Misure Elettroniche - Lezione n. 1

Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
1
Indice unità 3
Strumenti elettromeccanici in D.C.
Strumenti elettromeccanici in A.C.
2
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1
Pag. 1
1
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Strumenti analogici per DC e AC
3
Indice
Galvanometri
struttura e funzionamento
comportamento dinamico
Amperometri
Voltmetri
Classe di accuratezza
4
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2
Pag. 2
2
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Strumenti elettromeccanici in D.C
5
Strumenti indicatori con zero centrale
regolazione di zero
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3
Pag. 3
3
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Strumenti indicatori con zero a inizio scala
regolazione di zero
7
Principio operativo del galvanometro
Forza di Lorenz che agisce su un conduttore
percorso da corrente I immerso in un campo
magnetico B
CAMPO
MAGNETICO
ENTRANTE
I
F = B ⋅L ⋅I
FORZA
CONDUTTORE
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4
Pag. 4
4
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Struttura del galvanometro 1/3
F
ESPANSIONI
POLARI
N
Cr
F
δ
I
B
F
S
B
F
C motrice = F ⋅ D ⋅ cos δ
= I ⋅ B ⋅ L ⋅ D ⋅ cos(δ )
È funzione dell’angolo δ
9
Struttura del galvanometro 2/3
La coppia motrice Cm dipende dall’ angolo δ
Se si vuole mantenerla costante, occorre rendere
B parallelo al piano della spira, per qualunque
valore di δ, cosicché F risulti sempre
perpendicolare al piano della spira.
Occorre pertanto realizzare una geometria di
campo radiale F F
B
F
F
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5
Pag. 5
5
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Struttura del galvanometro 3/3
Il campo radiale è ottenuto inserendo un
cilindretto di materiale ferromagnetico tra le
espansioni polari
N
S
11
Galvanometro D’Arsonval 1/2
SCALA
GRADUATA
MAGNETE
PERMANENTE
BOBINA
MOBILE
MOLLE
DI
RICHIAMO
I
TERMINALE
DI
USCITA
TERMINALE
DI
INGRESSO
I
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6
Pag. 6
6
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Galvanometro D’Arsonval 2/2
Cmotrice (I ) = B ⋅ (2NL) ⋅ I ⋅ R
SUPPORTO
= B ⋅S ⋅ N ⋅ I = K E ⋅ I
I
MOLLA
B OBINA
MOBILE
Cresistente(δ ) = K Me ⋅ δ
R
N UCLEO
IN
FERRO
N
I
L
S
MOLLA
SUPPORTO
All’equilibrio
δ=
N=n. di spire della bobina mobile
2R=braccio della coppia
L=lunghezza del conduttore
immerso in B
KME=costante elastica della molla a
spirale
δ= angolo di rotazione della bobina
mobile
KE
⋅I = K ⋅I
KM
13
Alcuni valori tipici
MAGNETE
PERMANENTE
ESPANSIONI
POLARI
MOLLA
DI
RICHIAMO
INDICE
B=0.15-0.5 Wb/m 2
N=20-100 SPIRE
Risoluzione:
NUCLEO
IN FERRO
BOBINA
MOBILE
strumenti
commerciali 1µA
strumenti di
laboratorio fino a
10-13 A
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7
Pag. 7
7
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Molle di richiamo
Negli strumenti con sospensione a perno le
molle sono a spirale, un estremo è collegato al
telaio dello strumento, l’altro estremo è fissato
al perno rotante
Le molle di richiamo hanno anche il compito di
portare la corrente all’organo mobile
La corrente che percorre le molle deve essere
limitata per evitare un riscaldamento eccessivo
con conseguente deviazione dell’indice dovuta
alla dilatazione
15
Dinamica dell’equipaggio mobile
d 2δ
dδ
J 2 + KV + KMδ = Cm
dt
dt
J = momento d' inerzia
K V = coefficiente di sorzamento viscoso
K M = costante elastica molla di richiamo
C m = coppia motrice
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1
8
Pag. 8
8
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Comportamento dinamico
La funzione di trasferimento fra la coppia
motrice e la posizione dell’indice è del 2°
ordine e vale:
T (s ) =
δ( s )
1
=
2
C m (s ) Js + K V s + K M
G
T (s ) =
1+ 2ζ
 s 
+

ωn  ωn 
s
1
KM
KV
ζ=
2 KM J
G =
2
ωn =
KM
J
17
Risposta al gradino
po sizio ne δ
ζ=0.3
ζ=0.6
ζ=1
ζ=3
ζ=0.7
tempo
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9
Pag. 9
9
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Risposta in frequenza
