Storia dell`astronomia

Storia
dell’astronomia
Dai presocratici al medioevo
Che cosa si vede in cielo
Osservazioni ad occhio nudo sistematiche, particolareggiate,
quantitative consentono di rilevare:
1. La luminosità, di intensità stabile per quasi ogni astro, ma
diversa da astro ad astro
2. Il colore, per alcuni astri
3. Le distanze angolari fra coppie di astri


Sono l'unico tipo di distanza che si può misurare direttamente.
Sono le distanze che sono espresse su di una mappa celeste.
4. Il moto apparente degli astri, inteso come mutare delle
distanze angolari fra diversi astri e rispetto all'orizzonte
terrestre.
5. Le sovrapposizioni: talora un astro, muovendosi rispetto ad
un altro, gli si sovrappone
Le distanze angolari




Per misurare la distanza angolare fra due oggetti celesti si
considerano gli angoli formati nell’occhio dell’osservatore
dalle linee che provengono dagli oggetti stessi.
Il Sole che sta tramontando ad occidente, dunque, dista
180° dalla Luna piena che nel medesimo istante sta
sorgendo ad oriente. A 90° da entrambi i detti punti è il
punto della sfera celeste che si trova sulla verticale
dell'osservatore, detto zenit.
Approssimativamente, il tratto che, a braccia distesa, viene
coperto da un pollice è pari a 2°, quello coperta dalla mano
aperta, dalla punta del pollice a quella del mignolo, 20°.
Sole e Luna sono approssimativamente larghi 0,5°.
Che cosa non si vede in cielo
1. La distanza degli astri dalla Terra

Non si vede se un astro è più vicino o più lontano di un
altro rispetto alla Terra
2. La dimensione apparente di quasi tutti gli astri

Appaiono puntiformi.
3. La dimensione assoluta degli astri


Non si vede quanto è realmente grande un singolo astro
Tale dimensione sarebbe ricavabile conoscendo sia la
grandezza apparente sia la distanza dalla Terra.
Che cosa deve fare uno
studioso degli astri
Deve descrivere il moto apparente degli astri
 Astronomia matematica

Una descrizione matematica del moto apparente di
ciascun astro consente anche una predizione delle sue
future posizioni sulla volta celeste
Deve spiegare la vera natura degli astri
 Cosmologia fisica (e metafisica)

Quale è l’origine degli astri, quale è la loro natura (di che
cosa sono fatti), perché si trovano proprio in quel luogo,
perché l’universo nel suo complesso ha una certa
disposizione ordinata (ossia, è un “cosmo”).
Punti cardinali terrestri ed astronomici





I poli terrestri, Nord e Sud, sono i luoghi della superficie
terrestre per cui passa l’asse di rotazione terrestre.
Se immaginiamo di prolungare l’asse terrestre fino alla sfera
celeste (di cui parleremo in seguito) otteniamo i due poli
astronomici; i poli celesti sono la proiezione dei poli terrestri
sulla sfera celeste. Il polo celeste settentrionale è occupato
approssimativamente dalla Stella polare
Immaginiamo di essere volti verso sud. La direzione Est è
verso sinistra, la direzione Ovest è verso destra. Ciò vale
sia per la superficie terrestre che per la volta celeste.
Rispetto al polo Nord muoversi verso Est significa ruotare in
senso antiorario, mentre muoversi verso Ovest significa
ruotare in senso orario.
Est e Ovest sono solo direzioni, non anche luoghi di arrivo:
non esistono il polo Est e il polo Ovest.
Gli astri condividono il moto
diurno

•


Tutti gli astri posseggono il moto (apparente)
diurno
Grazie a tale moto, gli astri sorgono ad est (a
diverse latitudini) e dopo avere compiuto un
percorso circolare, parallelo a quello degli altri
astri, tramontano ad ovest.
Quasi tutti gli astri possiedono (con qualche
approssimazione) solo il moto (apparente) diurno,
in base al quale, dopo un giorno, si ritrovano nel
medesimo punto della sfera celeste.
Gli astri che soddisfano questa condizione si
dicono stelle 'fisse‘, e il moto diurno si chiama
anche moto comune.
Il moto diurno
Il moto diurno (comune) è relativo
all'orizzonte terrestre, preso come
sistema di riferimento
 Il moto diurno procede da est verso ovest
 Il moto diurno è un moto circolare, con
centro nei due poli celesti.
 La Stella Polare, che sta (quasi) al polo
Nord, non si muove (quasi) di moto
diurno.

