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Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
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SOMMARIO
UNITA' DI MISURA___________________________________________________________ 4
UNITA' DI MISURA DEL SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.) ______________________ 4
Unità fondamentali _________________________________________________________________ 4
Unità supplementari ________________________________________________________________ 7
Radiante ________________________________________________________________________________ 7
Steradiante ______________________________________________________________________________ 7
Unità derivate del SI di utilizzo comune _______________________________________________ 8
Unità non SI accettate per essere usate con il Sistema internazionale ______________________ 12
Unità non SI accettate perché più precise _____________________________________________ 12
Altre unità non SI attualmente accettate ______________________________________________ 12
Principali unità di misura e conversioni ______________________________________________ 14
Tabelle di conversione tra unità di misura di utilizzo comune nei calcoli tecnici _______________________ 17
Conversione delle unità di misura relative a forza, lavoro ed energia ________________________________ 20
Prefissi __________________________________________________________________________ 21
MISURA DELLA LUNGHEZZA (o DISTANZA)___________________________________ 24
Distanza _________________________________________________________________________ 24
Lunghezza _______________________________________________________________________ 24
Metro ___________________________________________________________________________ 24
MISURA DELLA MASSA E DEL PESO _________________________________________ 26
Massa (fisica) ____________________________________________________________________ 26
Forza peso _______________________________________________________________________ 26
Peso e massa _____________________________________________________________________ 26
Approssimazione della forza peso ____________________________________________________ 27
La forza peso sugli altri corpi celesti _________________________________________________ 28
Chilogrammo forza _______________________________________________________________ 29
Unità di misura della forza ________________________________________________________________ 29
TEMPERATURA ____________________________________________________________ 30
Cenni storici _____________________________________________________________________ 31
Misurazione della temperatura ______________________________________________________ 32
Unità di misura della temperatura ___________________________________________________ 33
Scala assoluta___________________________________________________________________________
Scala Celsius ___________________________________________________________________________
Scala Fahrenheit ________________________________________________________________________
Tabella comparativa delle varie scale di misurazione della temperatura ______________________________
33
33
34
34
Fondamenti teorici della temperatura ________________________________________________ 35
Definizione di temperatura dal principio zero della termodinamica _________________________________ 35
Definizione di temperatura dal secondo principio della termodinamica ______________________________ 36
Capacità termica__________________________________________________________________ 38
La temperatura nei gas ____________________________________________________________ 38
Valori di temperatura - Casi particolari ______________________________________________ 39
Zero assoluto ___________________________________________________________________________ 39
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Temperatura infinita _____________________________________________________________________
Temperatura di Planck ____________________________________________________________________
Limite sulla temperatura come conseguenza del limite della velocità della luce ________________________
Temperature negative ____________________________________________________________________
39
39
39
40
Il ruolo della temperatura in natura _________________________________________________ 41
Temperatura effettiva e temperatura percepita ________________________________________ 41
La temperatura in meteorologia _____________________________________________________ 42
Temperatura del suolo e temperatura dell'aria __________________________________________________ 42
Aumento e diminuzione della temperatura ____________________________________________________ 43
Note __________________________________________________________________________________ 43
Il Calore _________________________________________________________________________ 43
La temperatura e l’unità di misura del S.I. ____________________________________________ 43
Il punto triplo ____________________________________________________________________ 44
Il grado Kelvin ___________________________________________________________________ 45
Esempi ________________________________________________________________________________ 46
Unità di misura della temperatura non appartenti al S.I. ________________________________ 47
Scale termometriche _______________________________________________________________ 49
PRESSIONE ________________________________________________________________ 50
Pressione assoluta e pressione relativa ________________________________________________ 50
Unità di misura ___________________________________________________________________ 50
Pascal _________________________________________________________________________________
Atmosfera standard ______________________________________________________________________
Unità di misura anglosassoni _______________________________________________________________
Unità manometriche______________________________________________________________________
51
51
51
51
Densità di forza ___________________________________________________________________ 52
Unità di pressione e fattori di conversione _____________________________________________ 52
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UNITA' DI MISURA
L'Italia, come quasi tutti gli Stati del mondo, ha accettato il Sistema Internazionale di Misura
basato su metro, kg massa e minuto secondo. Tale sistema, che ha come unita' aggiunte l'ampere
(unita' di corrente elettrica) ed il grado Kelvin (unita' di temperatura), e' quello consigliato ma
nella pratica trova ancora notevole applicazione il cosiddetto sistema di misura tecnico, basato
su metro, kg peso e minuto secondo.
UNITA' DI MISURA DEL SISTEMA INTERNAZIONALE (S.I.)
Il termine SI e' l' abbreviazione ufficiale in tutte le lingue del titolo francese "Le Systeme
International d'Unites" stabilito durante l'undicesimo congresso generale su pesi e misure
(patrocinato dell'International Bureau of Weights and Measures) nel 1960 per definire un sistema
coerente di unita' selezionate dai sistemi metrici. Da allora questo sistema e' stato adottato
dall'ISO (International Organization for Standardization) come standard internazionale. Il sistema
SI e' basato su sette unita' fondamentali, due unita' supplementari, una serie di unita' derivate e
una serie di prefissi riconosciuti per multipli e sottomultipli.
Unità fondamentali
Ogni altra grandezza (e la relativa unità di misura) è una combinazione di due o più grandezze
(unità) di base, od il reciproco di una di esse. Con l'eccezione del chilogrammo, tutte le altre
unità sono definibili misurando fenomeni naturali. Inoltre, è da notare che il chilogrammo è
l'unica unità di misura di base contenente un prefisso: questo perché il grammo è troppo
"piccolo" per la maggior parte delle applicazioni pratiche.
Di seguito sono riportate le definizioni delle unità di misura delle grandezze fondamentali.
Per ogni unità di misura viene indicata la Conferenza Generale dei Pesi e Misure (GCPM) che
l’ha introdotta.
Intervallo di tempo
Il secondo è la durata di 9192631770 periodi della radiazione emessa dall’atomo di Cesio 133
nella transizione tra i due livelli iperfini (F=4, M=0) e (F=3, M=0) dello stato fondamentale
²S(1/2).
(13ª GCPM, 1967)
Il campione primario del secondo è costituito da un orologio al cesio. Un orologio al cesio può
commettere un errore massimo relativo di 1*10-12, equivalente a 1 ms ogni 12 giorni.
Lunghezza
Il metro è la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo di 1/299792458 di
secondo.
(17ª CGPM, 1983)
La velocità di propagazione delle onde elettromagnetiche nel vuoto (velocità della luce) è una
costante fondamentale della fisica. Con la definizione del metro introdotta nel 1983, il suo valore
è assunto come esatto (cioè privo di incertezza) e immodificabile: c = 299792458 m/s.
Per la realizzazione pratica del campione di metro, è raccomandato l'uso della radiazione
monocromatica emessa da un laser ad elio-neon nella regione del rosso visibile (lunghezza
d'onda di 633 nm).
Massa
Il kilogrammo è la massa del prototipo internazionale conservato al Pavillon de Breteuil (Sevres,
Francia).
(3ª CGPM, 1901)
E` l'unica unità fondamentale del SI basata su un campione artificiale. Si tratta di un cilindro di
platino-iridio di 38 mm di diametro e di altezza, custodito in una tripla teca sotto vuoto insieme
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ad altre 6 copie di riscontro, nelle condizioni stabilite dalla 1ª CGPM del 1889.
La precisione relativa del campione è dell'ordine di 10-9.
E' allo studio la possibilità di introdurre un campione naturale di massa basato su proprietà
atomiche.
Temperatura
Il kelvin è la frazione 1/273.16 della temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua.
(13ª CGPM, 1967)
Per punto triplo di una sostanza si intende lo stato termodinamico in cui sono in equilibrio le tre
fasi liquida, solida e gassosa. Il punto triplo dell'acqua si verifica ad una pressione di 610 Pa e
(per definizione) ad una temperatura di 273.16 K, pari a 0.01 °C.
La precisione della determinazione della temperatura del punto triplo dell'acqua è di circa 1*106.
Quantità di sostanza
La mole è la quantità di sostanza che contiene tante entità elementari quanti sono gli atomi in
0,012 kg di carbonio 12. Quando si usa la mole, deve essere specificata la natura delle entità
elementari, che possono essere atomi, molecole, ioni, elettroni, altre particelle o gruppi
specificati di tali particelle.
(14ª CGPM, 1971)
(17ª CGPM, 1983)
Il 12C (carbonio 12) è l'isotopo più abbondante del carbonio: il nucleo atomico è composto da 6
protoni e 6 neutroni.
Quando si usa la mole è necessario specificare la natura delle entità elementari cui ci si riferisce:
numero di moli di atomi, oppure di molecole, o di ioni, ecc.
Il numero di entità elementari che costituiscono 1 mole è detto numero di Avogadro; il suo valore
approssimato è NA= 6,022*1023.
Intensità di corrente elettrica
L'ampère è la corrente che, se mantenuta in due conduttori paralleli indefinitamente lunghi e di
sezione trascurabile posti a distanza di un metro nel vuoto, determina tra questi due conduttori
una forza uguale a 2*10-7 newton per metro di lunghezza.
(9ª CGPM, 1948)
L'ampere è definito con riferimento alla legge che dà la forza di interazione F tra due conduttori
paralleli di lunghezza s posti a distanza d e percorsi rispettivamente dalle correnti I1 e I2: F = 2
km*I1*I2*s/d, imponendo alla costante km il valore numerico 10-7 (in genere km viene espresso
in funzione della permeabilità magnetica del vuoto µ0: km = µ0/4π). Secondo la definizione SI,
l'ampere può essere realizzato mediante un elettrodinamometro, cioè uno strumento che misura la
forza tra due conduttori percorsi da corrente. Nella pratica si preferisce far ricorso alla legge di
Ohm (I=V/R) e realizzare l'unità di corrente (I espressa in ampère) come rapporto tra le unità di
differenza di potenziale (V espressa in volt) e di resistenza (R espressa in ohm). I campioni di
differenza di potenziale volt e dell'ohm sono oggi realizzati ricorrendo a due fenomeni
quantistici, rispettivamente l'effetto Josephson e l'effetto Hall quantistico.
Intensità luminosa
La candela è l'intensità luminosa, in un'assegnata direzione, di una sorgente che emette una
radiazione monocromatica di frequenza 540×1012 Hz e la cui intensità energetica in tale
direzione è 1/683 W/sr.
(16ª GCPM, 1979)
La fotometria misura le proprietà della radiazione elettromagnetica nell'intervallo di sensibilità
dell'occhio umano (la cosiddetta luce visibile). L'occhio umano medio è sensibile alla radiazione
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elettromagnetica con lunghezze d'onda comprese tra circa 400 nm e circa 750 nm
(rispettivamente colori violetto e rosso). Il massimo di sensibilità si ha per una lunghezza d'onda
di circa 556 nm, corrispondente ad una frequenza di 540*1012 Hz.
L'intensità luminosa è la grandezza fondamentale della fotometria; corrisponde all'energia
emessa da una sorgente nell'unità di tempo e nell'unità di angolo solido, pesata dalla curva media
di sensibilità dell'occhio umano.
Grandezza fisica
Simbolo della
grandezza
Nome dell'unità
SI
Simbolo dell'unità SI
lunghezza
l
metro
m
massa
m
chilogrammo
kg
intervallo di tempo
t
secondo
s
Intensità di corrente
I, i
ampere
A
temperatura assoluta
T
kelvin
K
quantità di sostanza
n
mole
mol
intensità luminosa
Iv
candela
Cd
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Unità supplementari
Le due unita' supplementari del sistema SI sono le seguenti:
Radiante
(simbolo rad).
E' l'angolo piano compreso fra due raggi che, sulla circonferenza di un cerchio, intercettano un
arco di lunghezza pari a quella del raggio.
Steradiante
(simbolo sr).
E' l'angolo solido che, avendo il vertice al centro di una sfera, delimita sulla superficie di questa
un'area pari a quella di un quadrato di lato uguale al raggio della sfera.
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Unità derivate del SI di utilizzo comune
La maggior parte delle grandezze derivate sono una moltiplicazione o una divisione di grandezze
di base. Alcune di esse hanno nomi particolari. In questo modo, non solo si vede
immediatamente la relazione che intercorre tra due grandezze, ma, con un controllo
dimensionale, è facile verificare la correttezza del proprio lavoro.
