Nome file d:\scuola\corsi\corso fisica\induzione elettromagnetica\ricavo legge di faraday-newmann.doc
Elaborato il 18/05/2002 alle ore 3.26 ,
salvato il 16/05/02 0.03
Creato il 15/05/2002 12.24
stampato il 18/05/2002 3.26
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Web: http://digilander.iol.it/profzucchini
Legge di Faraday-Neumann
Il movimento di una sbarra metallica in uno
spazio in cui è presente campo magnetico
produce una ridistribuzione delle cariche al
suo interno
Il passo logico successivo è chiudere il circuito nel tentativo di
sfruttare la d.d.p. ai suoi capi come sorgente di f.e.m.
Questo stato di polarizzazione della sbarra perdura fino a che la
sbarra si mouve e la f.e.m. è presente fino a quando la sbarra
esce dal circuito di chiusura
A causa della forza di Lorentz la polarizzazione dipende almeno
dal campo magnetioco B e dalla velocità di traslazione della
sbarra.
La grandezza fisica che ci da la dipendenza della f.e.m. dallo
stato del sistema dipende dalla variazione del flusso concatenato al circuito
Si ha infatti, data l’area iniziale Ai , che l’area A f dop il tempo ∆t sarà A f = Ai − lv∆t (rettangolo in rosa) da
cui si avrà per il flusso
∆φ = B (A f − Ai ) = − Blv∆t
da questa si ricava
−
∆φ
= Blv
∆t
Considero poi il problema energetico:
chi fornisce l’energia necessaria per la creazione della corrente ?
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la sbarra nel suo movimento ha bisogno di una forza che si oppone alla forza F = il × B che nel nostro caso si
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riduce a F = ilB .
L’energia sarà quindi pari al lavoro fatto
W = ilB
v∆t
,
,
s
F
L’energia elettrica a disposizione nel circuito, ricordando l’espressione della potenza elettrica,
Eel = iV∆t
da cui uguagliando avrò iV∆t = ilBv∆t
V = lBv
che ci porta infine alla relazione fondamentale
V = lBv = −
∆φ
∆t
E’ possibile creare campo elettrico in un circuito non solo in presenza di
cariche elettriche ma anche grazie alla sola presenza di campo magnetico
e movimento di conduttori !
Legge di Lenz
Ovvero l’interpretazione del segno (-) davanti alla derivata del
flusso rispetto al tempo nella legge di Faraday-Neumann
V =−
dφ B
dt
Il significato del segno (-) davanti alla derivata non è un segno di polarità ma di contrapposizione alla derivata
ovvero in ultima analisi alla variazione del flusso del campo magnetico:
− se il flusso aumenta, la corrente si orienta in modo da creare un campo magnetico che genera un
contributo di flusso contrario all’aumento
− se il flusso diminuisce, la corrente si orienta in modo opposto al caso precedente per creare un campo
magnetico che generi un contributo di flusso atto a sostituire il flusso che sta venendo a mancare.
In conclusione possiamo dire che in questo caso la Natura è estremamente conservativa, tenta come può di
mantenere la situazione pregressa costruendo un campo magnetico all’interno della spira per eliminare eccesso
di flusso concatenato o per ripristinare flusso che sta venendo a mancare.
In tutto questo, avendo compreso il funzionamento del meccanismo, si inserisce l’uomo che così può creare
energia elettrica grazie alle variazioni di flusso di un campo magnetico permanente, infatti come abbiamo visto
è necessaria energia meccanica per ottenere variazioni di flusso concatenato quindi ad esempio l’energia
meccanica dell’acqua di un bacino viene utilizzata per attivare gli alternatori di una centrale elettrica:
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centrale elettrica Energia meccanica ⇒ Energia elettrica
turbina
alternatore
centrali termiche Energia chimica ⇒ Energia termica ⇒ Energia meccanica ⇒ Energia elettrica
combustibile
produzione vapore
turbina
alternatore
centrali nucleari Energia nucleare ⇒ Energia termica ⇒ Energia meccanica ⇒ Energia elettrica .
combustibile nucleare
produzione vapore
turbina
alternatore
i
N
S
S
N
v
Fig. 1 Ia ipotesi: la corrente nella spira circola in senso orario; il polo Nord del magnete permanente è attratto
dalla spira e quindi accelera!
i
S
N
S
N
v
Fig. 2 IIa ipotesi: la corrente nella spira circola in senso antiorario: il polo Nord del magnete permanente è
respinto dalla spira.
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