g(ω )
ϕ
5
ζ = 0.1
4
- 30
ζ = 0. 1
0.5
0. 7
- 60
3
2 1
- 90
2
-120
0.5
1
0.7
1
-150
2
0.5
-180
1
1.5
2
ω
ωn
0.5
1
1.5
2
ω
ωn
19
Galvanometro ideale
Si inserisce in serie nel circuito, idealmente si
comporta come un corto circuito e quindi non
perturba la corrente in misura
I
V=0
A
AMPEROMETRO
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Pag. 10
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Galvanometro reale
RA
I
V≠0
RA
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Strumenti elettromeccanici in D.C
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Pag. 11
11
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Amperometro reale
Amperometri se hanno una portata di 1÷100 A
Milliamperometri se portata dei milliampere (mA)
Microamperometri se portata dei ?microampere
(µA)
Valori tipici
portata
resistenza
interna
50
500
1
10
µ A
µ A
mA
mA
1000-5000
100-1000
30-120
1-4
Ω
Ω
Ω
Ω
23
Amperometro in D.C.
Per variare la portata della corrente si inserisce
una resistenza Rs di shunt in parallelo al
galvanometro
I=
RS + RG
IG
RS
IS
RG
RS =
RGIGFS
IFS − IGFS
IG =
RS
I
RS + RG
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Amperometro a più portate
I=
Ri + RG
IG
Ri
RG
IG
R3
R2
R1
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Strumenti elettromeccanici in D.C
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Pag. 13
13
Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Voltmetro per D.C. ideale
I=0
V
V
VOLTMETRO
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Voltmetro per D.C. reale
V = (R serie + RG ) ⋅ IG
VFS
− RG
IFS
RG
Il valore di Rserie si calcola in funzione della
portata voluta VFS e della corrente di fondo
scala del galvanometro IGFS
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Galvanometro
Rserie =
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Voltmetri per D.C.: Rin
RS
VFS = (RS +RG ) ⋅ IFS
RG
V
Ri
(RS +RG )
VFS
n
=
1
= K Ω/ V
I FS
KΩ / V è anche
impropriamente chiamato
sensibilità del voltmetro
La resistenza di ingresso è data come:
Rin= KΩ / V x VFS = VFS / IFS
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Voltmetro per D.C. a più portate
R3
3
RG
2
R2
IG
1
R1
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Pag. 15
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Strumenti “universali” (Tester)
40
12K 5 0 0
200
2K
∞
1K
30
20
10
50
100
0
Ω
0
0
0
50
40
10
2
150
120
30
6
100
80
20
4
200
180
40
8
0
V- m A ~
V -m A =
250
200
50
10
V = 2 0 . 0 0 0 Ω /V
V ~ 4 . 0 0 0 Ω /V
2
200V=
1000V~
50V=
250V~
10V=
50V~
~ =
2V=
10V~
Ω
5 0 µ A=
5 0 0 µA = 5 m A =
100mV= 2 , 5 m A ~ 2 5 m A ~
2V~=
2 5 0 µA V
~
Ω ×1
Ω× 10
Ω ×1 0 0
50mA=
250mA~
Ω× 100
0
500mA=
2,5A~
Misurano
normalmente:
•VDC
•IDC
•VAC
•IAC
•Resistenze
5A=
Ω×
10000
REG
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Strumenti elettromeccanici in D.C
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Pag. 16
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Classe di accuratezza CL
CL esprime l’incertezza relativa riferita al
fondo scala espressa in percento
CL =(∆Vfs/Vfs)x100
Classi:
0,05 ÷ 0,1 strumenti campione da laboratorio
0,2 ÷ 0,5 strumenti da laboratorio
1; 1,5; 2,5; 5 strumenti industriali e da quadro
33
Incertezza assoluta sul
Vfs
Dalla classe CL si calcola la semi ampiezza della
fascia di incertezza assoluta al fondo scala ∆Vfs
∆Vfs= CL× Vfs/100
2 ∆Vfs
Vf s
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Valutazione dell’incertezza strumentale 1/2
L’incertezza assoluta ∆Vfs si mantiene costante
per qualunque lettura VL della stessa scala
2 ∆Vfs
VL
35
Valutazione dell’incertezza strumentale 2/2
L’incertezza strumentale relativa a una lettura VL
risulta
εL=(∆Vfs/VL)x100= CL x Vfs /VL
εL è tanto maggiore quanto più piccola è VL
È buona norma cambiare portata se la lettura è
inferiore a 1/3 Vfs (in queste condizioni infatti
l’incertezza εL>3CL %)
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Strumenti analogici per DC e AC
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Indice
Strumenti elettromeccanici in A.C.