Grandezza fisica
Simbolo
della
grandezza
Nome
dell'unità SI
Simbolo
dell'unità SI
Equivalenza in termini di
unità fondamentali SI
Nomi e simboli speciali
−1
frequenza
f, •
hertz
Hz
s
forza
F
newton
N
kg · m · s
pressione, sollecitazione, pressione
di vapore
p
pascal
Pa
N·m
energia, lavoro, calore
E, Q
joule
J
N·m
potenza, flusso radiante
P, W
watt
W
J·s
carica elettrica
q
coulomb
C
A·s
potenziale elettrico, forza
elettromotrice, tensione elettrica
V, E
volt
V
J·C
resistenza elettrica
R
ohm
•
V·A
−1
= m · kg · s · A
conduttanza elettrica
G
siemens
S
A·V
−1
= s · A · m · kg
capacità elettrica
C
farad
F
C·V
−1
= s · A · m · kg
densità flusso magnetico
B
tesla
T
V·s·m
flusso magnetico
•(B)
weber
Wb
V·s
induttanza
L
henry
H
V·s·A
temperatura
T
grado Celsius
°C
K
•, •
radiante
rad
1
=m·m
•
steradiante
sr
1
=m ·m
flusso luminoso
lumen
lm
cd · sr
illuminamento
lux
lx
cd · sr · m
[3]
angolo piano
[3]
angolo solido
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−2
−2
−1
−2
= kg · m · s
2
−2
2
−3
= kg · m · s
−1
= kg · m · s
−1
2
−3
−1
2
−3
−2
= m · kg · s · A
−2
3
2
−2
−1
4
2
−2
−1
−2
= kg · s · A
−1
2
−2
−1
2
−2
−2
= m · kg · s · A
−1
= m · kg · s · A
[2]
2
−1
−2
−2
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Modulo 1
rifrazione
−1
D
diottria
D
m
A
becquerel
Bq
s
dose assorbita
D
gray
Gy
J · kg
dose equivalente
H
sievert
Sv
J · kg
dose efficace
E
sievert
Sv
J · kg
katal
kat
mol · s
attività di un radionuclide
[4]
attività catalitica
−1
−1
=m ·s
2
−2
−1
=m ·s
2
−2
−1
=m ·s
2
−2
−1
Altre grandezze
area
A
metro quadro
m
2
volume
V
metro cubo
m
3
velocità
v
metro al
secondo
m·s
velocità angolare
•
s
−1
rad · s
accelerazione
a
m·s
−1
−1
momento torcente
−2
N·m
n
m
densità
•
kg · m
molarità SI
−2
2
−2
−1
2
−2
−1
−1
numero d'onda
−3
3
volume specifico
2
= m · kg · s
−1
m · kg
[5]
mol · dm
3
−3
−1
volume molare
Vm
m · mol
capacità termica, entropia
C, S
J·K
calore molare, entropia molare
Cm, Sm
J·K ·
−1
mol
calore specifico, entropia specifica
c, s
J·K ·
−1
kg
energia molare
Em
J · mol
−1
= m · kg · s · K
−1
= m · kg · s · K
−1
· mol
−1
2
−2
=m ·s ·K
2
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−1
−1
−2
= m · kg · s ·
−1
mol
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Modulo 1
−1
2
energia specifica
e
J · kg
densità di energia
U
J·m
tensione superficiale
•
N·m
densità di flusso calorico, irradianza •
W·m
conduttività termica
W·m ·
−1
K
viscosità cinematica, coefficiente di
•
diffusione
m ·s
viscosità dinamica
N·s·m
−2
=m ·s
−3
−1
−2
= m · kg · s
−2
=J·m
−2
= kg · s
−1
−2
−3
= kg · s
−1
•
densità di carica elettrica
2
−3
= m · kg · s · K
−1
−1
C·m
−3
−2
= Pa · s
−1
−1
= m · kg · s
−3
=m ·s·A
−2
densità di corrente elettrica
j
A·m
conduttività elettrica
•
S·m
conduttività molare
•
S·m ·
−1
mol
permittività elettrica
•
F·m
permeabilità magnetica
•
H·m
−1
= m · kg · s · A
(intensità) di campo elettrico
F, E
V·m
−1
= m · kg · s · A
(intensità) di campo magnetico
H
A·m
−1
magnetizzazione
M
A·m
−1
−1
= m · kg · s · A
2
= kg · mol · s ·
2
A
−1
= m · kg · s · A
luminanza
cd · m
esposizione (raggi X e gamma)
C · kg
tasso di dose assorbita
Gy · s
−3
−1
−1
3
−1
−3
−1
3
4
−2
−2
−3
−1
−2
−1
= kg · s · A
−1
=m ·s
−1
2
−3
Altre Tipiche unita' derivate dal sistema SI
GRANDEZZA
accelerazione
accelerazione angolare
velocita' angolare
area
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UNITA' (SIMBOLO)
metro/secondo2
radiante/secondo2
radiante/secondo
metro2
FORMULA
m/s2
rad/s2
rad/s
m2
2
10
2
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densita'
energia
forza
frequenza
potenza
pressione
sforzo
velocita'
viscosita', dinamica
viscosita', cinematica
volume
lavoro
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chilogrammo/metro3
joule (J)
newton (N)
hertz (Hz)
watt (W)
pascal (Pa)
newton/metro2
metro/secondo
newton-secondo/metro2
metro2/secondo
metro3
joule (J)
kg/m3
Nm
kg m/s2
ciclo/s
J/s
N/m2
N/m2
m/s
N s/m2
m2/s
m3
Nm
11
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Unità non SI accettate per essere usate con il Sistema internazionale
Queste unità vengono accettate accanto a quelle ufficiali del SI in quanto il loro uso è tutt'oggi
molto diffuso in tutta la popolazione anche non di ambiente scientifico. Il loro uso è tollerato per
permettere agli studiosi di far capire le loro ricerche ad un pubblico molto ampio, anche di non
esperti nel settore. Questa categoria contiene soprattutto unità di tempo e di angoli. In teoria
anche i simboli ° ' " andrebbero scritti distanziati dal valore numerico, l'uso comune è quello di
scrivere per esempio 25°C e non 25 °C.
Nome
Simbolo Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
minuto
min
1 min = 60 s
ora
h
1 h = 60 min = 3 600 s
giorno
d
1 d = 24 h = 86 400 s
grado
°
1° = (•/180) rad
minuto primo •
1• = (1/60)° = (•/10 800) rad
secondo
•
1• = (1/60)• = (•/648 000) rad
litro
l, L
tonnellata
t
[7]
3
−3
1 L = 1 dm = 10 m
3
3
1 t = 10 kg
Unità non SI accettate perché più precise
Queste unità sono accettate perché quelle previste ufficialmente dal SI sono ricavate tramite
relazioni fisiche che includono costanti non conosciute con precisione sufficiente. In questo caso
si tollera l'uso di altre unità non ufficiali per la maggiore precisione ricavata.
Nome
Simbolo Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
elettronvolt
eV
---19
1 eV = 1,602 177 33(49) × 10
−27
J
unità di massa atomica u
1 u = 1,660 540 2(10) × 10
unità astronomica
1 ua = 1,495 978 70(30) ×10 m
ua
kg
11
Altre unità non SI attualmente accettate
Queste unità sono attualmente usate in ambiti commerciali, legali, e nella navigazione. Queste
unità dovrebbero essere definite in relazione al SI in ogni documento in cui vengono usate. Il loro
uso è scoraggiato.
Nome
Simbolo Equivalenza in termini di unità fondamentali SI
miglio nautico nm
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1 miglio nautico =1 852 m
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nodo
kn
1 nodo = 1 miglio nautico all'ora = (1 852/3 600) m/s
ara
a
1 a = 1 dam = 10 m
ettaro
ha
1 ha = 1 hm = 10 m
bar
bar
1 bar = 0,1 MPa = 100 kPa = 1 000 hPa = 10 Pa
angstrom
Å
1 Å = 0,1 nm = 10
barn
b
1 b = 100 fm = 10
09/01/2011
2
2
2
2
4
2
5
2
−10
m
−28
m
2
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Principali unità di misura e conversioni
Nella tecnica sono attualmente ancora in uso numerosi sistemi di unità di misura, come per
esempio il sistema CGS, usato soprattutto nelle pubblicazioni di carattere più strettamente
scientifico, il sistema tecnico, o MKS, il sistema anglosassone, ecc. Nelle tabelle a seguire sono
riportate le grandezze fondamentali, ausiliarie e derivate del Sistema Internazionale (SI) di
misura e i fattori di conversione delle unità di misura delle grandezze più frequentemente
impiegate.
Lunghezza - Distanza
metro
m
1 m = 0,001 km = 39,37 in = 3,28 ft = 1,09 yd
centimetro
cm
1 cm = 0,01 m = 0,3937 in = 0,0328 ft = 0,0109 yd
chilometro
km
1 km = 1000 m = 1093,61 yd = 0,5396 naut mi = 0,62137 mi
inch (pollice)
1", in
1 in = 0,0833 ft = 0,0278 yd = 2,54 cm = 0,0254 m
foot (piede)
1', ft
1 ft = 12 in = 0,333 yd = 30,48 cm = 0,3048 m
yard (iarda)
yd
1 yd = 3 ft = 36 in = 91,44 cm = 0,9144 m
miglio marino
naut mi 1 naut mi = 1,853 km = 1'853,18 m = 2'026,67 yd = 1,151 mi
miglio terrestre US
mi
1 mi = 1,609 km = 1'609,35 m = 1'760 yd = 0,868 naut mi
hand (palmo)
hand
1 hand = 4 in = 0,3332 ft = 0,111 yd = 10,16 cm = 0,1016 m
span (spanna)
span
1 span = 9 in = 0,7497 ft = 0,25 yd = 22,86 cm = 0,2286 m
metro quadrato
m²
1 m² = 10'000 cm² = 0,0001 ha = 1.550 in² = 10,76 ft² = 1,196 yd²
centimetro quadrato
cm²
1 cm² = 0,0001 m² = 0,155 in² = 0,0011 ft² = 0,00012 yd²
kilometro quadrato
km²
1 km² = 1'000'000 m² = 100 ha = 0,386 mi² = 247,105 ac
ara
a
1a = 100 m² = 0,01 ha = 1'076,39 ft² = 119,599 yd² = 0,0000386 mi² = 0,024 ac
ettaro
ha
1 ha = 100 a = 10'000 m² = 0,01 km² = 107'639,1 ft² = 0,0039 mi² = 2,47 ac
square inch
in²
1 in² = 0,00694 ft² = 6,4516 cm²
square foot
ft²
1 ft² = 0,092 m² = 144 in² = 0,111 yd²
square yard
yd²
1 yd² = 0,836 m² = 8'361,27 cm² = 9 ft² = 1'296 in² = 0,0002 ac
square mile
mi²
1mi² = 2,59 km² = 259 ha = 640 ac
acre
ac
1 ac = 4'046,86 m² = 0,0040 km² = 0,40 ha = 40,47 a = 43.560 ft² = 4840 yd² =
0,00156 mi²
metro cubo
m³
1 m³ = 1'000 dm³ = 35,3146 ft³ = 61'023,744 in³ = 1,308 yd³ = 264,20 galUS =
219,97 galUK
decimetro cubo; litro
dm³
1 dm³ = 1 l = 0,001 m³ = 61,024 in³ = 0,0353 ft³ = 0,00131 yd³ = 0,26417 galUS =
0,21997 galUK
centimetro cubo
cm³, cc 1 cm³ = 0,001 dm³ = 0,001 l = 0,061 in³ = 0,000264 galUS = 0,00022gal UK
cubic inch
in³
1 in³ = 0,0000164 m³ = 0,0164 dm³ = 0,0005787 ft³ = 0,0043 galUS = 0,0036
galUK
cubic foot
ft³
1 ft³ = 0,02832 m³ = 28,32 dm³ = 1'728 in³ = 0,037 yd³ = 7,48 galUS = 6,23 galUK
cubic yard
yd³
1 yd³ = 0,764 m³ = 764,55 dm³ = 46'656 in³ = 27 ft³ = 201,97 galUS = 168,18
galUK
gallon US
galUS
1 galUS = 0,00378 m³ = 3,785 dm³ = 231 in³ = 0,134 ft³ = 0,0049 yd³ = 0,833
galUK
gallon UK
galUK
1 galUK = 0,00455 m³ = 4,546 dm³ = 277,42 in³ = 0,16 ft³ = 0,0059 yd³ = 1,2
galUS
Superficie
Volume
Pressione - Forza/Superficie
09/01/2011
14
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
pascal
Pa
1 Pa = 1 N/m² 1 kPa = 0,01 bar = 0,1 N/cm² = 0,10 mH2O = 7,5 mmHg =
0,0099 atm =0,145 psi = 0,02088 lbf/ft² = 0,334 ftH2O
bar
bar
1 bar = 100'000 Pa = 100 kPa = 1,0197 kg/cm² = 10,198 mH2O = 750 mmHg =
0,987 atm = 14,5 psi = 33,455 ftH2O
millibar
mbar
1 mbar = 100 Pa = 0,010 mH2O = 0,750 mmHg = 0,00102 kg/cm² = 0,0145 psi =
2,088 ldf/ft² = 0,033 ftH2O
millimetri di mercurio
mmHg
1 mmHg = 133,322 Pa = 0,133 kPa = 0,00133 bar = 0,0136 mH2O = 0,00131
atm = 0,00136 kg/cm² = 0,01934 psi = 2,78 ldf/ft² = 0,045 ftH2O
atmosfera tecnica =
kgf/cm²
at,
kg/cm²
1 at = 1 kg/cm² = 735,56 mmHg = 10 mH2O = 98066,50 Pa = 98,067 kPa =
0,981 bar = 0,968 atm = 14,22 psi = 2048,16 lbf/ft² = 32,81 ftH2O
atmosfera metrica
atm
1 atm = 101'325 Pa = 760 mmHg = 1,033 at = 10,33 mH2O = 1,01 bar = 14,696
psi = 2116,22 lbf/ft² = 33,9 ftH2O
metri colonna d'acqua mH2O
1 mH2O = 9806 Pa = 0,09806 bar = 73,55 mmHg = 0,9806 N/cm² = 0,09678 atm
= 0,0999 at = 1,4224 psi = 204,8 lbf/ft² = 3,28 ftH2O
foot of water
ftH2O
1 ftH2O = 2988,87 Pa = 0,0299 bar = 0,3048 mH2O = 22,419 mmHg = 0,0295
atm = 0,03048 kg/cm² = 0,4335 psi = 62,42 lbf/ft²
pounds per square
inch
psi
1 psi = 6'894,76 Pa = 6,894 kPa = 0,069 bar = 0,703 mH2O = 51,715 mmHg =
0,689 N/cm² = 0,068 atm = 0,0703 kg/cm² = 144 lbf/ft² = 2,31 ftH2O
pounds per square
foot
lbf/ft²
1 lbf/ft² = 2'988,87 Pa = 2,99 kPa = 0,0299 bar = 0,3048 mH2O = 22,418 mmHg
= 0,299 N/cm² = 0,0295 atm = 0,0305 at = 0,433 psi = 62,424 lbf/ft²
metri cubi al secondo
m³/s
1 m³/s = 60 m³/min = 3'600 m³/ora = 1'000 l/s = 60'000 l/min = 6'102'374,42 in³/s
= 2'118,88 ft³/min = 15'850,32 gpm = 13'198,13 I gpm
metri cubi al minuto
m³/min
1 m³/min = 0,0167 m³/s = 60 m³/h = 16,67 l/s = 1'000 l/min = 35,31 ft³/min =
264,17 gpm = 219,97 I gpm
metro cubo all'ora
m³/h