Moto diurno delle stelle meridionali

Noi non vediamo il polo sud celeste, e quindi tutte le
stelle meridionali che vediamo sorgono e tramontano
Alcuni astri si distinguono per un
loro moto proprio





Alcuni astri paiono muoversi rispetto alle stelle fisse,
mostrando quindi di possedere un moto proprio in aggiunta a
quello comune.
La scomposizione del moto di un pianeta è simile a quella che
si usa per analizzare il movimento di una persona che
cammini sulla piattaforma di una giostra che gira, o di un
passeggero che cammina lungo il corridoio di un vagone
ferroviario in movimento.
La scomposizione del moto di un pianeta in più moti distinti è
conveniente nella misura in cui consente un'analisi semplice.
Gli astri dotati di moto proprio erano detti “pianeti”, ossia
“vaganti”.
I restanti astri, in quanto privi di un loro moto, sono detti
“stelle fisse”.
Un supporto per le stelle
Stesso moto, stesso supporto.

Fu ragionevole per gli antichi supporre che vari astri, nella misura in cui hanno lo
stesso moto, fossero inseriti in un medesimo supporto, come tante gemme poste
su di un medesimo anello, da cui essere trasportati insieme
Le stelle fisse sono pensate come fissate su di un supporto,
che le muove tutte insieme.


Fu dunque ragionevole per gli antichi supporre che le stelle, essendo astri le cui
distanze angolari reciproche sono fisse, stessero tutte su di un medesimo
supporto
L’innovazione del supporto stellare sarà poi estesa anche agli astri dotati di moto
proprio, per spiegare le interazioni dinamiche fra i diversi astri: in fin dei conti,
anche gli astri dotati di moto proprio condividono anche il moto comune diurno.
I supporti celesti sono cristallini.

Fu ragionevole per gli antichi ritenere che i supporti celesti, non essendo visibili,
fossero costituiti da una sostanza allo stesso tempo trasparente e rigida, come
una sorta di cristallo.
La sfera delle stelle 'fisse'
Fu ragionevole pensare che il supporto delle stelle 'fisse'
fosse una sfera concentica alla Terra. Infatti:
a. Le stelle 'fisse' tracciano delle orbite che sembrano
perfettamente circolari.
b. Il movimento apparente di una stella fissa non è associato
ad un aumento o diminuzione della luminosità dell'astro
visto da Terra: se ne inferisce che né si avvicina né si
allontana.
È quindi naturale pensare le stelle come poste sopra una
sfera nel cui centro è collocata la Terra, sfera che ruota da
est verso ovest intorno ai poli celesti mentre la Terra
rimane ferma
Moto proprio del Sole e dei pianeti

Il moto comune avviene circa in un giorno, più
precisamente in 23 ore e 56 minuti. Il Sole, che compie
un giro completo in 24 ore (è con riferimento al moto del
Sole che le suddivisioni del tempo sono definite),
evidentemente non si muove solo di moto (apparente)
diurno

Bisogna allora distinguere fra il ‘giorno’ delle stelle, o
giorno sidereo, e il ‘giorno’ del Sole, o giorno solare.

Altri astri che non hanno solo il moto diurno sono la Luna
e i pianeti. I loro moti sono più complessi
Giorno sidereo e giorno solare
Il moto proprio apparente del Sole
è verso …?




Passiamo ora dall’antico sistema eliocentrico al moderno
sistema geocentrico, chiedendoci quale moto proprio reale
corrisponda al moto apparente.
Se supponiamo che sia la Terra a stare ferma e il Sole a
girare, dovremo pensare che al medesimo moto apparente
corrisponda un moto reale del Sole … orario o antiorario?
Immaginati in una stanza di fronte ad un amico: se prima è
lui a girare in senso antiorario intorno a te, che stai fermo, e
poi invertite i ruoli, come lui ti apparirà muoversi rispetto alle
pareti? Sembrerà andare nella stessa direzione di prima
oppure no?
Quindi, se nel sistema eliocentrico la Terra gira in senso
antiorario, nel sistema geocentrico il Sole gira in senso …
verso …

