Document
annuncio pubblicitario
DIODI P-I-N I dispositivi pin trovano larga applicazione, tra l’altro, come: - diodi ad elevata tensione di breakdown - diodi Zener ad elevata tensione - diodi a capacità di giunzione nota e costante - “core” di dispositivi di commutazione a “controllo di campo (FCD)” NA Nd ND p+ n- n+ d Alla giunzione p+/n(asimmetrica) si ha: 2 s Vbi V W p Wn qN d d Ln,p ME-B-1 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 regione di carica spaziale p+ n-NA N A W p N D Wn Wn Nd |Eo| Wn Eo Vbi V V 2 Se Emax è il campo per cui si ha la scarica nel semiconduttore, la tensione massima inversa applicabile è: Vmax Wn ME-B-2 Polarizzando inversamente il diodo, sulla r.c.s. cade il potenziale: n+ Si 2q N d 2 Emax Nel Si si ha: Emax 2105 V/cm Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 p+ n- n+ -NA Può accadere che la r.c.s. si estenda nella regione n+. Ciò può accadere anche per V=0. In questo caso W Wn d. V d Wn Nd E1 W 'd E0 W' |E1| d 2 Eo e E1 sono legati dalla relazione: ND |Eo| Eo E1 d con: 2 s W ' V qN d Quando Wn = d, il diodo presenta una CJ nota e costante al variare di V. ME-B-3 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 |Emax| |E1| d Si noti che, fissato Emax, un diodo “corto” sostiene una polarizzazione inversa inferiore (area del trapezio contro area del triangolo). Purtroppo un diodo lungo è penalizzato nel funzionamento in polarizzazione diretta (rischio di funzionamento in regime ohmico nella base). L’utilizzo di semiconduttori con Emax maggiore consente di fabbricare diodi con base più corta a parità di VBD (dipendenza quadratica). ME-B-4 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 DIODO PIN IN POLARIZZAZIONE DIRETTA Un diodo pin polarizzato direttamente opera quasi sempre in regime di “alti livelli di iniezione” nella regione i. Per preservare la neutralità di carica nella regione i, quindi, si ha sempre n(x) = p(x). Nel calcolo della corrente nel diodo occorre tenere presente la ricombinazione e-h nella regione i : d J q R dx d in cui : ME-B-5 R n( x ) HL B.J. Baliga “Modern Power Devices” Wiley-Interscience Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 n(x) può essere determinato risolvendo l’eq. di continuità, come già fatto per il diodo p-n. Questa volta però bisogna considerare che nella regione i si ha contemporaneamente iniezione di elettroni e lacune. Se le condizioni al contorno sono simmetriche in -d e in +d, la soluzione è: x x cosh senh L 1 L HL a a n p J 2 q La senh d 2 cosh d L L a a in cui La è la lunghezza di diffusione ambipolare, definita come: La Da HL con: Da n p Dn D p n Dn p D p A questa corrente vanno poi sommate le iniezioni nelle due regioni terminali, calcolabili come visto in precedenza, e la ricombinazione nella r.c.s. ME-B-6 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Esempio di dispositivo a controllo di campo: Power Field-Controlled Diode B.J. Baliga “Modern Power Devices” Wiley-Interscience Polarizzando inversamente il terminale di Gate rispetto al Catodo, la regione di svuotamento può occupare tutto il canale e bloccare il passaggio di corrente fra Anodo e Catodo (Field Controlled Diode). Quando fra Anodo e Catodo si ha flusso di cariche, la conducibilità del materiale dipende dal livello di iniezione nel canale, e non dal drogaggio N (come invece accade nei FET). ME-B-7 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 TEMPI DI COMMUTAZIONE DEL DIODO vi VF - VR + + - VF -VR Le capacità CD e Cj determinano la nascita di transitori quando il diodo passa dalla polarizzazione inversa alla diretta, e viceversa. In genere il tempo il tempo di recupero diretto tfr è trascurabile v V 0.9 V - 0.9 VR -VR tfr ME-B-8 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 vi VF t - VR + + - VF -VR V F R Il tempo di recupero inverso (ts + tt ) è legato all’eccesso di portatori minoritari iniettati la cui concentrazione deve portarsi al valore di equilibrio per ottenere lo spegnimento del diodo. ME-B-9 i Io t VR R V -VR v t t1 