CURR ICULU M
SC IENTIFICO,
D ID ATTICO
E
PROFESSION AL E
DI
SERGIO ROLANDO
VIA TUNISI 63/1 - 10134 TORINO - TEL.: 3385334517
E-MAIL:
[email protected]
calvino.polito.it/~rolando
HOMEPAGE:
DATI PERSONALI
Nazionalità: italiana
Luogo e data di nascita: Torino, 19/10/1971
Residenza: Via Tunisi 63/1, 10134 Torino
ISTRUZIONE E POSIZIONI ACCADEMICHE
1/3/2015 - oggi
Assegnista di ricerca (durata 1 anno), presso il Dipartimento di Matematica e
applicazioni dell’Università di Milano Bicocca. Progetto: Studio dell’esistenza di
onda stazionarie e delle loro proprietà di stabilità per equazioni a derivate parziali
non lineari e di tipo dispersivo (SSD: MAT/05, MAT/07; Resp. Scient. Dott. Simone
Secchi e Dott. Diego Noja).
a.a.2009/10 - oggi
Professore a contratto, presso il Politecnico di Torino, Area di Ingegneria.
1/1/2012 - 31/12/2012
Assegnista di ricerca (durata 1 anno), presso il Dipartimento di Matematica
dell’Università di Torino. Progetto: Teoria dei punti critici e metodi perturbativi per
equazioni differenziali non lineari (SSD: MAT/05).
16/9/2010 - 16/3/2011
Assegnista di ricerca (durata 6 mesi), presso il Dipartimento di Matematica del
Politecnico di Torino. Progetto: Strumenti multimediali per la didattica in analisi
matematica e geometria (SSD: MAT/05, MAT/03).
3/10/2006 - 3/10/2008
Borsista post dottorato (durata 2 anni), presso il Dipartimento di Matematica
dell’Università di Torino. Progetto: Equazioni ellittiche non lineari con potenziali singolari
e non discosti da zero (SSD: MAT/05).
a.a.2005/06 - 2009/10
Collaboratore didattico, presso il Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria.
a.a.2000/01 - 2009/10
Collaboratore didattico, presso l’Università di Torino, Facoltà di Agraria.
a.a.2000/01 - 2003/04
Dottorato di ricerca in Matematica (XVI ciclo, durata 4 anni), frequentato con borsa e
conseguito in data 8/2/2006 presso l’Università di Torino. Titolo della tesi: Nonlinear
elliptic equations with singular symmetric potentials, relatori Prof. Marino Badiale e Prof.
Vieri Benci.
11/7/2000
Laurea in Matematica, presso l'Università di Torino. Titolo della tesi: Fondamenti di
analisi matematica negli spazi localmente convessi ed elementi di teoria dei semigruppi
di operatori lineari equilimitati, di classe C0, relatore Prof. Angelo Negro; punteggio:
110/110 lode.
AFFILIAZIONI
a.a.2014/15
Membro invitato del Collegio di Ingegneria Energetica del Politecnico di Torino.
a.a.2013/14
Membro invitato del Collegio di Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio del Politecnico di
Torino.
a.a.2012/13
Membro invitato dei Collegi di Ingegneria per l’Ambiente e il Territorio e di Ingegneria
Informatica, del Cinema e Meccatronica del Politecnico di Torino.
ALTRE ATTIVITÀ DI FORMAZIONE
2005
2004
2003
Scuola Internazionale Spring School on Variational Problems in Nonlinear Analysis
(S.I.S.S.A., Trieste, 26 aprile - 13 maggio).
Minicorsi del V Turin Fortnight on Nonlinear Analysis (Università di Torino, 13-16
settembre).
Scuola Internazionale Does noise simplify or complicate the dynamics of nonlinear
systems? (Università di Torino, 13-21 aprile).
Scuola Internazionale Topological methods in the Calculus of Variations and Dynamical
Systems (Università del Sacro Cuore, Brescia, 15-20 settembre).
2001
2000
Minicorsi del IV Turin Fortnight on Nonlinear Analysis (Università di Torino, 30
settembre - 10 ottobre).
