Statistica_Classica

MECCANICA STATISTICA
Classica
Lezioni di meccanica statistica
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1
2
Calcoliamo il numero di microstati W
corrispondenti all’ultimo stato
Questo stato si può realizzare
in 120 modi differenti
3
4
Particelle distinguibili: stati con numeri di occupazione diversi
5
6
Gas Diluito: la densità degli stati
7a
Gas Diluito: la densità degli stati
7b
La distribuzione di energia di Maxwell-Boltzmann
Dato un sistema di N particelle di un gas ideale, vogliamo ricavare
n()d, ovvero il numero di molecole con energia compresa tra  e +d.
n( )d  g ( ) f ( )d
g()d è la molteplicità di stati con f() è la distribuzione di Maxwellenergia compresa tra  e +d
Boltzmann
3
2
1
2
g ( )d  2CV (2m)  d
Sostituendo otteniamo
f ( )  e e  
n( )d  C  e


kT
d
Dove C è una costante che può essere ricavata imponendo le condizioni
di normalizzazione




2N
kT
C

Da
cui
N  n( )d  C  e d
(kT )3 2


0
0
Pertanto
2N
 kT
n( )d 

e
d
32
(kT )
9
10
11