ts t2 tt t3 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Il tempo di recupero inverso (ts + tt ) è legato all’eccesso di portatori minoritari iniettati la cui concentrazione deve portarsi al valore di equilibrio per ottenere lo spegnimento del diodo. t t1 p t1 t t 2 p ; no p V F i ; v V R L p no (questo intervallo, in cui conta la CD, è chiamato storage time ts) ; VR i ; v V RL V t 2 t t 3 p p no ; i R (questo intervallo, in cui conta la Cj, è chiamato transition time tt) v V ME-B-10 V R 0 L R Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 vi VF - VR + t + - VF -VR V F R La corrente inversa è sostenuta dalle lacune che, venuta meno l’iniezione, ora attraversano la giunzione in senso opposto sotto la spinta del C.E. nella rcs. Contemporaneamente buona parte delle lacune si ricombinano nel catodo. Se la ricombinazione è rapida, la corrente si arresta prima. In alcuni casi la VR viene molto aumentata per favorire l’estrazione più rapida dei portatori minoritari. Generalmente si preferisce però agire sulla ricombinazione. ME-B-11 i Io t VR R p(0+) t V v t -VR t1 t2 ts tt t3 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Regolazione della velocità di spegnimento di un PIN attraverso il controllo della vita media Il tempo di spegnimento (toff) di un diodo PIN è legato allo smaltimento di portatori iniettati nella regione “i” in polarizzazione diretta: toff 0 Qmax dQ ioff in cui: d Qmax q n dx 0 è la carica iniettata in polarizzazione diretta B.J. Baliga “Modern Power Devices” Wiley-Interscience ME-B-12 con corrente IF, ed ioff è la corrente di scarica (imposta dal circuito esterno). E’ evidente che il tempo di scarica può essere ridotto se si riduce Qmax. Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 D’altra parte anche la corrente IF è legata alla quantità di cariche iniettate, essendo: d n( x ) 0 HL IF q A dx q A n HL d in cui n è la concentrazione media nella regione “i”. Quindi, per ridurre toff mantenendo IF al livello desiderato, occorre ridurre in proporzione la vita media dei portatori iniettati. La vita media può essere ridotta introducendo nella banda proibita del silicio centri di ricombinazione collocati ad energie prossime ad Eg/2. Il metodo più comune per ottenere questo risultato è il drogaggio con oro. Purtroppo questa tecnica produce un aumento spesso considerevole della corrente di saturazione inversa del diodo e ddp ai capi del diodo in diretta. ME-B-13 B.J. Baliga “Modern Power Devices” Wiley-Interscience Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 CALCOLO DELLA DISTANZA MEDIA PERCORSA DA PORTATORI INIETTATI (1) n(x) regione P p(x) Se pk è il numero di lacune che compie un tragitto tk prima di ricombinarsi, allora il percorso medio delle lacune è: regione N P(0) t p1 t1 p2 t 2 ... p N t N p1 p2 ... p N n(0) L’eccesso di lacune è distribuito come: x Pn0 np0 x=0 x p ( x) p (0)e ' x+x lim ME-B-14 Lp ed il numero di lacune che compie un percorso x prima di ricombinarsi è pari al numero di lacune che si ricombina nell’intorno di x. Questo si può ottenere da: densità dei portatori minoritari x 0 ' p ' ( x) p ' ( x x) cm 3cm 1 x (lacune che si ricombinano per unità di volume in un intorno di x con estensione unitaria) Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 CALCOLO DELLA DISTANZA MEDIA PERCORSA DA PORTATORI INIETTATI (2) n(x) regione P p(x) lim regione N P(0) x 0 p ' ( x) p ' ( x x) dp ' p ' (0) e x dx Lp x Lp da cui: n(0) Pn0 np0 x=0 x 0 p ' (0)e x Lp x Lp dx x+x dove p’TOT=p’(0), per cui: 1 t Lp 0 xe x Lp dx f g dx f g dx f ' g dx dx ME-B-15 1 t p 'TOT che può essere risolto per parti: con f=x e g=exp(-x/Lp) Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 MODELLO SPICE DEL DIODO Rs = resistenza delle regioni n e p C = Cj + Cdiff Anodo C Rs I Catodo diodo intrinseco ME-B-16 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 I K HI I D I GR I B ID = corrente di diffusione IGR = corrente di generazione – ricombinazione IB = corrente di breakdown I D IS e K HI IKF