Minicorsi del III Turin Fortnight on Nonlinear Analysis (Università di Torino, 24-28
settembre).
Corsi del I semestre S.I.S. – Scuola Interateneo di Specializzazione presso l’Università
di Torino (interrotta per accesso al Dottorato di ricerca).
BORSE DI STUDIO
2005
Borsa di studio della S.I.S.S.A., per la partecipazione alla Scuola Internazionale Spring
School on Variational Problems in Nonlinear Analysis (Trieste, 26 aprile - 13 maggio).
2003
Borsa di studio dell’Università del Sacro Cuore di Brescia, per la partecipazione alla
Scuola Internazionale Topological methods in the Calculus of Variations and Dynamical
Systems (Brescia, 15-20 settembre).
a.a. 2000/01 a.a. 2003/04
Borsa di dottorato dell’Università di Torino, per la frequenza ai quattro anni di corso del
dottorato di ricerca in Matematica, XVI ciclo.
a.a. 1995/96
Borsa di studio dell’Università di Torino, percepita come studente collaboratore a tempo
parziale (art.13 L. 390/91) per lo svolgimento di attività didattiche pratico-applicative
sull’utilizzo di software matematici.
ATTIVITÀ SCIENTIFICA
PARTECIPAZIONI A PROGETTI E GRUPPI DI RICERCA
2013
Partecipante al progetto di ricerca di Ateneo Equazioni differenziali non lineari e
applicazioni, finanziato dall’Università di Torino (ex 60%). Responsabile scientifico: Prof.
M. Badiale.
2012
Partecipante al progetto di ricerca di Ateneo Equazioni differenziali non lineari e
applicazioni, finanziato dall’Università di Torino (ex 60%). Responsabile scientifico:
Prof.ssa A. Capietto.
2011 - 2012
Partecipante al progetto PRIN 2009 Critical Point Theory and Perturbative Methods for
Nonlinear Differential Equations, finanziato con D.M. 14/7/2011 n. 404/ric. Coordinatore
scientifico nazionale: Prof.ssa S. Terracini.
2010
Partecipante al progetto FIRB 2008 Sistemi di particelle interagenti in dinamica delle
popolazioni, meccanica classica e meccanica quantistica: esistenza di soluzioni, analisi
qualitativa, aspetti asintotici e computazionali, giudicato finanziabile ma non finanziato
per insufficienza di fondi. Coordinatore scientifico nazionale: Dott.ssa V. Felli.
2009
Partecipante al progetto di ricerca di Ateneo Equazioni differenziali non lineari e
applicazioni, finanziato dall’Università di Torino (ex 60%). Responsabile scientifico: Prof.
M. Badiale.
2008
Partecipante al progetto di ricerca di Ateneo Equazioni differenziali non lineari e
applicazioni, finanziato dall’Università di Torino (ex 60%). Responsabile scientifico:
Prof.ssa A. Capietto.
2007 - 2008
Partecipante al progetto PRIN 2006 Metodi Variazionali ed Equazioni Differenziali
Nonlineari, finanziato con D.M. 28/12/2006 n. 2932/ric. Coordinatore scientifico
nazionale: Prof. A. Ambrosetti.
2007
Partecipante al progetto di ricerca di Ateneo Equazioni differenziali non lineari e
applicazioni, finanziato dall’Università di Torino (ex 60%). Responsabile scientifico: Prof.
M. Badiale.
2007 - 2012,
2014 - 2015
Aderente al G.N.A.M.P.A. (gruppo I.N.d.A.M.), sezione Equazioni differenziali e sistemi
dinamici.
ATTIVITÀ DI RICERCA
Principali interessi di Metodi variazionali ed applicazioni alle equazioni alle derivate parziali ellittiche non
ricerca
lineari con potenziale (esistenza e non esistenza di soluzioni, loro proprietà qualitative).
Teoria dei punti critici e problema dell’esistenza di successioni di Palais-Smale limitate.
Teoria di onde solitarie e vortici per equazioni di Schrödinger e Klein-Gordon.
Problemi differenziali di analisi geometrica.
