
CAPITOLO 4 Le relazioni e le funzioni
Paragrafi: 1. Le relazioni binarie; 2. Le relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; 3. Le relazioni di
equivalenza; 4. Le relazioni d’ordine; 5. Le funzioni; 6. Le funzioni numeriche;
7. Particolari funzioni numeriche.
CAPITOLO 5 I monomi e i polinomi
Paragrafi: 1. Che cosa sono i monomi; 2. Le operazioni con i monomi; 3. Massimo comune divisore e minimo comune
multiplo fra monomi; 4. Che cosa sono i polinomi; 5. Le operazioni con i polinomi; 6. I prodotti notevoli; 7. Le
funzioni polinomiali; 8. La divisione fra polinomi; 9. La regola di Ruffini; 10. Il teorema del resto; 11. Il teorema di
Ruffini.
CAPITOLO 6 La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Paragrafi: 1. La scomposizione in fattori dei polinomi; 2. Il M.C.D. e il m.c.m. fra polinomi; 3. Le frazioni algebriche;
4. Il calcolo con le frazioni algebriche.
CAPITOLO 7 Le equazioni lineari
Paragrafi: 1. Le identità; 2. Le equazioni; 3. I principi di equivalenza; 4. Le equazioni numeriche intere; 5. Le equazioni
fratte; 6. Le equazioni letterali; 7. Equazioni e problemi.
CAPITOLO 8 Le disequazioni lineari
Paragrafi: 1. Le disuguaglianze numeriche; 2. Le disequazioni di primo grado; 3. Le disequazioni intere; 4. Le
disequazioni fratte; 5. I sistemi di disequazioni.
1
CAPITOLO α Introduzi one all a statistica
Paragrafi: 1. I dati statistici; 2. La rappresentazione grafica dei dati; 3. Gli indici di posizione centrale; 4. Gli indici di
variabilità ( solo cenni da approfondire nell’estate ).
GEOMETRIA
Si premette che i TEOREMI presenti nei singoli capitoli trattati sono stati quasi tutti svolti con relative dimostrazioni.
CAPITOLO G1 La geometria del piano
Paragrafi: 1. Oggetti geometrici e proprietà; 2. Appartenenza e ordine; 3. Gli enti fondamentali; 4. Le operazioni con i
segmenti e con gli angoli. Figure e dimostrazioni.
CAPITOLO G2 I triangoli
Paragrafi: 1. Considerazioni generali sui triangoli; 2. La congruenza dei triangoli e il primo criterio di congruenza; 3.
Il secondo criterio di congruenza dei triangoli; 4. Le proprietà del triangolo isoscele; 5. Il terzo criterio di congruenza
dei triangoli; 6. Le disuguaglianze nei triangoli; 7. Che cosa sono i poligoni.
CAPITOLO G3 Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi
Paragrafi: 1. Le rette perpendicolari; 2. Le rette parallele; 3. Le proprietà degli angoli dei poligoni; 4. I criteri di
congruenza dei triangoli rettangoli; 5. Il parallelogramma; 6. Il rettangolo; 7. Il rombo; 8. Il quadrato; 9. Il trapezio; 10.
Le corrispondenze in un fascio di rette parallele.
CAPITOLO G4 La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
Paragrafi: 1. La circonferenza e il cerchio; 2. I teoremi sulle corde; 3. Le posizioni di una retta rispetto a una
circonferenza; 4. Le posizioni reciproche fra due circonferenze; 5. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli
al centro; 6.I poligoni inscritti e circoscritti; 7. I punti notevoli di un triangolo; 8. I quadrilateri inscritti e circoscritti; 9. I
poligoni regolari.
CAPITOLO G7 Le trasformazioni geometriche
Paragrafi: 1. Che cosa sono le trasformazioni geometriche; 2. La traslazione; 3. La rotazione 4. La simmetria centrale;
5. La simmetria assiale.
La geometria con Cabrì Géomètre II (esercitazioni in laboratorio di informatica ed approfondimenti di
argomenti trattati in geometria con l'aiuto del testo in uso).
SIENA 06/06/2015
L’INSEGNANTE:
alcuni
Maria Gioia Muti
2
LICEO SCIENTIFICO “G. GALILEI” SIENA
CLASSI: 2
SEZ.: B/F
MATERIA: MATEMATICA
INSEGNANTE: MUTI MARIA GIOIA
OGGETTO: PROGRAMMA SVOLTO
ANNO SCOL.: 2014/2015
Si premette che gli argomenti trattati vengono indicati riferendosi ai capitoli del libro di testo in adozione che è stato il
riferimento costante per gli alunni così come previsto nella programmazione iniziale.
GEOMETRIA ANALITICA
RICHIAMI E APPROFONDIMENTO DI QUANTO SVOLTO AL PRIMO ANNO sulla retta e grafici di retta e
parabola.
INOLTRE DAL VOL 2:
CAPITOLO 9: Il piano cartesiano e la retta
Paragrafi: 1.Le coordinate di un punto su un piano 2. I segmenti nel piano cartesiano; 3. L’equazione di una retta
passante per l’origine; 4. L’equazione generale di una retta; 5. Il coefficiente angolare; 6. Le rette parallele e le rette
perpendicolari; 7. I fasci di rette; 8. La retta passante per due punti 9. La distanza di un punto da una retta.