Ragiona su
questa figura:
quali costellazioni
il Sole pare
attraversare man
mano che la
Terra gli gira
intorno in senso
antiorario?
Scambia le
posizioni della
Terra e del Sole:
in quale direzione
il Sole dovrebbe
girare per
attraversare la
medesima
successione di
costellazioni?
Il moto del Sole
 Fra tutti i ‘pianeti’, il Sole ha il moto proprio più regolare.
Esso si presenta come un lento procedere verso est
rispetto alle stelle fisse
 Il piano su cui il Sole si muove è inclinato rispetto a
quello equateriale, e si chiama eclittica
 Se si potessero vedere le stelle di giorno e se
l’osservazione potesse essere condotta per molti giorni
di seguito, si vedrebbe il Sole procedere lentamente
verso est sullo sfondo di stelle che sei mesi dopo
vedremmo invece durante la notte
Le costellazioni, lo Zodiaco

Qualche ulteriore precisazione terminologica.
Le stelle del cielo sono state da tempo immemorabile
raggruppate in Costellazioni, al fine di rendere più agevole il
loro riconoscimento e il loro utilizzo.
 Il percorso apparente compiuto dal Sole attraversa le
costellazioni dello Zodiaco
 Si tratta di un insieme particolare di Costellazioni, che si
trovano sull’Eclittica, ossia sul piano in cui la Terra orbita
intorno al Sole; pertanto, il Sole sembra muoversi avendole
per sfondo (se si potessero vedere durante il giorno) e, dal
momento che sono 12 e sono approssimativamente
ugualmente larghe, il Sole impiega circa un mese per
attraversera ciascuna di esse.

Lo zodiaco
Le variazioni stagionali di
latitudine del Sole
Quale è il moto proprio dei pianeti?





Proviamo a rispondere alla domanda: verso quale
direzione (est od ovest) i pianeti vanno di moto
(apparente) proprio?
Ricordiamo che il moto proprio è quello che rimane
tolto il moto comune, posseduto anche dalle stelle
e che il moto comune dipende (noi possiamo dirlo!)
dal fatto che la Terra si muove …. di quale moto?
Supponiamo ora che tale moto comune per il
momento sia annullato e rimanga solo il moto proprio,
con le stelle realmente ferme.
I pianeti in quale direzione girano? Quale dei due moti
reali della Terra rimane?
Quale è il moto proprio dei pianeti?


Nel sistema eliocentrico, con il Sole fermo
approssimativamente al centro dell’orbita terrestre,
la Terra, insieme a tutti gli altri pianeti, gli gira
intorno procedendo di moto circolare antiorario.
In effetti, dal polo Nord astronomico vedremmo i
pianeti, disposti tutti più o meno sullo stesso piano,
detto eclittica, girare intorno al Sole in senso
antiorario, dunque verso Est.
Rotazione dei pianeti verso Est
(punto di vista eliocentrico)
Dove stanno i pianeti?

1.
2.

Rispetto alle stelle ‘fisse’, i pianeti, compresi il
Sole e la Luna, sono ritenuti stare internamente
A. Si sovrappongono alle Stelle
B. Di essi si vedono maggiori dettagli
Poiché anch’essi paiono compiere, pur se in
modo irregolare, delle rotazioni complete
intorno alla Terra, è plausibile assegnare loro
delle orbite circolari
Dove stanno i pianeti?





Quali pianeti sono più vicini alla Terra e quali sono
più vicini alle stelle?
E’ ragionevole pensare che siano più vicini alle stelle
i pianeti il cui moto si discosta di meno dal moto delle
stelle, ovvero i pianeti che impiegano più tempo per
percorrere di moto proprio lo zodiaco, andando in
direzione (verso Est) opposta a quella del moto
comune (verso Ovest).
In ordine, dall’esterno: Saturno (29 anni), Giove (12
anni), Marte (2 anni)
All’interno: la Luna (1 mese)
In mezzo: Sole, Venere, Mercurio (1 anno)
L’ordine dei pianeti
L’ordine adottato dalla maggior parte degli astronomi
antichi fu, partendo dalla Terra e arrivando alle stelle:
1.
Luna
2.
Mercurio
3.
Venere
4.
Sole
5.
Marte
6.
Giove
7.
Saturno
Elongazione, congiunzione, opposizione, quadratura
Alcuni termini tecnici:




La distanza angolare di un pianeta dal Sole è detta
la sua elongazione.
Un’elongazione di 0° è detta congiunzione
Un’elongazione di 90° è detta quadratura
Un’elongazione di 180° è detta opposizione
Una peculiarità dei pianeti ‘interni’