La mia attività di ricerca si è finora prevalentemente concentrata sullo studio di PDE
Breve descrizione
dell’attività di ricerca ellittiche non lineari con potenziale singolare e non discosto da zero all’infinito (il
cosiddetto caso a massa nulla), con particolare riferimento ai seguenti problemi:
(la numerazione si riferisce
esistenza e non esistenza di soluzioni, loro proprietà qualitative (quali comportamento
all’elenco dei lavori
presentato più avanti, nella
asintotico e singolarità rimovibili) ed applicazioni alle equazioni non lineari di Schrödinger
sezione finale)
e Klein-Gordon ed alla teoria dei vortici. Più recentemente, mi sono occupato di problemi
differenziali di analisi geometrica e del problema dell’esistenza di successioni di PalaisSmale limitate in teoria dei punti critici.
In teoria dei campi sia classica che quantistica, le equazioni non lineari di Schrödinger
Onde solitarie per
(NLS) e Klein-Gordon (NKG) con potenziale descrivono l’evoluzione in un campo
equazioni di KleinGordon e Schrödinger esterno di particelle interagenti, tra loro o con il campo da esse stesse generato. In
particolare, tali equazioni propongono un modello di teoria classica dei campi in cui la
materia è rappresentata da onde solitarie, ossia da soluzioni non singolari che evolvono
rimanendo localizzate nello spazio in modo da rendere finiti e costanti nel tempo gli
integrali fisici del moto corrispondenti alle invarianze di Noether dell'equazione, quali ad
esempio l'energia, il momento angolare, la carica. In quest’ottica le onde solitarie
costituiscono un modello non puntiforme di particelle estese, che supera contraddizioni
quali ad esempio il ben noto problema della divergenza dell’energia (e quindi
dell’impossibilità di sviluppare una dinamica relativistica). Questo punto di vista è
presentato in [12], ma va osservato che soluzioni tipo onde solitarie emergono anche in
contesti della fisica matematica diversi dalla fisica delle particelle, quali la fisica della
materia condensata, la fisica del plasma, la superconduttività, l'ottica non lineare, la
cosmologia e la meccanica dei fluidi.
Lo studio delle onde solitarie di NLS e NKG è vastissimo in letteratura e quasi sempre
passa attraverso quello dei loro stati stazionari. Tuttavia è di interesse solo relativamente
recente l’indagine sui cosiddetti stati stazionari a frequenza critica (nel senso di BeyonWang), che conduce allo studio di problemi ellittici non lineari a massa nulla in RN . Tale
studio è ancora piuttosto limitato in letteratura, soprattutto in presenza di potenziali
singolari non omogenei o con omogeneità non quadratica, forse per via di notevoli
difficoltà tecniche. Infatti, oltre al problema della mancanza di compattezza dovuta alla
non limitatezza del dominio, l’annullarsi del potenziale all’infinito non garantisce
l’immersione in L2 dello spazio dell’energia associato al problema, rendendo il
corrispondente funzionale di Eulero non ben definito su tale spazio ed impedendo l’uso
della ben nota teoria variazionale di H1.
Equazioni ellittiche
con potenziale
omogeneo e nonlinearità di tipo
potenza
In questo contesto, si sono considerati in [10] e [8] i problemi modello di tipo radiale e
cilindrico a massa nulla, con potenziale omogeneo di grado –a < 0 e non-linearità
autonoma di tipo potenza p-esima, ampliando i risultati di esistenza e non esistenza
precedentemente noti ed evidenziando come la presenza di soluzioni sia subordinata a
relazioni di compatibilità tra le velocità a e p di decadimento del potenziale e crescita
della non-linearità. Le difficoltà suddette sono state superate ottenendo nuove
immersioni compatte per i sottospazi simmetrici dello spazio dell’energia e provando, con
ragionamenti di tipo criticità simmetrica, che tali sottospazi sono vincoli naturali per il
problema. Sebbene le relazioni di compatibilità ottenute in [10] siano state ulteriormente
ampliate da altri autori, esistono ancora coppie (a,p) per cui nulla è noto (né può essere
ottenuto con tecniche alla Pohozaev). Dei tre casi ancora aperti, uno è stato risolto in [1],
provando non esistenza. La tecnica utilizzata si basa sulla combinazione di identità
variazionali di tipo Pucci-Serrin con un’opportuna stima asintotica sulle soluzioni,
ottenuta sfruttando il fatto che tali soluzioni possono essere recuperate come punti fissi
di un operatore integrale esprimibile in modo esplicito in termini delle funzioni di Bessel
modificate del primo e secondo tipo.
