Programma del corso di Fisica Moderna
Prof. Fulvio Peruggi
A.A. 2016-2017 e successivi
Argomento
Introduzione storico-fenomenologica alla Meccanica
Quantistica
Inquadramento storico. Crisi della Meccanica Classica e
dell’Elettrodinamica Classica a cavallo del 1900.
Fenomenologia e trattamento termodinamico del corpo nero.
Relazione di Rayleigh e Jeans. Catastrofe ultravioletta. Ipotesi
di quantizzazione e soluzione di Planck del corpo nero.
Effetto fotoelettrico. Approccio di Einstein per la spiegazione
dell’effetto fotoelettrico. Calori specifici dei solidi cristallini.
Sistemi di oscillatori non-interagenti classici: legge di Dulong e
Petit.
Sistemi di oscillatori non-interagenti quantizzati: teoria di
Einstein dei calori specifici. Teoria di Debye dei calori specifici.
Spettri atomici. Atomo di Thomson. Esperimenti di Rutherford e
atomo di Rutherford. Atomo di Bohr.
Condizioni di Sommerfeld. Esperienza di Frank e Hertz. Ipotesi
di de Broglie.
Esperimenti di Davisson-Germer e di Thomson
Relatività ristretta
Richiami sui sistemi di riferimento inerziali e le trasformazioni di
Galileo. Misurazioni della velocità della luce (Roemer, Fizeau,
etc.). Difficoltà di conciliazione fra meccanica classica ed
elettrodinamica classica. Teoria e fenomenologia
dall’esperimento di Michaelson e Morley. Spiegazioni
alternative dei risultati.
Postulati di Einstein. Esperimenti ideali di Einstein.
Sincronizzazione. Invarianza delle lunghezze trasversali
rispetto al moto. Dilatazione del tempo.
Contrazione delle lunghezze longitudinali rispetto al moto.
Trasformazioni di Lorentz. Trasformazione delle velocità.
Spazio-tempo tetradimensionale. Invarianti relativistici e
quadrivettori. Quadrivettore posizione spazio-temporale.
Preservazione della causalità.
Quadrivettori a vista. Momento lineare. Forze, lavoro, energia.
Forza di Minkowsky. Irraggiungibilità della velocità della luce.
Vita media dei mesoni µ. Urti relativistici completamente
anelastici. Urti relativistici elastici: effetto Compton.
La relatività ristretta e l’elettrodinamica. Quadrivettore densità di
corrente/carica. Quadrivettore potenziale elettrodinamico.
Oltre i quadrivettori. Il tensore campo elettromagnetico.
Massa inerziale e massa gravitazionale. Principio di
equivalenza. Sistemi di riferimento non-inerziali. Cenni sulla
relatività generale.
Fisica Statistica
Problematiche concernenti i calori molari dei gas e dei solidi.
Teoria cinetica dei gas.
Caos molecolare. Gas di particelle debolmente interagenti.
Introduzione alla Fisica Statistica.
Stati microscopici. Stati macroscopici. Postulato di eguale
probabilità a priori. Metodo combinatorio per l’enumerazione
degli stati microscopici compatibili con un dato stato
macroscopico.
Formula di Stirling. Determinazione della statistica di MaxwellBoltzmann.
Ore
Crediti
Libro di testo
2
2
2
1,75
2
2
2
2
2
S1 o R2 o R
2
S1 o R2 o R
2
S1 o R2 o R
2
2,25
S1 o R2 o R
2
S1 o R2 o R
2
S1 o R2 o R
2
S2 o R2 o R
2
S2 o R2 o R
2
S2 o R2 o R
2
S1 o R1
2
S1 o R1
1,75
2
RKC
2
RKC
Gas perfetto classico. Calcolo di beta. Universalità del risultato.
Collegamento con l’entropia.
Indistinguibilità delle particelle dal punto di vista quantistico.
Statistica di Bose-Einstein.
Particelle mutuamente esclusive. Statistica di Fermi-Dirac.
Comparazione fra le tre statistiche.
Applicazioni delle statistiche
Applicazioni della distribuzione di Maxwell-Boltzmann (1).
Gas perfetti. Distribuzione delle velocità. Velocità medie delle
molecole. Cammino libero medio. Equipartizione dell’energia.
Applicazioni della distribuzione di Maxwell-Boltzmann (2).
Teoria di Drude della conduzione elettrica. Teoria della
polarizzazione per orientamento. Paramagneti.
Applicazioni della distribuzione di Maxwell-Boltzmann (3).
Sistemi di oscillatori: legge di Dulong e Petit, teoria di Einstein.
Applicazioni delle altre statistiche.
Calore specifico del gas di elettroni di conduzione con la
statistica di MB. Incongruenza del risultato con i fatti
sperimentali e spiegazione qualitativa mediante la statistica di
Fermi-Dirac. Determinazione delle proprietà del corpo nero
basandosi sugli oscillatori e sulla distribuzione di MB, oppure
basandosi sui fotoni e sulla distribuzione di Bose-Einstein.
Temperatura superficiale delle stelle. Radiazione cosmica di
fondo.
Introduzione alla Meccanica Statistica
Richiami di Termodinamica. Conservazione dell’energia e I
principio. Definizione di entropia e II principio. Basse
temperature e III principio
Funzioni e variabili termodinamiche. Potenziali Termodinamici.
Postulati della Meccanica Statistica. Teoria degli insiemi
statistici. Teorema di Liouville. Ipotesi ergodica.
Insieme microcanonico. Equilibrio termico. Connessioni con la
termodinamica.
Insieme canonico. Funzione di partizione.
Fluttuazioni dell’energia. Limite termodinamico ed equivalenza
con il sistema microcanonico.
S1
S2
R1
R2
R
RKC
B
C
=
=
=
=
=
=
=
=
2
RKC
2
RKC
2
RKC
2
RKC
2
S2 o R2
2
RKC
1, 00
2
RKC
2
C
2
C
2
1,25
C
2
C
2
C
2
C
Mencuccini-Silvestrini “Fisica” Vol.1 - Liguori
Mencuccini-Silvestrini “Fisica” Vol.2 - Liguori
Rosati “Fisica generale” Vol.1 - Ambrosiana
Lovitch-Rosati “Fisica generale” Vol.2 - Ambrosiana
Resnick "Introduzione alla relatività ristretta" - Ambrosiana.
Richtmyer, Kennard, Cooper “Introduction to Modern Physics” - McGraw-Hill
Born “Fisica atomica” - Boringhieri
Coniglio “Elementi di Meccanica Statistica”, http://people.na.infn.it/~peruggi/cs-ita.pdf
