SDD
Modulo di lavoro
ML 2- 01
Data
Programma di insegnamento disciplinare
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Materia: Matematica
Curricolo: triennale
Anno: terza
Ore di lezione settimanali: 2
Ore di lezioni annuali: 70
Per le lingue, livello del PEL:
Supporti didattici necessari:
- Calcolatrice scientifica
- Libri di testo e/o dispense preparate dai docenti
- Computer
1. Obiettivi generali
La matematica è una scienza fondamentale. Essa ci accompagna tanto nel processo di crescita
quanto nelle attività professionali e ricreative e costituisce uno dei pilastri della civiltà
contemporanea.
Durante l’apprendimento della matematica gli allievi acquisiscono innanzitutto il suo valore
culturale in quanto tale, dagli aspetti storici a quelli legati allo sviluppo delle idee e del pensiero
logico e apprendono poi un linguaggio formale e strutturato che permette loro di descrivere e di
comprendere più a fondo l’ambiente in cui vivono ed i modelli che riguardano fenomeni naturali,
processi tecnici, economici e sociali. La comprensione di tali processi e la capacità di esprimere
giudizi competenti ne risultano ampliate.
Durante l’apprendimento della matematica gli allievi si occupano di numeri, grandezze, funzioni,
figure e corpi. Tutto questo deve costituire una motivazione per ricercare indipendentemente i
fenomeni, relazionarli e paragonarli tra loro, classificarli e ordinarli, calcolarli e formulare
eventualmente delle previsioni. Grazie a ciò vengono acquisite conoscenze, sviluppati modelli e
rappresentazioni mentali nonché apprese capacità che potranno essere trasferite alle nuove
situazioni che lo richiederanno.
L’apprendimento contribuisce allo sviluppo di attitudini quali quelle di un confronto positivo con il
pensiero ed il sapere matematico, di un comportamento critico, di un consapevole senso di
responsabilità verso se stessi e la società in generale.
2. Obiettivi fondamentali
Conoscenze
Conoscere i concetti base e le regole matematiche relativamente
o Ai numeri reali
o Alle equazioni e ai sistemi di equazioni
o Alle funzioni ( di primo e secondo grado, esponenziali e logaritmiche,
trigonometriche)
o Alla probabilità
o Alla statistica
Conoscere il linguaggio matematico (terminologia e scrittura) e il formalismo per la costruzione
di modelli matematici.
Conoscere il significato della matematica per la comprensione di fenomeni nella natura, nei
processi tecnici, nella comunicazione, nelle arti, nella società, nella ricerca di giudizi
competenti e conoscere alcune forme applicative matematiche in questi ambiti.
Conoscere alcuni aspetti storici ed epistemologici relativi allo sviluppo del pensiero
matematico.
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Capacità
Formulare i pensieri in modo logico e rigoroso e saper motivare deduzioni e conclusioni.
Tradurre gli enunciati dal linguaggio usuale al linguaggio simbolico-matematico e viceversa.
Applicare correttamente concetti, leggi, simboli e formule matematiche.
Utilizzare ragionevolmente sussidi tecnici, stimare i risultati e valutare gli errori.
Riconoscere le regole matematiche studiate nei fenomeni della natura, nei processi tecnici,
nella comunicazione, nelle arti e nella società.
Sviluppare, scegliere e collaudare strategie e procedimenti per la descrizione e la soluzione di
problemi sulla base di conoscenze, modelli e competenze.
Ottenere, tramite l’esercizio, sufficiente sicurezza nella tecnica di calcolo algebrico di impostare
correttamente il proprio lavoro.
Atteggiamenti
Saper apprezzare il pensiero matematico e la cultura matematica nelle loro manifestazioni
logiche, espressive ed estetiche
Utilizzare la propria formazione matematica per sviluppare una personalità consapevole e
responsabile nei confronti dell’ambiente e della società.
Mostrare curiosità, interesse e tenacia rispetto alle conoscenze matematiche acquisite in
situazioni pratiche.
Essere disponibili a lavorare in gruppo
3. Contenuti
3.1. Elementi di statistica descrittiva: rilevazione e organizzazione di un insieme di dati
osservati, caratteristiche di posizione e di dispersione
Competenze minime
Sapere costruire una tabella relativa ad una serie statistica (sia singoli valori osservati che
classi) ad una variabile e saperla rappresentare graficamente tenendo conto del suo carattere
continuo e discreto. Conoscere il significato di frequenza.
Sapere calcolare la media, la moda, la mediana, lo scarto medio assoluto e lo scarto tipo.
Significato dei campioni.
Obiettivi di sviluppo
Approfondire l’analisi della campionatura e relativi rischi.
Osservazioni
Gli esempi e i problemi devono essere semplici e scelti in modo da sottolineare l’importanza
della statistica e nella realtà in genere.
Il calcolatore costituirà uno strumento utile in questo ambito.
3.2. Elementi di calcolo delle probabilità: prova aleatoria
Concetto classico di probabilità.
Competenze minime
Sapere che la probabilità è la misura della realizzabilità di un evento e questa misura da un
numero compreso tra 0 e 1.
Sapere trovare la probabilità dell'evento somma e dell'evento intersezione di due eventi nonché
la probabilità dell'evento A condizionato all'evento B in semplici problemi. Sapere usare nella
risoluzione di questi problemi anche il diagramma ad albero. Probabilità dell'unione e
dell'intersezione, eventi incompatibili, eventi indipendenti e probabilità condizionata, prodotto e
somma di probabilità.
Obiettivi di sviluppo
Problemi più complessi.
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Osservazioni
Al concetto di probabilità si potrà pervenire da vari punti di vista, avvalendosi di opportune
esemplificazioni, tratte da situazioni reali.
L’analisi dei problemi potrà essere facilitata da appropriate rappresentazioni (diagrammi di
Venn e ad albero).
3.3. Ripresa degli argomenti come preparazione all’esame
3.4. Complementi storici sugli argomenti trattati
Come per gli altri anni.
4. Valutazione
4.1 Valutazione formativa
Si lavora con continuità su una valutazione di tipo formativo, ad esempio:
- lavorando in classe individualmente e/o a gruppi
- richiedendo presentazioni da parte degli allievi di soluzioni di casi esemplari
- utilizzando gli errori come metodo di apprendimento
- interrogando spesso gli allievi durante le attività di consolidamento e di sintesi.
4.2 Verifiche
Si effettua una valutazione attraverso almeno due verifiche con nota per semestre. Nelle verifiche
viene valutato sia il sapere che il saper fare (conoscenza e applicazione). Per la valutazione
saranno presi in considerazione solo quei risultati accompagnati dall’indicazione del relativo
procedimento.
4.3 Valutazione sommativa
Valutazione del lavoro svolto in classe individualmente e/o a gruppi tramite esercizi,
interrogazioni e presentazioni e attraverso almeno 4 prove scritte.
Alla fine del ciclo di formazione lo studente deve sostenere un esame scritto.
la nota finale viene attribuita tenendo conto della nota di primo semestre, la nota di secondo
semestre e la nota d’esame.
Data: 01.09.2014