Equazioni ellittiche
con non-linearità di
tipo doppia potenza
Un altro approccio molto proficuo per ovviare alle difficoltà create dall’annullarsi del
potenziale all’infinito si è rivelato quello di sfruttare le ipotesi di crescita di tipo doppia
potenza già introdotte da Berestycki e Lions negli anni 80, considerando cioè nonlinearità che siano sopra-critiche nell’origine e sotto-critiche all’infinito ([9], [6], [3] , [11],
[5]). In particolare, si è provato in [11] che tali condizioni di crescita garantiscono
esistenza senza alcuna ipotesi di compatibilità tra potenziale e non-linearità e sotto
ipotesi di larga generalità per il potenziale, che può essere singolare su interi sottospazi
e presentare un comportamento qualsiasi in 0 e all’infinito. Per comprendere meglio tale
generalità, in [3] si sono studiati a fondo gli spazi di Orlicz Lp+Lq, che costituiscono
l’ambientazione funzionale naturale in cui considerare problemi a crescita tipo doppia
potenza. Ciò che si è sostanzialmente mostrato è che tali spazi possiedono molte delle
proprietà importanti degli spazi di Lebesgue usuali e, sotto molti aspetti, giocano per gli
spazi dell’energia di problemi a massa nulla lo stesso ruolo che gli spazi Lp giocano per
H1.
Vortici
La ricerca di onde solitarie per NLS e NKG attraverso l’analisi dei loro stati stazionari
presenta una limitazione: tramite trasformazioni di Galileo o Lorentz, essi danno infatti
luogo ad onde solitarie in moto, ma senza momento angolare. D’altra parte, tramite
ansatz opportuni, anche lo studio dei vortici (onde solitarie con momento angolare non
nullo) si riconduce a problemi ellittici a massa nulla, portando alla correzione delle
corrispondenti equazioni stazionarie mediante l’aggiunta di un potenziale cilindrico del
tipo inverso del quadrato. All’indagine sui vortici si sono dedicati i lavori [9], [6], [7], [5],
[2]. In particolare, in [9] e [6] si è essenzialmente mostrato come NLS e NKG ammettano
vortici sotto le stesse ipotesi, ben note in letteratura, sotto le quali ammettono onde
solitarie non rotanti, mentre in [7] e [2] si è provata l’esistenza di vortici con carica
arbitrariamente prescritta, sufficientemente grande. In [5] si sono poi cercate condizioni
generali sotto le quali, in presenza di potenziali non necessariamente omogenei ma con
qualche simmetria, NLS e NKG presentano onde stazionarie e vortici. Le tecniche usate
sono state di tipo minimax, minimizzazione vincolata e concentrazione-compattezza.
Comportamento
asintotico delle
soluzioni.
Ulteriori problematiche nello studio di onde solitarie e vortici a frequenza critica per NLS
e NKG nascono dalla necessità di imporre restrizioni sul comportamento qualitativo delle
soluzioni e delle non-linearità ammissibili: da un lato, sono infatti soluzioni fisicamente
significative (cioè ad energia finita, i cosiddetti bound states) solo quelle a quadrato
sommabile (cosa non garantita a priori per le soluzioni variazionali, visto l'annullarsi del
potenziale all'infinito); d'altra parte, costituendo un modello anche per fenomeni non
compatibili con crescite troppo rapide della non-linearità (vedi ad esempio [6]), le
equazioni vanno considerate anche senza ipotesi di sopra-linearità alla AmbrosettiRabinowitz, la cui assenza apre il problema dell’esistenza di successioni di Palais-Smale
limitate. La prima di tali questioni è stata affrontata in un caso particolare in [9] e più in
generale in [18], garantendo la sommabilità L2 delle soluzioni attraverso ragionamenti di
confronto con opportune sopra-soluzioni. Il secondo problema è stato risolto in [6]
mediante un’applicazione diretta del lemma di deformazione quantitativo.