Venere e Mercurio si comportano in modo curioso: hanno
mediamente la stessa velocità del Sole, qualche volta
precedendolo (e sono visibili alla mattina, sorgendo poco
prima del Sole), qualche volta seguendolo (e sono visibili
alla sera, tramontando poco dopo il Sole)
Non si allontanano mai dal Sole più di una data quantità:

hanno un’elongazione finita: per Venere l’elongazione
massima è di 47°, per Mercurio è di 28°. Ne consegue,
ovviamente, che Venere e Mercurio non si troveranno mai
in quadratura, tanto meno in opposizione.
Questo fenomeno è ovvio da un punto di vista eliocentrico,

in quanto tali pianeti sono ‘interni’
Il problema
dei pianeti
‘interni’
Il modello elementare delle sfere
planetarie




Arriviamo così al modello elementare della cosmologia
antica: una serie di sfere concentriche, al centro di
ciascuna delle quali si trova la Terra
Per Aristotele (384 – 322 a.C.) queste sfere sono costituite
da solidi trasparenti, sono sfere cristalline
Questo modello fornisce risposte a importanti domande
filosofiche: cosa è l’uomo, che posto occupa nell’Universo,
a cosa serve il resto del mondo, se esiste Dio.
Dio quale Motore immobile dall’esterno mette in movimento
la prima sfera sottostante, quella delle stelle fisse o Primo
mobile, la quale comunica il movimento attenuato a quella
successiva, finché, passate tutte e sette le sfere dei pianeti,
si giunge alla Terra che sta ferma
Le sfere cristalline
Le basi fisiche della cosmologia
geocentrica





Aristotele stabilisce le basi fisiche della cosmologia
geocentrica con la teoria dei moti e dei luoghi naturali:
1. I corpi terrestri sono soggetti al cambiamento e sono fatti
di elementi che, lasciati liberi, presentano un moto naturale
verticale, verso l’alto o verso il basso, che termina
quando sia raggiunto il suo luogo naturale
2. La Terra è costituita per lo più di terra, la quale, essendo
pesante scende verso il luogo naturalmente più basso, il
centro dell’Universo, fermandovisi e prendendo forma di
sfera. Meno pesante è l’acqua, che si deposita sulla terra
3. Gli elementi leggeri (aria, fuoco) tendono a luoghi naturali
alti, dove rimangono disponendosi a strati concentrici:
sotto l’aria e sopra il fuoco
4. Nella zona terrestre del fuoco si producono anche i
fenomeni metereologici, comprese le comete
Le basi fisiche della cosmologia
geocentrica

5. Distinta qualitativamente dagli elementi terrestri è la
sostanza celeste, di cui sono fatti gli astri; suo luogo
naturale sono i cieli e come moto naturale il moto
circolare uniforme, in quanto moto più prossimo



alla perfezione divina
6. I cieli, diversamente dalla Terra, sono inalterabili e
presentano per tutta la durata dei tempi il medesimo tipo di
fenomeni
7. I cieli, come tutto l’Universo, sono privi di parti vuote, e
ciò garantisce che il moto passi dalle sfere esterne a quelle
interne per attrito, fino a mettere in moto le parti terrestri
8. Non dandosi il vuoto, oltre la sfera delle stelle, poiché
non c’è materia, non c’è nemmeno spazio
Il modello elementare è
qualitativo



Il modello cosmologico elementare fornisce spiegazioni per
lo più solo qualitative: dice quali astri esistono, in quale
parte dell’Universo si trovano ed eventualmente che natura
hanno
Esso è in grado di spiegare fenomeni qualitativi quali il
presentarsi delle stagioni, delle fasi lunari o delle eclissi
Integrato dalla trigonometria, comunque, consentì alcune
misure: della dimensione della Terra e delle distanze fra la
Terra, la Luna e il Sole. Per altre misurazioni bisognerà
aspettare l’epoca moderna
Il modello elementare non è
quantitativo

Il modello cosmologico elementare non soddisfa il bisogno
di determinazioni quantitative proprie dell’astronomia
matematica

In particolare, non fa posto alle irregolarità tipiche dei
moti planetari. I pianeti non si limitano a girare: talora
accelerano talora ritardano, talora si alzano talora si
abbassano
Quindi non sa prevedere con esattezza quando un pianeta
sarà in congiunzione con un altro o dove esso si troverà in
un certo istante futuro

