Liceo “GB Vico” Corsico

Liceo “G.B. Vico” Corsico
Classe: 2I
Materia: MATEMATICA
Insegnanti: Rosa Iaderosa (fino al 15 febbraio 2015)
Aristotile Fantoni (dal 16 febbraio 2015)
Testo utilizzato: Leonardo Sasso
Nuova matematica a colori – Algebra e geometria
Edizione AZZURRA per la riforma. Primo biennio
Manuale blu 2.0 di matematica
Vol. 1 e 2
Ed. Petrini
PARTE PRIMA - Programma svolto durante l’anno scolastico 2014-15
Argomenti svolti
ARGOMENTO
RIFERIMENTI
I polinomi.
Operazioni tra polinomi.
Prodotti notevoli.
Volume 1, unità 5
Polinomi
Introduzione alle scomposizioni e raccoglimenti parziali.
Scomposizione mediante prodotti notevoli.
Volume 1, unità 6
Introduzione alla
scomposizione di polinomi
Disuguaglianze numeriche.
Introduzione alle disequazioni.
Principi di equivalenza per le disequazioni.
Disequazioni numeriche intere di primo grado.
Sistemi di disequazioni.
Volume 1, unità 8
Disequazioni di primo grado
Funzioni reali di variabile reale.
Il piano cartesiano ed il grafico di una funzione.
Volume 1, unità 9
Funzioni
Introduzione alla geometria.
Primi assiomi della geometria euclidea.
Le parti della retta e le poligonali.
Semipiani ed angoli.
Poligoni.
Volume 1, unità 10
Piano euclideo
La congruenza.
La congruenza e i segmenti.
La congruenza e gli angoli.
I primi teoremi della geometria euclidea.
Misura di segmenti ed angoli.
Volume 1, unità 11
Dalla congruenza alla misura
Triangoli. Criteri di congruenza.
Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza.
Proprietà dei triangoli isosceli.
Disuguaglianze nei triangoli.
Volume 1, unità 12
Congruenza nei triangoli
Rette perpendicolari.
Rette parallele.
Criteri di parallelismo.
Proprietà degli angoli nei poligoni.
Congruenza e triangoli rettangoli.
Volume 1, unità 13
Rette perpendicolari e
parallele
Trapezi.
Parallelogrammi.
Rettangoli, rombi e quadrati.
Il piccolo teorema di Talete (cenni).
Volume 1, unità 14
Quadrilateri
Introduzione ai sistemi.
Metodo di sostituzione.
Metodo del confronto.
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Problemi che hanno come modello sistemi lineari.
Volume 2, unità 3
Sistemi lineari e retta
Richiami sul piano cartesiano.
Distanza tra due punti.
Punto medio di un segmento.
La funzione lineare.
L’equazione della retta nel piano cartesiano.
Rette parallele e posizione reciproca di due rette.
Rette perpendicolari.
Come determinare l’equazione di una retta.
Distanza di un punto da una retta.
Problemi che hanno modelli lineari.
Volume 2, unità 4
Rette nel piano cartesiano
Introduzione alle frazioni algebriche.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Volume 2, unità 5
Frazioni algebriche
Corsico, 03 giugno 2015
I rappresentanti degli studenti:
L’insegnante:
..................................................
..................................................
..................................................
N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico
a quello firmato depositato in segreteria didattica
PARTE SECONDA - Argomenti fondamentali per la prova di recupero
ARGOMENTO
RIFERIMENTI
I polinomi.
Operazioni tra polinomi.
Prodotti notevoli.
Volume 1, unità 5
Polinomi
(da pag.242 a pag.255)
Introduzione alle scomposizioni e raccoglimenti parziali.
Scomposizione mediante prodotti notevoli.
Volume 1, unità 6
Introduzione alla
scomposizione di polinomi
(da pag.289 a pag.298)
Disuguaglianze numeriche.
Introduzione alle disequazioni.
Principi di equivalenza per le disequazioni.
Disequazioni numeriche intere di primo grado.
Sistemi di disequazioni.
Volume 1, unità 8
Disequazioni di primo grado
(da pag.378 a pag.393)
Funzioni reali di variabile reale.
Il piano cartesiano ed il grafico di una funzione.
Volume 1, unità 9
Funzioni
(da pag.412 a pag.418)
Introduzione alla geometria.
Primi assiomi della geometria euclidea.
Le parti della retta e le poligonali.
Semipiani ed angoli.
Poligoni.
Volume 1, unità 10
Piano euclideo
(da pag.470 a pag.483)
La congruenza.
La congruenza e i segmenti.
La congruenza e gli angoli.
I primi teoremi della geometria euclidea.
Misura di segmenti ed angoli.
Volume 1, unità 11
Dalla congruenza alla misura
(da pag.497 a pag.498,
da pag.501 a pag.512)
Triangoli. Criteri di congruenza.
Dimostrazioni che utilizzano i criteri di congruenza.
Proprietà dei triangoli isosceli.
Disuguaglianze nei triangoli.
Volume 1, unità 12
Congruenza nei triangoli
(da pag.528 a pag.542)
Rette perpendicolari.
Rette parallele.
Criteri di parallelismo.
Proprietà degli angoli nei poligoni.
Congruenza e triangoli rettangoli.