IKF I D K HI 1 ME-B-17 Vdi N Vth 1 IS = corrente di sat. inversa N = fattore di idealità KHI = fattore per gli elevati livelli di iniezione per IKF > 0 altrimenti IKF è la corrente a cui iniziano a manifestarsi i fenomeni dovuti agli elevati livelli di iniezione Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 V ISR 1 di 0.001 VJ 2 I GR M 2 NRVdiV e th 1 ISR = corrente di saturazione NR = fattore di emissione o di idealità M = fattore di gradualità della giunzione (1/2 per giunzione brusca, 1/3 per giunzione lineare) VJ = potenziale di built-in la quantità 0.001 serve solo a prevenire problemi di convergenza nel simulatore ME-B-18 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 I B IVB e Vdi BV N Vth IVB = corrente del “ginocchio” del breakdown BV = tensione di breakdown dI C D TT Gd TT dVdi TT = transit time ME-B-19 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Vdi CJ 01 VJ CJ 01 FC 1 M in cui ME-B-20 M per Vdi FC VJ Vdi 1 FC 1 M M VJ per Vdi FC VJ FC = coefficiente della capacità di giunzione in polarizzazione diretta Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 DETERMINAZIONE DIRETTA DEL FATTORE n DALLE MISURE SPERIMENTALI Sulla curva log10(I)-V si determinano due punti tali che I1/I2=10 I1 I o e I1 e I2 V1 nVT V1 V2 nVT I 2 I oe V2 nVT V1 V2 2.3 n VT 10 e quindi, a temperatura ambiente: V1 V2 n 0.06 ME-B-21 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Esercizi 1) E’ dato un diodo pn ideale. Dimostrare che il rapporto fra la corrente di lacune e quella totale () può essere controllato attraverso il rapporto della concentrazione di drogante nelle regioni di anodo e catodo. Esprimere in funzione di Na/Nd e calcolarne il valore per una giunzione in cui la resistività della zona n è pari a 0.001 cm e nella zona p è pari a 0.01 cm. Si assuma n=10p , n=3p e che le regioni neutre siano molto lunghe rispetto alla lunghezza di diffusione dei portatori minoritari. 2) Una barra di silicio drogato ND=1016 cm-3 è illuminata da una radiazione che produce uniformemente 1021 cm-3s-1 coppie e-h. Nel silicio sono presenti 1015 cm-3 centri di ricombinazione ad Et=Ei, con sezione di cattura =10-14 cm2. Calcolare la concentrazione di lacune ed elettroni in regime stazionario ed a seguito dello spegnimento della sorgente luminosa. Si assuma vth=107 cm/s. 3) In un blocco di silicio, la concentrazione di elettroni liberi decade, a partire da x=0, da 1018 cm-3 a zero in uno spazio pari a W=1 m. Nell’ipotesi che non valga la neutralità di carica, calcolare quanto vale il campo elettrico e la corrente in x=0. Si assuma Dn=7 cm2V-1. 4) La densità massima di corrente che può essere sopportata da un semiconduttore è dell’ordine di alcune migliaia di A/cm2. Ponendo nel silicio Jmax=5 kA/cm2, qual è il campo elettrico massimo che può essere presente in un blocco drogato ND=1018 cm-3. ME-B-22 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Esercizi 5) Nel diodo rappresentato in basso, un fascio di luce determina una generazione di coppie e-h pari a Go [cm-2 s-1] all’ascissa –W/2. Assumendo: NA=ND=N>>ni W<<L, e L1>>L, con L lunghezza di diffusione dei minoritari tutte le D uguali e tutte le uguali ampiezza della r.c.s. trascurabile ricavare le concentrazioni dei portatori minoritari nelle regioni del diodo in ipotesi di b.l.i. calcolare la corrente che scorre nel diodo sotto illuminazione e senza illuminazione - p - L1 ME-B-23 + n -W/2 0 W x Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 IL CONDENSATORE MOS Eg 9 eV q = lavoro di estrazione q = affinità elettronica (drogaggio NA) ME-B-24 bande di energia prima del contatto Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 FORMAZIONE DEL DIAGRAMMA A BANDE NA Ec ND ++ qms Assenza di polarizzazione EF ? (caso di una gate in polisilicio ND++ con ) Ev La posizione delle bande lontano dall’ossido è dettata dall’allineamento dei livelli di fermi che si realizza a seguito di un trasferimento di elettroni dal Si(n) al Si(p). m - s = ms sostituisce il potenziale di built- in