Principio di funzionamento di rivelatore a diodo

PRINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DI RIVELATORI A DIODO
Uno schema di montaggio di rivelatore comprende una rete di adattamento, il montaggio del diodo
vero e proprio, un filtro di uscita (passa basso o passa banda), il carico. Semplificando, possiamo
considerare il circuito in figura, con un’impedenza R0= 50 Ω per adattare il rivelatore. La relazione
caratteristica del diodo vale:
I = Is [exp(V/nVT)-1],
(1)
con VT= kT/e ≅ 25 mV a temperatura ambiente, dove k è la costante di Boltzmann, n un valore
numerico compreso tra 1 e 2, T la temperatura in K e Is la corrente inversa di saturazione.
Per analizzare il comportamento del diodo a basse tensioni, sviluppiamo in serie l’esponenziale:
⎛ V
⎞
V2
V3
+
+
+ ...⎟⎟
I = I s ⎜⎜
(2)
2
3
nV
(
)
(
)
2
3
!
nV
nV
T
T
⎝ T
⎠
Consideriamo una tensione V sinusoidale, dovuta alla potenza a radiofrequenza entrante su R0, con
V2
V= VRF sin(ωt) e quindi PRF = RF (per la radiofrequenza il catodo del diodo è messo a massa dalla
2R0
capacità C, per cui l’intera tensione a radiofrequenza cade sul diodo).
Per tensioni V<< VT fermiamo lo sviluppo al secondo termine, trascurando il contributo dei termini
successivi, e calcoliamo la componente continua di corrente, come valor medio della corrente I:
2
2
VRF
< sin 2 (ωt ) >
VRF
<V 2 >
(3)
I DC =< I >= I s
= Is
= Is
2
2
2
2(nVT )
2(nVT )
4(nVT )
Ricordiamo che la resistenza differenziale del diodo RD si ricava come:
I
1
∂I
= s
(4)
=
RD ∂V I =0 nVT
Per i diodi utilizzati a radiofrequenza la corrente di saturazioni ha valori dell’ordine di 10 µA, per
cui la resistenza differenziale vale qualche kΩ: essendo RD >>R0, la presenza del diodo non
compromette l’adattamento della linea a radiofrequenza.
La corrente IDC cade sul parallelo della resistenza differenziale del diodo RD e della resistenza di
carico R , il cui valore viene scelto >> RD , per cui
2
2
R0
VRF
VRF
=
=
PRF
(5)
V DC = I DC RD = RD I s
2
4nVT 2nVT
4(nVT )
Sostituendo i valori si ottiene una sensibilità di poco inferiore ad 1 mV/µW. Considerando un fondo
di rumore dell’ordine di 100 nV, si ottiene un minimo segnale di potenza misurabile pari a -70
dBm, che è appunto il fondo di rumore di questo tipo di rivelatori.
Ricordiamo che questa trattazione non considera le non idealità del circuito e del diodo stesso,
inoltre è matematicamente valida solo per potenze di ingresso inferiori ai -20 dBm, che
corrispondono alla condizione V < VT in tensione.
-1-