Laboratorio classi quarte
Esperienza 1
LSS “J.F. Kennedy”
RIFRAZIONE E DISPERSIONE1
Esercizio 1
Vogliamo studiare come si comporta la luce entrando e uscendo da una mezzaluna di plexiglas.
u
La mezzaluna deve essere posta sul foglio di carta
millimetrata: il lato diritto coinciderà con la retta u.
Si devono allineare due spilli con il centro del lato dritto
della mezzaluna.
v
Uno spillo viene appuntato nel punto M e si prende la mira guardando attraverso la mezzaluna.
Si può verificare che uno spillo collocato nel punto N è allineato con O e con l’immagine dello
spillo posto in M vista attraverso la mezzaluna e, se lo spillo è più alto della mezzaluna, anche
con la parte di spillo vista direttamente attraverso l’aria.
La posizione dello spillo vista attraverso l’aria coincide con quella vista attraverso la mezzaluna. Questo accade solo guardando dalla direzione fissata dallo spillo in N. Se invece si guarda
da un’altra direzione le due immagini non coincidono più.
Perché?
Lo spillo, come tutti gli oggetti illuminati dalla luce del giorno, è una
sorgente di luce riflessa, che emette
raggi in tutte le direzioni. A seconda
di dove posizioniamo l’occhio, raccogliamo luce di uno di questi raggi
e così vediamo lo spillo. Se lo spillo è
più alto della mezzaluna, accade che
i raggi provenienti dalla sua parte
alta ci giungono direttamente attraverso l’aria, mentre quelli provenienti dalla sua parte bassa
1
Scheda tratta da “La propagazione della luce” SCHEDE ALLIEVO a cura di Giulio Cortini - Università di Roma
“La Sapienza”.
5 giugno 2007
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attraversano il materiale trasparente. Questi ultimi, una volta giunti sulla superficie di separazione, cambiano direzione, come descritto dalla legge di rifrazione. Accade allora che il nostro
cervello ricostruisca un’immagine prolungando i raggi che attraversano la mezzaluna, e noi
siamo portati a pensare che provengano da un secondo spillo immaginario, posto in una posizione leggermente spostata: questo dà origine all’immagine spezzata.
Esercizio 2
⌢
Vogliamo studiare cosa accade spostando lo spillo dal punto M, lungo l’arco AMB .
u
v
Allontanando lo spillo da M si vedranno due “repliche” dello spillo: una direttamente attraverso l’aria e l’altra attraverso la mezzaluna. Quest’ultima si allontana più rapidamente della prima
dalla direzione originaria.
Questa volta si deve appuntare il terzo spillo in modo che risulti allineato con la retta che passa
per O e con l’immagine dello spillo vista attraverso la mezzaluna.
In questo modo si può determinare in quale misura i raggi di luce che permettono di vedere lo
spillo vengono deviati nel passaggio dalla mezzaluna
S
all’aria.
S1
Allineando l’immagine della parte bassa dello spillo con la
posizione O, stiamo selezionando, fra gli infiniti raggi emessi da S, quello che attraversa la superficie di separazioO
ne proprio nel punto O.
L’occhio viene colpito anche da un raggio passante direttamente attraverso l’aria e proveniente dalla parte alta dello
spillo (in giallo nella figura).
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LSS “J.F. Kennedy”
Per ottenere risultati significativi è necessario procedere sistematicamente.
1. Si deve mettere lo spillo a circa 0,5 cm dal punto M; trovare la posizione in cui mettere un secondo spillo per ottenere l’allineamento (sempre guardando attraverso la
mezzaluna); segnare con una matita le posizioni dei due spilli e contrassegnarli (per
esempio come S1 e T1).
2. Si deve mettere lo spillo a circa 1 cm dal punto M e ripetere l’operazione. Si avrà così
una nuova coppia di punti, S2T2.
E così via.
Una volta raccolte diverse coppie di punti (per esempio 4 o 5 coppie, al minimo 3) si realizza la
costruzione indicata nella figura; si calcolano i rapporti tra le lunghezze delle coppie dei segmenti trovati, come S1Q1 e T1R1, ecc.
È possibile riempire la tabella seguente:
segmento 1
segmento 2
rapporto
S1Q1 =
T1R1=
T1R1 / S1Q1 =
S2Q2 =
T2R2=
T2R2 / S2Q2 =
S3Q3 =
T3R3=
T3R3 / S3Q3 =
S4Q4 =
T4R4=
T4R4 / S4Q4 =
S5Q5 =
T5R5=
T5R5 / S5Q5 =
Il valore del rapporto è «pressoché» costante ed uguale a ________________
In realtà, in una trattazione completa di tutti gli errori, i rapporti risultano sperimentalmente
uguali. In modo puramente indicativo si possono calcolare il valore medio del rapporto e la se-
Val Max - Val min
. Si può quindi concludere che:
2
midispersione
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
_____________________________________________________________________________
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Esercizio 3
Abbiamo verificato che, in questo caso, quando aumenta l’angolo di incidenza, l’angolo di rifrazione aumenta più rapidamente, e che l’angolo di rifrazione è sempre maggiore dell’angolo di
incidenza.
