MECCANICA DEL PUNTO cinematica del punto • esempi 1D: moto

MECCANICA DEL PUNTO cinematica del punto • esempi 1D: moto rettilineo uniforme, uniformemente accelerato, armonico • eq. differenziale e condizioni iniziali nel moto uniformemente accelerato 1D • 2D: moto circolare uniforme e non; esempi: moto del proiettile, pista con tre curve dinamica del punto • l’accelerazione è identica in due sistemi di riferimento in moto relativo rettilineo uniforme uno rispetto all’altro (aereo, nuotatore); è diversa in due sistemi di riferimento in moto accelerato uno rispetto all’altro (ascensore in caduta, piattaforma rotante) • trasformazione generale della velocità, velocità angolare come vettore, prodotto vettoriale • da Galileo a Newton • 1° principio, riferimenti inerziali; esperimenti, consistenza interna, potere predittivo, campo di validità di una teoria fisica (cenni alla relatività) • 2° principio, definizione operativa di massa e forza, misura statica, natura vettoriale e misura dinamica della forza, unità di misura • vincoli, reazione vincolare normale e tangenziale, attrito statico e dinamico; esempio del piano inclinato • molla ideale, equazione differenziale 1D • dinamica di un oscillatore 1D e 3D, forze centrali, momento angolare lavoro e energia • lavoro elementare: prodotto scalare di forza per spostamento elementare • teorema delle "forze vive" in forma differenziale: energia cinetica • lavoro come integrale di linea • anche quando la forza dipende soltanto dalle coordinate spaziali, il lavoro elementare non è necessariamente un differenziale esatto • se la forza è gradiente di un campo scalare, il suo lavoro non dipende dal percorso di integrazione • lungo una traiettoria fisica, nei campi conservativi, l'energia meccanica totale è costante ("si conserva") • esempi di forze conservative: forza peso; forza elastica (molla) 1D e 3D • esempi di forze non conservative: attrito dinamico, resistenza del mezzo applicazioni ed esempi • cinematica del moto dell'ascensore fra due piani: partenza, moto a regime, frenata • dinamica del moto dell'ascensore: ruolo del contrappeso, bilancio delle forze nel moto a regime, forze dipendenti dal tempo in partenza e in frenata • forze impulsive, legame con la variazione della quantità di moto • energetica del moto di un ascensore • definizione di potenza • forze centrali: sempre conservative • Keplero e Newton: legge di gravitazione universale • seconda e terza legge di Keplero (un pianeta nel campo di forze del Sole) • le forze centrali conservano (1) energia meccanica (2) momento angolare • energia cinetica radiale, potenziale efficace: discussione qualitativa delle orbite per massa + molla ideale e per il potenziale gravitazionale • costante gravitazionale planetaria e velocità di fuga • dinamica in un treno accelerato e in una piattaforma rotante MECCANICA DEI SISTEMI Le equazioni cardinali della dinamica dei sistemi • terzo principio della dinamica • da uno a N punti materiali: centro di massa, densità di massa, quantità di moto totale , forze interne ed esterne • 1ª equazione cardinale • momento angolare rispetto a un polo • 2ª eq. cardinale: • nei sistemi isolati il momento angolare rispetto al centro di massa si conserva • momento angolare intrinseco • due teoremi di Koenig (per il momento angolare e per l’energia cinetica) • energia cinetica e lavoro delle forze (interne ed esterne, conservative e non) • teorema delle forze vive per i sistemi • energia meccanica, propria, interna Urti • urti centrali • urti elastici; urti completamente anelastici Dinamica del corpo rigido • corpo rigido: definizione • corpo rigido: rotazioni con asse fisso, sfruttando a piú riprese la relazione di Poisson • l'asse, se non passa per il centro di massa, mantiene il corpo in rotazione esercitando una forza centripeta (1ª equazione cardinale) • momento angolare: componente parallela all'asse (assiale) e perpendicolare all'asse • componente assiale: momento d'inerzia • componente perpendicolare: se non è zero, dipende dal tempo (ruota nel piano xy); in tal caso, affinché il corpo rimanga in rotazione, l'asse deve esercitare un momento meccanico • momento angolare assiale e perpendicolare per due assi, uno passante per il centro di massa e l'altro no: 1° teorema Koenig → Huygens-­‐Steiner • 2° teor. di Koenig, energia cinetica rotazionale • corpo rigido: lavoro & energia cinetica, forze vive (asse fisso e caso generale) • come rotola una ruota quando non striscia (puro rotolamento); sfere e cilindri che rotolano a valle • corpo rigido: sistemi di forze equivalenti, riduzione a forza + coppia; statica TERMODINAMICA grandezze termodinamiche e “principio zero” • le leggi dei gas: Boyle, Charles, Gay-­‐Lussac • il principio di Avogadro • l'equazione di stato dei gas perfetti e il piano p,V (piano di Clapeyron) • trasformazioni reversibili, lavoro, cicli termodinamici • il numero di Avogadro, ponte fra mondo macroscopico e microscopico teoria cinetica (interpetazione statistica) dei gas per un gas ideale monoatomico • cenni ai gas reali: urti, attrazione e repulsione fra molecole • cenni ai gas reali: "gradi di libertà" interni: calore molare dell'idrogeno molecolare gassoso H2 • un passo indietro: il calore; calore specifico, calore molare, calore latente • ancora sul calore molare di H2: equipartizione dell'energia, effetti quantistici • funzioni di stato: l'energia interna 1° principio della termodinamica • lavoro isocoro, esperienza di Joule, equivalente meccanico della caloria • ancora su calore specifico a volume o pressione costante • trasformazione reversibile isoterma • lavoro e calore in una trasformazione isoterma • trasformazione reversibile adiabatica; lavoro ciclo di Carnot e 2° principio della termodinamica • lavoro e calore nel ciclo di Carnot • rendimento di una macchina termica • 2° principio della termodinamica, Kelvin e Clausius • teorema di Carnot • cicli termodinamici diversi dal ciclo di Carnot • con 2 sorgenti solo Carnot è reversibile • teorema di Carnot • rendimento del ciclo di Carnot con gas perfetto • dal ciclo di Carnot alla diseguaglianza di Clausius • entropia