Disposizione
degli estensimetri
Taratura del ponte
Compensazione della temperatura
Trazione semplice
Flessione semplice
Taglio semplice
Taratura del ponte: annullamento
dell’offset
Rbilanciamento
1
2
V
3
4
I. La differenza fra il
valore reale di
resistenza e quello
nominale viene colmata
introducendo una
resistenza variabile fra
due bracci adiacenti e
leggendo l’output.
La resistenza viene
fatta variare fino a che
non la tensione V in
uscita non risulta nulla
E
L’ANNULLAMENTO DELL’OFFSET E LA CALIBRAZIONE DEL
GUADAGNO SI DEVONO ESEGUIRE QUANDO NON TUTTI
GLI ELEMENTI SONO SCARICHI
Taratura del ponte: taratura shunt
Rcalibrazione
1
2
0
V
3
4
E
1/R1=1/R0+1/Rcal
II. Una resistenza viene
collegata in parallelo con
un estensimetro, al fine di
generare una variazione
nota di resistenza.
La lettura in tensione
risultante V è utilizzata
per calcolare una
compensazione del
guadagno G per la
tensione di lettura del
circuito V e per
l’incertezza della
resistenza nominale
V*=GV
Disposizione degli estensimetri: ponte
1
2
V
3
4
Alcune ipotesi utili per rendere il
calcolo più semplice:
- ∆R/R è piccolo
- Tutte le sensibilità (Gage Factor,
GF) sono uguali
- Tutte le resistenze nominali sono
uguali
- la deformazione equivalente si
ottiene nel seguente modo:
∆rj/R0=GFεj
E
V/E=(∆R1+∆R4-∆R2-∆R3)/R0
V/E=GF(ε1+ε4-ε2-ε3)
εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3
Resistenza
nominale
Configurazione del ponte: trazione e
flessione
εI εII
N
εIII εIV
εII
εIV
1
B
εIεII
I
2
Una trave è soggetta a trazione N,
flessione B, e a variazione di
temperatura A.
Gli effetti della torsione sono
trascurabili
La deformazione lungo l’asse
principale sulla faccia superiore
della trave risulta:
εI=εN+εB+εA
Mentre la deformazione lungo l’asse
trasversale, sulla faccia superiore
è il seguente:
εII=-νεN-νεB+εA
3
4
εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3
Sulla faccia inferiore le deformazioni
analoghe sono le seguenti:
εIII=εN-εB+εA
εIV=-νεN+νεB+εA
Disposizione degli estensimetri: trazione
1
1
3
N
Estensimetro singolo
B
Adatto solo se:
• il momento flettente è
trascurabile
• la temperatura è costante
o autocompensata
2
4
QUARTO DI PONTE
ε1=εI=εN+εB+εA
ε2=0 ε3=0 ε4=0
εT=εN+εB+εA
Disposizione degli estensimetri: trazione
2
1
N
Estensimetri disposti
perpendicolarmente
B
1
3
2
4
MEZZO PONTE
Viene compensata:
• Temperatura
La disposizione è affetta da:
• Momento flettente
e la sensibilità viene amplificata
ε1=εN+εB+εA
ε2=-νεN-νεB+εA
ε3=0
ε4=0
εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB
Disposizione degli estensimetri: trazione
1
Compensazione in
temperatura
N
B
2
1
3
Compensa:
• Temperatura
È affetta da:
• Momento flettente
2
4
MEZZO PONTE
ε1=εI=εN+εB+εA
ε2=εA
ε3=0 ε4=0
εT=εN+εB
Disposizione degli estensimetri: trazione
1
Compensazione in
temperatura
N
B
4
2
1
3
2
4
PONTE INTERO
3
Compensa:
• Temperatura
• Momento flettente
e amplifica la sensibilità
ε1=εN+εB+εA
ε2=+εA
ε3=+εA