1 m³/h = 0,000278 m³/s = 0,0167 m³/min = 0,28 l/s = 16,67 l/min = 1017,06
in³/min = 0,588 ft³/min = 4,40 gpm = 3,66 I gpm
litri al secondo
l/s
1 l/s = 0,001 m³/s = 0,06 m³/min = 3,6 m³/h = 60 l/min = 3661,42 in³/min = 2,12
ft³/min = 15,85 gpm = 13,198 I gpm
litri al minuto
l/min
1 l/min = 0,001 m³/min = 0,06 m³/h = 0,0167 l/s = 61,024 in³/min = 0,035 ft³/min =
0,264 gpm = 0,22 Igpm
cubic inch per minute
in³/min
1 in³/min = 0,00027 l/s = 0,016 l/min = 0,00058 ft³/min = 0,0043 gpm = 0,0036 I
gpm
cubic foot per minute
ft³/min
1 ft³/min = 0,00047 m³/s = 0,028 m³/min = 1,7 m³/h = 0,472 l/s = 28,32 l/min =
1'728 in³/min = 7,48 gpm = 6,23 I gpm
gallon per minute
gpm
1 gpm = 0,0038 m³/min = 0,227 m³/h = 0,063 l/s = 3,785 l/min = 231 in³/min =
0,134 ft³/min = 0,833 I gpm
imperial gallon per
minute
I gpm
1 I gpm = 0,000076 m³/s = 0,00454 m³/min = 0,273 m³/h = 0,076 l/s = 4,55 l/min
= 277,42 in³/min = 0,16 ft³/min = 1,2 gpm
metri al secondo
m/s
1 m/s = 60 m/min = 3,6 km/h = 39,37 in/s = 2'362,2 in/min = 3,28 ft/s = 196,85
ft/min = 2,237 mi/h = 1,94 kn
kilometri all'ora
km/h
1 km/h = 0,278 m/s = 16,67 m/min = 10,963 in/s = 656,17 in/min = 0,91 ft/s =
54,68 ft/min = 0,62 mi/h = 0,54 kn
metri al minuto
m/min
1 m/min = 0,0167 m/s = 0,06 km/h = 0,66 in/s =39,37 in/min = 0,0547 ft/s = 3,28
ft/min = 196,85 ft/h = 0,037 mi/h = 0,032 kn
inch per second
in/s
1 in/s = 0,0254 m/s = 1,524 m/min = 0,091 km/h = 60 in /min = 0,083 ft/s = 5
ft/min = 300 ft/h = 0,057 mi/h = 0,049 kn
inch per minute
in/min
1 in/min = 0,0254 m/min = 0,001524 km/h = 0,167 in/s = 0,0014 ft/s = 0,083
ft/min = 5 ft/h
foot per second
ft/s
1 ft/s = 0,305 m/s = 18,288 m/min = 1,097km/h = 12 in/s = 720 in/min = 60 ft/min
= 0,68 mi/h = 0,59 kn
foot per minute
ft/min
1 ft/min = 0,00508 m/s = 0,3048 m/min = 0,0183 km/h = 0,2 in/s = 12 in/min =
0,0167 ft/s = 60 ft/h = 0,011 mi/h = 0,0099 kn
foot per hour
ft/h
1 ft/h = 0,005 m/min = 0,0033 in/s = 0,2 in/min = 0,0167 ft/min
Portata in Volume
Velocità
09/01/2011
15
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
mile per hour
mi/h
1 mi/h = 0,447 m/s = 26,82 m/min = 1,609 km/h = 17,6 in/s = 1'056 in/min = 1,47
ft/s = 88 ft/min = 0,87 kn
nautical mile per hour
= knot = nodo
kn
1 kn = 0,51 m/s = 30,89 m/min = 1,85 km/h = 20,27 in/s = 1'216 in/min = 1,69 ft/s
= 101,33 ft/min = 1,15 mi/h
radianti al secondo
rad/s
1 rad/s = 60 rad/min = 0,159 giri/s = 9,55 giri/min
radianti al minuto
rad/min 1 rad/min = 0,0167 rad/s = 0,0026 giri/s = 0,159 giri/min
giri al secondo
giri/s
giri al minuto
giri/min 1 giro/min = 0,0167 giri/s = 0,1047 rad/s = 6,283 rad/min
Velocità angolare
1 giro/s = 60 giri/min = 6,283 rad/s = 376,99 rad/min
Forza
Newton
N
1 N = 0,102 kgf = 0,0001 t = 0,2248 lbf = 3,597 ozf
kilogrammo forza;
kilogrammo peso
kgf; kgp 1 kgf = 9,81 N = 0,001 t = 2,204 lbf = 35,27 ozf
tonnellata peso
t
1 t = 9'806,65 N = 1'000 kgf = 2'204,62 lbf = 35'274 ozf
kilopound
kp
1 kp = 4'448 N = 453,59 kgf = 1'000 lbf = 16'000 ozf
pound force (libbra)
lbf
1 lbf = 4,448 N = 0,454 kgf = 16 ozf
ounce force (oncia)
ozf
1 ozf = 0,278 N = 0,028kgf = 0,0625 lbf
Potenza - Lavoro/Tempo
kilowatt
kW
1 kW = 1,36 CV = 1,34 hp = 737,56 lbf·ft/s = 4'4253,7 lbf·ft/min = 859,84 kcal/h =
3'412,14 btu/h = 101,97 kgf·m/s
cavallo vapore
CV
1 CV = 0,735 kW = 0,986 hp = 75 kg·m/s = 542,47 lbf·ft/s = 632,41 kcal/h =
2'509,62 btu/h = 75 kgf·m/s
kilogrammo forza per
metri al secondo
kgf ·m/s
1 kgf·m/s = 0,01 kW = 0,013 CV = 0,013 hp = 7,23 lbf·ft/s = 433,98 lbf·ft/min =
8,43 kcal/h = 33,46 btu/h
kilocaloria all'ora
kcal/h
1 kcal/h = 0,0012 kW = 0,0016 CV = 0,00156 hp = 0,8578 lbf·ft/s = 51,47
lbf·ft/min = 3,97 btu/h = 0,12 kgf·m/s
horsepower
HP
1 HP = 1,014 CV = 0,746 kW = 550 lbf·ft/s = 33000 lbf·ft/min = 641,19 kcal/h =
2'544,43 btu/h = 76,04 kgf·m/s
foot pound force per
second
lbf ·ft/s
1 lbf·ft/s = 0,0013 kW = 0,0018 CV = 0,0018 hp = 60 lbf·ft/min = 1,166 kcal/h =
4,63 btu/h = 0,138 kgf·m/s
foot pound force per
minute
lbf
·ft/min
1 lbf·ft/min = 0,000023 kW = 0,0167 lbf·ft/s = 0,019 kcal/h = 0,077 btu/h = 0,0023
kgf·m/s
british termal unit per
hour
BTU/h
1 btu/h = 0,00029 kW = 0,216 lbf·ft/s = 12,97 lbf·ft/min = 0,25 kcal/h = 0,030
kgf·m/s
Lavoro - Energia - Momento - Coppia - Calore
joule
J
1 J = 1N·m = 0,102 kgf·m = 0,00024 kcal = 8,85 lbf·in = 0,74 lbf·ft = 0,00095
BTU
kilogrammo forza per
metro
kgf·m
1 kgf·m = 9,807 J = 0,0023 kcal = 86,80 lbf·in = 7,233 lbf·ft = 0,0093 BTU
cavallo vapore per ora CV·h
1 CV·h = 270'000 kgf·m = 0,736 kW·h = 632,41 kcal = 2'509 BTU
kilocaloria
kcal
1 kcal = 4,1868 kJ = 426,93 kgf·m = 0,0016 CV·h = 0,0012 kW·h = 37'056,3
lbf·in = 3'088 lbf·ft = 3,97 BTU
kilowatt per ora
kW·h
1 kW·h = 3'600 kJ = 1,36 CV·h = 859,8 kcal = 3'412,14 BTU
pound force inch
lbf·in
1 lbf·in = 0,113 J = 0,0115 kgf·m = 0,083 lbf·ft = 0,0001 BTU
pound force foot
lbf·ft
1 lbf·ft = 1,356 J = 0,138 kgf·m = 0,324 cal = 12 lbf·in = 0,0013 BTU
horse power hour
HP·h
1 HPh = 2,684 MJ = 641,19 kcal = 1,014 CV·h = 0,746 kW·h = 1'980'000 lbf·ft =
2'544,43 BTU
british thermal unit
BTU
1 BTU = 1'055,056 J = 107,58 kgf·m = 0,0004 CV·h = 0,252 kcal = 0,00029 kWh
= 9'338,03 lbf·in = 778,17 lbf·ft
09/01/2011
16
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
Densita'
kilogrammo su metro
cubo
kg/m³
1 kg/m³ = 0,001 kg/dm³ = 0,001 t/m³ = 0,001 g/cm³ = 0,062 lb/ft³ = 0,00075 tn/yd³
= 0,00084 s tn/yd³ = 0,133 oz/gal
kilogrammo su
decimetro cubo
kg/dm³
1 kg/dm³ = 1'000 kg/m³ = 0,001 g/cm³ =1 t/m³ = 1 g/cm³ = 62,42 lb/ft³ = 0,036
lb/in³ = 133,53 oz/gal
tonnellata su metro
cubo
t/m³
1 t/m³ = 1'000 kg/m³ = 1 kg/dm³ = 0,001 kg/cm³ = 1 g/cm³ = 62,43 lb/ft³ = 0,036
lb/in³ = 0,752 tn/yd³ = 0,843 s tn/yd³ = 133,53 oz/gal
pound per cubic foot
lb/ft³
1 lb/ft³ = 16,018 kg/m³ = 0,016 kg/dm³ = 0,016 t/m³ = 0,016 g/cm³ = 0,00058
lb/in³ = 0,012 tn/yd³ = 0,0135 s tn/yd³ = 2,14 oz/gal
pound per cubic inch
lb/in³
1 lb/in³ = 27,68 kg/dm³ = 0,02768 kg/cm³ = 27,68 t/m³ = 27,68 g/cm³ = 1'728 lb/ft³
= 20,83 tn/yd³ = 23,33 s tn/yd³ = 3'696 oz/gal
ounce per gallon
oz/gal
1 oz/gal = 7,489 kg/m³ = 0,00749 kg/dm³ = 0,00749 t/m³ = 0,00749 g/cm³ = 0,467
lb/ft³ = 0,00027 lb/in³ = 0,00563 tn/yd³ = 0,0063 oz/gal
kelvin
K
K = °C + 273,15
grado centigrado
°C
°C = (°F - 32) · 5/9
Temperatura
K = 1,8 · °R
K = [5 /9 · °F] + (459,67/1,8)
°C = K - 273,15
°F = °R - 459,67
°C = (5/9) · °F - (32/1,8)
grado fahrenheit
°F
°F = 9/5 · °C + 32
grado Rankine
°R
°R = (5/9) K
m/s²
1 m/s² = 100 cm/s² = 0,001 km/s² = 3,28 ft/s² = 39,37 in/s² = 0,00062 mi/s²
°R = 491,67 + (9/5) · °C
°F = (9/5) · K - 459,67
°R = 459,67 + °F
Accelerazione
metro al secondo
quadrato
centimetro al secondo
cm/s²
quadrato
1 cm/s² = 0,01 m/s² = 0,00001 km/s² = 0,0328 ft/s² = 0,394 in/s²
kilometro al secondo
quadrato
km/s²
1 km/s² = 1'000 m/s² = 100'000 cm/s² = 3'280,84 ft/s² = 39'370,08 in/s² = 0,621
mi/s²
foot per square
second
ft/s²
1 ft/s² = 0,3048 m/s² = 30,48 cm/s² = 12 in/s²
inch per square
second
in/s²
1 in/s² = 0,0254 m/s² = 2,54 cm/s² = 0,083 ft/s²
mile per square
second
mi/s²
1 mi/s² = 1'609,34 m/s² = 1,609 km/s² = 5'280 ft/s² = 63'360 in/s²
Tabelle di conversione tra unità di misura di utilizzo comune nei calcoli tecnici
Unità di lunghezza (1)
Unità
cm
m(*)
in
ft
1 cm
=
1
0,01
0,3937
0,032808
1 m(*)
=
100
1
39,37
3,28083
1 in
=
2,540
0,0254
1
0,08333
1 ft
=
30,480
0,3048
12
1
(1)
In questa tabella e nelle seguenti le unità del Sistema Internazionale sono indicate con (*).
Note:
in = inches = pollici
ft = feet = piedi
09/01/2011
17
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
Esempio:
Per convertire una lunghezza da pollici a centimetri basta moltiplicare il numero di partenza per il coefficiente di conversione
individuato dall'incrocio tra la riga corrispondente all'unità di misura di parteza (in questo caso pollici) e la colonna
corripondente all'unità di misura di arrivo (in questo caso centimetri):
2,5 in = 2,5 * 2,540 cm = 6,35 cm
Unità di area
Unità
cm²
m²(*)
sq.in (= in²)
sq.ft (= ft²)
1 cm²
=
1
10-4
0,155
1,0764 * 10-3
1 m²(*)
=
104
1
1550
10,764
1 sq.in (= 1 in²)
=
6,4516
6,4516 * 10-4
1
6,944 * 10-3
1 sq.ft (= 1 ft²)
=
929,034
0,0929
144
1
Unità di massa
Unità
g
Kg(*)
lb
1g
=
1
10-3
2,2046 * 10-3
1 Kg
=
103
1
2,2046
1 lb
=
453,59
0,45359
1
Note: lb = pounds = libbre
Unità di volume
Unità
1 cm³
1 litro
1 cu in (= in³)
1 cu ft (= ft³)
1 gal
1 m³(*)
1 cm³
=
1
0,99997 * 10-3
0,061023
3,5314 * 10-5
2,6417 * 10-4
10-6
1 litro
=
1000,028
1
61,025
0,0353
0,264
10-3
1 cu in (=
in³)
=
16,387
1,63867 * 10-2
1
5,7870 * 10-4
4,3290 * 10-3
1,639 * 10-5
1 cu ft (= ft³)
=
28317,017
28,316
1728
1
7,4805
0,0283
1 US gal
=
3785,4345
3,7853
231,0000
0,13368
1
3,785 * 10-5
1 m³(*)
=
104
10³
6,1 * 104
35,315
264,18
1
Definizione: il litro è l'unità di volume definita come il volume occupato da 1 kg di acqua alla temperatura di 4°C e alla
pressione di 760 torr. Supera di circa 28 mm³ il volume di 1 dm³; quindi:
1 litro ≈ 1 dm³ = 1000 cm³ (cc)
1 ml (millilitro) ≈ 1 cm³
Note:
US gall = United States gallon = gallone americano
UK gal = United Kingdom gallon = gallone imperiale
1 UK gal = 4,5460 litri
Unità di pressione
(forza per unità di superficie)
09/01/2011
18
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
Unità
dina/cm²
bar
atm
kgp/cm²
torr
(mmHg)
in Hg
psi
N/mm²
(Pa) (*)
0,9869*10-
1,0197*10-
7,5006*10-
2,953*10-
1,4504*10-
6
6
4
5
5
0,1
1 dina/cm²
=
1
10-6
1 bar
=
106
1
0,9869
1,0197
750,06
29,53
14,504
105
1 atm
=
1,013*106
1,013
1
1,033
760
29,92
14,696
1,013*105
1 kgp/cm²
=
9,8067*105
0,98067
0,9678
1
735,559
28,959
14,2234
9,81*104
1,333*10-
1,3158*10-
1,3595*10-
3
3
3
1
0,0394
0,01934
1,33*102
1 torr
(mmHg)
1,333*103
1 in Hg
3,3864*104
0,033864
0,03342
0,03453
25,400
1
0,49116
3,39*103
2,0360
1
6,89*103
1,45*10-4
1
1 psi
=
6,8947*104
0,068947
0,06805
0,0703
51,7147
1 N/mm²
(Pa) (*)
=
10
10-5
9,869*10-6
1,02*10-5
7,5*10-3
2,953*104
Unità di misua della forza:
•
il newton (N) è la forza necessaria per imprimere l'accelerazione di 1 m/s² ad un corpo avente massa di 1 kg;
quindi N = kg*m/s².
•
Il kilogrammo peso o kilogrammo forza (kgp o kgf) è la forza necessaria per imprimere l'accelerazione di gravità, g,
ad un corpo di massa di 1 kg;
•
La dina è la forza necessaria per imprimere l'accelerazione di 1 cm/s² ad un corpo avente massa di 1 g;
quindi dina = g*cm/s²
Note:
1 kgp ≈ 9,8067 N
1 N = 105 dine
psi = pounds per squared inches (libbre per pollice quadrato)
Unità di densità
(massa per unità di volume)
Unità
g/cm³ = kg/litro
kg/m³ = g/litro (*)
lb/cu ft
1 g/cm³ = 1 kg/litro
=
1
1000
62,6
1 kg/m³ = 1 g/litro (*)
=
0,001
1
0,0625
1 lb/cu ft
=
0,016
16
1
Unità di viscosità (dinamica)
Unità
Poise
cP
lb/(ft*h)
N*s/m² (*)= Pa*s
1 Poise = 1 g/(cm*s) = 1 dina*s/cm²
=
1
100
242
0,1
1 cP
=
0,01
1
2,42
10-3
1 lb/(ft*h)
=
0,00413
0,413
1
4,13*10-4
1 N*s/m² (*) = Pa*s
=
10
10³
2,42*10³
1
Note:
09/01/2011
1 mPa*s = 1 Poise (cP)
19
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
Definizione
viscosità cinematica (ν) ≡ rapporto tra viscosità (m) e densità (r) del fluido in questione; quindi ν = µ/ρ.
