ESERCITAZIONE 1
1
Le unità fondamentali SI
Grandezza fisica
Nome dell’unità
Simbolo
Massa
chilogrammo
kg
Lunghezza
metro
m
Tempo
secondo
s
Temperatura
Kelvin
K
Corrente elettrica
ampere
A
Quantità di sostanza
mole
mol
Intensità luminosa
candela
cd
2
Incertezza nella
misurazione
3
Ogni strumento di misura è caratterizzato da una propria
sensibilità, definita come la minima differenza che lo
strumento è in grado di distinguere. La sensibilità delle
buretta del lucido precedente è quindi di 0.1 ml.
La precisione della misura è pari alla sensibilità dello
strumento, cioè pari alla variazione in più e in meno di una
unità dell’ultima cifra del valore numerico. Quindi si
potrebbe scrivere che il volume misurato è 28.0 ± 0,1 ml.
Sarebbe sbagliato (in questo caso) indicare un volume con
precisione maggiore, ad esempio 28.05 ml.
4
Cifre significative
Il valore numerico di una misura sperimentale deve contenere tante
cifre, dette cifre significative, quante sono quelle determinabili con
sicurezza mediante lo strumento di misura utilizzato, più un’altra cifra,
sempre significativa, che lo strumento permette di valutare con
approssimazione
28,0
cifre esatte
o attendibili
ml
unità di misura
cifra stimata
o dubbia
3 cifre significative
5
Significato dello zero nella determinazione del numero di cifre
significative
Se lo zero è compreso fra altre due cifre diverse da zero, esso è una
cifra significativa.
Esempio: 1,503 4 cifre significative
Se lo zero è l’ultima cifra di un numero, esso è una cifra
significativa
Esempi:
21,50 4 cifre significative
1,520 4 cifre significative
2 cifre significative
30
1,0
2 cifre significative
Non sono cifre significative gli zeri che si trovano a sinistra di
un numero e che servono solo a localizzare la virgola
Esempi:
0,235 3 cifre significative
0,0235 3 cifre significative
0,00750 3 cifre significative
6
0,0080 2 cifre significative
Nel passaggio alla numerazione esponenziale, usata per esprimere
numeri molto grandi o molto piccoli, occorre mantenere il numero
di cifre significative.
Esempi:
8315 g = 8,315 ·103 4 cifre significative
0,0076 cm = 7,6 ·10-3cm 2 cifre significative
1.25 s
0.085 m/s
1.005 g
500 K
1.00 102 g
3 cifre significative
2 cifre significative
4 cifre significative
3 cifra significativa
3 cifre significative
Non tutti i numeri utilizzati nelle operazioni matematiche provengono da
misure sperimentali. A volte essi provengono da una definizione o da un
conteggio diretto. Questi numeri, detti numeri esatti, non contengono
approssimazioni e nei calcoli si possono considerare con un numero
infinito di cifre significative.
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Numeri esatti:
55 studenti, 10 atomi, pi-greco 3.1415926…
Cifre significative nei calcoli
Addizioni/sottrazioni
18.45+
7.1 12.458=
23.808
23.8
Il risultato dell’operazione deve contenere lo
stesso numero di decimali dell’addendo o del
sottraendo che ne contiene il minor numero
Moltiplicazioni/divisioni
24.45 x 1.55 = 37.8975
37.90
Il
risultato
della
moltiplicazione o della
divisione deve contenere
lo stesso numero di
decimali presenti nel
fattore meno preciso.
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Regole per l’arrotondamento
Quando il valore numerico di una grandezza fisica contiene un
numero di cifre superiore a quello delle cifre significative, esso deve
essere arrotondato.
L’arrotondamento si effettua eliminando tutte le cifre che seguono
l’ultima cifra significativa secondo le seguenti regole:
se la prima delle cifre eliminate è maggiore di 5, si aumenta
l’ultima cifra significativa di una unità.
Per esempio, per arrotondare a 4 cifre significative 15,376
15,38
se la prima delle cifre eliminate è minore di 5, l’ultima cifra
significativa resta invariata. 15,373 15,37
se la prima delle cifre eliminate è uguale a 5, si considera l’ultima
cifra significativa: se è dispari la si aumenta di una unità, se è pari la
si lascia invariata.
9
15,375 15,38
15,365 15,36
17.42
100.87
14.65
14.35
17.4
100.9
14.6
14.4
10
Sostanze elementari e sostanze composte
Sostanze pure
sostanze
elementari
atomi stesso Z
atomi singoli (gas nobili)
molecole distinte (es. O2)
insieme elevato di atomi (metalli)
sostanze
composte
atomi con diverso Z
molecole distinte (es. CH4)
ioni (es. Na+Cl-)
concatenazioni di atomi (es. SiO2)
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Formule chimiche
Una formula chimica rappresenta la composizione qualitativa e
quantitativa di un composto.