Rimozione dell’ipotesi
di AmbrosettiRabinowitz
Problema dei K-lacci.
Esistenza di
successioni di PalaisSmale limitate
I ragionamenti utilizzati in [6] per provare esistenza di successioni di Palais-Smale
limitate sono stati poi adattati in [4] ad un problema di natura totalmente diversa e
generalizzati infine in [14] ad un contesto astratto. In particolare, in [4] si è studiato il
problema dei K-lacci (curve chiuse piane a curvatura K assegnata) per curvature
invarianti sotto l’azione di opportuni gruppi finiti ed in [14] si sono provati alcuni risultati
astratti, che garantiscono l'esistenza di una successione di Palais-Smale limitata per un
funzionale di classe C1 su uno spazio di Banach X, il quale possegga una qualche
struttura geometrica di tipo minimax e si comporti in modo opportuno rispetto ad una
qualche successione di applicazioni continue dallo spazio X sé. Tali risultati sono
differenti, per presupposti e conclusioni, da risultati analoghi ben noti in letteratura, in
quanto forniscono ipotesi direttamente sul funzionale da criticizzare, senza ricorrere a
funzionali ausiliari alla Jeanjean, né al trucco di monotonia di Struwe.
SEMINARI TENUTI PRESSO UNIVERSITÀ
29 aprile 2009
Esistenza di vortici a frequenza critica per equazioni non lineari di Schrödinger e KleinGordon con potenziale, Università di Milano Bicocca.
14 maggio 2008
Vortices for the nonlinear Klein-Gordon equation and some related problems, Università
di Pisa.
8 febbraio 2006
Nonlinear elliptic equations with singular symmetric potentials, Università di Torino.
26 settembre 2002
Un sistema singolare di equazioni di Gierer-Meinhardt ellittiche, Università di Torino.
PARTECIPAZIONI A CONVEGNI E WORKSHOPS
2009
2008
Convegno International Conference “Variational and Topological Methods in Nonlinear
Analysis” Dedicated to the 60th birthday of Vieri Benci (San Antonio, Texas, USA, 23-26
settembre).
Convegno Primo incontro delle Donne del Laplaciano (Cortona, 11-13 giugno).
2007
2005
2004
2003
Workshop Existence and stability properties of solitary and standing waves in nonlinear
differential equations and related spectral problems (Università di Pisa, 25-26 sett.).
Workshop V Turin Fortnight on Nonlinear Analysis (Università di Torino, 13-16
settembre).
Workshop Nonlinear dynamics and noise in biological systems (Università di Torino, 1321 aprile).
Convegno Recenti sviluppi sulle equazioni di Maxwell (Polignano a mare, 26-29
gennaio).
Workshop IV Turin Fortnight on Nonlinear Analysis (Università di Torino, 30 settembre 10 ottobre).
Workshop Topological methods in the Calculus of Variations and Dynamical Systems
(Università di Brescia, 15-20 settembre).
2002
2001
Convegno Thematic Programme on Nonlinear Analysis and Differential Equations
(Università di Milano Bicocca, 16-20 settembre).
Workshop III Turin Fortnight on Nonlinear Analysis (Università di Torino, 24-28
settembre).
ATTIVITÀ DI RECENSIONE
Referee
per Journal of Differential Equations della Elsevier.
Reviewer
per Mathematical Reviews della American Mathematical Society.
