STATI DI AGGREGAZIONE DELLA MATERIA
Il corpo ha volume e forma ben
definiti
Solido
Liquido
Il corpo ha volume ben definito,
ma assume la forma del
recipiente che lo contiene
Gassoso
Il corpo occupa tutto lo spazio
disponibile
Si dice fluido un corpo allo stato liquido o gassoso
1
PRESSIONE
La pressione è il rapporto fra la forza normale agente
su una superficie e l’area della superficie
p=
F
N
= 2 = Pa
S
m
Densità di un fluido
Densità dell’acqua
(pascal)
d =
1000
m
V
kg
m3
2
PRESSIONE
Nel sistema C.G.S.
dyn
=baria
cm 2
N
105 dyn
dyn
1 Pa = 1 2 = 1 4 2 = 10 2 = 10 barie
m
10 cm
cm
1 bar = 105 Pa = 106 barie
3
1
PRESSIONE
La pressione che il fluido esercita su una
superficie non dipende dalla sua orientazione,
ma solo dalla sua profondità.
La pressione che il
fluido esercita su una
faccia è uguale a
quella esercitata sulla
faccia opposta.
4
PRINCIPIO DI PASCAL
L’aumento di pressione prodotto in un punto di
un fluido si trasmette inalterato ad ogni altro
punto del fluido.
Amplificazione
di una forza
F
A
=
f
a
5
LEGGE DI STEVINO
Condizione di equilibrio
∑ F =0
i
i
p2 A = p1 A + mg = p1 A + dAhg
1
p2 = p1 + dgh
6
2
LEGGE DI STEVINO
La pressione esercitata da una colonna di
liquido sulla sua base non dipende dalla
sezione, ma dipende dalla sua altezza
Poiché la pressione è uguale alla stessa
profondità, il liquido si dispone in recipienti
comunicanti, ma di varia forma, alla stessa
altezza (principio dei vasi comunicanti)
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PRINCIPIO DI ARCHIMEDE
Un corpo immerso in fluido è sottoposto ad un
sistema di forze, la cui risultante è detta spinta di
Archimede S, diretta verticalmente verso l’alto ed
uguale al peso del fluido spostato
S=dVg
d = densità del fluido spostato
V = volume del corpo
8
PRESSIONE ATMOSFERICA
Esperienza di Torricelli
mg
h=760 mm
pa
p = dgh
= 13590 • 9.8 • 0.76 Pa
= 101218 Pa ≈ 105 Pa
= 1 atm
S
pa
9
3
MANOMETRO DIFFERENZIALE
Differenza di pressione fra gas e atmosfera
misurata dal dislivello h
∆p = p − po
p0
Fluido
p
h
= dgh
Applicazione per la misura della pressione arteriosa
con lo sfigmomanometro
10
FLUIDODINAMICA
Portata di un condotto
Volume di fluido che attraversa una sezione
del condotto nell’unità di tempo
S1
S2
Q=
v
V Svt
=
= Sv
t
t
vt
11
FLUIDODINAMICA
Moto stazionario: le condizioni fisiche
rimangono costanti nel tempo
S1
S2
v1
v2
La portata assume lo
stesso valore su ciascuna
sezione
S1v1 = S2v2
La velocità è inversamente proporzionale
all’area della sezione
12
4
TEOREMA DI BERNOULLI
Si applica al moto di un fluido ideale (senza viscosità
e incompressibile) in moto stazionario in un condotto
a pareti rigide
v1∆t
p1
v1
S1
v2∆t
S2
v2
p2
a) c)
h1
b) d)
Su qualunque sezione
del condotto
h2
1 2
dv + dgh + p = cost
2
13
TEOREMA DI BERNOULLI
Se il fluido è in quiete si ricava la legge di Stevino
dgh1 + p1 = dgh2 + p 2
p 2 = p1 + dg ( h1 − h2 )
1 2
1
dv 1 + p1 = dv 22 + p 2
2
2
Effetto Venturi
In un condotto orizzontale la pressione aumenta se
l’area della sezione aumenta
14
STENOSI
Se si produce un restringimento della sezione
di un vaso sanguifero
p1
S1
p2
S2
p1 > p2
15
5
ANEURISMA
Se si produce un allargamento delle sezione di
un vaso sanguifero
p1
S1
p2
S2
p2 > p1
16
FLUIDI REALI
Durante lo scorrimento di un fluido reale in un
condotto si manifestano forze di attrito interno che ne
ostacolano il moto.
Esse sono dovute alle forze di coesione fra le
molecole del fluido ed alle forze di attrito fra le
molecole del fluido e le pareti del condotto.
Tali forze di resistenza sono l’origine di una proprietà
del fluido detta viscosità e producono una perdita di
energia che si trasforma in calore
17
FLUIDI REALI
Quando un liquido reale scorre in un condotto
cilindrico a bassa velocità (moto laminare), tutto
avviene come se cilindri concentrici scorressero
l’uno dentro l’altro con velocità decrescente dal
centro verso la periferia
18
6
LEGGE DI HAGEN-POISEUILLE
L’attrito interno produce
una caduta di pressione
secondo la legge di
Hagen-Poiseuille
∆p = p1 − p 2 = R ⋅ Q
Condotto cilindrico
8 ⋅η ⋅ d
R =
π ⋅r4
R= resistenza idraulica
η = coefficiente di viscosità
d = lunghezza del condotto
r = raggio del condotto
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COEFFICIENTE DI VISCOSITÀ
Equazione dimensionale
S.I.
C.G.S.
Acqua a 20°C
Sangue a 37°C
η = kg⋅ m−1 ⋅ s−1 = Pa⋅ s
η = g ⋅ cm−1 ⋅ s −1 = poise
1
cpoise = 10-3 Pa·s
2 - 3 cpoise =2-3⋅ 10-3 Pa·s
20
SISTEMA CARDIOVASCOLARE
Il cuore è diviso in quattro scomparti: atri e ventricoli.
Esso funziona come una pompa sincrona,
compiendo ciclicamente una contrazione (sistole)
seguita da un periodo di rilassamento (diastole)
21
7
SISTEMA CARDIOVASCOLARE
Parametri fisici
Gittata sistolica: volume di sangue immesso
nell’aorta ad ogni contrazione sistolica (80 cm3)
Portata cardiaca: volume di sangue immesso
nell’aorta nell’unità di tempo (80 cm3/s)
Frequenza cardiaca: numero di contrazioni sistoliche
nell’unità di tempo (60 battiti/min)
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SISTEMA CARDIOVASCOLARE
Pressione cardiaca
Valori medi all’uscita dei due ventricoli:
• 120 mm Hg per l’aorta
• 25 mm Hg per l’arteria polmonare
Valori medi al ritorno nei due atri:
•
4 mm Hg per la vena cava
•
8 mm Hg per la vena polmonare
23
8