Formula minima (o empirica o bruta)
La formula minima indica da quali elementi è costituito un composto e in quale
rapporto numerico minimo intero gli atomi di ciascuna specie sono contenuti in
esso. La formula minima si ottiene dall’analisi chimica elementare del composto.
Formula molecolare
La formula molecolare indica il numero esatto di atomi di ciascuna specie presenti
nella molecola di un composto. La formula molecolare si ottiene dalla formula
minima, conoscendo il peso molecolare del composto.
Formula di struttura
La formula di struttura indica il modo in cui gli atomi costituenti il composto
sono fra loro legati e disposti nello spazio. La formula di struttura è quella che
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fornisce il maggior numero di informazioni.
H - C --- C - H
H
H
C
Benzene
CH
C6H6
H
C
C
C
C
C
H
H
H
C
C
H
C2H6O
H
C2H6O
H
Alcol etilico
H
H
C
O
C2H6O
H
C2H6O
H
Etere dimetilico
H
C
H
C2H2
H
CH
F. di struttura
H
Acetilene
F. minima F. molecolare
O
Composto
H
La formula molecolare può coincidere con la formula minima oppure può
essere un suo multiplo intero. Gli ISOMERI sono composti diversi che
hanno la stessa formula molecolare (vedi alcol etilico ed etere dimetilico). 13
Il peso formula
Nel caso di solidi a reticolo cristallino come ad esempio il cloruro di sodio
è impossibile definire una formula molecolare in quanto l’intero cristallo è
un’unica molecola. E’ possibile definire unicamente una formula minima.
Per lo stesso motivo è impossibile definire per questi composti un peso
molecolare ma solamente un PESO FORMULA che fa riferimento alla
formula minima.
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Esercizi
Per i composti elencati di seguito, di cui è data la formula
molecolare, ricavare la formula minima:
Na2O2
H2CO3
N2H4
C6H6
CH3OH
C6H4Cl2
C6H7N
C4H6Cl2Br2
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Esercizi
1.
Calcolare il numero di moli di carbonio contenute in 250 mg di grafite (per
semplicità si consideri la grafite come carbonio puro al 100%)
[ 2.1 10-2 mol]
2.
Calcolare il numero di moli contenute in 3.55 l di acqua (assumere per
semplicità la densità dell’acqua pari a 1 g/ml) [1.97 102 mol]
3.
Calcolare il numero
[2.71 10-1 mol]
4.
Indicare in quale dei seguenti campioni è contenuto il maggiore numero di
atomi:
10.00 g di oro
di
moli
0.010 g di litio
contenute
in
2.50 g di carbonio
42.80
g
di
KMnO4
45.00g di xeno
[campione di Xe]
5.
Quale dei seguenti campioni ha la massa maggiore?
0.45 mol di ferro
0.75 mol si silicio
0.65 mol di potassio
[campione di potassio]
16
6.
Calcolare il numero di moli presenti in 550 g di NaI.
[3.66 mol]
7.
Calcolare il numero di atomi presenti in 16,0 g di calcio Ca
[2.40 1023 atomi]
8.
Calcolare il numero di moli presenti in un campione costituito da 1.2 1022
atomi di rame Cu
[0.020 mol]
9.
Calcolare il numero di atomi di silicio Si e di azoto N contenuti in 1.00 cm3
di Si3N4, la cui densità è 3.44 g/cm3.
[4.43 1022 atomi di Si e 5.90 1022 atomi di N]
10. Il cromo è un elemento avente la seguente composizione isotopica naturale:
50Cr
(p.a. 49.9461) 4.352%
52Cr
(p.a. 51.9405) 83.764%
53Cr
(p.a. 52.9407) 9.509%
54Cr
(p.a. 53.9389) 2.375%
Calcolare il peso atomico del cromo.
[51.996]
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11. 60.00 g di un solvente liquido per lavaggio a secco contengono 10.80 g di C,
1.36 g di H e 47.84 g di Cl. Determinare la formula minima del composto.
[C2H3Cl3]
12. Il nimesulfide è il principio attivo di molti farmaci infiammatori. La sua formula
molecolare è: C13H12N2O5S. Calcolare la composizione percentuale in peso degli
elementi che lo compongono
[C 50.64%; H 3.92%; N 9.09%; O 25.95%; S 10.40%].
13. Un composto puro, di massa molare 129.21 g/mol contiene carbonio, idrogeno e
azoto nelle percentuali in massa:
wC %=55.78 wH %=11.70 wN %=32.52
Determinare la formula minima e molecolare del composto.
[f. minima C2H5N, f. molecolare C6H15N3]
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