di una giunzione p-n ME-B-25 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 FORMAZIONE DEL DIAGRAMMA A BANDE NA Ec ND ++ qms Assenza di polarizzazione EF ? (caso di una gate in polisilicio ND++ con ) Ev La posizione delle bande lontano dall’ossido è dettata dall’allineamento dei livelli di fermi che si realizza a seguito di un trasferimento di elettroni dal Si(n) al Si(p). m - s = ms sostituisce il potenziale di built- in di una giunzione p-n ND SiO2 ++ 3.2 eV Ec NA EF Ev Nei pressi dello strato di ossido le bande si piegano l’una verso l’altra ma non si portano allo stesso livello di energia poichè una parte del potenziale ms cade attraverso l’ossido. Le bande nell’ossido sono rettilinee per l’ipotesi di assenza di cariche elettriche: 4.7 eV d 2V dE 0 2 dx dx ME-B-26 nell’ossido Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 (x) qND ++ Ai lati del SiO2 la carica spaziale coincide (al più) con la densità di drogante, e quindi si estende maggiormente nella regione di Si(p). -qNA d E(x) Come al solito, il campo elettrico è rettilineo e il suo gradiente è proporzionale al drogaggio nelle varie zone. ND ++ NA SiO2 Ec Ei EF Ai lati del SiO2 il piegamento delle bande è dunque noto Ev ME-B-27 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 ND ++ NA SiO2 Ec Ei EF Ev Applicando una polarizzazione fra le due regioni di silicio (positivo verso la regione Si(p)), è possibile ridurre, fino ad annullare, il campo elettrico attraverso l’ossido ed attraverso le regioni di carica spaziale, con il risultato di ottenere un allineamento delle bande e la scomparsa della carica spaziale: condizione di Flat Band o di Bande Piatte. La concentrazione di lacune all’interfaccia SiO2/Si(p) è pari al drogaggio. SiO2 (x) qND ++ ND ++ NA Ec -qNA EF d ME-B-28 La d.d.p. da applicare è pari a ms ed è chiamata tensione di flatband VFB Ev Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 ms può essere valutata considerando che: q ms livello del vuoto Eg q m q s F 2q qs Ec con qF distanza fra il livello di fermi ed Ei: Eg /2 NA q F Ei EF kT ln ni qF Ei EF Ev Spesso nell’ossido, in prossimità dell’interfaccia con il Si(p), sono intrappolate delle cariche elettriche. Se la densità di tali cariche è Nox, la tensione di flat band si modifica in: VFB qN ox ms Cox con: Cox ox (d spessore dell’ossido) d Poichè applicando al Si(n++) (detto gate) un potenziale VFB si è in condizioni di bande piatte, si preferisce spesso riferire il potenziale di gate a VFB introducendo un potenziale efficace di gate dato da: / G G FB ME-B-29 V V V Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 materiale lavoro di estrazione qΦm (eV) Al 4.1 Pt 5.7 PtSi 5.4 affinità elettronica q s (eV) Si 4.05 GaAs 4.07 Ge 4.0 Si (n+) 4.05 4.05 Si (p+) 5.17 4.05 Ad esempio, con una gate in Si(n+) ed un semiconduttore Si(p) con qΦF = 0.3 eV avremmo: q ms Eg q m q s F 4.05 4.05 0.56 0.3 0.86 eV 2q e dunque: ME-B-30 VFB q ms 0.86 V q (in assenza di carica nel SiO2) Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 CONCENTRAZIONE DI ELETTRONI E LACUNE NEL SEMICONDUTTORE q F 0 q E f Ei q(x) p ni e qF qs SiO2 n ni e Si p 0 ni e ME-B-31 q kT q kT all’interfaccia si ha: q s kT ni e q s kT e q F kT e q F kT N Ae q F s kT Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 CONCENTRAZIONE DI ELETTRONI E LACUNE NEL SEMICONDUTTORE q(x) qF qs Per gli elettroni all’interfaccia si ha: SiO2 Si n0 ni e n po e ME-B-32 q s kT q s F kT ni e 2 i q s kT n e NA e q F kT e q F kT q s F kT Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Polarizzazione in condizioni di accumulo Applicando al gate un potenziale negativo, in modulo maggiore di VFB (p. es VG = -1 V e quindi V’G<0 ), si supera la condizione di bande piatte e si determina un piegamento delle bande nel verso opposto (rispetto a VG=0) con un accumulo di lacune all’interfaccia nel Si(p) e di elettroni nel Si(n+). I portatori, essendo mobili, si accumulano a ridosso SiO2 ND ++ NA dell’ossido. Nel Si(p) la metà delle lacune si trova entro