Distanza Luna – Terra – Sole

Aristarco cerca poi di determinare non solo rapporti, ma
anche valori assoluti. Si basa sull'osservazione della
durata di un'eclissi lunare di massima durata, con la Luna
dunque posta sull'eclittica. L'osservazione mostra che il
cono d'ombra attraversato dalla Luna è pari circa a 2
diametri lunari; ricava che il diametro lunare è 20/57 di
quello terrestre, il diametro solare ne è più grande di 62/3
volte e quindi è circa 19 volte maggiore di quello della
Luna; la distanza Terra-Luna è allora valutata in circa 40
diametri terresti (in realtà 30), e la distanza Terra-Sole in
circa 764 (in realtà 11500)
Dimensione della Terra

Eratostene (276 – 194 a.C.) misurando la distanza angolare del Sole dallo zenit in un
medesimo giorno dell'anno ad Alessandria e Syene, distanti 5000 stadi, ossia 1/50
della circonferenza celeste, può determinare la circonferenza terrestra, valutandola in
250000 stadi, ossia circa 39690km.
Distanza Luna – Terra – Sole

Aristarco di Samo (c. 310 – 230 a.C.) compie il
primo tentativo serio di determinare la dimensione
e la distanza della Luna e del Sole con metodi
osservativi. Considera il triangolo rettangolo LunaTerra-Sole formato allorché la Luna è semipiena;
trova che l'angolo a Terra è di 87° (in realtà è di
89°51'), da cui ricava che la distanza Terra-Sole è
19 volte (in realtà 390) quella Terra-Luna. Questo
risultato sarà accettato per tutta l'antichità e il
medioevo.
Il problema del moto retrogrado
dei pianeti


I pianeti ordinariamente presentano un moto
proprio verso est. Quindi, nella teoria
geocentrica, le sfere dei pianeti si muovono nello
stesso senso di rotazione della sfera del Sole
Alcuni pianeti, però si distinguono dal Sole e
dalla Luna perché talora presentano un moto
apparente irregolare detto retrogrado, in quanto
procede in direzione opposta, verso ovest
Perché il moto retrogrado

Il moto apparente retrogrado può essere
compreso facilmente dal punto di vista
eliocentrico. Esso si crea tutte le volte che la
Terra ‘supera’ un pianeta esterno o è ‘superata’
da un pianeta interno
L’ipotesi delle sfere omocentriche



Per spiegare le complessità del moto planetario, in
particolare del moto di retrogradazione, Eudosso di Cnido
(408 – 355 a.C.), discepolo di Platone, propose un modello
quantitativo, detto delle sfere omocentriche, che cercava
di spiegare i fenomeni mediante una somma di movimenti
circolari uniformi di sfere.
·
Un singolo astro può avere, oltre al moto comune, più
moti propri.
·
Ad ogni moto, comune o proprio, corrisponde una sfera.
All’esterno vi è la sfera del moto comune, al suo interno
sono incernierate in successione le sfere dei moti propri
Le sfere omocentriche e il moto
retrogrado

Nell’esempio a fianco, un
corpo celeste è inserito
in un sistema di tre sfere
legate tra loro da vincoli
di rotazione. Infatti la
sfera interna (rossa),
sulla quale è fissato il
corpo celeste, ruota su
se stessa attorno un
asse vincolato alla
seconda sfera (blu), la
quale a sua volta ha
l'asse di rotazione
vincolato alla terza sfera
(verde), più esterna. Le sfere del Sole


 Il Sole sta su di una sfera che ruota in
modo obliquo rispetto alla precedente
 La seconda sfera è incardinata sulla prima,
di modo che il Sole, come le stelle fisse, ha il
moto diurno
Il moto mensile della Luna


La Luna ha un moto più irregolare di
quello del Sole: contati in giorni i suoi
‘mesi’ hanno in proporzione maggiori
oscillazioni di quanto non abbiano gli
‘anni’ del Sole
Inoltre, ci sono irregolarità anche per le
latitudini
Una valanga di sfere



Il modello delle sfere omocentriche ha bisogno di ipotizzare
una grande quantità di sfere. Eudosso calcola che ce ne
vogliano 3 per il Sole, 3 per la Luna, 4 per Giove, 4 per
Saturno, 5 per ciascuno degli altri tre pianeti, per un totale
di 29!
Esso, poi, ha un difetto decisivo: non spiega come mai
certe volte un pianeta come Marte, quando è in
opposizione, appaia molto più vicino, in quanto più
luminoso, di quanto non lo sia in altri momenti.
Aristotele, comunque, accetta questo modello, inglobandolo
nella propria cosmologia. Anzi, lo corregge aggiungendo
nuove sfere, arrivando ad un totale di 55!
Gli epicicli e i deferenti