Unità di misura SI: m²/s
Unità di misura CGS: stoke (St), pari a cm²/s
Esempi di conversione tra unità di misura
Si supponga di voler convertire un valore di carico a compressione da MPa a kgp/cm²;
quale sarà il coefficiente di conversione?
1 MPa = 106 Pa = 106(N/m²) = a questo punto è necessario trasformare N in kgp e m² in cm² =
Il coefficiente di conversione tra MPa e kgp/cm² è 10,2 circa.
Infatti il coefficiente di conversione tra Pa e kgp/cm² riportato nella tabella "Unità di pressione" è 1,02*10-5; moltiplicando tale
valore per 106 (per passare da Pa a MPa) si ottiene lo stesso numero.
Conversione delle unità di misura relative a forza, lavoro ed energia
GRANDEZZA
GRANDEZZA ESPRESSA
Lavoro o energia
Newton N
chilogramma forza kgf
Joule (J)
Lavoro o energia
chilogrammetro kgm
Lavoro o energia
Watt ora
Lavoro o energia
chilowatt ora kWh
Lavoro o energia
Cavallo
Cv/h
Forza
Calore o energia
vapore
Joule J
chilocaloria
Potenza
calorifica
09/01/2011
o
potenza Watt W
ora
PER LA TRASFORMAZIONE:
chilogramma forza kgf
Newton N
Chilogrammetro kg m
Watt ora Wh
Kilowatt ora kWh
Cavallo vapore ora Cv/h
Joule (J)
chilojoule kJ
Watt ora Wh
chilowatt ora kWh
Cavallo vapore ora Cv/h
chilowatt ora kWh
Cavallo vapore ora Cv/h
Chilogrammetro Kgm
Joule J
Joule J
Watt ora Wh
Chilogrammetro kgm
Cavallo vapore ora Cv/h
Joule J
Chilogrammetro kgm
Watt ora Wh
Chilowatt ora kWh
Calorie,piccola caloria cal
chilocalorie kCal (grandi calorie)
Termia th
Frigoria fg
Caloria cal
Joule J
Chilowatt ora kWh
Chilogrammetro kgm
Chilocaloria ora kCal/h
Frigorie fg
Chilocalorie al secondo kCal/s
Chilogrammetro al secondo kgm/s
Cavallo vapore Cv
MOLTIPLICARE PER:
0,102
9,81
0,102
2,78 10-4
2,78 10-7
3,78 10-7
9,81
9,81 10-3
2,72 10-3
2,72 10-6
3,70 10-6
103
1,36 10-3
3,67 10-2
3,60 103
3,6 106
103
3,67 105
1,36
2,65 106
2,70 105
0,735 103
0,735
0,24
0,24 10-3
0,24 10-6
0,24 10-3
103
4,18 103
1,16 10-3
427
0,86
0,86
2,39 10-4
0,102
1,36 10-3
20
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
potenza Chilocalorie ora kCal/h Watt W
Potenza
calorifica
o
Potenza
calorifica
o
potenza Chilogrammetro
secondo kgm/s
Potenza
calorifica
o
potenza Cavallo vapore Cv
Potenza
calorifica
o
potenza Frigorie fg
Potenza
calorifica
Potenza
calorifica
o
potenza TON (British Unit)
Chilowatt kW
Chilogrammetro al secondo kgm/s
Cavallo vapore Cv
Watt W
Chilowatt kW
Chilocalorie ora kCal/h
Cavallo vapore Cv
Watt
Chilowatt kW
Chilocalorie ora kCal/h
Chilogrammetro secondo kgm/s
Watt W
Chilowatt kW
Chilogrammetro secondo kgm/s
kCal o Frig
o
potenza BTU (British Unit)
kCal o Frig
al
1,16
1,16 10-3
0,12
1,58 10-3
9,81
9,81 10-3
3,43
1,33 10-2
735,5
0,735
632,4
75
1,16
1,16 10-3
0,12
3000
0,252
Prefissi
Le unità SI possono avere prefissi per rendere più comodamente utilizzabili grandi e piccole
misurazioni. Per esempio, la luce visibile ha un'ampiezza d'onda pari più o meno a 0,0000005 m,
che, più comodamente, è possibile scrivere come 500 nm.
Si noti l'importanza di utilizzare correttamente i simboli maiuscoli e minuscoli per evitare
ambiguità. Non è più permesso utilizzare più prefissi in cascata: ad esempio, non si può scrivere
10 000 m = 1 dakm.
Prefissi del Sistema Internazionale
n
10
Prefisso
Simbolo
Nome
Equivalente decimale
24
yotta
Y
Quadrilione
1 000 000 000 000 000 000 000 000
21
zetta
Z
Triliardo
1 000 000 000 000 000 000 000
18
exa
E
Trilione
1 000 000 000 000 000 000
15
peta
P
Biliardo
1 000 000 000 000 000
12
tera
T
Bilione
1 000 000 000 000
9
giga
G
Miliardo
1 000 000 000
6
mega
M
Milione
1 000 000
3
kilo o chilo k
Mille
1 000
2
etto
Cento
100
10
10
10
10
10
10
10
10
10
09/01/2011
h
21
Per. Ind. Marco Masi
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
10
deca
da
Dieci
10
−1
deci
d
Decimo
0,1
−2
centi
c
Centesimo
0,01
−3
milli
m
Millesimo
0,001
−6
micro
µ
Milionesimo
0,000 001
−9
nano
n
Miliardesimo
0,000 000 001
−12
pico
p
Bilionesimo
0,000 000 000 001
−15
femto
f
Biliardesimo
0,000 000 000 000 001
−18
atto
a
Trilionesimo
0,000 000 000 000 000 001
−21
zepto
z
Triliardesimo
0,000 000 000 000 000 000 001
−24
yocto
y
Quadrilionesimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001
10
10
10
10
10
10
10
10
10
10
In occasione della 11ª Conférence Générale des Poids et Mésures (CGPM) del 1960, venne
adottata la prima serie dei prefissi e simboli dei multipli e sottomultipli decimali delle unità del
Sistema Internazionale.
I prefissi 10-15 e 10-18 sono stati inseriti nel 1964 dalla 12ª CGPM.
I prefissi 1015 e 1018 nel 1975 dalla 15ª CGPM.
I prefissi 1021, 1024, 10-21 e 10-24, proposti nel 1990 dal CIPM, sono stati poi approvati nel
1991 dalla 19ª CGPM.
Regole di scrittura delle unità di misura del SI
Il SI codifica le norme di scrittura dei nomi e dei simboli delle grandezze fisiche. Riportiamo qui
le norme più importanti:
•
i nomi delle unità di misura vanno sempre scritti in carattere minuscolo, privi di accenti o
altri segni grafici.
Esempio: ampere, non Ampère.
•
I nomi delle unità non hanno plurale.
Esempio: 3 ampere, non 3 amperes.
•
I simboli delle unità di misura vanno scritti con l’iniziale minuscola, tranne quelli
derivanti da nomi propri.
Esempio: mol per la mole, K per il kelvin.
•
I simboli non devono essere seguiti dal punto (salvo che si trovino a fine periodo).
•
I simboli devono sempre seguire i valori numerici.
Esempio: 1 kg, non kg 1.
09/01/2011
22
Per. Ind. Marco Masi
Modulo 1
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
•
Il prodotto di due o più unità va indicato con un punto a metà altezza o con un piccolo
spazio tra i simboli.
Esempio: N*m oppure N m.
•
Il quoziente tra due unità va indicato con una barra obliqua o con esponenti negativi.
Esempio: J/s oppure J*s-1.
09/01/2011
23
Per. Ind. Marco Masi
Modulo 1
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
MISURA DELLA LUNGHEZZA (o DISTANZA)
Distanza
In matematica, la distanza euclidea è la distanza fra due punti, ossia la misura del segmento
avente per estremi i due punti.
Usando questa formula come distanza, lo spazio euclideo diventa uno spazio metrico (più in
particolare risulta uno spazio di Hilbert). La letteratura tradizionale si riferisce a questa metrica
come metrica pitagorica.
Lunghezza
Con il termine lunghezza, nell'uso comune, indica una delle dimensioni di un oggetto ovvero
una sua estensione nello spazio.
In geometria euclidea, la lunghezza di un segmento è la classe di equivalenza dei segmenti
totalmente sovrapponibili tra loro. Si veda la voce lunghezza di un arco per l'estensione di questo
concetto ad archi di curva.
In campo scientifico, il termine lunghezza viene impiegato, in determinati contesti, come
sinonimo di distanza. In campo matematico e fisico esso è anche un sinonimo di norma o valore
assoluto di un vettore.
La lunghezza è assunta come una delle grandezze fisiche fondamentali, nel senso che non può
essere definita in termini di altre grandezze. La lunghezza non è una proprietà intrinseca ad alcun
oggetto. Infatti due osservatori possono misurare lo stesso oggetto e ottenere risultati differenti.
Questa strana proprietà dello spazio viene spiegata nella teoria della relatività speciale di Albert
Einstein.
Metro
Il metro (simbolo: m, talvolta erroneamente indicato con mt) è l'unita base SI (Sistema
internazionale di unità di misura) della lunghezza.
In origine, venne definito come 1/40 000 000 del meridiano terrestre, ma nel 1983, a Parigi,
durante la 17ª Conférence générale des poids et mesures (Conferenza Generale di Pesi e Misure),
venne ridefinito così:[1]
Un metro è definito come la distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di tempo
pari a 1/299 792 458 di secondo
09/01/2011
24
Per. Ind. Marco Masi
Modulo 1
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
Una rete di paralleli e meridiani permette di individuare univocamente i punti sulla superficie
terrestre e riportarli sulla carta. La posizione è individuata da longitudine e latitudine.
• La longitudine (λ) è la distanza angolare di un punto dal meridiano iniziale (misurata in gradi
sull’arco di parallelo passante per il punto).
• La latitudine (φ) è la distanza angolare di un punto dall’equatore (misurata in gradi sull’arco di
meridiano passante per il punto).
09/01/2011
25
Per. Ind. Marco Masi
Modulo 1
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
MISURA DELLA MASSA E DEL PESO
Massa (fisica)
La massa è una grandezza fisica, cioè una proprietà dei corpi materiali, che determina il loro
comportamento dinamico quando sono soggetti all'influenza di forze esterne. Nel corso della
storia della fisica, in particolare nella fisica classica, la massa è stata considerata una proprietà
intrinseca della materia, rappresentabile con un valore scalare (indipendente dalla direzione), e
che si conserva nel tempo e nello spazio, rimanendo costante in ogni sistema isolato. Inoltre, il
termine massa è stato utilizzato per indicare due grandezze potenzialmente distinte: l'interazione
della materia con il campo gravitazionale e la relazione che lega la forza applicata ad un corpo
con l'accelerazione su di esso indotta (vedi più sotto i paragrafi Massa inerziale e Massa
gravitazionale). Tuttavia, è stata verificata l'equivalenza delle due masse in numerosi esperimenti
(messi in atto già da Galileo Galilei per primo)[1].
Nel quadro più ampio della relatività ristretta, specialmente in una prospettiva storica, la massa
relativistica non è più una proprietà intrinseca della materia ma dipende anche dallo stato della
materia stessa e dal sistema di riferimento in cui viene osservata. Il concetto di massa relativistica
non è centrale alla teoria, al punto che alcuni autori la ritengono un concetto fuorviante[2]. Nella
relatività ristretta un corpo ha una massa relativistica direttamente proporzionale alla sua energia,
tramite la famosa formula E = mc².[3] È possibile invece definire un invariante relativistico, detto
massa a riposo o massa invariante, al quale la massa relativistica si riconduce nel caso in cui la
particella sia ferma. La massa a riposo è definita in termini dell'energia e dell'impulso della
particella ed è la stessa in ogni sistema di riferimento, risultando una grandezza fisica molto più
utile della massa relativistica, al posto della quale può essere usata l'energia della particella.
A differenza di spazio e tempo, per cui si possono dare definizioni operative in termini di
fenomeni naturali, per definire il concetto di massa occorre fare esplicito riferimento alla teoria
fisica che ne descrive significato e proprietà. I concetti intuitivi pre-fisici di quantità di materia
(da non confondere con quantità di sostanza, misurata in moli) sono troppo vaghi per una
definizione operativa, e fanno riferimento a proprietà comuni — l'inerzia e il peso — che
vengono considerati ben distinti dalla prima teoria che introduce la massa in termini quantitativi,
la dinamica newtoniana.
Forza peso
In fisica classica la forza peso (o più semplicemente peso) agente su un corpo è la forza che il
campo gravitazionale esercita su una massa. La forza peso è stata definita da Isaac Newton nel
libro Philosophiae Naturalis Principia Mathematica del 1687, definendo la legge di gravitazione
universale. Come ogni altra forza, nel Sistema Internazionale la forza peso si misura in Newton
(N).
Peso e massa
Colloquialmente è frequente usare indistintamente le parole "peso" e "massa", ma questi termini
non sono equivalenti dal punto di vista fisico.
In fisica si distinguono forza peso e massa in quanto grandezze sostanzialmente diverse: mentre
la massa di un corpo è una sua proprietà intrinseca, indipendente dalla sua posizione nello spazio
e da ogni altra grandezza fisica, il peso è l'effetto prodotto su tale massa dalla presenza di un
campo gravitazionale. Ne risulta che la massa di un corpo è costante, mentre il suo peso varia a
seconda del luogo in cui viene misurato. Sulla Luna, un uomo pesa meno che sulla Terra: sui due
corpi celesti, una bilancia a torsione o a molla restituirà quindi valori diversi, in quanto si basa
09/01/2011
26
Per. Ind. Marco Masi
Modulo 1
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
sulla misurazione della forza peso; una bilancia a contrappeso, invece, restituirà lo stesso valore,
in quanto si basa sul confronto di masse.
Approssimazione della forza peso
Contributo della forza centrifuga all'accelerazione gravitazionale.
-5
2
Anomalie del campo gravitazionale terrestre in milligal (1 milligal = 10 m/s ), rispetto al valore stimato
considerando la variazione del raggio terrestre.
La forza peso è generalmente espressa attraverso la seconda legge della dinamica, ovvero:
dove g è l'accelerazione gravitazionale, il cui modulo è ricavabile in prima approssimazione dalla
formula seguente:
Per il pianeta Terra il valore dell'accelerazione di gravità è stato convenzionalmente fissato a
9,80665 m/s2 nell'ambito della terza Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure del 1901.[1]
Questa considerazione si rivela tuttavia approssimativa per tre aspetti principali:
•
La relazione è valida per corpi puntiformi o a simmetria sferica (per il teorema di Gauss); ma la Terra non è
una sfera bensì un geoide, per cui la distanza tra un punto sulla superficie terrestre e il centro della Terra è
differente a seconda che ci troviamo all'equatore (dove è maggiore) o ai poli (dove è minore). (All'equatore
il raggio terrestre RT vale 6.378,137 km, mentre ai poli vale 6.356,752 km. Sperimentalmente si stima
09/01/2011
27
Per. Ind. Marco Masi
Modulo 1
Corso Conduttori Impianti Termici P>232kW
RICHIAMI SULLE MISURE
2
2
l'accelerazione misurata da un minimo di circa 9,78 m/s all'equatore ad un massimo di circa 9,83 m/s ai
poli).
