Fisica Superiore

ECTS - EUROPEAN CREDIT TRANSFER SYSTEM
PROGRAMMA SOCRATES/ERASMUS I ROMA01
CONSIGLIO DI AREA DIDATTICA IN SCIENZE FISICHE E SCIENZE DELL’UNIVERSO
DIPARTIMENTO DI FISICA
ANNO ACCADEMICO 2007-2008
CORSO DI LAUREA
(CdL) SPECIALISTICA
Denominazione CdLS:
Sede
“Astronomia e astrofisica”
Dipartimento di Fisica – P.le A. Moro, 2 – 00185 Roma
Sito Web
http://www.phys.uniroma1.it
Codice CdLS 12383 - 00829
INSEGNAMENTO
Denominazione
Fisica Superiore
Settore Scientifico-disciplinare
(SSD)
Docente(i) titolare (i)
dell’insegnamento
Crediti ECTS
6
Anno di corso
1
FIS/02
Codice esame
1012178
Tipo attività formativa
Semestre
Prof. Maurizio Lusignoli
Secondo (ved. Calendario didattico)
segue Fisica Superiore
Programma di massima Testo consigliato: Francis Halzen e Alan D. Martin, Quarks and Leptons, J.Wiley & Sons
1984 (nel programma si fa esplicito riferimento ai capitoli e paragrafi di questo testo)
e Bibliografia
Introduzione e primo panorama
I costituenti della materia. I leptoni. I quarks, il problema della statistica, il colore. Mediatori
delle interazioni: il fotone ed i gluoni. Unità naturali, fattori di conversione. Le “costanti” di
accoppiamento per le interazioni fondamentali. Tempi caratteristici. Le ulteriori famiglie di
quarks e leptoni. (Capitolo 1)
Simmetrie e quarks
Un esempio di simmetria approssimata: l’isospin. Simmetrie e gruppi. Rotazioni. Il gruppo
SU(2), rappresentazioni e coefficienti di Clebsch-Gordan. Simmetrie discrete: la parità e la
coniugazione di carica. SU(2) per l’isospin, isospin delle antiparticelle. Il gruppo SU(3), matrici
di Gell-Mann, costanti di struttura. La simmetria unitaria di sapore SU(3): ottetti, decupletti e
singoletti.
Modello a quark costituenti: mesoni e barioni e loro funzioni d’onda. Momenti magnetici dei
barioni. Quark pesanti, mesoni e barioni con charm. (Capitolo 2, eccetto i paragrafi 14 e 15)
Equazioni d’onda relativistiche e antiparticelle
Richiami di meccanica quantistica e di relatività speciale. Equazione di Klein-Gordon e soluzioni
ad energia negativa. Interpretazione di Stückelberg e Feynman delle soluzioni ad energia
negativa: antiparticelle. Teoria nonrelativistica delle perturbazioni dipendenti dal tempo, regola
d’oro di Fermi. Regole per le ampiezze di scattering. (Capitolo 3)
Elettrodinamica delle particelle senza spin
Richiami di elettromagnetismo: quadripotenziale, equazioni di Maxwell, invarianza di gauge.
Particella in un campo elettromagnetico. Diffusione fra “leptoni” di spin zero, ampiezza
invariante, regole di Feynman. Calcolo della sezione d’urto in teoria perturbativa. Probabilità di
decadimento per una particella instabile. Cinematica degli urti, variabili di Mandelstam.
(Capitolo 4)
Equazione di Dirac
Matrici di Dirac e loro proprietà. Equazione in forma covariante. Soluzioni per particella libera.
Spinori di antiparticella. Normalizzazione degli spinori, relazione di completezza ed operatori di
proiezione sugli stati di energia positiva e negativa. Covarianti bilineari e loro proprietà sotto
trasformazioni di Lorentz proprie e sotto inversione spaziale. Fermioni di massa nulla, teoria a
due componenti del neutrino. (Capitolo 5)
Elettrodinamica delle particelle di spin 1/2
Equazione di Dirac in campo esterno. Corrente di transizione. Somme e medie sugli spin,
proprità delle tracce di matrici di Dirac. Calcolo della sezione d’urto di elettroni da muoni.
Scattering Möller e Bhabha, calcolo nel limite di alta energia. Vettori di polarizzazione per i
fotoni e per le particelle di spin uno con massa. Funzioni di Green: propagatore per l’elettrone,
per particelle scalari e vettoriali massive. Il propagatore del fotone e la sua dipendenza dalla
gauge, fotoni reali e virtuali. (Capitolo 6, eccetto i calcoli dei paragrafi 14 e 15)
Cenno agli ordini superiori della teoria delle perturbazioni
Integrali di loop e divergenze ultraviolette. Principio della rinormalizzazione, con l’esempio
della polarizzazione del vuoto. Scala di rinormalizzazione e variabilità della costante di
accoppiamento. (Capitolo 7, eccetto paragrafo 4 ed i dettagli dei calcoli)
La struttura degli adroni
Scattering di elettroni da bersagli composti: fattori di forma. Urti su nucleoni, variabili
cinematiche. Scattering elastico, fattori di forma dei nucleoni e loro significato. Scattering
inelastico: forma generale del tensore adronico. (Capitolo 8, eccetto paragrafo 5)
Lo scaling di Bjorken. Il modello a partoni. Relazione di Callan-Gross e spin dei partoni. I
quarks dentro al protone e le loro distribuzioni (valenza e mare). (Capitolo 9)
Effetto dei gluoni. Cenni alle violazioni dello scaling in QCD. (paragrafo 10.1)
Limite partonico per i processi di annichilazione elettrone - positrone. (paragrafo 11.1)
Interazioni deboli
Decadimenti leptonici, semileptonici e non-leptonici. Violazione della parità, forma V-A della
corrente carica. Decadimento beta superpermesso e determinazione di G. Decadimento del
muone, determinazione di G e distribuzione in energia dell’elettrone. Scoperta del leptone
pesante tau ed universalità delle interazioni deboli. Decadimento del pione e soppressione di
elicità. Fasci di neutrini. Sezioni d’urto di neutrini su leptoni e su adroni. Scoperta delle correnti
deboli neutre. Diffusione elastica neutrino-quark.
Decadimenti delle particelle con stranezza: teoria di Cabibbo, il mescolamento dei quarks.
Cenno alla matrice di mixing di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa e alla violazione della simmetria
CP.
(Capitolo 12, eccetto para
Interazioni elettrodeboli
Isospin e ipercarica deboli, interazione elttrodebole, angolo di Weinberg. Forma della corrente
neutra. Regole di Feynman. Diffusione neutrino-leptone. Decadimenti del bosone W. (Capitolo
13, eccetto paragrafi 6 e 7)
La teoria di Glashow-Weinberg Salam (cenni)
Densità lagrangiana. Teorema di Noether. Simmetria di gauge locale e bosoni di gauge.
Simmetrie non abeliane di gauge. Modello elettrodebole di Glashow.
Rottura spontanea di simmetria globale e bosoni di Goldstone. Rottura di simmetria locale e
meccanismo di Higgs. Il modello eletrodebole standard: masse dei bosoni W e Z e dei fermioni,
il bosone di Higgs. Cenni alle teorie di grande unificazione.
(Questi argomenti si trovano nei Capitoli 14 e 15 del testo consigliato. Essi sono stati trattati
molto brevemente a lezione: copie delle trasparenze usate a questo scopo sono state
distribuite).