ATTIVITÀ DIDATTICA
TITOLARITÀ DI CORSI UNIVERSITARI
a.a. 2014/15
Analisi matematica II (6 CFU), Politecnico di Torino (Ing. elettrica ed energetica,
gruppo NA-ZZ, codice 22ACIMK, iscritti 248).
a.a. 2013/14
Analisi matematica I (10 CFU), Politecnico di Torino, Area di Ingegneria (gruppo
SOV-UCCZ, codice 16ACFLZ, iscritti 283).
a.a. 2012/13
Analisi matematica I (10 CFU), Politecnico di Torino, Area di Ingegneria (gruppo
SPAU-VACC, codice 16ACFLZ, iscritti 264)
Analisi matematica II (8 CFU), Politecnico di Torino (Ing. informatica, gruppo GI-ZZ,
codice 23ACIOA, iscritti 191).
a.a. 2011/12
Analisi matematica I (10 CFU), Politecnico di Torino, Area di Ingegneria (gruppo
VACD-ZZZZ, codice 16ACFLZ, iscritti 244)
Analisi matematica II (6 CFU), Politecnico di Torino (Ing. civile, edile e per l’ambiente
e il territorio, gruppo AA-LZ, codice 22ACIMC, iscritti 131)
Matematica III (2.5 CFU), Politecnico di Torino (Ing. civile, codice 05BODGQ, iscritti
11).
a.a. 2010/11
Analisi Matematica II (7.5 CFU), Politecnico di Torino (Ing. biomedica, codice
19ACIET, iscritti 318)
Analisi Matematica II, Politecnico di Torino (Ing. meccanica ed elettrica, codici
17ACIDN/CC, iscritti 44)
Matematica III (2.5 CFU), Politecnico di Torino (Ing. civile, codice 05BODGQ, iscritti 14)
Matematica III (6 CFU), Politecnico di Torino (Ing. informatica, delle telecomunicazioni
ed elettronica, codici 01BODBQ/CM/DC, iscritti 59).
a.a. 2009/10
Analisi Matematica II (7.5 CFU), Politecnico di Torino (Ing. biomedica, codice
19ACIET, iscritti 271)
Analisi Matematica II (5 CFU), Politecnico di Torino (Ing. meccanica ed elettrica,
codici 17ACIDN/CC, iscritti 53)
Matematica III (2.5 CFU), Politecnico di Torino (Ing. civile, codice 05BODGQ, iscritti 21)
Analisi Matematica II (5 CFU), Politecnico di Torino (Ing. meccanica ed elettrica,
codici 17ACILE/LD, iscritti 55).
ELABORAZIONE DI TESI
a.a. 2013/14
Relatore (con il Prof. Paolo Caldiroli) della tesi di laurea magistrale in Matematica
Esistenza, non esistenza e rottura di simmetria per un problema semilineare ellittico con
potenziale (Università di Torino, candidato: Federico Mana).
ALTRA ATTIVITÀ DIDATTICA UNIVERSITARIA
a.a. 2015/16
Docente del corso Analisi Matematica II (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria).
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica II (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria),
Matematica (Università di Milano Bicocca, corso di laurea in Biotecnologie).
a.a. 2014/15
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica I (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria),
Analisi Matematica II (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria),
Geometria (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria).
a.a. 2013/14
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica II (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria),
Geometria (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria)
a.a. 2012/13
Esercitatore del corso Geometria (Politecnico di Torino, Area di Ingegneria).
a.a. 2011/12
Docente del corso Azzeramento di Matematica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
Esercitatore del corso Geometria (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria).
a.a. 2010/11
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica II (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Geometria (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria).
a.a. 2009/10
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica I (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Geometria 15BCGFJ (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Geometria 15BCGFL (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Matematica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2008/09
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica I (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Geometria (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Matematica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2007/08
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica I (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Geometria (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Metodi quantitativi (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2006/07
Esercitatore dei corsi:
Analisi Matematica II (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Metodi quantitativi (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2005/06
Esercitatore dei corsi:
Geometria (Politecnico di Torino, Facoltà di Ingegneria),
Metodi quantitativi (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2004/05
Esercitatore del corso Matematica e statistica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2003/04
Esercitatore del corso Matematica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2002/03
Esercitatore del corso Matematica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2001/02
Esercitatore del corso Matematica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
a.a. 2000/01
Esercitatore del corso Matematica (Università di Torino, Facoltà di Agraria).