•
Nella stessa relazione si trascura l'effetto del moto dei pianeti nello spazio che imprime ai corpi forze fittizie
(ad esempio forza centrifuga). Come si vede nella figura, il vettore
è in realtà la somma del termine
2
e di un termine dovuto alla forza centrifuga, pari a ω a, in cui ω è la velocità angolare della
Terra e a e la distanza del punto considerato dall'asse di rotazione terrestre .
[2]
•
[3]
La Terra non è un corpo omogeneo, ma presenta al suo interno zone a densità differente e questo si
traduce in anomalie nel campo gravitazionale terrestre
Esempio pratico:
Applicando la legge di gravitazione universale di Newton ad un corpo di massa m pari a 1 kg
situato sulla superficie della Terra, si ottiene un peso di circa 9,8 N:
dove RT ed MT indicano rispettivamente il raggio[4] e la massa terrestri. Lo stesso corpo, sulla
superficie della Luna, ha un peso di circa 1,6 N. Ricordiamo che questa approssimazione è
ottenuta considerando la Terra perfettamente sferica, trascurando gli influssi gravitazionali
degli altri corpi celesti e le forze apparenti dovute, per esempio, al moto di rotazione della
Terra intorno al proprio asse.
La forza peso sugli altri corpi celesti
Nella tabella seguente sono riportati i rapporti tra l'accelerazione di gravità sulla Terra e altri
corpi celesti.
Corpo celeste Rispetto alla Terra
m/s²
Sole
27,90
274,1
Mercurio
0,3770
3,703
Venere
0,9032
8,872
Terra
1 (per definizione)
9,8226
Luna
0,1655
1,625
Marte
0,3895
3,728
Giove
2,640
25,93
09/01/2011
[5]
28
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Modulo 1
Saturno
1,139
11,19
Urano
0,917
9,01
Nettuno
1,148
11,28
Chilogrammo forza
Il chilogrammo forza o chilogrammo peso (simbolo kgf o kgp o semplicemente kg, nel mondo
anglosassone anche abbreviato kp, da kilopond) è un'unità di misura ingegneristica adottata
comunemente per misurare una forza.
Essa corrisponde alla forza peso che agisce su una massa di un chilogrammo sulla superficie
terrestre alla latitudine di 45° e al livello del mare. È pari a 9,80665 newton. Sovente si
approssima l'accelerazione di gravità con 10 m/s2, per cui con larga approssimazione, 1 kgf = 10
N.
Il chilogrammo forza non è mai stato una unità di misura da parte del Sistema internazionale
(SI), che adotta come grandezze fondamentali la massa, la lunghezza e l'intervallo di tempo, e in
cui l'unità di misura della forza è il newton.
Nel Sistema pratico degli ingegneri, invece, la forza è una delle grandezze fondamentali (insieme
alla lunghezza e all'intervallo di tempo), e si misura in chilogrammi forza.
Unità di misura della forza
newton
(unità SI)
dyne
chilogrammo
forza
libbra forza
poundal
1 N ≡ 1 kg·m/s²
= 105 dyn
≈ 0,10197 kgf
≈ 0,22481 lbf
≈ 7,2330 pdl
1
= 10−5 N
dyn
≡ 1 g·cm/s²
≈ 1,0197 × 10−6 kgf
≈ 2,2481 × 10−6
lbf
≈ 7,2330 × 10−5
pdl
1 kgf = 9,80665 N
= 980 665
dyn
≡ g · (1 kg)
≈ 2,2046 lbf
≈ 70,932 pdl
1 lbf
≈ 4,448222
N
≈ 444 822 dyn ≈ 0,45359 kp
≡ g · (1 lb)
≈ 32,174 pdl
1 pdl
≈ 0,138255
N
≈ 13 825 dyn ≈ 0,014098 kp
≈ 0,031081 lbf
≡ 1 lb·ft/s²
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TEMPERATURA
Termometro a lamina bimetallica
In fisica, la temperatura è la proprietà che caratterizza lo stato termico di due sistemi in
relazione alla direzione del flusso di calore che si instaurerebbe fra di essi.
La temperatura è la proprietà che regola il trasferimento di energia termica o calore, da un
sistema ad un altro. Quando due sistemi si trovano in equilibrio termico e non avviene nessun
trasferimento di calore, si dice che sono alla stessa temperatura. Quando esiste una differenza di
temperatura, il calore tenderà a muoversi dal sistema che diremo a temperatura più alta verso il
sistema che diremo a temperatura più bassa, fino al raggiungimento dell'equilibrio termico. Il
trasferimento di calore può avvenire per conduzione, convezione o irraggiamento[1]. Le proprietà
formali della temperatura vengono studiate dalla termodinamica. La temperatura gioca inoltre
una parte importante in quasi tutti i campi della scienza e in particolare in fisica, chimica e
biologia.
La temperatura non è una misura della quantità di energia termica o calore di un sistema, ma è ad
essa correlata. Pur con notevoli eccezioni, solitamente se viene fornito (o sottratto) calore la
temperatura del sistema sale (o scende); inversamente un innalzamento (o un abbassamento) di
temperatura corrisponde a un assorbimento (rispettivamente a una cessione) di calore da parte del
sistema. Su scala microscopica, nei casi più semplici, questo calore corrisponde al movimento
casuale degli atomi e delle molecole del sistema. Quindi un incremento di temperatura
corrisponde a un incremento del movimento degli atomi del sistema. Per questo, la temperatura
viene anche definita come "lo stato di agitazione molecolare del sistema", e l'entropia come "lo
stato di disordine molecolare". In realtà è possibile fornire o sottrarre calore anche senza
alterazione della temperatura, poiché il calore fornito o sottratto può essere correlato
all'alterazione di qualche altra proprietà termodinamica del sistema (pressione, volume) oppure
può essere implicata in fenomeni di transizione di fase (come i passaggi di stato), descritti
termodinamicamente in termini di calore latente. Analogamente è possibile aumentare o
diminuire la temperatura di un sistema senza fornire o sottrarre calore.
La temperatura è una grandezza fisica scalare ed è intrinsecamente una proprietà intensiva di un
sistema. Essa infatti non dipende dalle dimensioni o dalla quantità di materia del sistema, ma non
corrisponde alla densità di nessuna proprietà estensiva.
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Cenni storici
Termometro galileiano
Storicamente il concetto di temperatura nasce come tentativo di quantificare le nozioni comuni di
"caldo" e "freddo". In seguito la comprensione via via maggiore dei fenomeni termici estende il
concetto di temperatura e mette in luce il fatto che le percezioni termiche al tatto sono il risultato
di una complessa serie di fattori (calore specifico, conducibilità termica...) che include anche la
temperatura. Infatti la corrispondenza tra le impressioni sensoriali e la temperatura misurata è
solo approssimativa e anche se normalmente il materiale a temperatura più alta appare più caldo
al tatto, ci sono numerose eccezioni. Un pezzo d'argento, ad esempio, sembra molto più freddo di
un pezzo di plastica alla stessa temperatura o anche a temperatura inferiore, a causa delle
differenze tra il calore specifico e la conducibilità termica dei due materiali.
I primi tentativi di misurare la sensazione di caldo o di freddo risalgono ai tempi di Galileo e
dell'Accademia del Cimento. Il primo termometro ad alcool, di tipo moderno, viene attribuito
tradizionalmente all'inventiva del granduca di Toscana Ferdinando II de' Medici. Ma si va
affermando la convinzione che il termometro a liquido in capillare chiuso sia stato inventato da
altri, e molto prima.
Il termometro a mercurio viene attribuito a Gabriel Fahrenheit che introdusse nel 1714 la scala di
temperature in uso ancora oggi, mentre la scala centigrada si deve a Anders Celsius nel 1742.
La relativa precocità delle misure di temperatura non implica che il concetto di temperatura fosse
ben chiaro già a quei tempi. La distinzione fra calore e temperatura è stata posta chiaramente solo
da Joseph Black dopo la metà del 1700. In ogni caso, il termometro consente di definire il
concetto di equilibrio termico.
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Due corpi, A e B, si dicono in equilibrio termico quando hanno la medesima temperatura,
misurata con l'aiuto di un terzo corpo, il termometro C. Quando TC = TA e TC = TB si afferma
che TA = TB e quindi A e B sono in equilibrio.
Si tratta dell'applicazione alla fisica di uno dei principi fondamentali della logica, il principio
della transitività dell'uguaglianza, e per questo alcuni chiamano l'affermazione sopraddetta
principio zero della termodinamica.
Il principio zero è ridondante con le comuni assiomatizzazioni della termodinamica (Turner,
1961).
Misurazione della temperatura
Immagine all'infrarosso di un cane, con relativa codifica dei falsi colori nelle scale Celsius e Fahrenheit.
Sono stati sviluppati molti metodi per la misurazione della temperatura. La maggior parte di
questi si basano sulla misurazione di una delle proprietà fisiche di un dato materiale, che varia
con la temperatura.
Uno degli strumenti più comunemente utilizzati per la misurazione della temperatura è il
termometro a liquido. Esso consiste di un tubicino capillare di vetro riempito con mercurio o
altro liquido. L'incremento di temperatura fa espandere il liquido e la temperatura può essere
determinata misurando il volume del fluido all'equilibrio. Questi termometri possono essere
calibrati, in modo che sia possibile leggere le temperature su una scala graduata (osservando il
livello del fluido nel termometro).
Un altro tipo di termometro è il termometro a gas.
Altri strumenti importanti per la misurazione della temperatura sono:
•
Termocoppie
•
Termistori
•
Resistance Temperature Detector (RTD)
•
Pirometri
•
Altri termometri.
I termometri che acquisiscono immagini nella banda dell'infrarosso sfruttano tecniche di
termografia, basate sul fatto che ogni corpo emette radiazioni elettromagnetiche la cui intensità
dipende dalla temperatura.
Si deve prestare attenzione quando si misura una temperatura, ed assicurarsi che lo strumento di
misura sia effettivamente alla stessa temperatura del materiale misurato.
In certe condizioni il calore dello strumento può causare una variazione della temperatura, e la
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misura risulta differente dalla temperatura reale del sistema. In questi casi la temperatura
misurata varia non solo con la temperatura del sistema, ma anche con le proprietà di
trasferimento di calore del sistema. Ad esempio, in presenza di un forte vento, a parità di
temperatura esterna, si ha un abbassamento della temperatura corporea, dovuto al fatto che l'aria
accelera i processi evaporativi dell'epidermide. La temperatura misurata in queste particolari
condizioni prende il nome di temperatura di bulbo umido.
Unità di misura della temperatura
In senso stretto, la temperatura non costituisce una vera e propria grandezza fisica (per esempio
non ha senso dire che un corpo ha una temperatura doppia di quella di un altro). La proprietà che
il concetto di temperatura intende quantificare può essere ricondotta essenzialmente a una
relazione d'ordine fra i sistemi termodinamici rispetto alla direzione in cui fluirebbe il calore se
fossero messi a contatto. Per questo, l'equivalente della scelta di un'(arbitraria) unità di misura
per una grandezza fisica, corrisponde, per la temperatura, alla scelta di un'(arbitraria) scala
termometrica. L'arbitrarietà è maggiore, in questo caso, che in quello dell'unità di misura per una
grandezza fisica. Lì la relazione di trasformazione fra un'unità e un'altra può essere solo
proporzionale (il rapporto fra le due unità di misura considerate). In questo caso, invece, una
qualsiasi trasformazione monotòna di una particolare scala termometrica scelta preserverebbe
comunque la relazione d'ordine e dunque costituirebbe un'alternativa del tutto legittima al
problema di quantificare la temperatura. Ecco perché, ad esempio, le scale termometriche di
Celsius, di Kelvin e di Fahrenheit, sono legate fra di loro da relazioni che includono costanti
additive (e dunque non sono proporzionali).
Nonostante quindi la temperatura non sia in senso stretto una grandezza fisica, si fa riferimento
alle scale termometriche usando espressioni mutuate da quelle delle grandezze fisiche, e in
particolare si parla, anche per la temperatura, di unità di misura.
Scala assoluta
Rappresentazione del punto triplo dell'acqua nel relativo diagramma di stato pressione-temperatura.
L'unità base della temperatura nel Sistema Internazionale è il kelvin (simbolo: K). Un kelvin
viene formalmente definito come la frazione 1/273,16 della temperatura del punto triplo
dell'acqua (il punto in cui acqua, ghiaccio e vapore coesistono in equilibrio). Nel Sistema
Internazionale si utilizza anche il grado Celsius (simbolo °C) la cui ampiezza è pari a 1 K.
Scala Celsius
Nelle applicazioni di tutti i giorni è spesso conveniente usare la scala Celsius (scala centigrada),
nella quale il valore di 0 °C corrisponde al punto di fusione del ghiaccio e il valore di 100 °C
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corrisponde al punto di ebollizione dell'acqua a livello del mare.
In questa scala una differenza di temperatura di un grado è pari a 1 K; quindi la scala è
essenzialmente la stessa della scala kelvin, ma con uno scostamento alla temperatura a cui
l'acqua congela di (273,15 K). Il simbolo °C si legge «grado Celsius». La dizione «grado
centigrado» non è più accettata dal Sistema internazionale di unità di misura. La seguente
equazione può essere utilizzata per convertire i gradi Celsius in kelvin:
T(K) = T(C) + 273,15
Scala Fahrenheit
Un'altra scala usata spesso nei paesi anglosassoni è la scala Fahrenheit. Su questa scala il punto
di congelamento dell'acqua corrisponde a 32 °F e quello di ebollizione a 212 °F. La seguente
formula può essere usata per convertire i gradi Fahrenheit in gradi Celsius:
Altre scale di misurazione della temperatura sono: Delisle, Newton, Rankine, Réaumur e Rømer.
Tabella comparativa delle varie scale di misurazione della temperatura
La seguente tabella mette a confronto varie scale di misurazione della temperatura; i valori
riportati, quando necessario, sono stati arrotondati per difetto.[2]
Descrizione
kelvin Celsius Fahrenheit Rankine Delisle Newton Réaumur Rømer
Zero assoluto
0
−273,15
−459,67
0
559,725 −90,14
−218,52 −135,90
Temperatura di superficie più fredda
mai registrata sulla Terra. (Vostok,
Antartide - 21 luglio, 1983)
184
−89
−128,2
331,47
283,5
−29,37
−71,2
−39,225
Soluzione salina di Fahrenheit
255,37 −17,78
0
459,67
176,67
−5,87
−14,22
−1,83
Temperatura di congelamento
dell'acqua a pressione standard.
