ECTS - EUROPEAN CREDIT TRANSFER SYSTEM PROGRAMMA SOCRATES/ERASMUS I ROMA01 CONSIGLIO DI AREA DIDATTICA IN SCIENZE FISICHE E SCIENZE DELL’UNIVERSO DIPARTIMENTO DI FISICA ANNO ACCADEMICO 2007-2008 CORSO DI LAUREA (CdL) SPECIALISTICA Denominazione CdLS: Sede “Astronomia e astrofisica” Dipartimento di Fisica – P.le A. Moro, 2 – 00185 Roma Sito Web http://www.phys.uniroma1.it Codice CdLS 12383 - 00829 INSEGNAMENTO Denominazione Fisica Superiore Settore Scientifico-disciplinare (SSD) Docente(i) titolare (i) dell’insegnamento Crediti ECTS 6 Anno di corso 1 FIS/02 Codice esame 1012178 Tipo attività formativa Semestre Prof. Maurizio Lusignoli Secondo (ved. Calendario didattico) segue Fisica Superiore Programma di massima Testo consigliato: Francis Halzen e Alan D. Martin, Quarks and Leptons, J.Wiley & Sons 1984 (nel programma si fa esplicito riferimento ai capitoli e paragrafi di questo testo) e Bibliografia Introduzione e primo panorama I costituenti della materia. I leptoni. I quarks, il problema della statistica, il colore. Mediatori delle interazioni: il fotone ed i gluoni. Unità naturali, fattori di conversione. Le “costanti” di accoppiamento per le interazioni fondamentali. Tempi caratteristici. Le ulteriori famiglie di quarks e leptoni. (Capitolo 1) Simmetrie e quarks Un esempio di simmetria approssimata: l’isospin. Simmetrie e gruppi. Rotazioni. Il gruppo SU(2), rappresentazioni e coefficienti di Clebsch-Gordan. Simmetrie discrete: la parità e la coniugazione di carica. SU(2) per l’isospin, isospin delle antiparticelle. Il gruppo SU(3), matrici di Gell-Mann, costanti di struttura. La simmetria unitaria di sapore SU(3): ottetti, decupletti e singoletti. Modello a quark costituenti: mesoni e barioni e loro funzioni d’onda. Momenti magnetici dei barioni. Quark pesanti, mesoni e barioni con charm. (Capitolo 2, eccetto i paragrafi 14 e 15) Equazioni d’onda relativistiche e antiparticelle Richiami di meccanica quantistica e di relatività speciale. Equazione di Klein-Gordon e soluzioni ad energia negativa. Interpretazione di Stückelberg e Feynman delle soluzioni ad energia negativa: antiparticelle. Teoria nonrelativistica delle perturbazioni dipendenti dal tempo, regola d’oro di Fermi. Regole per le ampiezze di scattering. (Capitolo 3) Elettrodinamica delle particelle senza spin Richiami di elettromagnetismo: quadripotenziale, equazioni di Maxwell, invarianza di gauge. Particella in un campo elettromagnetico. Diffusione fra “leptoni” di spin zero, ampiezza invariante, regole di Feynman. Calcolo della sezione d’urto in teoria perturbativa. Probabilità di decadimento per una particella instabile. Cinematica degli urti, variabili di Mandelstam. (Capitolo 4) Equazione di Dirac Matrici di Dirac e loro proprietà. Equazione in forma covariante. Soluzioni per particella libera. Spinori di antiparticella. Normalizzazione degli spinori, relazione di completezza ed operatori di proiezione sugli stati di energia positiva e negativa. Covarianti bilineari e loro proprietà sotto trasformazioni di Lorentz proprie e sotto inversione spaziale. Fermioni di massa nulla, teoria a due componenti del neutrino. (Capitolo 5) Elettrodinamica delle particelle di spin 1/2 Equazione di Dirac in campo esterno. Corrente di transizione. Somme e medie sugli spin, proprità delle tracce di matrici di Dirac. Calcolo della sezione d’urto di elettroni da muoni. Scattering Möller e Bhabha, calcolo nel limite di alta energia. Vettori di polarizzazione per i fotoni e per le particelle di spin uno con massa. Funzioni di Green: propagatore per l’elettrone, per particelle scalari e vettoriali massive. Il propagatore del fotone e la sua dipendenza dalla gauge, fotoni reali e virtuali. (Capitolo 6, eccetto i calcoli dei paragrafi 14 e 15) Cenno agli ordini superiori della teoria delle perturbazioni Integrali di loop e divergenze ultraviolette. Principio della rinormalizzazione, con l’esempio della polarizzazione del vuoto. Scala di rinormalizzazione e variabilità della costante di accoppiamento. (Capitolo 7, eccetto paragrafo 4 ed i dettagli dei calcoli) La struttura degli adroni Scattering di elettroni da bersagli composti: fattori di forma. Urti su nucleoni, variabili cinematiche. Scattering elastico, fattori di forma dei nucleoni e loro significato. Scattering inelastico: forma generale del tensore adronico. (Capitolo 8, eccetto paragrafo 5) Lo scaling di Bjorken. Il modello a partoni. Relazione di Callan-Gross e spin dei partoni. I quarks dentro al protone e le loro distribuzioni (valenza e mare). (Capitolo 9) Effetto dei gluoni. Cenni alle violazioni dello scaling in QCD. (paragrafo 10.1) Limite partonico per i processi di annichilazione elettrone - positrone. (paragrafo 11.1) Interazioni deboli Decadimenti leptonici, semileptonici e non-leptonici. Violazione della parità, forma V-A della corrente carica. Decadimento beta superpermesso e determinazione di G. Decadimento del muone, determinazione di G e distribuzione in energia dell’elettrone. Scoperta del leptone pesante tau ed universalità delle interazioni deboli. Decadimento del pione e soppressione di elicità. Fasci di neutrini. Sezioni d’urto di neutrini su leptoni e su adroni. Scoperta delle correnti deboli neutre. Diffusione elastica neutrino-quark. Decadimenti delle particelle con stranezza: teoria di Cabibbo, il mescolamento dei quarks. Cenno alla matrice di mixing di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa e alla violazione della simmetria CP. (Capitolo 12, eccetto para Interazioni elettrodeboli Isospin e ipercarica deboli, interazione elttrodebole, angolo di Weinberg. Forma della corrente neutra. Regole di Feynman. Diffusione neutrino-leptone. Decadimenti del bosone W. (Capitolo 13, eccetto paragrafi 6 e 7) La teoria di Glashow-Weinberg Salam (cenni) Densità lagrangiana. Teorema di Noether. Simmetria di gauge locale e bosoni di gauge. Simmetrie non abeliane di gauge. Modello elettrodebole di Glashow. Rottura spontanea di simmetria globale e bosoni di Goldstone. Rottura di simmetria locale e meccanismo di Higgs. Il modello eletrodebole standard: masse dei bosoni W e Z e dei fermioni, il bosone di Higgs. Cenni alle teorie di grande unificazione. (Questi argomenti si trovano nei Capitoli 14 e 15 del testo consigliato. Essi sono stati trattati molto brevemente a lezione: copie delle trasparenze usate a questo scopo sono state distribuite).