Trasmissione del calore fenomeni complessi

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA
“LA SAPIENZA”
Dipartimento di Fisica Tecnica
CORSO DI FISICA TECNICA
Trasmissione del calore
Fenomeni complessi
Prof. Stefano Grignaffini
Trasmissione di calore per adduzione
L’adduzione è l’insieme di convezione e irraggiamento quando i due fenomeni termici sono
regolati dalle stesse temperature
Quantità di calore scambiata globalmente dalla parete con l’ambiente:
Se si ritiene accettabile l’ulteriore ipotesi:
Con:
Ta = Tmr
Ta = Temperatura aria ambiente
Tmr = Temperatura media radiante
Si può scrivere:
q = (hc + hr )(T p − Ta )
Coefficiente di adduzione
La somma tra il coefficiente di convezione ed il coefficiente di irraggiamento può porsi:
k = hc + hr
k è denominato fattore di adduzione ed il flusso termico si può calcolare tramite la
relazione:
q = K (Tp − Ta )
Trasmittanza di una parete
Quantità di calore q scambiata tra due fluidi aventi temperatureT1 e T2 separati da una parete
piana di dimensioni trasversali grandi rispetto allo spessore
Ritenute valide le ipotesi dell’adduzione, siano q1 e q2 i flussi termici ai confini della parete e q ' il flusso
termico che attraversa la parete per effetto della conducibilità interna
Se il fenomeno si svolge in regime stazionario, le quantità di calore
q1 , q2 , q '
sono fra loro uguali:
q1 = q2 = q ' = q
(T − T ) = kq
'
1
1
(T
Andamento della
temperatura attraverso una
parete piana tra due fluidi
'
)
− T '' =
s⋅q
(T ' '−T2 ) =
λ
q
k2
Sommando membro a membro e semplificando, si ha:
1 s 1
T1 − T2 = q + + 
 k1 λ k 2 
Il flusso termico per unità di superficie è fornito dalla:
q=
T1 − T2
1 s 1
+ +
k1 λ k 2
Il termine H è definito trasmittanza della parete:
H=
1
s
1
1
+ +
k1 λ k 2
Il flusso termico globale q è dato da:
q = H (T1 − T2 )
Proprietà termofisiche di alcuni materiali da costruzione
Parete opaca non soleggiata che separa due ambienti a temperature diverse
Stagione invernale: andamento quantitativo
della temperatura attraverso una parete
perimetrale in mattoni pieni con rivestimento
in cartongesso
Parete con intercapedine
Trasmittanza dell’intercapedine
H=
1
1 sa 1 1 sb 1
+ + + +
k1 λa k 2 k3 λb k 4
Il terzo e quarto termine al denominatore
sono riferiti all’intercapedine
E’ possibile quindi definire resistenza
dell’intercapedine:
Andamento qualitativo della temperatura in una parete
verticale con intercapedine
T1 ,T2
T I , T IV
T II , T III
=temperature del fluido
=temperatura delle facce esterne della parete
= temperature facce interne dell’intercapedine
1 1
Ri = +
k 2 k3
Parete opaca esposta ad irraggiamento solare
Bilancio termico della parete in presenza di irraggiamento solare
La potenza assorbita è pari a:
w
Wa = asWi
w
as
= coefficiente di assorbimento medio della parete per l’energia solare
Wi = potenza incidente sulla parete per unità di superficie
Parete opaca esposta ad irraggiamento solare
Wa = q1 + q2
(
q1 = k1 T ' − T1
)
T ' − T2
q2 =
s 1
+
λ k2
'
T
− T2
w
'
asWi = k1 T − T1 +
s 1
+
λ k2
(
)
(
)
(
w
asWi − k1 T ' − T1 = k1 T f − T '
w
asWi
Tf =
+ T1
k1
)
La temperaturaT f (fittizia al sole) è la temperatura
che avrebbe l’ambiente esterno non soleggiato in
grado di trasmettere all’interno la stessa quantità di
calore dell’ambiente soleggiato