Programma del Corso di Fisica Nucleare e Subnucleare
Fisica delle Particelle Elementari [programma finale per l’AA 2014-2015]
Gli argomenti in corsivo sono da considerarsi opzionali. Per quanti volessero approfondire degli
argomenti specifici, alcuni riferimenti bibliografici sono indicati tra parentesi
1) Introduzione al corso. Particelle elementari e punti materiali in meccanica classica. Estensioni alla
meccanica relativistica e meccanica quantistica (non relativistica). [Bettini cap.1, Pal cap.1]
2) Sistemi metrici e sistemi razionalizzati. Unita’ naturali (NU) e SI. Esempi: Lunghezza Compton del
protone, massa di Planck. Regole generali per la conversione SI-NU [Bettini 1.5, Pal 1.7, Jackson App.A]
3) Vettori e vettori applicati: trasformazione di oggetti geometrici in forma controvariante e covariante.
Scalari, vettori e tensori. Vettori covarianti: il gradiente. Definizione generale di vettori e tensori
covarianti [Rindler 7.1-7.2, 5.4-5.6]
4) Lo spaziotempo di Minkowsky e il formalismo covariante a vista. Definizione relativistica di
(quadri)spostamento, tempo proprio, quadrivelocita’, quadri-accelerazione, massa a riposo,
quadrimomento, quadriforza. Differenza tra assiomi della meccanica newtoniana e relativistica. [Rindler
5.5, 6.10 e, in generale, Capp 5,6].
5) Principio di conservazione del quadrimomento. Rest frame e lab frame. Relazione tra gamma beta E e
p delle particelle. Energia totale. Particelle massive e non massive. Perche’ proprio la luce ha la velocita’
limite. Una dimostrazione diretta di E=mc2 e della dilatazione dei tempi. [Rindler cap. 6, Bettini 1.3]
6) Vincoli cinematici dalla conservazione del quadrimomento. Prima variabile di Mandelstam (quadrato
della “massa invariante”). Decadimento a due corpi. Decadimenti: la regola d’oro di Fermi. [Bettini 1.3,
1.6]
7) Estensione relativistica della regola di Fermi.Normalizzazione della funzione d’onda in meccanica
quantistica relativistica. Lo spazio fasi. La legge di Soddy del decadimento. Ampiezze parziali. Overview
delle interazioni fondamentali e identificazione delle interazioni nei decadimenti. [Bettini 1.6, Thomson
3.2, Mann 9.4]
8) La sezione d’urto. Sezione d’urto differenziale in meccanica classica e quantistica. Scattering a
targhetta fissa e head-on (collider). Flusso e luminosita’. Thick target. Formula relativistica della sezione
d’urto.[Mann 9.3, Bettini, 1.6, Leo 2.1.1]
9) Perdita in energia. del muone, calcolo di Fermi-Jackson per la perdita classica di Bohr. Formula di
Bethe-Bloch. M.i.p. density effect e relativistic rise. Una spiegazione intuitiva degli andamenti asintotici.
Range. Perdita per ionizzazzione degli elettroni. Bremmstralhung. [Leo 2.2, 2.4]
10) Rivelatori di radiazioni ionizzanti. Eventi elementari (ione, elettrone-lacuna, fonone, diseccitazione).
La camera a ionizzazione.Formazione del segnale e circuito equivalente. Il contatore proporzionale.
Regime proporzionale e di Geiger-Muller. [Knoll cap 5.I, 5.II, 5.VI, Bettini 1.12, Leo 6.2, 6.5]
11) Bremsstrahlung e perdita per radiazione. Energia critica, lunghezza di radiazione. L’esperimento di
Anderson. Moto relativistico in campo magnetico statico. La scoperta dell’antimateria: il positrone. La
produzione di coppie. Vincoli cinematici nel vuoto. [Leo 2.4, 2.7, Bettini 2.6, 3.3]
12) Interazione fotoni: effetto fotoelettrico. Effetto Compton. Compton edge. Produzione di coppie:
calcolo delle soglie di produzione. Annichilazione. Sciami elettromagnetici e calorimetri. [Leo 2.7]
13) Elettrodinamica classica: assiomi classici e problema della quantizzazione. Simmetrie e teorema di
Wigner. Simmetrie continue. Traslazioni, rotazioni e leggi di conservazione (richiami). La simmetria di
fase globale. La simmetria di gauge. L’elettrodinamica quantistica come teoria di gauge La parita’.