Volume 1, unità 13
Rette perpendicolari e
parallele
(da pag.557 a pag.570)
Trapezi.
Parallelogrammi.
Rettangoli, rombi e quadrati.
Volume 1, unità 14
Quadrilateri
(da pag.587 a pag.595)
Introduzione ai sistemi.
Metodo di sostituzione.
Metodo del confronto.
Sistemi lineari di tre equazioni in tre incognite.
Problemi che hanno come modello sistemi lineari.
Volume 2, unità 3
Sistemi lineari e retta
(da pag.90 a pag.99,
da pag.110 a pag.113)
Richiami sul piano cartesiano.
Distanza tra due punti.
Punto medio di un segmento.
La funzione lineare.
L’equazione della retta nel piano cartesiano.
Rette parallele e posizione reciproca di due rette.
Volume 2, unità 4
Rette nel piano cartesiano
(da pag.140 a pag.163)
Rette perpendicolari.
Come determinare l’equazione di una retta.
Distanza di un punto da una retta.
Problemi che hanno modelli lineari.
Introduzione alle frazioni algebriche.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Volume 2, unità 5
Frazioni algebriche
(da pag.206 a pag.211)
PARTE TERZA - Lavori consigliati per il recupero estivo e compiti
La prova di recupero sarà scritta, eventualmente potrà seguire un’integrazione orale.
Lavori consigliati per il recupero estivo
Studiare bene gli argomenti sopra elencati.
Svolgere il maggior numero possibile dei seguenti esercizi:
ARGOMENTO
PAGINE
ESERCIZI PER
RECUPERO ESTIVO
Da 1 a 388
Da 389 a 411
COMPITI
Volume 1, unità 5
Polinomi
Da pag.262 a pag.280
Da 389 a 411
Volume 1, unità 6
Introduzione alla
scomposizione di polinomi
Da pag.304 a pag.315
Da 1 a 229
Da 72 a 97
Da 194 a 229
Volume 1, unità 8
Disequazioni di primo
grado
Da pag.397 a pag.406
Da 1 a 205
Da 144 a 176
Volume 1, unità 9
Funzioni
Da pag.434 a pag.437
Da 1 a 50
Da 32 a 41
Volume 1, unità 10
Piano euclideo
Da pag.486 a pag.496
Da 1 a 88
Da 77 a 88
Volume 1, unità 11
Dalla congruenza alla
misura
Pag.514
Da pag.416 a pag.526
Da 1 a 4
Da 13 a 104
Da 85 a 104
Volume 1, unità 12
Congruenza nei triangoli
Da pag.544 a pag.555
Da 1 a 121
Da 109 a 121
Volume 1, unità 13
Rette perpendicolari e
parallele
Da pag.572 a pag.585
Da 1 a 126
Da 112 a 126
Volume 1, unità 14
Quadrilateri
Da pag.600 a pag.606
Da 1 a 72
Da 94 a 110
Da 94 a 110
Volume 2, unità 3
Sistemi lineari e retta
Da pag.115 a pag.120
Da pag.125 a pag.139
Da 1 a 81
Da 165 a 406
Da 342 a 406
Volume 2, unità 4
Rette nel piano cartesiano
Da pag.165 a pag.188
Da 1 a 345
Da 62 a 77
Da 263 a 282
Da 320 a 345
Volume 2, unità 5
Frazioni algebriche
Da pag.219 a pag.224
Da 1 a 146
Da 1 a 146
PARTE QUARTA - Esempi di prove di recupero
1. Risolvi le seguenti equazioni:
+3 =5 −2 1−
a. 2 + 3 − 2
−2
b.
+2 −
−1 =
−3
2. Scomponi i seguenti polinomi:
a. 4 − 9
b. 2 + 6 +
+3
3. Risolvi il seguente sistema di disequazioni:
3 +2−4
−2 <4 2 −3 +7 +2
6 −3 > 4 −9
4. Traccia il grafico approssimato della seguente funzione:
=
5
1
+
2
3
5. Disegna due angoli:
a. adiacenti,
b. consecutivi,
c. opposti al vertice.
Disegna due segmenti:
a. adiacenti,
b. consecutivi.
6. Due angoli sono adiacenti e uno è la metà dell’altro. Quali sono le ampiezze dei due
angoli?
7. Dimostra che due triangoli isosceli aventi la base ed un lato congruenti sono congruenti.
8. In un triangolo rettangolo di area 25 cm2, uno dei cateti è lungo 5 cm. Determina il
perimetro del triangolo.
9. Enuncia e dimostra il teorema della somma degli angoli interni di un triangolo.
10. Completa.
a. Se due rette sono parallele formano con una trasversale angoli …
b. In un triangolo un angolo esterno è congruente a …
c. Se un quadrilatero è un parallelogramma, allora le sue diagonali …
d. In un trapezio isoscele le diagonali …
11. Risolvi il seguente sistema di equazioni lineari col metodo che preferisci:
3 − 4 = 27
2 + 8 = −14
12. Scrivi l’equazione della retta passante per i punti A(-2,4) e B(1;-5).
13. Scrivi l’equazione della retta parallela alla retta y=-3x+1 e passante per il punto A(0;4).
14. Semplifica le seguenti frazioni algebriche:
a.
b.
!"