Esercizio 2: voto e ore dedicate allo studio

Esercitazioni di Statistica Sociale cdl in Amministrazione e Organizzazione
Esercizio 2: voto e ore dedicate allo studio
La seguente tabella riporta il voto riportato da 10 studenti all’esame di Statistica
Sociale e il numero di ore di lezione non seguite dallo studente (il corso prevede 30
ore di lezione). Ci si chiede se ed in quale misura il non aver seguito tutte le lezioni
possa avere un effetto sul voto finale all’esame.
Studente
Y
X
Francesco
Antonio
Andrea
Maria
Anna
Giorgio
Sofia
Luigi
Mario
Francesca
18
19
21
30
25
21
22
23
29
28
28
27
24
2
15
22
18
27
4
2
Dott.ssa Francesca Giambona
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Esercizio 2: voto e ore dedicate allo studio
1. definisci x e y e spiega cosa indicano
2. disegna il diagramma di dispersione
3. Ipotizzando l’esistenza di una relazione lineare tra le variabili specifica le
assunzioni del modello e
4. Scrivi l’equazione della retta di regressione (determina i coefficienti a e b) e
fornisci una interpretazione dei coefficienti stimati
5. Dopo aver calcolato l’errore standard di b costruisci l’intervallo di confidenza al
95% e fornisci una interpretazione
6. Calcola il coefficiente di correlazione r e commentane il segno e l'intensità
7. Calcola il coefficiente di determinazione r-quadro e commenta il valore in
termini di bontà di adattamento del modello
8. riporta il valore previsto del voto in Statistica in corrispondenza di:
ore non seguite = 2
ore non seguite = 28
e traccia la retta di regressione
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1. definisci x e y e spiega cosa indicano
La variabile dipendente indicata con y è il voto in Statistica Sociale, mentre x è il
numero di ore di lezione non seguite ed è la variabile esplicativa
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15
20
Y
25
30
2. Disegna il diagramma di dispersione
0
10
X
20
30
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3. Ipotizzando l’esistenza di una relazione lineare tra le variabili specifica le
assunzioni del modello
Il modello di regressione assume che:
1) La distribuzione condizionata di y per ciascun valore di x e normale
2) La deviazioni standard della distribuzione condizionata della y e uguale a per
ciascun valore di x
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4. Scrivi l’equazione della retta di regressione (determina i coefficienti a e b)
Studente
Y
X
Y-mediaY
X-mediaX
Francesco
Antonio
Andrea
Maria
Anna
Giorgio
Sofia
Luigi
Mario
Francesca
18
19
21
30
25
21
22
23
29
28
28
27
24
2
15
22
18
27
4
2
-5.6
-4.6
-2.6
6.4
1.4
-2.6
-1.6
-0.6
5.4
4.4
11.1
10.1
7.1
-14.9
-1.9
5.1
1.1
10.1
-12.9
-14.9
Media
Somma
23.6
16.9
-62.16
-46.46
-18.46
-95.36
-2.66
-13.26
-1.76
-6.06
-69.66
-65.56
123.21
102.01
50.41
222.01
3.61
26.01
1.21
102.01
166.41
222.01
-381.4
1018.9
b= -0.3743
a= 29.9261
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5. Dopo aver calcolato l’errore standard di b costruisci l’intervallo di confidenza al
95% e fornisci una interpretazione
SSE= 17.63
17.63
1.48
10

2
se 

 0.0464
1018 31.91
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5. Dopo aver calcolato l’errore standard di b costruisci l’intervallo di confidenza al
95% e fornisci una interpretazione
 0.3746  2.306(0.0464)
[- 0.4846; - 0.2646]
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6. Calcola il coefficiente di correlazione r e commentane il segno e l'intensità
sy 
160.4
 4.22
9
1019
sx 
 10.64
9
 11.29 
r 
(0.3743)  0.94
 4.47 
… è negativo e molto vicino all’unità… quindi…
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7. Calcola il coefficiente di determinazione r-quadro e commenta il valore in termini
di bontà di adattamento del modello
160  18
r 
 0.89
160
2
… è molto vicino all’unità… quindi…
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8. riporta il valore previsto del voto in Statistica in corrispondenza di:
ore non seguite = 2
ore non seguite = 28
e traccia la retta di regressione
b= -0.3743
a= 29.9261
y x  2  29.93  0.3743 * 2  29.18
y x  2  29.93  0.3743 * 28  19.45
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Y
val predetti
35
Voto Statistica Sociale
30
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
28
30
Ore di lezione non seguite
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