Ciò significa che esiste un angolo limite per il quale
l’angolo di rifrazione è di 90°, ossia tale che se si
S
raggio
riflesso
α
vuole vedere ancora l’immagine dello spillo, allineata con O, la si deve osservare lungo la retta u. Ol-
tot
raggio rifratto
tre l’angolo limite non avviene più rifrazione e si ha
un fenomeno nuovo: la “riflessione totale”.
L’angolo limite può essere determinato come αtot = arcsin
1
; si può posizionare uno spillo in
n
corrispondenza di questo angolo e verificare che il raggio rifratto è parallelo al lato dritto della
mezzaluna.
Si può provare, anche se di più delicata osservazione, a spostare lo spillo lungo la parte curva
della mezzaluna, si insegue con l’occhio l’immagine della sua parte bassa finché essa non esce
dal campo visivo e l’occhio non si trova allineato come in figura. In queste condizioni l‘angolo è
proprio l’angolo limite.
Angolo limite = ________
Esercizio 4 (prisma di Amici)
Il
plexiglas
ha
un
angolo
limite
1
α = arcsin =____________________
n
α
α
1
= 42, 25° )
1, 487
(secondo la teoria α = arcsin
Facendo passare un fascio di luce attraverso una fenditura singola e facendolo incidere su un prisma retto
con angolo di incidenza α = 45°, si osserva una riflessione totale, con un ribaltamento di 90° dell’immagine.
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α
α
Esercizio 5 (prisma di Porro)
Ruotando il prisma, l’angolo a di incidenza sarà comunque
maggiore di 45°, si può osservare una doppia riflessione totale.
α
Esercizio 6
Sempre sfruttando la
riflessione totale interna si può mostrare
rosso
blu
blu
rosso
come un fascio di raggi paralleli fuoriesca
ancora con i raggi paralleli dopo due rifrazioni ed una riflessione totale interna. Un fascio di luce viene fatto passare
attraverso una fenditura tripla. Si può seguire il percorso dei raggi all’interno del prisma: si osserverà uno scambio delle loro posizioni, ovvero questo dispositivo produce un ribaltamento
dell’immagine. Utilizzando raggi di diverso colore, ottenuti con l’uso di un filtro, quanto esposto sarà ancora più evidente.
Esercizio 7
rosso
arancione
giallo
verde
blu
indaco
violetto
Un fascio di luce viene fatto incidere su un prisma a sezione triangola-
luce
bianca
re, esso subisce una doppia rifra-
zione: la prima quando incontra la superficie del prisma, la seconda quando, dopo averlo attraversato, riemerge nell’aria. Sullo schermo bianco che raccoglie la luce proveniente dal prisma si
osserva la successione dei colori dell’iride. Il fenomeno osservato prende il nome di dispersione e
può essere spiegato attraverso le due seguenti ipotesi:
-
la luce bianca è una combinazione di componenti monocromatiche (di un solo colore);
-
le diverse componenti monocromatiche della luce bianca hanno diverso indice di rifrazione; più in particolare, la velocità della luce rossa è un po’ maggiore di quella della luce violetta:
c
nrosso
= vrosso > vvioletto =
c
nvioletto
poiché nvioletto > nrosso . Ciò fa sì che la luce rossa sia
meno deviata di quella violetta.
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Esperienza 1
LSS “J.F. Kennedy”
La doppia rifrazione amplifica la divergenza delle differenti componenti monocromatiche, che
emergono dal prisma secondo direzioni sensibilmente diverse. Nel disegno viene illustrato
quanto descritto, ovvero quanto ossern
vabile sperimentalmente.
1,3500
Sono riportati gli andamenti degli indici
1,3450
di rifrazione del vetro flint e dell’acqua
al variare della frequenza della luce (colore).
n - acqua
1,3400
1,3350
1,3300
1,3250
Colore n vetro flint n acqua
violetto
1,7637
1,3448
indaco
1,7486
1,3412
azzurro
1,7320
1,3380
verde
1,7234
1,3357
giallo
1,7144
1,3336
arancio
1,7070
1,3320
rosso
1,7049
1,3310
1,3200
n
n - vetro flint
1,7700
1,7600
1,7500
1,7400
1,7300
Un’ultima osservazione.
Una fibra ottica è un sottile cavo di dia-
1,7200
1,7100
1,7000
1,6900
metro anche inferiore ad 1 mm, con indice di rifrazione molto basso. Il raggio
1,6800
1,6700
di luce, all’interno della fibra ottica, incontra la superficie laterale della fibra con un angolo di incidenza sempre maggiore dell’angolo
limite. La luce che vi penetra è riflessa (con riflessione totale) all’interno più volte e pertanto rimane confinata nella fibra attraversandola da una estremità all’altra senza apprezzabili variazioni di intensità. L’elevata velocità con cui viaggia la luce all’interno della fibra ottica permette
di trasferire, in modo pratico ed economico, una grande quantità di informazioni fra punti molto distanti. Le fibre ottiche sono utilizzate nelle tecniche endoscopiche , in campo medico. La luce che fuoriesce da una delle estremità permette di illuminare gli organi interni, consentendone
la visione; un’altra fibra, affiancata alla prima, consente di vedere la zona illuminata incanalando un po’ di luce verso l’esterno. Le fibre ottiche sono utilizzate anche nelle telecomunicazioni
per trasportare segnali televisivi e comunicazioni telefoniche.
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