ATTIVITÀ DIDATTICA NON UNIVERSITARIA
31 ottobre 2000 31 luglio 2001
29 settembre 2000 30 giugno 2001
Docente di Matematica presso la CEPU (Divisione Scolastica Grandi Scuole) di Torino.
Docente di Matematica e Fisica (classe A049) presso il Liceo Scientifico Statale ‘E.
Majorana’ di Torino.
ALTRE ATTIVITÀ PROFESSIONALI
23/10/2003 20/11/2003
Contratto di collaborazione (ai sensi dell’art. 2222 e segg. c.c.) per la produzione di
materiale didattico multimediale, presso l’Università di Torino, Facoltà di Agraria.
Attività: realizzazione di materiale didattico multimediale di preparazione alla prova di
accesso in Matematica per i Corsi di Laurea dell’area di Scienze Agrarie (in
collaborazione con la Dott.ssa M. Vettorato).
15/7/2003 15/10/2003
Contratto di collaborazione (ai sensi dell’art. 2222 e segg. c.c.) per la produzione di
materiale didattico multimediale, presso l’Università di Torino, Facoltà di Scienze M.F.N..
Attività: realizzazione di materiale didattico multimediale relativo ai corsi Matematica A e
Matematica B del corso di laurea in Chimica Industriale (in collaborazione con la Dott.ssa
R. Besenghi).
PUBBLICAZIONI
Articoli su rivista
[1]
M. Badiale, M. Guida, S. Rolando, Compactness and existence results in weighted
Sobolev spaces of radial functions. Part I: Compactness, Calc. Var. Partial Differ.
Equ. 54 (2015), 1061-1090 (DOI: 10.1007/s00526-015-0817-2, online il 31/1/2015)
[2]
M. Badiale, M. Guida, S. Rolando, A nonexistence result for a nonlinear elliptic
equation with singular and decaying potential, Comm. Contemp. Math. 17 (2015),
1450024, 21 pages (DOI: 10.1142/S0219199714500242, online il 22/5/2014)
[3]
M. Badiale, S. Rolando, A note on vortices with prescribed charge, Adv. Nonlinear
Stud. 12 (2012), 703-716 ...................................................................................... citazioni: 1
[4]
M. Badiale, L. Pisani, S. Rolando, Sum of weighted Lebesgue spaces and nonlinear
elliptic equations, NoDEA, Nonlinear Differ. Equ. Appl. 18 (2011), 369-405 ........
...................................................................................................................................... citazioni: 5
[5]
M. Guida, S. Rolando, Symmetric k-loops, Diff. Int. Equations 23 (2010), 861-898
...................................................................................................................................... citazioni: 2
[6]
M. Badiale, S. Rolando, Nonlinear elliptic equations with subhomogeneous
potentials, Nonlinear Anal. 72 (2010), 602-617 ............................................... citazioni: 4
[7]
M. Badiale, V. Benci, S. Rolando, Three dimensional vortices in the nonlinear wave
equation, Boll. Unione Mat. Ital., Serie IX, 2 (2009), 105-134 ................... citazioni: 12
[8]
M. Badiale, S. Rolando, Vortices with prescribed L2 norm in the nonlinear wave
equation, Adv. Nonlinear Stud. 8 (2008), 817-842 ......................................... citazioni: 6
[9]
M. Badiale, M. Guida, S. Rolando, Elliptic equations with decaying cylindrical
potentials and power-type nonlinearities, Adv. Differential Equations 12 (2007),
1321-1362 ............................................................................................................. citazioni: 12
(le citazioni sono rilevate da
MathSciNet)
[10] M. Badiale, V. Benci, S. Rolando, A nonlinear elliptic equation with singular
potential and applications to nonlinear field equations, J. Eur. Math. Soc. 9 (2007),
355-381 .................................................................................................................. citazioni: 21
[11] M. Badiale, S. Rolando, A note on nonlinear elliptic problems with singular
potentials, Rend. Lincei Mat. Appl. 17 (2006), 1-13 .................................... citazioni: 16
[12] M. Badiale, S. Rolando, Elliptic problems with singular potentials and double-power
nonlinearities, Mediterr. J. Math. 2 (2005), 417-436 .................................... citazioni: 11
[13] M. Badiale, V. Benci, S. Rolando, Solitary waves: physical aspects and
mathematical results, Rend. Sem. Mat. Univ. Politec. Torino 62 (2004), 107-154
....................................................................................................................................citazioni: 12
Preprints
[14] M. Guida, S. Rolando, Some abstract results on the existence of bounded PalaisSmale sequences, arXiv:1410.4851.
