seconda legge della termodinamica [modalità compatibilità]

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Seconda legge della termodinamica
• In natura tutti i processi devono soddisfare il principio di conservazione
dell’energia (e quindi anche la 1a legge della termodinamica)
ma …
• non tutti i processi che conservano l’energia sono realmente possibili
Es: 1) una cassa in moto su un piano si ferma (trasforma energia cinetica in
energia termica)
possibile (lo si osserva)
2) una cassa che inizialmente ferma su un piano orizzontale si metta in
moto da sola (convertendo parte della sua energia interna in energia
cinetica) impossibile (mai osservato)
Oss: il processo 2) è l’inverso di 1)
I sistemi in natura possono evolvere in una direzione temporale ma non
nell’altra (“i processi sono irreversibili”)
Le trasformazioni termodinamiche sono divise in:
• reversibili
Def: trasformazione reversibile di un sistema= trasformazione
avvenuta in modo che sia possibile ricondurre nelle
condizioni iniziali sia il sistema che l’ambiente esterno
• irreversibili Def: trasformazione irreversibile di un sistema=
trasformazione non reversibile
Oss: le trasformazioni reali sono tutte irreversibili (evidenza sperimentale)
Le trasformazioni reversibili sono una idealizzazione
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SECONDA LEGGE DELLA TERMODINAMIOCA
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Es:
Processo reversibile:
espansione isoterma
di un gas ideale
realizzata con
trasformazioni quasi
statiche con pistone
che si muove senza
attrito
(idealizzazione)
Processo irreversibile:
Espansione
libera di un gas.
(È irreversibile
perché il gas
non può
riportarsi
spontaneamente
nel serbatoio di
sinistra)
La 2a legge della termodinamica esprime quali vincoli i fenomeni
termodinamici devono soddisfare
Enunciati della 2a legge della termodinamica
Esistono 2 enunciati equivalenti della 2a legge della termodinamica
Enunciato di Clausius:
è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico
risultato sia quello di far passare calore da un corpo a temperatura inferiore
ad un corpo a temperatura superiore
2a legge della
termodinamica
Oss: il funzionamento del frigorifero non è in contraddizione: sottrae sì calore
dalla cella frigorifera fredda per cederlo ad un ambiente caldo. Ma non è
l’unico risultato: richiede del lavoro per funzionare
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In altre parole:
il calore fluisce spontaneamente dalle sorgenti calde a quelle fredde, mentre è
impossibile che il processo inverso avvenga spontaneamente.
Enunciato di Kelvin-Planck:
è impossibile realizzare una trasformazione termodinamica il cui unico
risultato sia quello di assorbire calore da una sola sorgente e di trasformarlo
integralmente in lavoro
2a legge della
termodinamica
In altre parole:
è impossibile realizzare una macchina ciclica che trasformi in lavoro tutto il
calore estratto da una sola sorgente.
Es: espansione isoterma
-caso ideale (trasformazione reversibile): tutto il calore sottratto
dalla sorgente è trasformato in lavoro. Ma non è l’unico risultato:
è cambiato il volume del gas. (Se torniamo indietro il calore
verrebbe restituito e il lavoro complessivo sarebbe nullo).
-caso reale (esistono attriti:trasformazione irreversibile): parte del
calore è dissipato (sia nella fase di espansione che in quella di
compressione) e il ciclo assorbe lavoro invece di compierlo
Oss: quindi nel caso reale (ma anche in quello ideale) è soddisfatto
l’enunciato di Kelvin-Planck.
Il caso ideale ci mostra che per produrre lavoro con un motore termico
(che lavora ciclicamente) ci vogliono almeno 2 sorgenti termiche
Oss: i 2 enunciati (si può dimostrare) sono perfettamente equivalenti
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Motori termici ideali: il ciclo di Carnot
Il motore di Carnot usa 2 sorgenti con il fluido che
compie cicli costituiti da 2 isoterme (da a a b e da c a d) e
da 2 adiabatiche (da b a c e da d ad a )
T1 > T2
Per una trasformazione ciclica vale
⇒ ∆Eint = 0
con
⇒ Q=L
Q = Q1 − Q2
Def: rendimento termico η di un motore = lavoro
erogato ad ogni ciclo (energia ottenuta) diviso per
il calore assorbito ad ogni ciclo (l’energia spesa)
η=
L
Q1
Q1 − Q2
Q2
ηC =
= 1−
Q1
Q1
risulta
Si dimostra che in questo caso
Q2 T2
=
⇒
Q1 T1
ηC = 1 −
T2
T1
Rendimento ciclo di
Carnot
T1 > T2
Oss:
-il rendimento di un ciclo di Carnot dipende solo dalle temperature delle
sorgenti e non dal gas ideale utilizzato o dalla larghezza del ciclo;
il rendimento è massimo quando T2 minimo (T2 0) o T1 massimo ( T1 ∞)
-vale:
0 < ηC < 1
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Il ciclo di Carnot essendo reversibile può essere percorso al contrario: si
realizza così un ciclo frigorifero o frigorifero.
Teorema di Carnot
La macchina di Carnot rappresenta un caso ideale (trasformazioni
reversibili) ed è un caso limite per le macchine reali.
Si può dimostrare che …
Date 2 sorgenti termiche tutti i cicli di Carnot
(reversibili) hanno lo stesso rendimento, mentre
ogni altro ciclo ha rendimento inferiore
η = 1−
Q2
T
≤ ηC = 1 − 2
Q1
T1
Terorema di
Carnot
T1 > T2
Dove Q2 e Q1 sono le quantità di calore che il motore scambia con le
sorgenti a temperature T2 e T1
Se le automobili funzionassero con un ciclo di Carnot il loro rendimento
sarebbe del 55%, in realtà è del 25%
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