Corso di
ASTRONOMIA DI
BASE - 2012
Esercitazioni: MISURA DELLO SPAZIO
Allegato alla prima serata del corso – 20/01/2012.
CORSO DI ASTRONOMIA DI BASE
Esercitazione alla prima serata del corso di astronomia di base 2012 di Skylive-123 Stella
LINK UTILI PRIMA DELL’ESERCITAZIONE
Il materiale relativo alla serata, e necessario alle esercitazioni, può essere visionato ai link che seguono:
123 Stella
Coordinate terrestri e sfera celeste
http://www.skylive.it/123StellaCielo/TroviamoLaStellaPolareIlNord.aspx
Distanze e unità di misura della distanza
http://www.skylive.it/123StellaCielo/QuantoSonoDistantiGliAstri.aspx
SKYLIVE TELESCOPI REMOTI
Geocentrismo osservativo e coordinate terrestri
http://www.skylive.it/AstronomiaVisuale/Astronomia_Visuale_Osservatore_Terrestre_Coordinate_Terrestri.aspx
Sfera celeste e coordinate celesti
http://www.skylive.it/AstronomiaVisuale/Astronomia_Visuale_Sfera_Celeste_Coordinate_Celesti.aspx
Unità di misura della distanza e calcolo delle distanze astronomiche:
http://www.skylive.it/Astrofisica/Astrofisica_Misura_Delle_Distanze_Astronomiche.aspx
Inoltre, è possibile (e consigliato) scaricare la dispensa in PDF con la presentazione delle slide diffuse
durante la serata, al link che segue:
http://www.skylive.it/EventoSerale_Dettagli.aspx?Id=73
Nota bene: per rispondere ad alcune domande è bene avere una sfera celeste sotto gli occhi. Il consiglio è
quello di disegnarla da soli.
MISURA DELLO SPAZIO
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ESERCITAZIONI
1. Indicare la distanza zenitale del Polo Nord Celeste per una località posta a latitudine 43° Nord.
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Soluzione
La distanza dello zenit dal Polo Nord Celeste è 47°.
Infatti, lo zenit ha altezza pari a 90° a prescindere dal luogo di osservazione, visto che per ciascun
osservatore è il punto più alto della sfera celeste, il punto che si osserva alzando la testa proprio sopra di noi.
Il Polo Nord Celeste si trova invece ad una altezza pari alla latitudine del luogo di osservazione, in tal caso
43°.
La distanza dello zenit dal Polo Nord Celeste è quindi pari a 90°-47°, cioè 47°.
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2. Indicare la distanza in anni luce di una stella la cui parallasse è di 0,451 arcosecondi
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Soluzione
La formula della distanza a partire dalla parallasse è d=1/p, e viene espressa in Parsec. Quindi:
Parsec = 1 / 0,451 Parsec = 2,217
Dal momento che un Parsec è pari a 3,26 anni luce, ne segue che la distanza della stella è di 7,23 anni luce.
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3. Indicare l’altezza dell’Equatore Celeste per una località posta a latitudine 38°45’
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Soluzione
Sappiamo che il Polo Nord Celeste si trova ad una altezza sull’orizzonte pari alla latitudine del luogo di
osservazione, quindi si trova a 38° 45’.
Sappiamo anche che l’Equatore Celeste è perpendicolare all’asse dei Poli, quindi dista 90° dal Polo Nord
Celeste.
L’Equatore Celeste quindi, sul nostro orizzonte locale, si trova in direzione Sud staccato di 90° dal Polo
Nord Celeste, quindi si trova ad una altezza di 38°45’ più i 90° di distanza dei due punti celesti. Il risultato
darebbe un valore superiore ai 90° massimi di altezza della sfera locale, quindi in pratica ci si sta spostando
dall’orizzonte Nord a quello Sud, fino ad una distanza che corrisponde a 90° – 38°45’, cioè 51°15’.
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4. Una galassia ha una velocità di recessione pari a 15.000 km/s. Ipotizzata la costante di Hubble
pari a 72,6 km/s, indicare la distanza della galassia.
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Soluzione
Dalla Legge di Hubble sappiamo che v = H0*d, con v pari alla velocità di recessione, H 0 pari alla costante di
Hubble al tempo 0 e d pari alla distanza dell’oggetto. Quindi, al crescere della distanza cresce anche la
velocità di recessione dell’oggetto.
Dalla formula inversa abbiamo: d = v/ H0
Ne segue che: 15.000 / 72,6 = 206,61 MegaParsec, quindi moltiplicando per 3,26 abbiamo 673 milioni di
anni luce di distanza.
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5. Data la costante di Hubble pari a 72,6 km/s, indicare l’età dell’universo.
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Soluzione
La soluzione è simile alla precedente, ma stavolta non si tratta della recessione di una galassia ma della luce
stessa, quindi occorre sostituire alla velocità della galassia la velocità della luce, di circa 300.000 km/s.