Voltmetri a valore medio
Voltmetri a valore di cresta (o di picco)
Voltmetri a valore efficace
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Misuratori in regime A.C. 1/3
g( ω )
Il galvanometro, e quindi
anche l’amperometro ed
il voltmetro sono
strumenti in grado di
misurare una D.C.
La loro risposta è
corretta solo in D.C. o
per frequenze molto
inferiori alla pulsazione di
risonanza ωn.
5
4
ζ = 0.1
3
2
0.5
1
0.7
1
2
0.5
1
1.5
2
ω
ωn
39
Misuratori in regime A.C. 2/3
Se si vuole misurare un segnale sinusoidale ideale
(e quindi con D.C.=0) occorre creare, partendo
dalla sinusoide, una componente continua ADC
significativa dei parametri della sinusoide.
L’operazione richiede un circuito non lineare
che modifichi lo spettro della sinusoide.
A
A
A0
f0
A DC
A1 A2
f
f0
A3
f
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Misuratori in regime A.C. 3/3
Lo strumento elettromeccanico misurerà solo la
componente continua ADC
Se la frequenza fondamentale f0>>fn frequenza di
taglio dello strumento a bobina mobile le
componenti f0, 2f0, 3f0 non provocano deflessione.
A
A
AD C
AD C
A
AC-DC
AD C
0
filtro
f0
f
0
f0
2 f0
f
f
bobina
mobile
non lineare
segnale con componenti a
segnale applicato a
Frequenza f0
frequenzakf0
k∈ N
Strumento per DC
con frequenza di taglio
fn <<f0
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Strumenti elettromeccanici in A.C
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Pag. 21
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Misuratori AC con raddrizzatore
V,I
lettura
costante
t
t
L’indicazione dello strumento è costante
43
Strumenti a valore medio
Per tale motivo questi strumenti di misura sono
chiamati strumenti a “valore medio”
Si intende infatti per valore medio
convenzionale “la componente continua di una
sinusoide raddrizzata”
v(t)
v(t)
Vm ≡
t
t
con
1 T
v( t) dt
T ∫0
v(t ) = Vp sen
2π
t
T
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Circuiti raddrizzatori a diodi
a)
V
+ V
V
t
t
Raddrizzamento a
singola semionda
b)
V
Raddrizzamento a
doppia semionda
t
+
V
V
t
45
Strumenti a valore medio
Nel caso di raddrizzamento a semplice
semionda si ottiene:
V 'm =
1
T
T/ 2
∫0
 2π 
Vp
V p sen 
t dt =
π
 T 
Nel caso di raddrizzamento a doppia semionda
invece si ottiene:
2 Vp
2 T /2
 2π 
Vm =
V p sen 
t  dt =
∫
π
T 0
T
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Pag. 23
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Taratura della scala 1/3
Poiché in regime sinusoidale, per l’utente è più
comodo avere una indicazione in termini di valore
efficace, il costruttore dello strumento tara la
scala in Veff.