CAPITOLO 10 I sistemi lineari
Paragrafo: 8. Sistemi di tre equazioni in tre incognite per il calcolo dell’equazione di una parabola passante per tre
punti di coordinate assegnate o note le coordinate del vertice e quelle di un suo punto.
CAPITOLO 12 Le equazioni di II grado
Paragrafo: 7. La funzione quadratica e la parabola.
ALGEBRA
RICHIAMI ED APPROFONDIMENTO DI QUANTO SVOLTO AL PRIMO ANNO; in particolare, dal VOL 1:
CAPITOLO 5
CAPITOLO 6
CAPITOLO 7
CAPITOLO 8
CAPITOLO α
I monomi e i polinomi
La scomposizione in fattori e le frazioni algebriche
Le equazioni lineari
Le disequazioni lineari
Introduzione alla statistica
INOLTRE DAL VOL 2:
CAPITOLO 10 I sistemi lineari
Paragrafi: 1. I sistemi di due equazioni in due incognite; 2. Il metodo di sostituzione; 3. I sistemi determinati,
impossibili; indeterminati; 4. Il metodo del confronto; 5. Il metodo di riduzione; 6. Il metodo di Cramer; 7. I sistemi
letterali; 8. I sistemi di tre equazioni in tre incognite; Sistemi lineari e problemi.
.
CAPITOLO 11 I numeri reali e i radicali
Paragrafi: 1. La necessità di ampliare l’insieme Q; 2. Dai numeri razionali ai numeri reali; 3. I radicali; 4. I radicali in
Rₒ positivo; 5. La moltiplicazione e la divisione fra radicali; 6. La potenza e la radice di un radicale; 7. L’addizione e
la sottrazione di radicali; 8. La razionalizzazione del denominatore di una frazione; 9. I radicali quadratici doppi; 10. Le
equazioni, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali; 11. Le potenze con esponente razionale; 12. I radicali
in R.
CAPITOLO 12 Le equazioni di secondo grado
Paragrafi: 1. Che cosa sono le equazioni di secondo grado; 2. La risoluzione di un’equazione di secondo grado; I
problemi di secondo grado 3. Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado; 5. La
scomposizione di un trinomio di secondo grado; 6. Le equazioni parametriche; 7. La funzione quadratica e la parabola.
CAPITOLO 13 Complementi di algebra
Paragrafi: 1. Le equazioni di grado superiore al secondo; 2. Le equazioni irrazionali; 3. I sistemi di secondo grado; 4. I
sistemi simmetrici ( cenni ); Sistemi e problemi.
3
CAPITOLO 14 Le disequazioni di secondo grado
Paragrafi: 1. Le disequazioni; 3. La risoluzione delle disequazioni di secondo grado intere; 4. Le disequazioni di grado
superiore al secondo; 5. Le disequazioni fratte; 6. I sistemi di disequazioni;
7. Applicazioni delle disequazioni.
GEOMETRIA
RICHIAMI E APPROFONDIMENTO DI QUANTO SVOLTO AL PRIMO ANNO; in particolare:
CAPITOLO G1
CAPITOLO G2
CAPITOLO G3
CAPITOLO G4
CAPITOLO G7
La geometria del piano
I triangoli
Perpendicolari e parallele. Parallelogrammi e trapezi
La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti
Le trasformazioni geometriche
INOLTRE (premesso che i TEOREMI presenti nei singoli capitoli trattati sono stati quasi tutti svolti con relative
dimostrazioni ):
CAPITOLO G5 L’equivale nza delle superfici piane
Paragrafi: 1. L’estensione e l’equivalenza; 2. L’equivalenza di due parallelogrammi; 3. I triangoli e l’equivalenza; 4. La
costruzione di poligoni equivalenti; 5. I Teoremi di Euclide e Pitagora.
CAPITOLO G6 La misura e le grandezze proporzionali
Paragrafi: 1. Le classi di grandezze geometriche; 2. Le grandezze commensurabili e incommensurabili; 3. I rapporti e le
proporzioni fra grandezze; 4. Il Teorema di Talete; 5. Le aree dei poligoni La risoluzione algebrica di problemi
geometrici.
CAPITOLO G7 Le trasformazioni geometriche
Paragrafo: 6. L’omotetia.
CAPITOLO G8 La similitudine
Paragrafi: 1. La similitudine e le figure simili; 2. I criteri di similitudine dei triangoli; 3. Applicazioni dei criteri di
similitudine; 4. La similitudine nella circonferenza; 5. I poligoni simili; 6. La lunghezza della circonferenza e l’area del
cerchio; Applicazioni dell’algebra alla geometria.
La geometria con Cabrì Géomètre II (esercitazioni in laboratorio di informatica ed approfondimenti di
argomenti trattati in geometria con l'aiuto del testo in uso).
SIENA 06/06/2015
L’INSEGNANTE:
alcuni
Maria Gioia Muti
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