[15] M. Badiale, M. Guida, S. Rolando, Compactness and existence results in weighted
Sobolev spaces of radial functions. Part II: Existence, arXiv:1506.00056.
[16] M. Guida, S. Rolando, Nonlinear Schrödinger equations without compatibility
conditions on the potentials, arXiv:1505.03568.
[17] M. Badiale, M. Guida, S. Rolando, Compactness results for the p-Laplace equation,
preprint 2015.
Lavori in
preparazione
[18] M. Guida, S. Rolando, On the existence of bounded Palais-Smale sequences and
application to quasilinear equations without superlinearity assumptions.
Abstract. Senza ipotesi di compattezza, proviamo alcuni risultati astratti che
garantiscono l’esistenza di successioni di Palais-Smale limitate per funzionali
I:X→R di classe C1 su uno spazio di Banach X, che abbiano una qualche struttura
geometrica di tipo minimax e presentino un opportuno comportamento di fronte a
certe successioni di mappe continue ψn :X→X. Tali risultati sono differenti, per
presupposti e conclusioni, da risultati analoghi ben noti in letteratura, in quanto
forniscono ipotesi direttamente sul funzionale da criticizzare e non ricorrono a
funzionali ausiliari alla Jeanjean, né al trucco di monotonia di Struwe. Dopo alcuni
esempi di applicazione in contesti concreti tra loro differenti, presentiamo in
dettaglio alcune applicazioni al caso radiale di equazioni ellittiche quasilineari del
tipo
− ∆ p u + V ( x)u p −1 = f ( x, u ) in Ω,
dove Ω è un dominio limitato o illimitato di RN, V:Ω→[0,+∞) è un potenziale
misurabile ed f: Ω×[0,+∞)→R è una funzione di Caratheodory, la cui crescita in u
all’infinito necessita solo di essere opportunamente limitata dall’alto.
[19] F. Mana, S. Rolando, Symmetry breaking for a nonlinear elliptic equation with
singular and decaying potential.
Abstract. Proviamo che per A>0 sufficientemente grande esistono soluzioni positive
non radiali per il problema radiale
− ∆u +
A
α
| x|
u = f (u ) in RN
con N≥4, 2/(N-1)<α<2 oppure 2<α<2(N-1) ed f sopra-critica nell’origine e sopralineare e sotto-critica all’infinito.
Materiale didattico
multimediale
[20] R. Besenghi, S. Rolando, Matematica A, CD-ROM per l'insegnamento in modalità
e-learning per il corso di laurea in Chimica Industriale, 2004.
[21] R. Besenghi, S. Rolando, Matematica B, CD-ROM per l'insegnamento in modalità
e-learning per il corso di laurea in Chimica Industriale, 2004.
[22] S. Rolando, M. Vettorato, Corso di Azzeramento in Matematica, CD-ROM per
l'insegnamento in modalità e-learning in preparazione alla prova di accesso in
Matematica per l’area di Scienze Agrarie, 2003.
Tesi di dottorato
[23] S. Rolando, Nonlinear elliptic equations with singular symmetric potentials,
Dipartimento di Matematica, Università degli Studi di Torino, 2006.
INDICATORI BIBLIOMETRICI
(i valori sono conteggiati
sulla base dei dati rilevati da
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▪ pubblicazioni ultimi 10 anni (articoli su rivista): ..................................................................... 13
▪ citazioni totali: ..................................................................................... 102 citazioni da 60 autori
▪ citazioni normalizzate per età accademica: ........................................................................ 9.18
▪ indice H: ........................................................................................................................................... 6
▪ indice H contemporaneo: ............................................................................................................ 5
