APPLICAZIONI DEI 3 PRINCIPI DELLA DINAMICA
1.
Secondo te, è necessaria più forza per sollevare con velocità costante il corpo in verticale o
per abbassarlo con velocità costante? Motiva la tua risposta.
Trascurando le forze di attrito tra il corpo e l’aria,
secondo il principio di inerzia, se il corpo viene
sollevato con velocità costante la risultante delle forze
applicate sul corpo è nulla. Il motore della gru esercita
quindi una forza costante verso l’alto uguale a quella
del peso del carico, la stessa cosa vale se si abbassa il
carico.
Solamente all’inizio (accelerazione) e alla fine
(decelerazione) la forza esercitata dalle funi d’acciaio
è diversa dalla forza peso.
(v. p. 165, cap. 12.1)
2.
Dalla famosa Torre di Pisa, alta 56 m, lasci cadere una piuma, una mela e un elefante.
a) Che cosa arriva prima nella piazza sottostante?
L’elefante, poi la mela infine la piuma.
b) Ora fai i seguenti calcoli:
Massa (kg)
0,02
0,2
200
Peso (N)
0,196
1,962
1962
Accelerazione (m/s2)
9,81
9,81
9,81
Tempo di caduta (s)
(Cinematica: MUA)
3,35
3,35
3,35
0,196
1,962
1962
Forza con la quale
tocca il terreno (N)
(dinamica: 2. Pr.)
c) Spiega il risultato:
Tutti i corpi su cui agisce soltanto la forza peso cadono in verticale con moto uniformemente
accelerato e l’intensità dell’accelerazione corrisponde all’accelerazione di gravità:
a = FP / m = m . g / m = g
g = 9,81 m/s2
per cui vale
s = ½ g . t2
La velocità aumenta via via che aumenta l’altezza. L’accelerazione nel moto verticale quindi
non dipende dalla massa del corpo.
Siccome però normalmente i corpi non cadono nel vuoto ma cadono nell’aria, su di essi
agisce anche la forza d’attrito viscoso dell’aria. L’attrito viscoso influenza maggiormente la
caduta di un corpo leggero o di grande superficie (forma), frenandolo, per questo in realtà la
piuma arriva ben dopo l’elefante sulla piazza.
(v. p. 170, cap. 12.5)
d) Secondo te una goccia di pioggia continua sempre ad accelerare?
No, siccome la forza d’attrito aumenta con la velocità del
corpo ad un certo punto uguaglia la forza peso e la risultante
delle forze agenti sul corpo diventa nulla. Da questo
momento in poi, secondo il primo principio della dinamica,
la goccia scende con velocità costante (detta velocità di
regime o limite).
NB: La stessa cosa l’abbiamo osservata studiando il moto di
una goccia d’acqua nella buretta piena d’olio.
3.
Se fai un salto, la forza peso ti trascina verso il basso. Se pesi 60 kg, la forza peso equivale a
600N circa. Quindi se la Terra ti attrae con una forza di 600 N, secondo il terzo principio,
anche tu attrai la Terra con una forza di 600 N. Come mai non ci accorgiamo?
a) Calcola l’accelerazione provocata sull’uomo dalla Terra e la tua sulla Terra (mTerra = 6 .
1024 kg).
a esercitata sulla Terra = FP / mTerra = 660 N / 6 . 1024 kg = 10-22 m/s2
a esercitata sull’Uomo = FP / mUomo = 660 N / 60 kg = 10 m/s2 = g
Dai dati ottenuti si può notare che l’accelerazione che noi esercitiamo sulla Terra è talmente
piccola che risulta trascurabile!
b) Che cosa puoi concludere:
Il principio di azione-reazione vale sempre su corpi diversi. Le accelerazioni risultanti sono
spesso diverse perché i due corpi in questione non hanno la stessa massa.
4.
a) Descrivi la situazione raffigurata da un punto di vista dinamico.
La ragazza cammina e spinge il terreno indietro. Il terreno reagisce con una forza uguale ma
opposta su di lei, spingendola in avanti.
E’ dunque la forza opposta che la spinge in avanti.
d) Che cosa succederebbe se camminasse su un piccolo rullo fisso?
Il rullo girerebbe indietro e la ragazza rimarrebbe sul posto. Questo avviene perché la massa
del rullo è minore di quella della ragazza e quindi subisce maggiormente l’effetto della stessa
forza applicata.
c) Che cosa succederebbe se la ragazza facesse lo stesso passo sul ghiaccio?
La ragazza non può applicare la stessa forza sul ghiaccio, perché la suola della scarpa non fa
abbastanza attrito e scivola indietro, quindi verrebbe a mancare anche la spinta contraria sul
piede. La ragazza quindi faticherebbe a procedere in avanti e soprattutto rischierebbe di
cadere!
(v. p. 169, cap. 12.4)
5.
Determina se il bambino si sta muovendo in avanti, motivando la tua risposta.
Sul bambino agiscono soltanto 2 forze: la reazione
del terreno (Ftb) e quella della slitta (Fsb).
Il bambino si muove in avanti se la forza che
esercita il terreno è maggiore di quella che esercita
la slitta.
In questo caso la risultante è maggiore di zero e il
bambino accelera trascinando con sé la slitta.