ε4=εN-εB+εA
εT=2εN
Disposizione degli estensimetri: trazione
1
2
4
3
1
2
3
4
PONTE INTERO
N
Estensimetri disposti
ortogonalmente
B
Vengono compensati:
• Temperatura
• Momento flettente
ed è amplificata la sensibilità
ε1=εN+εB+εA
ε2=-νεN-νεB+εA
ε3=-νεN+νεB+εA
ε4=εN-εB+εA
εT=2(1+ν)εN
Disposizione degli estensimetri: flessione
1
2
1
2
3
4
MEZZO PONTE
N
Facce opposte
B
Vengono compensate:
• Temperatura
• Trazione
ed è amplificata la sensibilità
ε1=εN+εB+εA
ε2=εN-εB+εA
ε3=0
ε4=0
εT=2εB
Disposizione degli estensimetri: flessione
1
2
N
Estensimetri disposti
ortogonalmente
B
1
3
2
4
MEZZO PONTE
Compensano:
• Temperatura
sono affetti dalla:
•Trazione
La sensibilità viene amplificata
ε1=εN+εB+εA
ε2=-νεN-νεB+εA
ε3=0
ε4=0
εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB
Disposizione degli estensimetri: flessione
1
3
1
4
2
3
2
4
PONTE INTERO
N
Estensimetri disposti
ortogonalmente
B
Compensano:
• Temperatura
sono affetti dalla:
•Trazione
La sensibilità viene amplificata
ε1=εN+εB+εA
ε2=εN-εB+εA
ε3=-νεN+νεB+εA
ε4=-νεN-νεB+εA
εT=2(1-ν)εB
Disposizione degli estensimetri: flessione
14
N
ESTENSIMETRI DISPOSTI
PARALLELAMENTE
B
23
Sono compensate:
• Temperatura
• Trazione
è amplificata la sensitibità
1
2
3
4
PONTE INTERO
ε1=εN+εB+εA
ε2=εN-εB+εA
ε3=εN-εB+εA
ε4=εN+εB+εA
εT=4εB
Configurazione del ponte: taglio e flessione
εU
T
ε-45°
ε+45°
εL
εUεL
N
B
Una trave è soggetta a taglio T,
flessione B, e ad una variazione di
temperatura A.
Gli effetti della torsione possono essere
trascurati
L’asse principale è ruotato di 45°
rispetto a quello longitudinale,
pertanto:
ε45°=-ε-45°=γ/2
La deformazione lungo l’asse
longitudinale, sulla faccia superiore, è
data da:
εU=(TL+B)/(EW)+εN+εA
dove L è la distanza tra l’estensimetro e
ε+45°ε-45°
il punto di applicazione della forza, J è il
NB: per utilizzare l’asse principale modulo di Young e W la resistenza a
flessione. Sulla faccia inferiore, invece,
ruotato di 45° , l’estensimetro
si ha:
deve trovarsi sull’asse neutro.
εL=-(TL+B)/(EW)+εN+εA
Inoltre l’altezza è trscurabile
Disposizione degli estensimetri: taglio
T
1
1
3
2
2
4
MEZZO PONTE
N
Estensimetri disposti
ortogonalmente
B
Vengono compensate:
• Temperatura
• Trazione
• Flessione (lungo l’asse
neutro)
e viene amplificata la sensibilità
ε1=ε+45°+εA
ε2=ε-45°+εA
ε3=0
ε4=0
εT=2ε45°=γ
Disposizione degli estensimetri: taglio
T
2
N
3
Estensimetri disposti
ortogonalmente
B
1
1
3
4
2
4
PONTE INTERO
Vengono compensate:
• Temperatura
• Trazione
• Flessione (lungo l’asse
neutro)
e viene amplificata la sensibilità
ε1=ε+45°+εA
ε2=ε-45°+εA
ε3=ε-45°+εA
ε4=ε+45°+εA
εT=4ε45°=2γ
Disposizione degli estensimetri: taglio
1
3
T
N
2
4
B
LA
LB
1
3
2
4
PONTE INTERO
Estensimetri disposti
parallelamente
Vengono compensate:
• Temperatura
• Trazione
• Flessione
e la misura è indipendente dal
punto di applicazione della forza
ε1=(TLB+B)/(EW)+εN+εA
ε2=-(TLB+B)/(EW)+εN+εA
ε3=(TLA+B)/(EW)+εN+εA
ε4=-(TLA+B)/(EW)+εN+εA
εT=2T(LB-LA)/(EW)