273,15
0
32
491,67
150
0
0
7,5
Temperatura media della superficie
terrestre
288
15
59
518,67
127,5
4,95
12
15,375
Temperatura media di un corpo
umano.¹
310,0
36,8
98,2
557,9
94,5
12,21
29,6
26,925
Temperatura di superficie più calda
mai registrata sulla Terra. (Al
'Aziziyah, Libia - 13 settembre,
1922)
331
58
136,4
596,07
63
19,14
46,4
37,95
Temperatura di ebollizione
dell'acqua a pressione standard.
373,15
100
212
671,67
0
33
80
60
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Temperatura di fusione del titanio.
1941
1668
3034
3494
−2352
550
1334
883
Temperatura della fotosfera del
Sole.
5800
5526
9980
10440
−8140
1823
4421
2909
Fondamenti teorici della temperatura
Definizione di temperatura dal principio zero della termodinamica
Se poniamo in contatto termico due sistemi chiusi aventi volume fissato (ad esempio due vani di
un recipiente a pareti rigide, separati da una parete non adiabatica, anch'essa fissa), avverranno
dei cambiamenti nelle proprietà di entrambi i sistemi, dovuti al trasferimento di calore tra i
sistemi. Il raggiungimento dell'equilibrio termico si ha dopo che sia trascorso un certo tempo, per
cui si raggiunge uno stato termodinamico (di equilibrio) in cui non avvengono più cambiamenti.
Una definizione formale della temperatura si può ottenere dal principio zero della
termodinamica, il quale afferma che se due sistemi (A e B) sono in equilibrio termico tra loro, e
un terzo sistema (C) è in equilibrio termico con il sistema A, allora i sistemi B e C sono anch'essi
in equilibrio termico. La legge zero della termodinamica è una legge empirica, cioè è basata
sull'osservazione dei fenomeni fisici. Siccome A, B e C sono tutti in equilibrio termico, è
ragionevole dire che ognuno di questi sistemi condivide un valore comune di qualche proprietà.
Meglio ancora, possiamo dire che ciascuno di questi sistemi si trova in uno stato termico
equivalente ("allo stesso livello") rispetto ad un ordinamento basato sulla direzione del flusso di
calore eventualmente scambiato. Il concetto di temperatura esprime proprio questa "scala di
ordinamento".
Per quanto detto finora, il valore assoluto della temperatura non è misurabile direttamente,
perché rappresenta solo un livello (grado) su una scala. È possibile scegliere delle "temperature
di riferimento" o "punti fissi", basandoci su fenomeni che avvengono a temperatura costante,
come la fusione o l'ebollizione dell'acqua, ed esprimere la temperatura di un sistema particolare,
dicendo che è compresa fra due delle temperature scelte come riferimento. È chiaro che così
facendo avremmo bisogno di un numero via via maggiore di temperature di riferimento per poter
distinguere il livello termico di due sistemi molto vicini fra loro sulla scala termometrica.
In alternativa, si può considerare un sistema fisico e una sua particolare grandezza che
sperimentalmente varia al variare della temperatura.
Ad esempio, si nota che certi metalli come il mercurio variano il proprio volume in
corrispondenza di variazioni di temperatura. Finché non viene stabilita una scala termometrica,
non è possibile stabilire in maniera quantitativa la dipendenza del volume dalla temperatura. Che
l'aumento sia lineare, quadratico o esponenziale, non ha senso chiederselo, perché per il
momento la temperatura è solo una "proprietà di ordinamento". Possiamo invece usare le misure
della grandezza termoscopica scelta (la dilatazione del metallo) per assegnare un valore numerico
alla temperatura. Basterà prendere una sola temperatura di riferimento (ad esempio quella di
fusione dell'acqua) e misurare la lunghezza di una barra di metallo termoscopico a quella
temperatura. Qualsiasi altro sistema che, in equilibrio termico con quella barra, risulterà in una
lunghezza maggiore (rispettivamente minore), sarà a temperatura maggiore (rispettivamente
minore) della temperatura di fusione dell'acqua. Inoltre basterà confrontare la lunghezza della
barra in equilibrio con due sistemi diversi per poter stabilire, senza bisogno di metterli a contatto,
quale dei due è a temperatura più alta. Quindi è possibile sfruttare la lunghezza della barra come
valore numerico per indicare la temperatura di un particolare sistema. L'andamento lineare fra le
differenze di temperatura di due sistemi e le differenze di lunghezza nella barra termoscopica non
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è una proprietà fisica del metallo bensì una conseguenza della definizione stessa di grado
termometrico.
Le scelte del sistema fisico e della grandezza termoscopica (che cioè varia con la temperatura) da
impiegare come riferimento sono arbitrarie.
Si può considerare ad esempio come sistema termodinamico di riferimento una certa quantità di
gas.[3] La legge di Boyle indica che il prodotto della pressione e del volume (P×V) di un gas è
direttamente proporzionale alla temperatura. Questo può essere espresso dalla legge dei gas ideali
come:
PV = nRT
dove T è la temperatura, n è la quantità di gas (numero di moli) e R è la costante dei gas. Si può
quindi definire una scala di temperature basata sulle corrispondenti pressioni e volumi del gas. Il
termometro a gas presenta una elevata precisione, per cui è utilizzato per calibrare altri strumenti
di misura della temperatura.
L'equazione dei gas ideali indica che per un volume fissato di gas, la pressione aumenta
all'aumentare della temperatura. La pressione è una misura della forza applicata dal gas sulle
pareti del contenitore ed è correlata all'energia interna del sistema. Quindi ad un aumento di
temperatura corrisponde un aumento di energia termica del sistema.
Quando due sistemi con temperatura differente vengono posti a contatto termico, la temperatura
del sistema più caldo diminuisce, indicando che il calore "lascia" il sistema, mentre il sistema più
freddo incamera energia ed aumenta la sua temperatura. Quindi il calore "si muove" sempre da
una regione ad a temperatura maggiore verso una a temperatura minore, e questa differenza di
temperatura (detto anche gradiente di temperatura) che guida il trasferimento di calore tra i due
sistemi.
Definizione di temperatura dal secondo principio della termodinamica
È anche possibile definire la temperatura in termini del secondo principio della termodinamica,
che stabilisce che ogni processo risulta in un'assenza di cambiamento (per un processo
reversibile, ovvero un processo che è possibile far evolvere all'inverso) o in un aumento netto
(per un processo irreversibile) dell'entropia dell'universo.
La seconda legge della termodinamica può essere vista in termini di probabilità: si consideri una
serie di lanci di una monetina; in un sistema perfettamente ordinato il risultato di tutti i lanci sarà
sempre testa (o sempre croce). Per ogni numero di lanci esiste solo una combinazione in cui il
risultato corrisponde a questa situazione. D'altra parte, esistono numerose combinazioni risultanti
in un sistema disordinato o misto, dove una parte dei risultati è testa e un'altra croce.
All'aumentare del numero di lanci, aumenta il numero di combinazioni corrispondenti a sistemi
non perfettamente ordinati. Per un numero abbastanza elevato di lanci, il numero di
combinazioni corrispondenti a circa 50% di teste e circa 50% di croci è preponderante e ottenere
un risultato significativamente differente da 50/50 diventa altamente improbabile. Allo stesso
modo i sistemi termodinamici progrediscono naturalmente verso uno stato di massimo disordine
(ovvero massima entropia).
Abbiamo stabilito precedentemente che la temperatura controlla il flusso di calore tra due
sistemi, ed abbiamo appena mostrato che l'universo (e ci aspetteremmo qualsiasi sistema
naturale), tende ad avanzare verso lo stato di massima entropia. Quindi ci aspetteremmo che
esista qualche tipo di relazione tra temperatura ed entropia. Allo scopo di trovare questa
relazione, consideriamo innanzitutto la relazione tra calore, lavoro e temperatura.
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Un motore termico è un congegno che converte una certa parte del calore in lavoro meccanico, e
l'analisi della macchina di Carnot ci fornisce la relazione che cerchiamo. Il lavoro prodotto da un
motore termico corrisponde alla differenza tra il calore immesso nel sistema ad alta temperatura,
qH ed il calore emesso a bassa temperatura, qC. L'efficienza η è pari al lavoro diviso il calore
immesso nel sistema, ovvero:
dove wcy è il lavoro svolto ad ogni ciclo. Si vede che l'efficienza dipende solo da qC/qH. Poiché
qC e qH corrispondono rispettivamente al trasferimento di calore alle temperature TC e TH, qC/qH è
funzione di queste temperature, cioè:
Il teorema di Carnot stabilisce che tutti i motori reversibili operanti nello stesso intervallo di
temperature sono ugualmente efficienti. Quindi qualsiasi motore termico operante tra T1 e T3
deve avere la stessa efficienza di un motore consistente di due cicli, uno tra T1 e T2, l'altro tra T2 e
T3. Questo è vero solo se:
per cui:
q13 = f(T1,T3) = f(T1,T2)f(T2,T3)
Siccome la prima funzione è indipendente da T2, f(T1,T3) è della forma g(T1)/g(T3), ovvero:
dove g è una funzione di una singola temperatura. Possiamo scegliere una scala di temperature
per cui:
Sostituendo quest'ultima equazione nell'equazione in quella dell'efficienza, otteniamo una
relazione per l'efficienza in termini di temperatura:
Per TC=0 K l'efficienza è del 100% e diventa superiore al 100% per temperature minori di 0 K.
Poiché un'efficienza superiore al 100% vìola il primo principio della termodinamica, 0 K è la
temperatura minima possibile. In effetti, la temperatura più bassa mai ottenuta in un sistema
macroscopico è stata di 450 picokelvin, o 4,5×10−10 K, conseguita da Wolfgang Ketterle e
colleghi al Massachusetts Institute of Technology nel 2003. Sottraendo il termine di destra
dell'equazione (5) dalla porzione intermedia e riarrangiando l'espressione, si ottiene:
dove il segno − indica che il calore è ceduto dal sistema. Questa relazione suggerisce l'esistenza
di una funzione di stato, chiamata entropia S, che è definita come:
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dove il pedice rev indica che il processo è reversibile. La variazione dell'entropia in un ciclo è
zero, per cui l'entropia è una funzione di stato. L'equazione precedente può essere riarrangiata al
fine di ottenere una nuova definizione della temperatura in termini di entropia e calore:
Siccome l'entropia S di un dato sistema può essere espressa come una funzione della sua energia
E, la temperatura T è data da:
Il reciproco della temperatura è il tasso di crescita dell'entropia con l'energia.
Capacità termica
La temperatura è legata alla quantità di energia termica posseduta dal sistema. Se viene fornito
calore ad un sistema, la temperatura aumenta in modo proporzionale alla quantità di calore
immessa. La costante di proporzionalità viene detta capacità termica e corrisponde alla capacità
del materiale di immagazzinare calore.
Il calore è conservato in diversi modi, corrispondenti ai vari stati quantici accessibili dal sistema.
Con l'aumento della temperatura più stati quantici diventano accessibili, risultando in un
incremento della capacità calorica. Per un gas monoatomico a bassa temperatura, gli unici modi
accessibili corrispondono al movimento traslazionale degli atomi, così tutta l'energia è dovuta al
movimento degli atomi.[4]
Ad alte temperature, la transizione degli elettroni diventa possibile, incrementando così la
capacità calorica. Per molti materiali queste transizioni non sono importanti sotto i 104 K,
comunque, per alcune molecole comuni, queste transizioni sono importanti anche a temperatura
ambiente. A temperature estremamente alte (>108 K) possono intervenire fenomeni di transizione
nucleare. In aggiunta alle modalità traslazionali, elettroniche e nucleari, le molecole poliatomiche
possiedono modalità associate con la rotazione e le vibrazioni lungo i legami chimici molecolari,
che sono accessibili anche a basse temperature. Nei solidi la maggior parte del calore
immagazzinato corrisponde alla vibrazione atomica.
La temperatura nei gas
La temperatura di un gas è la misura dell'energia cinetica media dei suoi atomi o molecole. In
questa illustrazione la dimensione degli atomi di elio relativamente agli spazi vuoti è mostrato a
136 atmosfere di pressione.
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Come detto sopra, per un gas monoatomico ideale la temperatura è legata al moto traslazionale o
alla velocità media degli atomi. La teoria cinetica dei gas fa uso della meccanica statistica per
correlare questo movimento all'energia cinetica media degli atomi e delle molecole del sistema.
In particolare 11300 gradi Celsius corrispondono a un'energia cinetica media di un elettronvolt
(eV); alla temperatura ambiente (300 kelvin) ad esempio l'energia media delle molecole d'aria è
300/11300 eV, ovvero 0,0273 elettronvolt. Questa energia media è indipendente dalla massa
delle particelle. Benché la temperatura sia legata all'energia cinetica media delle particelle di un
gas, ogni particella ha la sua energia, che potrebbe non corrispondere alla media. In un gas la
distribuzione dell'energia (e quindi delle velocità) delle particelle corrisponde alla distribuzione
di Boltzmann.
Un elettronvolt è una quantità molto piccola di energia, nell'ordine di 1,602e-19 joule.
Valori di temperatura - Casi particolari
Zero assoluto
La temperatura 0 K viene detta zero assoluto e corrisponde al punto in cui le molecole e gli atomi
hanno la minore energia termica possibile. Nessun sistema macroscopico può avere temperatura
inferiore allo zero assoluto.
Temperatura infinita
Non esiste un limite superiore teorico per i valori di temperatura. In termini di meccanica
statistica, l'aumento di temperatura corrisponde ad un aumento dell'occupazione degli stati
microscopici ad energie via via più alte rispetto allo stato fondamentale. Formalmente la
temperatura infinita corrisponde ad uno stato del sistema macroscopico in cui tutti gli stati
microscopici possibili sono ugualmente probabili (o, in altri termini, sono occupati con uguale
frequenza).
Temperatura di Planck
La temperatura di Planck costituisce l'unità di misura di Planck (o unità di misura naturale) per la
temperatura.[5] Come molti valori di Planck, essa rappresenta l'ordine di grandezza in cui effetti
quantistici e gravitazionali ("general-relativistici") non possono più essere trascurati gli uni
rispetti agli altri, dunque individua la regione al limite della nostra capacità di descrizione attuale
(visto che non abbiamo ancora una consistente teoria della gravità quantistica). Il fatto che
corrisponda ad un valore straordinariamente alto (1.415 × 1032 K) e che quindi probabilmente è
stata raggiunta solo dall'universo in una precocissima fase immediatamente successiva (circa 1043
secondi) al Big Bang, non costituisce un vincolo teorico sui valori fisicamente ammissibili per
la temperatura.
Limite sulla temperatura come conseguenza del limite della velocità della luce
Non è vero che se le particelle potessero aumentare all'infinito la loro velocità non esisterebbe
alcun limite superiore per la temperatura, ma visto che secondo la teoria della relatività è
impossibile superare la velocità della luce esiste anche un limite oltre al quale la temperatura non
può salire.