Si ottiene quindi: 300.000 / 72,6 = 4.132,23 MParsec, quindi 13.471 milioni di anni luce, e quindi i 13,47
miliardi di anni che le ultime stime di WMAP nel microonde indicano come età dell’universo.
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6. Se ci troviamo al Polo Nord, come vediamo l’eclittica rispetto al nostro orizzonte?
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Soluzione
Se siamo abitanti del Polo Nord, il nostro zenit coincide con il Polo Nord Celeste, entrambi a 90° di altezza.
A queste condizioni, il nostro orizzonte coincide con l’equatore celeste. Tutto intorno a noi, quindi, abbiamo
un orizzonte pari ad altezza zero ma anche a declinazione zero.
Sappiamo che l’equatore celeste è inclinato di 23°27’ rispetto all’eclittica, quindi vedremo quest’ultima
come un cerchio che inizia e finisce nei due punti dell’equinozio e che raggiunge una altezza massima di
23°,27.
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7. Indicare ascensione retta e declinazione del Punto di Ariete.
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Soluzione
Il Punto di Ariete, o Punto Gamma, è una delle due intersezioni dell’eclittica con l’Equatore Celeste ed è
proprio il punto di origine della misurazione dell’Ascensione Retta, quindi per definizione l’Ascensione
Retta è pari a zero.
Tuttavia, come detto, è anche un punto di intersezione con l’Equatore Celeste, e sappiamo che la
declinazione dell’equatore celeste è zero, visto che è l’origine della misurazione stessa.
Il punto gamma, quindi, ha coordinate A.R.: 00h 00m 00s e Decl. 00°00’00’’
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8. Sapendo che la Stella Polare dista 45’ dal Polo Nord Celeste, indicarne la declinazione.
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Soluzione
Dal momento che il Polo Nord Celeste ha declinazione 90°, e che la stella Polare ne dista 45’, la declinazione
dell’astro è di 89°15’
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9. Su quale pianeta del Sistema Solare riuscirei ad ottenere un valore di parallasse più preciso?
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Soluzione
Sicuramente su Nettuno, visto che è il pianeta più distante dal Sole e quindi la base per la parallasse “annua”
(dove per anno si intende l’anno di Nettuno) è più ampia.
Infatti avere una base più grande di quella terrestre, che ha un raggio di una Unità Astronomica visto che
viene misurata in due punti opposti dell’orbita rispetto al Sole, consentirebbe di ottenere spostamenti
maggiori delle stelle medio-vicine rispetto agli oggetti più lontani di sfondo, ottenendo misurazioni più
precise.
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10. In termini di sfera celeste, quante sono e quali sono le costellazioni zodiacali?
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Soluzione
Sono le costellazioni attraversate dall’eclittica, e sono 13.
In pratica sono le costellazioni nelle quali rientrano i piani orbitali dei pianeti solari, del Sole stesso e della
Luna.
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QUESTIONARIO BREVE
1. La declinazione del Punto Omega è:
o 90° Nord
o 45° Nord
0°
2. L’ascensione retta del Punto Omega è:
o 23h perché si è spostata per la precessione degli equinozi
o 0h
o 1h perché si è spostata per la precessione degli equinozi
12 h: si parla del Punto Omega, e non del Punto Gamma
3. Se mi trovo in una città posta a 42° di latitudine:
l'equatore celeste si trova a 48° di altezza e 180° di azimut
1. l'equatore celeste si trova a 42° di altezza e 180° di azimut
2. l'equatore celeste ha declinazione 48° Nord e 180° di ascensione retta
4. Una stella con parallasse pari a 0,379 arcosecondi è
più distante di una stella con parallasse 0,874
1. meno distante di una stella con parallasse 0,874
2. con la sola parallasse non si possono fare confronti sulle distanze
5. Il metodo più adatto per calcolare le distanze nel Sistema Solare è:
1. Parallasse
2. Tully-Fisher
Radar Ranging
6. La stima di una distanza di una stella può essere più precisa:
1. su Mercurio
2. sulla Terra
su Nettuno
7. Come si chiama il punto del cielo che ha altezza di 90° meno la latitudine del posto, e azimut
pari a 180°?
Equatore Celeste
1. Eclittica
2. Polo Sud Celeste
8. Come si chiama il punto nel cielo che ha altezza 90° in ogni zona del mondo?
1. Nadir
2. Polo Nord Celeste
Zenit
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9. Il metodo delle candele standard:
1. è usato per il calcolo delle distanze nel Sistema Solare
si basa sulla differenza tra luminosità assoluta e luminosità di una candela
2. è un metodo utilizzato in laboratorio per la verifica della luminosità di una candela
10. Dire che un corpo si trova a 52 UA dalla Terra vuol dire che:
1. si trova a 7.800.000.000 di chilometri dal Sole
si trova a circa 7 ore luce dalla Terra
2. si trova al di fuori del Sistema Solare
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