Anno scolastico:
Classe: 1° EM
2014-2015
MATERIA Matematica
Insegnante: _Marconi Paola__________
Insegnante Compresente: __________________
DIPARTIMENTO DI
Matematica
PROGRAMMAZIONE SVOLTA
MODULO 1. Insiemi numerici N,Z,Q Contenuti
1) Insieme N;
2) le quattro operazioni; le potenze e le loro proprietà;
3) multipli e divisori;
4) i sistemi di numerazione;
5) dall'insieme N all'insieme Z;
6) le operazioni in Z ;
7) problemi in N e Z;
8) l'insieme Q;
9) operazioni in Q;
10) le potenze in N, Z, Q e le relative proprietà;
11) frazioni e numeri decimali;
12) percentuali e proporzioni: problemi;
13) notazione scientifica;
14) introduzione ai numeri reali MODULO 2. Introduzione alla statistica Contenuti
1) Distribuzioni di frequenze: serie e seriazioni;
2) la popolazione, il carattere, le modalità, le frequenze assolute, le frequenze relative e le
frequenze percentuali;
3) rappresentazioni grafiche
4) indici di posizione centrale: media, moda e mediana;
5) indici di variabilità: campo di variazione; scarto quadratico medio. MODULO 3. Il calcolo letterale Contenuti
1) Il calcolo algebrico e le espressioni algebriche;
2) i monomi;
3) le operazioni con i monomi;
4) mcm e MCD fra monomi;
5) il calcolo letterale e i monomi per la soluzione di problemi
6) i polinomi;
7) operazioni tra polinomi;
8) prodotti notevoli;
9) il triangolo di Tartaglia e la potenza di un binomio;
10) i polinomi per risolvere problemi;
11) divisibilità fra polinomi e divisione tra polinomi;
12) la regola di Ruffini;
13) il teorema del resto o teorema di Ruffini;
MODULO 4 Equazioni Contenuti
1)
2)
3)
4)
le equazioni e i principi di equivalenza;
Inversione di formule
equazioni intere di primo grado;
equazioni di grado superiore al primo risolvibili attraverso legge di annullamento del prodotto;
5) problemi che hanno come modello un'equazione di primo grado.
MODULO 5 Il calcolo letterale: frazioni algebriche 1)
2)
3)
4)
Contenuti
la scomposizione di un polinomio in fattori: raccoglimento totale o parziale; riconoscimento di
prodotti notevoli (differenza di quadrati, quadrato di un binomio); scomposizione della somma o
differenza di cubi; scomposizione del trinomio di secondo grado x2 + sx + p ; scomposizione
mediante teorema e regola di Ruffini;
mcm e MCD tra polinomi;
le frazioni algebriche e la condizione di esistenza;
semplificazione di frazioni algebriche;
MODULO 6 La geometria euclidea e la congruenza Contenuti
1) Assiomi e teoremi: ipotesi, tesi, dimostrazione;
2) gli enti fondamentali della geometria euclidea;
3) segmenti e semirette; poligonali;
4) semipiani e angoli;
5) poligoni;
6) la congruenza e i segmenti;
7) la congruenza e gli angoli;
8) primi teoremi della geometria euclidea;
9) triangoli e criteri di congruenza;
10) altezza, mediana, bisettrice di un triangolo
11) punti notevoli di un triangolo
12) dimostrazioni con l'utilizzo dei criteri di congruenza
13) i triangoli isosceli e le loro proprietà;
14) le disuguaglianze nei triangoli;
15) rette perpendicolari e rette parallele;
16) la distanza punto retta; proiezione di un punto o di un segmento su di una retta;
17) l'asse di un segmento;
18) il circoncentro in un triangolo;
19) criteri di parallelismo;
20) il teorema dell'angolo esterno;
21) rette perpendicolari e criteri di congruenza dei triangoli rettangoli