Tale equivoco nasce dall'errore di considerare la relazione particolare fra temperatura e velocità
nel caso di un gas perfetto come una relazione di validità del tutto generale. In realtà la
temperatura è legata all'energia dei gradi di libertà microscopici, e solo nel caso di gas ideale
monoatomico e non relativistico si può esprimere semplicemente in termini di velocità. In regime
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"special-relativistico" l'espressione dell'energia non coinvolge più solamente la velocità, ma
anche l'aumento di massa. In generale, anche in relatività ristretta non c'è alcun limite all'energia
cinetica di una particella e dunque la relatività ristretta non induce alcun limite superiore ai valori
possibili per la temperatura.
Temperature negative
A basse temperature, le particelle tendono a muoversi verso gli stati a più bassa energia.
Incrementando la temperatura, le particelle si spostano in stati di energia sempre più alti.
Come detto, a temperatura infinita, il numero di particelle negli stati di energia bassi e negli stati
di energia alti diventa uguale. In alcune situazioni è possibile creare un sistema in cui ci sono più
particelle negli stati alti che in quelli bassi. Questa situazione può essere descritta con una
"temperatura negativa".
Una temperatura negativa non è inferiore allo zero assoluto, ma piuttosto è superiore a una
temperatura infinita.
Esempio
Precedentemente abbiamo visto come il calore viene conservato nei vari stati traslazionali,
vibrazionali, rotazionali, elettronici e nucleari di un sistema. La temperatura macroscopica di un
sistema è correlata al calore totale conservato in tutti questi modi, e in un normale sistema
termico l'energia viene costantemente scambiata tra i vari modi. In alcuni casi, però, è possibile
isolare uno o più di questi modi. In pratica i modi isolati continuano a scambiare energia con gli
altri, ma la scala temporale di questi scambi è molto più lenta di quella degli scambi all'interno
del modo isolato.
Un esempio è il caso dello spin nucleare in un forte campo magnetico esterno. In questo caso
l'energia scorre abbastanza rapidamente tra gli stati di spin degli atomi interagenti, ma il
trasferimento di energia verso gli altri modi è relativamente lento. Siccome il trasferimento di
energia è predominante all'interno del sistema di spin, in genere si considera una temperatura di
spin distinta dalla temperatura dovuta alle altre modalità. Basandoci sull'equazione (7), possiamo
dire che una temperatura positiva corrisponde alla condizione in cui l'entropia incrementa mentre
l'energia termica viene introdotta nel sistema. Questa è la condizione normale del mondo
macroscopico, ed è sempre il caso per le modalità traslazionale, vibrazionale, rotazionale, e per
quelle elettroniche e nucleari non legate allo spin. La ragione di questo è che esiste un infinito
numero di queste modalità e aggiungere calore al sistema incrementa le modalità
energeticamente accessibili, e di conseguenza l'entropia. Ma nel caso dei sistemi di spin
elettronico e nucleare ci sono solo un numero finito di modalità disponibili (spesso solo 2,
corrispondenti allo spin-up e allo spin-down). In assenza di un campo magnetico, questi stati di
spin sono degeneri, ovvero corrispondono alla stessa energia. Quando un campo magnetico
esterno viene applicato, i livelli di energia vengono separati, in quanto gli stati di spin che sono
allineati al campo magnetico hanno un'energia differente da quelli anti-paralleli ad esso. In
assenza di campo magnetico, ci si aspetterebbe che questi sistemi con doppio spin abbiano circa
metà degli atomi con spin-up e metà con spin-down, perché così si massimizzerebbe l'entropia.
In seguito all'applicazione di un campo magnetico, alcuni degli atomi tenderanno ad allinearsi in
modo da minimizzare l'energia del sistema, portando ad una distribuzione con un po' più di atomi
negli stati a bassa energia (in questo esempio assumeremo lo spin-down come quello a minore
energia). È possibile aggiungere energia al sistema di spin usando delle tecniche a radio
frequenza. Questo fa sì che gli atomi saltino da spin-down a spin-up. Siccome abbiamo iniziato
con più di metà degli atomi in spin-down, questo porta il sistema verso una miscela 50/50, così
che l'entropia aumenta e corrisponde a una temperatura positiva. Ma a un certo punto più di metà
degli spin passerà in spin-up e in questo caso aggiungere altra energia abbassa l'entropia, perché
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allontana il sistema dalla miscela 50/50. Questa riduzione di entropia a seguito di un'aggiunta di
energia corrisponde a una temperatura negativa.
Il ruolo della temperatura in natura
Molte proprietà dei materiali, tra cui gli stati (solido, liquido, gassoso o plasma), la densità, la
solubilità, la pressione di vapore, e la conducibilità elettrica dipendono dalla temperatura. La
temperatura gioca anche un ruolo importante nel determinare la velocità con cui avvengono le
reazioni chimiche. Questa è una delle ragioni per cui il corpo umano ha vari e complessi
meccanismi per mantenere la temperatura attorno ai 37 °C, dal momento che pochi gradi in più
possono provocare reazioni dannose, con serie conseguenze.
La temperatura controlla pure il tipo e la quantità di radiazione termica emessa da una superficie.
Un'applicazione di questo effetto è la lampada ad incandescenza, dove un filamento di tungsteno
è scaldato elettricamente, fino a raggiungere una temperatura a cui sono emesse quantità
significative di luce visibile.
Impatto della temperatura sulla velocità del suono, la densità dell'aria e l'impedenza acustica:
T in °C
-10
-5
0
5
10
15
20
25
30
v in m/s
325,4
328,5
331,5
334,5
337,5
340,5
343,4
346,3
349,2
• in kg/m³
1,341
1,316
1,293
1,269
1,247
1,225
1,204
1,184
1,164
Z in N·s/m³
436,5
432,4
428,3
424,5
420,7
417,0
413,5
410,0
406,6
Temperatura effettiva e temperatura percepita
Calcolatore manuale dell'effetto windchill
Nell'ambito della meteorologia e in alcune discipline affini alla medicina (come la fisiologia)
viene definita la cosiddetta temperatura percepita, ossia la sensazione di "caldo" o di "freddo"
che viene avvertita; essa è dovuta non solo alla temperatura effettiva, ma anche ad altre
condizioni ambientali. Per esempio l'umidità dell'aria può aumentare la sensazione di caldo,
mentre il vento può aumentare la sensazione di freddo. La ragione per cui l'umidità dell'aria può
aumentare il disagio correlato alla sensazione di caldo è che un contenuto maggiore di vapore
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acqueo nell'aria rende meno agevole l'evaporazione di acqua contenuta nel sudore, processo
fondamentale per il corpo umano per liberare calore in eccesso. Invece, la ragione per cui il vento
può aumentare il disagio correlato alla sensazione di freddo è che esso aumenta la velocità con
cui il corpo disperde calore. La spiegazione di questo fenomeno è insita nella definizione di
temperatura di bulbo umido.
Per misurare il disagio legato a condizioni ambientali calde e umide, viene impiegato
frequentemente l'indice humidex (o umidex, detto anche "indice di calore"),[6] che calcola la
temperatura percepita, tenendo anche conto dell'umidità. L'indice humidex può essere ricavato a
partire dalla seguente formula:
dove H è la temperatura apparente humidex (in °C), T è la temperatura (effettiva) dell'aria (in
°C), ed e è la pressione parziale del vapore dell'aria (in hPa). Il valore di e può essere misurato
con appositi strumenti oppure calcolato empiricamente a partire dall'umidità relativa UR:
Dunque la temperatura apparente H è funzione della temperatura effettiva e dell'umidità
relativa.[7]
Esistono altri indici per le condizioni calde e umide, come gli indici di disagio THOM, che però
non forniscono una valutazione della temperatura apparente.
Per misurare invece il disagio legato a condizioni ambientali di freddo e vento, viene impiegato
frequentemente l'indice wind chill (detto anche "indice di raffreddamento"), che calcola la
temperatura percepita tenendo conto anche della velocità del vento. L'indice wind chill è stato
utilizzato per la prima volta nel 1936 da Paul A. Siple, ricercatore nell'Antartico. Sono state
proposte diverse formule per questo indice; la formula corrispondente al New Wind Chill
Equivalent Temperature Chart (introdotto nel 2001 dal National Weather Service - NWS - degli
USA) è la seguente:
dove W è la temperatura apparente wind chill (in °C), T è la temperatura effettiva dell'aria a 10 m
di altezza (in °C), V è la velocità del vento (in km/h). La formula indicata è valida solo per
velocità del vento maggiori o uguali a 1,3 metri al secondo (4,68 km/h) e per temperature
effettive inferiori a 10 °C.[8]
La temperatura in meteorologia
Temperatura del suolo e temperatura dell'aria
In condizioni atmosferiche ottimali (cielo sereno e senza neanche una nube, mancanza di
precipitazioni atmosferiche, calma di vento) si ha la massima escursione termica: si raggiunge
durante il giorno la temperatura più alta per via dell'irraggiamento solare e durante la notte per la
dispersione di calore: questo spiega perché, soprattutto nel tardo autunno e agli inizi della
primavera, può formarsi la brina anche a temperature sopra gli 0 °C. Durante una giornata di sole
il suolo è più caldo dell'atmosfera perché accumula più calore dell'atmosfera e ne restituisce di
meno; di notte invece, solitamente, è il contrario: la prova si può fare d'estate sulla spiaggia
"scottandosi" mettendo i piedi sulla sabbia. Un suolo troppo caldo in caso di sole caldissimo e di
aria fredda in quota può causare la formazione di grandine favorita dal trascinamento di aria
secca.
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Aumento e diminuzione della temperatura
Può succedere però che la temperatura diminuisca anche in pieno giorno: questo accade se soffia
un vento freddo, oppure aumentare anche in piena notte: e questo invece accade se soffia un
vento di aria calda. I fenomeni che causano la diminuzione della temperatura sono il temporale, il
tornado, il downburst, la grandine e la pioggia mista a neve. La pioggia in quanto tale può sia
aumentare che diminuire la temperatura dell'atmosfera, a seconda di altre circostanze esterne.
Note
1.
Si veda la voce calore per un'ulteriore discussione dei vari meccanismi di trasferimento del calore.
2.
La temperatura normale del corpo umano è circa 36,8 °C ± 0.7 °C, o 98,2 °F ± 1,3 °F. Il dato che spesso
viene riportato, 98,6 °F, è la conversione dello standard tedesco del XIX secolo, pari a 37 °C. Il numero di
cifre significative riportato è "scorretto", in quanto suggerisce una precisione maggiore di quella reale ed è
un artefatto della conversione. Una lista di misure è disponibile presso questo indirizzo, in lingua inglese.
3.
Per "quantità" di gas si intende il numero di moli o la massa (ad esempio espressa in chilogrammi).
4.
In realtà, un piccolo quantitativo di energia, chiamato energia di punto zero sorge a causa del confinamento
del gas in un volume fisso; questa energia è presente anche a 0 K. Poiché l'energia cinetica è legata al
movimento degli atomi, 0 K corrisponde al punto in cui tutti gli atomi sono fermi. Per un tale sistema, una
temperatura inferiore a 0 K non è verosimile, in quanto non è possibile per gli atomi essere "più che fermi".
5.
Anche se alcuni fisici non riconoscono la temperatura come dimensione fondamentale di una quantità fisica
poiché essa esprime semplicemente l'energia per numero di gradi di libertà di una particella, la quale può
essere espressa in termini di energia.
6.
L'indice humidex fu messo a punto in Canada nel 1965 e successivamente perfezionato nel 1979 da
Masterson e Richardson.
7.
Tabelle riportanti diversi valori della temperatura apparente humidex, corrispondenti a diverse condizioni di
temperatura effettiva ed umidità relativa, sono disponibili su
http://www.nimbus.it/faq/030609indicecalore.htm
8.
Tabelle riportanti diversi valori della temperatura apparente wind chill, corrispondenti a diverse condizioni
di temperatura effettiva e velocità del vento, sono disponibili su
http://www.nimbus.it/faq/meteo/040115windchill.htm
Il Calore
Il calore rappresenta la quantita' di energia posseduta da un corpo, mentre la temperatura indica il
livello al quale questa energia e' contenuta nel corpo.
Es.
L'energia termica contenuta in un serbatoio di 1000 lt. di acqua a 25°C e' molto maggiore di
quella contenuta in una pentola di 10 lt. alla temperatura di 90°C.
La temperatura e l’unità di misura del S.I.
La temperatura puo' essere definita come il livello o l'intensita' di calore di un corpo. La
temperatura da sola non puo' dare la quantita' di calore contenuta nei corpi: la temperatura
costituisce solo un'indicazione del livello o della intensita' del calore.
La temperatura nel SI viene misurata in gradi Celsius (°C). Nel Sistema Tecnico essa si misura in
gradi centigradi (°C). In pratica, le due unita' corrspondono.
Per convenzione viene dato il valore di 0°C alla temperatura del ghiaccio d'acqua fondente, e di
100°C alla temperatura di ebollizione dell'acqua al livello del mare.
La temperatura termodinamica (assoluta) viene misurata in kelvin (K).
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Gli intervalli di temperatura possono essere misurati indifferentemente in kelvin o in gradi
Celsius e mantengono lo stesso valore in entrambe le scale.
Tra la temperatura misurata in gradi Celsius e quella in kelvin esiste la relazione che segue:
t = Tk - To
dove:
t
=
temperatura in gradi Celsius;
Tk
=
temperatura termodinamica in kelvin;
To
=
273,15 K (per definizione).
Il punto triplo
Il punto triplo è determinato dai valori di temperatura e pressione in cui coesistono tre fasi di
aggregazione di una sostanza: nel caso più comune, quelle solida, liquida e aeriforme. Tuttavia,
molte sostanze, tra le quali l'acqua, hanno più di una fase solida (polimorfi), cosicché i loro
diagrammi di fase presentano più punti tripli solido-solido-liquido o solido-solido-solido. I valori
di temperatura e pressione che identificano i punti tripli dipendono solamente dalla sostanza in
esame e, nel caso dei punti solido-liquido-aeriforme, possono essere determinati con notevole
precisione grazie alla grande diversità di comportamento delle tre fasi coinvolte. Il punto triplo di
varie sostanze è dunque utile per la taratura di strumenti di misura, utilizzando dispositivi
metrologici chiamati "celle a punto triplo" contenenti la sostanza richiesta. La dipendenza del
punto triplo dalla composizione chimica richiede però che le sostanze campione abbiano un
elevatissimo grado di purezza.
In particolare la temperatura del punto triplo dell'acqua è utilizzata per la definizione della scala
Kelvin, la cui unità è definita come 1/273,16 dell'intervallo tra lo zero assoluto e la temperatura
termodinamica del punto triplo dell'acqua (questo fa sì che una variazione di temperatura pari a 1
Kelvin equivalga a una variazione di 1 grado Celsius). La pressione parziale corrispondente è
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circa 6 millibar = 6x102 Pa. In altre unità di misura il punto triplo si trova a 0,01 °C e 6,04x10-3
atm.
Il grado Kelvin
Il sistema di misurazione kelvin (simbolo K, a volte erroneamente indicato con °K) della
temperatura, è una delle sette unità base del Sistema internazionale di unità di misura.
Il kelvin è definito come 1/273,16 della temperatura termodinamica del punto triplo
dell'acqua.