Operatore classsico e quantistico. Quantita’ scalari, vettoriali, pseudoscalari e assiali. La parita’
intrinseca. [Ohanian cap. 8, Mann cap.4, Bettini 5.1]
14) La parita’ del fotone. Teorema di Dirac particella-antiparticella. Parita’ intrinseche dei fermioni.
Parita’ del pione. Parita’ di coppie di particelle. C parita’. C parita’ del fotone [Mann 6.1, Bettini 3.2, 3.3,
3.5]
15) C parita’ del pione, di un sistema bosone-antibosone e fermione antifermione. La costante di
struttura fina. Carica elettrica in Natural Units (Heaviside-Lorentz e Gaussiano). [Bettini 3.3, Mann 6.4]
16) Processi di QED e descrizione mediante diagrammi di Feynman. Particelle virtuali e causalita’
relativistica. s-channel, t-channel, u-channel. Sezione d’urto per lo scattering a due corpi (senza dim).
[Bettini 5.5, 5.6, 1.6, Thomson 5.1, 5.2]
17) Lo scattering e+e- +-. Andamento 1/s. Risonanze nella sezione d’urto inclusiva. Conversione
energia-massa invariante negli esperimenti a targhetta fissa e ai collider. Perche’ LHC non produce buchi
neri. [Bettini 5.7, 1.11]
18) Interazioni forti. Quark. Interazione tra particelle con un solo tipo di carica (elettrodinamica) e con
diversi tipi di cariche (cromodinamica). Simmetria di gauge per le interazioni forti. Gruppi non abeliani:
rappresentazioni, rappresentazioni irriducibili e gruppi di Lie. [Bettini 4.11, Mann 3.1, 3.2, 3.4, 15.1]
19) Cromodinamica quantistica (QCD). Bosoni vettori intermedi: fotoni e gluoni. I generatori di SU(3) e i
tipi di gluone. Differenze tra QED e QCD: lo scattering tra particelle di uguale carica e quello tra quark di
uguale colore; lo scattering tra fotoni (light-light) e gluoni. [Mann 18.4, Bettini 6.3, 6.5]
20) Running di em e formula di Landau. Running di s (formula di Gross-Wilczek). QCD e regime non
perturbativo. Confinamento e liberta’ asintotica. . Le simmetrie discrete e continue della QCD. [Bettini
6.5, 3.4, Mann 6.2]
21) Singoletti di colore. Mesoni, Barioni, adroni. Conservazione del flavor nella QCD. La simmetria di
flavor e il limite chirale. Il limite N=2 e la simmetria di isospin. [Bettini 6.4, Mann 18.4, 15.4]
22) Il modello a due quark (u,d). Barioni: I=3/2 (Delta) e I=1/2 (p,n). Differenza tra spin e isospin.
Trasformazioni di SU(2) per le antiparticelle. Mesoni a spin 0: pioni, eta e omega. Mesoni a spin 1: rho.