Nel caso di raddrizzamento a singola semionda si
legge Vlet
V' π
V’let=Veff = m ≅ 2,22V 'm
2
La scala dello strumento è moltiplicata per un
fattore 2,22
47
Taratura della scala 2/3
Nel caso di raddrizzamento a doppia semionda si
legge V’let
V’let= Veff =
Vm π
2 2
≅ 111
, Vm
La scala dello strumento è moltiplicata per un
fattore 1,11
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Taratura della scala 3/3
2π
v(t) = Vp sen t
T
v(t)
Valore medio
raddr. semplice
Veff =
Vp
2
V’ m Taratura scala
Tensione
continua misurata
v(t)
Valore medio
raddr. doppio
Veff
x 2.22
Vm Taratura scala
lettura
Veff
x 1.11
Tensione
continua misurata
lettura
49
Segnali non sinusoidali 1/2
Se la grandezza da misurare non è
sinusoidale, il valore letto Vlet sulla scala
non è il suo valore efficace, ma è il suo valore
medio convenzionale moltiplicato per il fattore di
taratura cioè:
Vm× 1.11 nel caso di raddrizzatore doppio
V’ m × 2.22, nel caso di raddrizzatore semplice
infatti col segnale non sinusoidale non
valgono più le relazioni tra valore medio
convenzionale e valore efficace
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Segnali non sinusoidali 2/2
Lo strumento continua a misurare
correttamente il valore medio convenzionale
che si può ottenere da Vlet effettuando
l’operazione inversa alla taratura
Per una forma d’onda qualsiasi si ricava
Vm = Vlet /1.11 nel caso di raddrizzatore doppio
Vm = V’ let / 2.22, nel caso di raddrizzatore semplice
È pertanto necessario conoscere il tipo di
raddrizzatore usato per una corretta misura del
valore medio convenzionale
51
Esempio: Voltmetro a singola semionda 1/2
Il valore di tensione
indicato sulla scala
dall’indice dello strumento
è Vlet= 10V
vi
Vmax
t
Calcolo del valore medio
convenzionale dalla
lettura:
Vm =
Vlet
≅ 4,5V
2,22
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Esempio: Voltmetro a singola semionda 2/2
Noto che la f.d.o. è triangolare valore massimo
Vmax il valore medio convenzionale vale:
V
V
m
=
max
4
Si può pertanto risalire al valore Vmax
Vmax = 4Vm = 18V
E quindi al valore Veff
Veff =
1 T 2
V
v(t ) dt = max ≅ 10,4V
T ∫0
3
53
Strumenti elettromeccanici in A.C
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Pag. 27
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Voltmetri a valore di cresta (o di picco) 1/5
Nei voltmetri cosiddetti a valore di cresta, il circuito
non lineare genera una componente continua che è
pari al valore di picco VM del segnale
Nel caso di diodo ideale e voltmetro ideale si
ottiene:
V e(t)
V D(t)
VM
t
V e(t)
Vu
C
Vu
V D(t)
vDCV
V u= V e- V D
VM
t
t
55
Voltmetri a valore di cresta 2/5
Nel caso di diodo reale e voltmetro con
resistenza Rv tale che CRv >>T
Si ha una caduta ai capi del diodo in conduzione
e C si scarica su Rv quando il diodo è bloccato
T
VD
Ve
Ve
t
V u= V e- V D
Vu
Vu
C
t
vDCV V D
Rv
t
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Pag. 28
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Voltmetri a valore di cresta 3/5
Il voltmetro in D.C. misura una tensione VDC≅VM
(leggermente inferiore) in quanto Vu non riesce a
raggiungere il valore VM
V u(t)
VM
V u(t)
V DC
t
57
Voltmetri a valore di cresta 4/5
Nei voltmetri in pratica si utilizza una variante al
circuito di cresta
Il Voltmetro in D.C. misura la VDC ≡VM (con la
corretta polarità)
Ve(t)
VM
V D(t)= V e- V C
t
V C(t)
VD(t)
C
V e(t)
V D(t)
VDC
−
VC
t
vDC
V
VDC
t
+
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Pag. 29
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Voltmetri a valore di cresta 5/5
Se si inverte la polarità del diodo si ha:
V C(t)
Ve(t)
C
V D(t)= V e- V C
t
+
V e(t)
VM
V D(t)
VDC