Entro lo schema geocentrico si cercò un nuovo modello
che fosse in grado di spiegare meglio i fenomeni celesti,
in particolare il moto retrogrado dei pianeti.
Il nuovo modello proposto da Apollonio di Perga (c. 262 –
190 a.C.), e ripreso poi da Tolomeo, si basa sull’aggiunta
di una piccola sfera, detta epiciclo, che ha il suo centro
sulla sfera ordinaria, detta deferente, che ha il suo centro
nella Terra
Ampiezza e periodo dei cerchi possono essere fissati nel
modo più appropriato per far tornare i conti o, come si
esprimevano i greci, per “salvare i fenomeni”. E questo
modello ci riesce in modo notevole
Spiega anche la maggiore luminosità durante la
retrogradazione e la variabilità del periodo che ciascun
pianeta impiega per percorrere l'eclittica!
Gli epicicli e l’elongazione limitata

Nel modello
epiciclico
l’elongazione
limitata dei
pianeti interni
può essere
spiegata
ponendo il
Sole al centro
dell’epiciclo.
Gli epicicli e il moto retrogrado
Modello epiciclico
Altre irregolarità del Sole



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



Tuttavia c’erano ancora delle irregolarità minori da
sistemare.
A) Una molto facile da accertare è la durata differente delle
diverse stagioni. Misurate in giorni e ore, esse sono lunghe
(per l’emisfero boreale):
primavera
estate
autunno
inverno
92 giorni
93 giorni
89 giorni
89 giorni
22 ore
14 ore
17 ore
1 ora.
Evidentemente la Terra non poteva essere considerata al
centro di un’orbita percorsa dal Sole con moto uniforme!
B) Una seconda importante irregolarità è la precessione
degli equinozi, scoperta da Ipparco di Nicea (185 – 127
a.C.): ogni anno il punto dell’equinozio di primavera sulla
sfera celeste è un poco anticipato rispetto all’anno
precedente.
Precessione
degli equinozi

Da un punto di
vista eliocentrico
è come se l’asse
terrestre girasse
come quello di
una trottola,
impiegando
36000 anni a fare
un giro completo
Stratagemmi per salvare i fenomeni





Per rendere conto in modo quantitativamente preciso del
moto degli astri, Tolomeo (c. 100 – 170 d.C.) aggiunge
ulteriori modifiche al modello epiciclico.
1. L’eccentrico: la Terra è posto in una posizione
alquanto discosta dal centro del deferente.
2. L’ equante: la velocità angolare del pianeta è uniforme
solo se misurata non dalla Terra, ma da un punto
opposto rispetto al centro del deferente, detto equante
3. Tolomeo arriverà persino a ipotizzare epicicli su
epicicli!
In generale si può dire che la teoria tolemaica possiede
molti stratagemmi per ‘salvare i fenomeni’. Ma non in
modo perfetto: rimangono delle imperfezioni.
Eccentrico ed equante
Eccentrico ed equante



Fissare la Terra eccentrica rispetto a centro del
deferente può servire a spiegare come mai alcune
stagioni (da solstizio a equinozio o da equinozio a
solstizio) siano più lunghe ed altre più corte
Introdurre un punto equante può servire a spiegare
perché il Sole pare muoversi più velocemente in
certi periodi piuttosto che in altri
Anziché l’eccentrico, si potrebbe usare un nuovo
piccolo epiciclo all’orbita del Sole
Nuovi cieli


Già Tolomeo, seguito dagli astronomi arabi, avevano
introdotto come Primo mobile un nono cielo, detto anche
Cristallino (giacché, non avendo nessun astro sopra, non
è per nulla visibile) quale responsabile del moto diurno,
per lasciare invece al sottostante cielo delle stelle, detto
Firmamento (giacché vi sono fissate le stelle), il compito
di spiegare la precessione degli equinozi
Nel medioevo il modello delle sfere cristalline viene
ripreso, con l’aggiunta, motivata da una ragione
prevalentemente teologica, di un ulteriore cielo, il decimo
cielo o Empireo, sede della divinità
Le dimensioni dell’Universo