[Bettini 3.9, 3.10, Carlsmith 10.3]
23) Il modello a (tre) quark di Gell-Mann e Zweig. Simmetria SU(3)_F. Rappresentazione fondamentale e
coniugata. I barioni e il teorema di Cartan- Gell-Mann per {3}x{3}x{3}. Decupletto barionico. La scoperta
dell’-. Ottetti a simmetria mista. Vincolo di Pauli e ottetto barionico. Stati di ground (N(938)) e eccitati
(N(1520), N(1535)). [Mann 15.4, 16.1, Bettini 4.8]
24) Conservazione della stranezza e del numero barionico. Formula di Gell-Mann Nishiina. I mesoni e il
teorema di Cartan- Gell-Mann per {3}x{anti-3}. Mesoni a spin 0 e spin 1. La Parita’ e C-parita’ dei mesoni
dal modello a quark. Stati entangled ’[Mann 16.2, Bettini 2.2, 3.9]
25) Interazioni deboli. Processi leptonici, semileptonici e adronici. Excursus storico: il neutrino (Pauli), la
teoria di Fermi, la teoria elettrodebole. Le simmetrie delle interazioni deboli. Conservazione del numero
leptonico totale e del numero barionico. Perche’ e’ possible che P sia violata anche se e’ parte del gruppo
di Poincare. Elicita’ del fotone [Bettini 7.1, 3.7, 3.8, 7.4, Pal 16.1]
26) Elicita’ di un fermione. Elicita’ dei fermioni massivi: osservatori inerziali e elicita’. La chiralita’: una
definizione qualitativa basata sulla disamina degli osservatori inerziali. Chiralita’ come invariante di
Lorentz. Hamiltoniane chirali e l’ipotesi di Lee e Yang. L’esperimento di Chien Shung Wu. [Bettini 7.2,
7.3]
27) I neutrini e la loro chiralita’. Cattura elettronica e assorbimento risonante. L’esperimento di
Goldhaber. Una spiegazione intuitiva del decadimento dei pioni. [Bettini 7.5, 3.6, Pal 14.2]
28) La teoria elettrodebole. Il gruppo SU(2)xU(1). Assiomi della teoria elettrodebole: doppietti e
singoletti di isospin debole, assegnazione dell’isospin debole ai fermioni, relazione tra mediatori fisici
(fotone, W+ , W-, Z0) e generatori del gruppo SU(2)xU(1).
29) Unificazione elettrodebole e relazione di Weinberg (g sin w = e). Ipercarica debole e vincoli dovuti
alle cariche elettriche. I vertici della teoria elettrodebole. Perche’ la teoria elettrodebole e’ davvero una
teoria di unificazione. La scoperta delle correnti neutre. [Bettini 9.1, 9.3, 7.10, Mann 21.3]
30) Perche’ le interazioni deboli sono deboli: mediatori massivi. Simmetrie spontaneamente rotte in
meccanica quantistica. Il meccanismo di Englert-Brout-Higgs e il bosone di Higgs. Bosoni massivi e
formula di Salam-Weinberg (Mw=Mz cos w). Urti tra protoni e massa invariante. La scoperta della Z0 e
del bosone di Higgs. [Mann 20.2, Carlsmith 8.4, Bettini 1.11, 9.7, 9.15]
Libro di testo:
Bettini, Introduction to Elementary Particle Physics, Cambridge University Press, 2014 (2nd edition)
Altri libri consigliati:
Rindler: W. Rindler Relativity, Oxford University Press; 2nd edition (2006)
Mann: R. Mann An Introduction to Particle Physics and the Standard Model, CRC Press, 1st edition (2009)
Leo: W.R.Leo, Techniques for Nuclear and Particle Physics experiments, Springer, 2nd edition (1994)
Knoll: G. Knoll, Radiation Detection and Measurement, Wiley; 4th edition (2010)
Pal: P.B. Pal, An Introductory Course of Particle Physics, CRC Press; 1st edition (2014)
Thomson: M. Thomson, Modern Particle Physics, Cambridge University Press; 1st edition (2013)
Carlsmith: D. Carlsmith, Particle Physics, Addison-Wesley (Pearson); 1st edition (2012)
Jackson: J.D. Jackson, Classical Electrodynamics, Wiley; 3rd edition (1998)
Ohanian: H. Ohanian, Classical Electrodynamics, Jones & Bartlett Learning; 2nd edition (2006)