VD(t)
vDCV
−
VC(t)
VM
t
VDC
t
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Strumenti elettromeccanici in A.C
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Pag. 30
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Voltmetri a valore efficace 1/2
Misurano il valore efficace del segnale
qualunque forma d’onda esso abbia
Veff =
1
T
∫ v(t )
T
2
v(t),
dt
61
Voltmetri a valore efficace 2/2
Il valore efficace Veff della tensione associata ad
un segnale v(t), ha un significato energetico
La potenza media prodotta da una tensione v(t),
periodica di periodo T, applicata a un resistore R
è:
1
P= T
∫ v (t )
2
dt
T
R
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Pag. 31
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Utilizzo
In tutti i casi di:
forme d’onda periodiche non sinusoidali
forme d’onda sinusoidali distorte
tensioni di rumore
Per il quali l’indicazione dei voltmetri a valore
medio o a valore di cresta non è corretta
Il Voltmetro a valore efficace da l’indicazione
corretta del valore efficace
63
Tipi di voltmetri a Veff 1/2
Applicazioni industriali
(frequenza 50 Hz)
Voltmetri a ferro mobile: la coppia motrice
generata dalla attrazione fra un equipaggio mobile
ferromagnetico posto all’interno di una bobina,
nella quale scorre la corrente in misura
Voltmetri elettrodinamici: la coppia motrice
generata dal campo magnetico prodotto da
bobina fissa e da una bobina mobile entrambe
percorse dalla corrente in misura
Robustezza ma bassa accuratezza
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Pag. 32
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Tipi di voltmetri a Veff 2/2
Applicazioni elettronica di segnale
Elaborazione analogica del segnale, secondo la
definizione di Veff
v(t)
Veff
T
2
0
Conversione elettrotermica:
conversione della tensione alternata⇒ quantità di
calore ⇒ variazione di temperatura di un resistore
⇒ tensione continua
Soluzione più utilizzata
65
Voltmetri a conversione elettro-termica
Una tensione v(t), ai capi di un resistore R, per
l’effetto Joule, provoca incremento di temperatura
∆θ
Si provoca lo stesso incremento ∆θ mediante una
tensione continua VDC applicata ad un uguale
resistore R
Poichè sono uguali le potenze dissipate
V eff2
Quindi:
R
=
2
V DC
R
V eff = V DC
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Conversione elettro-termica
La misura della VDC permette di ricavare Veff
∆θ
∆θ
+
v
circuito
(t)
R
R
VDC
Si è operata una conversione da tensione
alternata a tensione continua
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Schema di principio 1/2
Operazione di aggiustamento della temperatura
del resistore ausiliario mediante circuito integrato
La temperatura dei resistori varia la Vbe dei
transistori
VAL
RC RC
ve
Circuito
integratore
G
β
v(t)
R
I1
I2
+VDC
VDC
Voltmetro in
DC
R
Io
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Schema di principio 2/2
Squilibrio di temperatura ⇒Segnale di errore
Sistema controreazionato ⇒Annulla errore⇒
Eguaglianza temperature
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Problemi 1/2
La v(t) deve poter essere amplificata
Occorre amplificatore con attenuatore tarato
all’ingresso dello strumento
v(t)
Atten.
Tar.
AMPL
CONV.
VEFF
VDC
VOLTMETRO VEFF
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Misure Elettroniche - Lezione n. 1
Misure elettroniche
Strumenti analogici per DC e AC
Problemi 2/2
Problemi di banda dell’amplificatore
Att.ne sinusoide distorta⇒banda elevata rispetto
alla fondamentale
Problemi di dinamica dell’amplificatore
F.d.o. impulsive piccolo Veff ma elevata ampiezza
massima
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