una distanza dall’interfaccia data da: Ec qs V’G<0 Ei EF Ev (x) 2 LD con Si k T LD 2 q p ' (0) 2 (lunghezza di Deby) Ogni variazione VG del potenziale applicato determina una variazione di p(0) e dunque di s. Però, data la dipendenza esponenziale fra i due, si avranno solo piccole variazioni di s, e dunque VG cadrà quasi completamente sull’ossido. Alla carica è associata una capacità: C Cox ME-B-33 1 ox d [F/cm2] Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Svuotamento Applicando al gate un potenziale inferiore alla VFB (cioè V’G>0) si determina un allontanamento delle lacune dall’interfaccia SiO2/Si(p) e dunque un progressivo svuotamento. L’impoverimento di lacune si traduce in un avvicinamento fra Ei ed EF nella regione svuotata. Al pari di una giunzione p-n, alla regione svuotata è associabile una capacità che si trova in NA ND ++ SiO2 serie a quella che ha per dielettrico l’ossido, per Ec cui il sistema presenta una capacità totale V’G>0 inferiore al caso dell’accumulo: Ei 1 1 1 C Cox Cd EF Ev qND w -qNA ME-B-34 x=0 Cd Si w Per un dato valore di V’G si ha Ei - EF = 0 all’interfaccia, cioè in x = 0 il silicio presenta n=p=ni. capacità (x) ++ con x V’ V’=0 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Inversione Aumentando la polarizzazione positiva vengono richiamati elettroni all’interfaccia SiO2/Si(p) per cui n(0) > p(0), con inversione del segno di qs (debole inversione). La carica accumulata nel Si(p) è somma della carica spaziale (qNA) e della carica mobile (elettroni). (x) qND ++ SiO2 ND V’G>0 NA ++ w Ec qs qF -qNA x=0 Ei EF Ev x elettroni Quando s = -F si è alla soglia della forte inversione: il Si(p) presenta in x=0 una concentrazione di elettroni n=NA. La tensione VG applicata prende il nome di tensione di soglia, Vt. Ulteriori aumenti della V’G non provocano un aumento della w (cioè della carica fissa) ma solo di quella mobile. La capacità (dQ/dV) tende quindi a crescere nuovamente verso il valore: ME-B-35 C ox d Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 CAPACITA’ ALL’INVERSIONE Se il segnale alternato usato per la misura della C varia lentamente, la generazione termica (G=po/p) è in grado di fornire gli elettroni per formare la regione di inversione. La capacità approssima quindi quella del condensatore a facce piane parallele: CMOS Cox ox fino ad alcuni MHz d Se invece il segnale di misura è molto veloce (2/ = T < p), la generazione degli elettroni non può avvenire, e la carica dello strato di inversione non può seguire il segnale. La capacità resta quella della serie fra la capacità dell’ossido e quella della regione di svuotamento: CMOS 1 d ox ME-B-36 w Si Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 capacità CAPACITA’ DEL SISTEMA MOS ACCUMULO C C SiO2 SVUOTAMENTO SiO 2 d C INVERSIONE 1 1 d SiO 2 w d Si SiO 2 w Si C SiO 2 d (dipende dalla frequenza) ME-B-37 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 POLARIZZAZIONE DELLA ZONA DI INVERSIONE (canale) gate La zona di inversione (n) e il silicio del substrato (p) formano una giunzione pn che può essere polarizzata con l’aggiunta di una regione di contatto n+. Nelle applicazioni pratiche questa giunzione è sempre cortocircuitata. bulk (o body) Può accadere talvolta che VC > VB (pol. inversa). Ciò determina un allargamento della regione di svuotamento e quindi un aumento della carica racchiusa in essa. A parità di VG - VB, e quindi della carica totale negativa presente al di sotto dell’ossido, si deve allora avere una riduzione del numero di elettroni liberi nel canale. Questo fenomeno è molto comune nei MOSFET, e prende il nome di body effect. ME-B-38 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 Applicazioni del condensatore MOS: Charge Coupled Device Vedere anche in “Sensori di radiazioni –Parte 2” ME-B-39 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010 1 0 1 stato stabile iniziale V2>V1 trasferimento V3> (V1, V2) nuovo stato stabile V2>V1 ME-B-40 Dispositivi Elettronici a Semiconduttore - A.A. 2009/2010