Dove è possibile, cosmologia e astronomia tornano a
interagire.
Così, la considerazione delle sfere tolemaiche, epicicli
compresi, come sfere solide consente agli astronomi di
calcolare le dimensioni reali delle singole sfere
planetarie e di conseguenza dell’Universo nel suo
assieme.
Una condizione necessaria è considerare le diverse
sfere come strettamente contigue: il diametro esterno
di una sfera deve essere uguale al diametro interno
della successiva.
Come base del calcolo si usa la sfera della Luna, di cui
si era già calcolata la distanza da Terra.
Il calcolo dell’astronomo arabo Al-Farghani (c. 800
d.C.) dà un raggio di 75 milioni di miglia per la sfera
delle stelle
Astronomia e teologia

Laddove gli scopi dell’astronomia matematica
non sono cruciali, come nella Divina Commedia
di Dante, il modello geocentrico preso in
considerazione è per lo più presentato privo di
complicazioni calcolistiche, noverando solo la
sfera principale per ciascun pianeta
Astronomia e teologia


Dante, che fa proprio il modello tolemaico in modo molto
elementare, ne utilizza il computo degli epicicli per valutare
quante specie angeliche siano presenti in ciascun cielo,
ovvero per uno scopo prettamente teologico
15. E sono questi Troni, che al governo di questo cielo sono
dispensati, in numero non grande, de lo quale per li filosofi e per gli
astrologi diversamente è sentito, secondo che diversamente sentiro
de le sue circulazioni; avvenga che tutti siano accordati in questo,
che tanti sono quanti movimenti esso fae. 16. Li quali … sono tre:
uno, secondo che la stella si muove verso lo suo epiciclo; l’altro,
secondo che lo epiciclo si muove con tutto lo cielo igualmente con
quello del Sole; lo terzo, secondo che tutto quello cielo si muove,
seguendo lo movimento de la stellata spera, da occidente a oriente,
in cento anni uno grado. Sì che a questi tre movimenti sono tre
movitori (Convivio, l.2 cap.6)
Irrealtà cosmologica
dell’astronomia




Con le modifiche di Tolomeo, il modello geocentrico acquista in
precisione, secondo l’intendimento dell’astronomia matematica,
ma perde in verità fisica, contraddicendo l’intendimento della
cosmologia.
Infatti:
1. Le sfere girano con velocità angolare uniforme rispetto ad un
punto, l’equante, che non è al loro centro e che non svolge
alcun ruolo fisico perché in esso non c’è alcun corpo
2. L’Universo viene ad essere un insieme di parti singolarmente
molto complesse e collettivamente non coordinate: non è un
vero Cosmo
Chi tocca Tolomeo, tocca Aristotele


Per quanto laschi, i legami fra astronomia e
cosmologia geocentrica sussistono: un astronomo
che avesse voluto allontanarsi dall’impostazione
geocentrica e geostazionaria avrebbe dovuto
comunque farsi carico di fornire anche una base
fisica e cosmologica alternativa a quelle
aristoteliche per la sua teoria astronomica.
E’ per questo che le ipotesi di una Terra mobile
sono giudicate “assolutamente ridicole” da
Tolomeo.
La fisica a difesa della Terra ferma

“Se la Terra facesse in un tempo tanto breve un giro così
enorme, tornando di nuovo alla stessa posizione, ogni cosa
che non stesse effettivamente sulla Terra sembrerebbe
necessariamente fare il medesimo movimento sempre in
senso contrario alla Terra, e le nuvole ed ognuna delle
cose che volano o possono essere lanciate non potrebbero
mai essere viste spostarsi verso est, poiché la Terra le
precederebbe sempre tutte quante e preverrebbe il loro
moto verso est, tanto che ogni altra cosa sembrerebbe
indietreggiare verso ovest e verso i luoghi che la Terra
lascia dietro di sé” (Tolomeo).
Medioevo schizofrenico



Tolomeo e i suoi successori non si sforzano di trovare
una soluzione all’imbarazzante contrasto fra modello
astronomico e modello cosmologico, limitandosi ad
utilizzare l’uno o l’altro a seconda della necessità.
I legami fra cosmologia e astronomia tendono ad
allentarsi: la cosmologia geocentrica resta il
convincimento comune della gente, l’astronomia diventa
una disciplina difficile, per pochi esperti
Non si separano, però: semplicemente non si dà troppo
peso alle discrepanze