Disposizione degli estensimetri
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Disposizione degli estensimetri Taratura del ponte Compensazione della temperatura Trazione semplice Flessione semplice Taglio semplice Taratura del ponte: annullamento dell’offset Rbilanciamento 1 2 V 3 4 I. La differenza fra il valore reale di resistenza e quello nominale viene colmata introducendo una resistenza variabile fra due bracci adiacenti e leggendo l’output. La resistenza viene fatta variare fino a che non la tensione V in uscita non risulta nulla E L’ANNULLAMENTO DELL’OFFSET E LA CALIBRAZIONE DEL GUADAGNO SI DEVONO ESEGUIRE QUANDO NON TUTTI GLI ELEMENTI SONO SCARICHI Taratura del ponte: taratura shunt Rcalibrazione 1 2 0 V 3 4 E 1/R1=1/R0+1/Rcal II. Una resistenza viene collegata in parallelo con un estensimetro, al fine di generare una variazione nota di resistenza. La lettura in tensione risultante V è utilizzata per calcolare una compensazione del guadagno G per la tensione di lettura del circuito V e per l’incertezza della resistenza nominale V*=GV Disposizione degli estensimetri: ponte 1 2 V 3 4 Alcune ipotesi utili per rendere il calcolo più semplice: - ∆R/R è piccolo - Tutte le sensibilità (Gage Factor, GF) sono uguali - Tutte le resistenze nominali sono uguali - la deformazione equivalente si ottiene nel seguente modo: ∆rj/R0=GFεj E V/E=(∆R1+∆R4-∆R2-∆R3)/R0 V/E=GF(ε1+ε4-ε2-ε3) εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3 Resistenza nominale Configurazione del ponte: trazione e flessione εI εII N εIII εIV εII εIV 1 B εIεII I 2 Una trave è soggetta a trazione N, flessione B, e a variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione sono trascurabili La deformazione lungo l’asse principale sulla faccia superiore della trave risulta: εI=εN+εB+εA Mentre la deformazione lungo l’asse trasversale, sulla faccia superiore è il seguente: εII=-νεN-νεB+εA 3 4 εT=(V/E)/GF=ε1+ε4-ε2-ε3 Sulla faccia inferiore le deformazioni analoghe sono le seguenti: εIII=εN-εB+εA εIV=-νεN+νεB+εA Disposizione degli estensimetri: trazione 1 1 3 N Estensimetro singolo B Adatto solo se: • il momento flettente è trascurabile • la temperatura è costante o autocompensata 2 4 QUARTO DI PONTE ε1=εI=εN+εB+εA ε2=0 ε3=0 ε4=0 εT=εN+εB+εA Disposizione degli estensimetri: trazione 2 1 N Estensimetri disposti perpendicolarmente B 1 3 2 4 MEZZO PONTE Viene compensata: • Temperatura La disposizione è affetta da: • Momento flettente e la sensibilità viene amplificata ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=0 ε4=0 εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB Disposizione degli estensimetri: trazione 1 Compensazione in temperatura N B 2 1 3 Compensa: • Temperatura È affetta da: • Momento flettente 2 4 MEZZO PONTE ε1=εI=εN+εB+εA ε2=εA ε3=0 ε4=0 εT=εN+εB Disposizione degli estensimetri: trazione 1 Compensazione in temperatura N B 4 2 1 3 2 4 PONTE INTERO 3 Compensa: • Temperatura • Momento flettente e amplifica la sensibilità ε1=εN+εB+εA ε2=+εA ε3=+εA ε4=εN-εB+εA εT=2εN Disposizione degli estensimetri: trazione 1 2 4 3 1 2 3 4 PONTE INTERO N Estensimetri disposti ortogonalmente B Vengono compensati: • Temperatura • Momento flettente ed è amplificata la sensibilità ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=-νεN+νεB+εA ε4=εN-εB+εA εT=2(1+ν)εN Disposizione degli estensimetri: flessione 1 2 1 2 3 4 MEZZO PONTE N Facce opposte B Vengono compensate: • Temperatura • Trazione ed è amplificata la sensibilità ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=0 ε4=0 εT=2εB Disposizione degli estensimetri: flessione 1 2 N Estensimetri disposti ortogonalmente B 1 3 2 4 MEZZO PONTE Compensano: • Temperatura sono affetti dalla: •Trazione La sensibilità viene amplificata ε1=εN+εB+εA ε2=-νεN-νεB+εA ε3=0 ε4=0 εT=(1+ν)εN+(1+ν)εB Disposizione degli estensimetri: flessione 1 3 1 4 2 3 2 4 PONTE INTERO N Estensimetri disposti ortogonalmente B Compensano: • Temperatura sono affetti dalla: •Trazione La sensibilità viene amplificata ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=-νεN+νεB+εA ε4=-νεN-νεB+εA εT=2(1-ν)εB Disposizione degli estensimetri: flessione 14 N ESTENSIMETRI DISPOSTI PARALLELAMENTE B 23 Sono compensate: • Temperatura • Trazione è amplificata la sensitibità 1 2 3 4 PONTE INTERO ε1=εN+εB+εA ε2=εN-εB+εA ε3=εN-εB+εA ε4=εN+εB+εA εT=4εB Configurazione del ponte: taglio e flessione εU T ε-45° ε+45° εL εUεL N B Una trave è soggetta a taglio T, flessione B, e ad una variazione di temperatura A. Gli effetti della torsione possono essere trascurati L’asse principale è ruotato di 45° rispetto a quello longitudinale, pertanto: ε45°=-ε-45°=γ/2 La deformazione lungo l’asse longitudinale, sulla faccia superiore, è data da: εU=(TL+B)/(EW)+εN+εA dove L è la distanza tra l’estensimetro e ε+45°ε-45° il punto di applicazione della forza, J è il NB: per utilizzare l’asse principale modulo di Young e W la resistenza a flessione. Sulla faccia inferiore, invece, ruotato di 45° , l’estensimetro si ha: deve trovarsi sull’asse neutro. εL=-(TL+B)/(EW)+εN+εA Inoltre l’altezza è trscurabile Disposizione degli estensimetri: taglio T 1 1 3 2 2 4 MEZZO PONTE N Estensimetri disposti ortogonalmente B Vengono compensate: • Temperatura • Trazione • Flessione (lungo l’asse neutro) e viene amplificata la sensibilità ε1=ε+45°+εA ε2=ε-45°+εA ε3=0 ε4=0 εT=2ε45°=γ Disposizione degli estensimetri: taglio T 2 N 3 Estensimetri disposti ortogonalmente B 1 1 3 4 2 4 PONTE INTERO Vengono compensate: • Temperatura • Trazione • Flessione (lungo l’asse neutro) e viene amplificata la sensibilità ε1=ε+45°+εA ε2=ε-45°+εA ε3=ε-45°+εA ε4=ε+45°+εA εT=4ε45°=2γ Disposizione degli estensimetri: taglio 1 3 T N 2 4 B LA LB 1 3 2 4 PONTE INTERO Estensimetri disposti parallelamente Vengono compensate: • Temperatura • Trazione • Flessione e la misura è indipendente dal punto di applicazione della forza ε1=(TLB+B)/(EW)+εN+εA ε2=-(TLB+B)/(EW)+εN+εA ε3=(TLA+B)/(EW)+εN+εA ε4=-(TLA+B)/(EW)+εN+εA εT=2T(LB-LA)/(EW)