Per "temperatura termodinamica del punto triplo dell'acqua" si intende la differenza di
temperatura fra lo zero assoluto (pari a -273,15 °C) e il punto triplo dell'acqua (0,01 °C). Lo zero
della scala kelvin è lo zero assoluto di temperatura.
Con questa definizione il kelvin è stato adottato nel 1954 dalla 10a Conférence générale des
poids et mesures come unità di temperatura del Sistema internazionale (SI).
Prende il nome dal fisico ed ingegnere irlandese William Thomson, nominato barone con il nome
di Lord Kelvin. Egli propose per primo questa definizione nel 1868, partendo dalla
considerazione termodinamica che esiste una temperatura minima assoluta, lo zero assoluto. Per
praticità è stata però mantenuta invariata, rispetto alla preesistente scala Celsius, la dimensione di
una unità (∆ 1 K ≡ ∆ 1 °C): in questo modo le differenze di temperatura nelle scale Celsius e
kelvin sono numericamente uguali.
Formule per convertire le temperature da/a kelvin
Conversione da
a
Formula
kelvin
Celsius
T(°C) = T(K) - 273,15
Celsius
kelvin
T(K) = T(°C) + 273,15
kelvin
Fahrenheit T(°F) = (T(K) × 1,8) - 459,67
Fahrenheit
kelvin
T(K) = (T(°F) + 459,67) / 1,8
Mentre la scala Celsius è pratica dal punto di vista umano, in quanto si basa sulla temperatura di
congelamento e di ebollizione dell'acqua (che sono temperature di cui si ha quotidianamente
esperienza diretta), quella kelvin è più rigorosa (prende atto esplicitamente della presenza di un
minimo assoluto di temperatura) e si presta ad essere usata come unità di misura facilmente
riproducibile. Infatti la temperatura del punto triplo dell'acqua è una quantità auto-consistente,
che non richiede altre definizioni (o quasi, si veda sotto), mentre la temperatura di fusione e di
ebollizione richiedono di specificare le condizioni normali (specialmente di pressione) a cui il
processo di fusione o ebollizione avviene.
Per capire il livello di precisione richiesto oggi nella definizione di una unità di misura, basti
pensare che nel suo meeting del 2005 il Comité International des Poids et Mesures ha aggiunto la
seguente precisazione alla definizione di kelvin indicata sopra: "Questa definizione si riferisce ad
acqua avente una composizione isotopica definita esattamente dai seguenti rapporti di sostanze:
0,00015576 moli di 2H per mole di 1H, 0,0003799 moli di 17O per mole di 16O, e 0,0020052 moli
di 18O per mole di 16O".[1] Questo perché variazioni nelle concentrazioni (minime, come si vede
dalla precisazione) di isotopi dell'idrogeno (H) e dell'ossigeno (O) nell'acqua comportano
variazioni nella temperatura del suo punto triplo che non sono tollerabili oggi nella definizione di
questa unità di temperatura.
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La scala kelvin, avendo per zero lo zero assoluto è a volte detta scala assoluta. La scala di
temperatura Celsius e il grado Celsius sono comunque accettati, ma come unità derivata, e sono
definiti rispetto al kelvin.
Nella tredicesima Conferenza generale dei pesi e delle misure si è deciso di abbandonare il
termine "grado" per riferirsi alla scala kelvin e corrispondentemente il simbolo °, che invece
rimane per le scale Fahrenheit (°F) e Celsius (°C).
Altre scale di temperatura sono: newton (ca. 1700), rømer (1701), Fahrenheit (1724), réaumur
(1731), delisle o de Lisle (1738), Celsius (1742), Rankine (1859) e Leyden (circa 1894?).
In Italia la scala termodinamica delle temperature è attuata mediante i campioni dell'ex Istituto di
metrologia Gustavo Colonnetti del CNR, a Torino, facente ora parte del nuovo Istituto nazionale
di ricerca metrologica (INRiM).
A differenza della maggior parte delle conversioni tra diverse unità di misura delle grandezze
fisiche, per le quali è sufficiente moltiplicare o dividere per un certo fattore, le conversioni tra
diverse scale di temperature possono coinvolgere un termine che va sommato o sottratto oltre ad
un fattore moltiplicativo; questo deriva dal fatto che le diverse scale di temperature definiscono
uno "zero" differente. Inoltre il sistema di misurazione kelvin fa riferimento ad un particolare
"zero", che è lo zero assoluto, e corrisponde alla più bassa temperatura che teoricamente si possa
ottenere in qualsiasi sistema macroscopico. Questo fa sì che la temperatura misurata in "kelvin"
sia detta temperatura assoluta, e sempre per lo stesso motivo non si antepone al simbolo del
kelvin (K) il simbolo di grado (°), che invece viene anteposto ai simboli scale Celsius (°C) e
Fahrenheit (°F).
Seppure la scala Celsius e la scala kelvin abbiano dei riferimenti differenti, i valori degli
intervalli di temperatura (cioè le differenze di temperatura) misurati con le due scale coincidono.
Questo vuol dire che, mentre una temperatura T di 25 °C corrisponde a 298 K, una differenza di
temperatura ∆T di 25 °C corrisponde esattamente a 25 K.
Esempi
Il punto di fusione dell'acqua corrisponde a una temperatura di 0 °C. Per convertire questo valore
in kelvin, bisogna sommare a questo valore 273,15, per cui:
La differenza di temperatura di 0 °C corrisponde invece a una trasformazione isoterma (cioè a
temperatura costante), e in kelvin corrisponde a una differenza di temperatura di 0 K.
Per convertire in gradi Celsius una temperatura espressa in kelvin bisogna invece sottrarre il
valore di 273,15. Ad esempio, una temperatura di 6000 K corrisponde approssimativamente a:
Si nota quindi che il valore della temperatura espressa in kelvin è sempre maggiore del valore
della stessa temperatura espressa in gradi Celsius.
In analogia all'esempio precedente, la temperatura di 6000 °C è pari a 6273,15 K.
Da questi esempi risulta chiaro che bisogna prestare particolare attenzione durante la conversione
al fatto che la quantità che vogliamo convertire sia una temperatura (ad esempio la temperatura
corporea a un dato istante o la temperatura di un determinato punto di una stanza in un
determinato momento) oppure una differenza di temperatura (ad esempio l'escursione termica in
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un determinato luogo tra giorno e notte o la differenza di temperatura tra due pareti opposte di
una stanza).
Unità di misura della temperatura non appartenti al S.I.
Queste due temperature fisse sono:
a)
la temperatura dell'acqua distillata in fase di solidificazione (detta: ghiaccio fondente)
valutata alla pressione atmosferica media, che viene assunta come limite inferiore;
b)
la temperatura dell'acqua distillata in fase di ebollizione alla pressione atmosferica,
che viene assunta come limite superiore.
Alle temperature suddette, si assegnano valori convenzionali, ed il relativo intervallo viene
suddiviso in tratti uguali, la cui ampiezza varia a seconda della scala proposta:
-
La scala Celsius (fig. 164 a) assegnata ai due punti fissi le temperature convenzionali
rispettivamente di 0° e 100°; ne consegue che l'intervallo e' suddiviso in 100 parti uguali
e per tal motivo, si definisce comunemente "scala centigrada".
Indicheremo la temperatura centigrada con "t" ed il relativo valore numerico con °C.
-
La scala Fahrenheit (fig. 164 b), impiegata comunemente nei paesi di lingua
anglosassone, assegna ai due punti fissi rispettivamente i valori di 32° e 212°,
dividendone l'intervallo in 180 parti uguali.
Fra le due scale termometriche suddette, esiste la proporzione:
°C : 100 = (°F - 32) : 180
e da questa si puo' ricavare:
°C = 5/9 (°F - 32)
relazione con la quale si ottiene il valore della temperatura centigrada corrispondente ad un
valore dato in gradi Fahrenheit.
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-
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La scala Reamur (fig. 164 c) infine, assegna ai due punti fissi i valori di 0° ed 80°,
ma il suo uso e' inconsueto.
Nei calcoli di termodinamica, si impiega comunemente un'altra scala termometrica che
costituisce una conseguenza di quella centigrada: e' noto dalla fisica che se si potesse asportare
ad un corpo tutto il calore che possiede, esso raggiungerebbe una temperatura teorica di - 273°C.
Tale limite viene definito "zero assoluto"; e' possibile quindi impostare una nuova scala
termometrica (detta "scala assoluta" o "scala Kelvin") assegnando il valore nullo allo zero
assoluto (-273°C) e mantenendo la suddivisione centesimale (fig. 164 d).
Indicheremo la temperatura assoluta con "T" ed il valore numerico di essa con °K; fra
temperatura assoluta e temperatura centigrada esiste ovviamente la relazione:
T = t + 273
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Scale termometriche
Confronto tra scale termometriche relative ed assolute:
A - Temperatura d'ebollizione dell'acqua e pressione nominale.
B - Temperatura di fusione del ghiaccio.
C - Zero assoluto.
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PRESSIONE
Un esempio dell'uso della pressione idrostatica - il Captain Cook Memorial Jet in Lake Burley Griffin, Canberra,
Australia.
La pressione è una grandezza fisica, definita come il rapporto tra il modulo della forza agente
ortogonalmente su una superficie e la superficie stessa. Il suo opposto (una pressione con verso
opposto) è la tensione meccanica.
La pressione è una grandezza intensiva e quindi si intende sempre riferita all'unità di superficie.
I fluidi risentono della pressione, mentre i solidi risentono della tensione. Pressione e tensione,
nel caso in cui siano interne ad un corpo, possono essere generalizzate nel concetto di sforzo
meccanico.
Pressione assoluta e pressione relativa
La pressione può essere classificata in due modi:
•
pressione assoluta o reale (ata, atm assoluta): è la pressione misurata assumendo come riferimento il vuoto
•
pressione relativa (ate, atm relativa): è la pressione misurata assumendo come riferimento un'altra
pressione (tipicamente quella atmosferica).
Se ad esempio all'interno di un recipiente in pressione insiste una pressione (assoluta) di 10
atmosfere e all'esterno di esso è presente la pressione (assoluta) atmosferica, vuol dire che la
pressione relativa all'interno del recipiente (ovvero la differenza di pressione tra l'interno e
l'esterno del recipiente) è di 9 atmosfere. Si noti che una pressione relativa può assumere valori
inferiori a zero.
Unità di misura
Le unità di misura della pressione sono:
•
pascal (Pa), nel Sistema internazionale, 1 newton al metro quadrato (1 N/m²) o kg·s ·m .
•
baria, nel Sistema CGS (dina/cm²)
•
bar (10 Pa = 1 daN/cm²) (sono di larga diffusione anche alcuni dei sottomultipli del bar, in particolare il
millibar è molto usato in meteorologia ed il microbar in acustica).
•
torr, pressione esercitata da una colonna di mercurio alta 1 mm (133,3 Pa)
•
mm di colonna d'acqua, pressione esercitata da una colonna di acqua alta 1 mm (9,81 Pa)
-2
-1
5
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•
atmosfera (atm), approssimativamente pari alla pressione esercitata dall'atmosfera terrestre al livello del
mare (101325 Pa = 760mmHg = 760 torr)
•
chilogrammo forza (kgf), al cm² o al m²
•
atmosfera tecnica (simbolo: at oppure ata), pari a 1 kgf/cm (10.000mmH2O), di poco inferiore all'atmosfera
(0,96784 atm). Spesso distinta in ata, intesa come pressione assoluta, e ate, come pressione relativa.
2
Pascal
L'unità di misura SI della pressione è il pascal (Pa), che equivale a 1 newton su metro quadrato o
kg·s-2·m-1.
Atmosfera standard
L'atmosfera standard o atmosfera (abbreviata in atm) è un'unità di misura, definita con
precisione a sei cifre nel Sistema Internazionale, per approssimare una quantità che varia
costantemente a seconda del luogo e del momento. È all'incirca uguale alla pressione tipica
dell'aria a livello del mare ed è definita come: 1 atm = 101 325 pascal.
La pressione viene a volte misurata, non come assoluta, ma relativamente alla pressione
atmosferica.
Un esempio è la pressione dell'aria all'interno di uno pneumatico d'automobile, ad esempio una
pressione di "2,2 atmosfere" (pressione relativa), in realtà significa 2,2 atmosfere oltre la
pressione atmosferica, ovvero 3,2 atmosfere (pressione assoluta).
La pressione relativa inoltre non può scendere al di sotto di un valore negativo, fissato pari a
−101 325 Pa. Ciò è giustificato dal fatto che sommando la pressione atmosferica (101 325 Pa) si
ottiene una pressione assoluta uguale a zero, il cosiddetto "vuoto assoluto", al di sotto del quale
non si può andare per motivi fisici.
Con la diffusione dell'uso del Sistema Internazionale anche in ambito meteorologico, la pressione
atmosferica si misura in centinaia di Pascal (o ettopascal, abbreviato con hPa). Si ha: 1 013,25
millibar = 101 325 Pa = 1 013,25 hPa
Unità di misura anglosassoni
Ulteriori unità di misura (ancora in uso in alcune parti del mondo) comprendono il psi (Pounds
per Square Inch) o libbra forza per pollice quadro e il bar. È molto usata la sigla psig (Poundforce per Square Inch Gauge) per indicare la pressione relativa e la sigla psia (absolute) per
indicare la pressione assoluta. La corrispondenza è 1 psi = 0,069 bar. Negli Stati Uniti la
pressione dell'aria è spesso misurata in pollici di mercurio.
Unità manometriche
Obsolete unità manometriche di pressione, come i pollici d'acqua o i millimetri di mercurio, si
basano sulla pressione esercitata dal peso di qualche fluido tipo, sotto una gravità tipo.
Esse sono effettivamente tentativi di definire un'unità che esprima la lettura di un manometro.
Le unità manometriche di pressione non devono essere usate per scopi scientifici o ingegneristici,
a causa della mancanza di ripetibilità inerente alla loro definizione.
Restano però di utilizzo comune il mmHg utilizzato in medicina per misurare la pressione del
sangue, e il mmH2O per misurare la pressione generata da piccoli ventilatori d'aria.
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RICHIAMI SULLE MISURE
Modulo 1
Densità di forza
è uguale al gradiente della pressione:
La densità di forza
forza gravitazionale, la densità di forza è il peso specifico.
; se riguarda la
Unità di pressione e fattori di conversione
Unità di pressione e fattori di conversione
Pascal
2
1 Pa (N/m )
2
N/mm
−5
1
2
2
bar
2
kgf/m
−6
kgf/cm (=1 at)
−4
atm
torr
−6
10
10
0,102
0,102 × 10
9,87 × 10
0,0075
5
1
0,1
10 200
1,02
0,987
750
6
1
1,02 × 10 10,2
9,87
7 501
1 bar (daN/cm ) 10
2
10
10
2
9,81
9,81 × 10
9,81 × 10
1
10
0,968 × 10
0,0736
0,981
0,0981
10 000
1
0,968
736
1 atm (760 torr) 101 325 1,013
0,1013
10 330
1,033
1
760
13,6
0,00132
0,00132
1
1 N/mm
1 kgf/m
2
1 kgf/cm (1 ata) 98 100
1 torr
09/01/2011
133
−5
0,00133
5
−6
−4
1,33 × 10
−4
−4
52