INDICAZIONI PER LE VACANZE Per gli allievi con giudizio sospeso: SI CONSIGLIA DI: Consultare con attenzione il programma svolto durante l’anno. Studiare la trattazione teorica di ogni argomento nel libro di testo e negli appunti scritti sul quaderno. Dedicare particolare attenzione alla GEOMETRIA : comprendere e saper ripetere le definizioni e le dimostrazioni dei principali teoremi . Svolgere in un quaderno nuovo i seguenti esercizi rispettando l’ordine indicato, evidenziando numero e pagina. Nel caso ci siano difficoltà o dubbi, consultare gli esercizi svolti in classe e gli esercizi guida del libro. Da Matematica.verde vol.1 Esercizi per il recupero del debito Modulo 1 ‐ I numeri naturali, i numeri interi, i numeri razionali Pag. 43 n. dal 195 al 202; pag. 44 n. 205, 208; pag. 54 dal n. 357 al n. 361 e dal 364 al 368; pag. 55 dal n. 391 al n. 398; pag. 56 n. 406, 410, dal n. 412 al n. 417; pag. 59. n. 458; 461; 464; 466; pag. 61 dal n. 478 al n. 483; pag. 68 n. 83 e 86. Pag. 96 n. 10, 16, 32, 33, 53; pag. 104 n. 104; pag. 105 n. 112, 120; pag. 108 n. 152, 153; pag. 109 n. 161, 162; pag. 110 n. 167; pag. 113 n. 200, 201, 203, 205, 207; pag.115 n. 220, 223, 224; pag. 116 n. 230, 235, 239; pag. 119 n. 262, 263, 265, 268, 269, 270; pag. 121 n. 288, 292, 296, 298; pag. 123 n. 326, 328, 329, 331; pag. 125 n. 341, 343, 346, 348, 349, 351, 352, 359, 363; pag 131 Test ; pag 132 n.18,19 pag 135 n. 52, 54, 55, 58, 59, 60 Modulo 2 – La statistica Esercizi tratti dalle schede disponibili sulla piattafroma Moodle della scuola Modulo 3 ‐ I monomi e i polinomi pag 354 da n.23 a 33; n.35 ; pag 355 da n.38 a 50 ; pag 356 da n.52 a 62 ; pag 357 da n.70 a 77; da n.84 a 86 Modulo 4‐ Le equazioni pag 501‐502 da n.29 a 49; pag 468 da n.258 a 260; pag. 462 da n. 159 a n. 167, solo i numeri dispari; pag 463 da n.184 a 189; pag 502 da n.42 a n. 51. Modulo 5‐ La scomposizione in fattori pag. 375 n. 10, 14, 18, 20, 23; pag. 376 n. 26, 29; pag. 377 n. 37, 40, 41, 47, 52; pag. 378 n. 60, 68; pag. 379 n. 76, 78; pag. 380 n. 89, 95, 96; pag. 384 n. 136, 137, 141, 145; pag. 385 n. 155, 156; pag. 386 n. 159; pag. 387 n. 162, 164, 165; pag 388 n. 173, 175, 176, 179; pag. 390/391 n. 223, 224, 226, 227, 228, 230, 234, 236, 237, 238, 243, 244, 246, 249, 253, 258, 265, 268, 271, 273, 275, 279, 284, 290, 291; pag. 393 n. 340, 345, 350, 351 Modulo 6 ‐ La geometria nel piano pag G39‐G40 Test; pag G40 n. 10, 11, 13, 15, 16, 18; pag G41 da n.20 a n.24 pag G65‐G66 Test ; pag G66‐G67 da n.18 a 34 pag G114 –G115 Test da 1 a 8 ; Spiega Perchè da n.15 a 18 pag G116 da n.24 a 30; n.32 ; pag G103 n.26,27 pag G104 n.31,38 ; pag G105 n.45,46 Gli argomenti su cui porre la massima attenzione e impegno e sui quali verterà la prova di recupero sono: ALGEBRA 1) Proprietà delle operazioni con particolare attenzione alle proprietà delle potenze, alla notazione scientifica dei numeri decimali 2) calcolo letterale:operazioni con i monomi, polinomi, prodotti notevoli; scomposizioni, MCD e mcm tra monomi e tra polinomi; utilizzo delle lettere e del calcolo letterale nella soluzione di problemi; CE e semplificazione di frazioni algebriche 3) equazioni intere di primo grado e semplici problemi risolvibili con equazioni di primo grado GEOMETRIA Definizioni e dimostrazioni di teoremi riguardanti 1) i criteri di congruenza dei triangoli 2) gli angoli interni ed esterni dei triangoli 3) le rette perpendicolari e parallele
TIPOLOGIA DI PROVA DI RECUPERO FINALE ( indicare scritto/grafico, orale, pratico cliccando nel riquadro
(X ) scritto ( ) orale ( ) pratico
Per gli allievi ammessi alla classe successiva: ESERCIZI PER LE VACANZE Modulo 4 ‐ Le equazioni pag 501 da n.34 a 49, da n.42 a 44, da n.47 a 49; pag 463 da n.185 a 189; pag 474 da n.350 a 354 Modulo 3 ‐ I monomi e i polinomi pag 354 da n 30 a 33; pag 356 da n 51 a n 61 ; pag 357 da 72 a 77 e n.84,85 Modulo 5 ‐ La scomposizione in fattori pag 419 da n. 24 a 32 ; pag 421 da 49 a 51 e da n.54 a 61 Modulo 6 – La geometria euclidea pag G66 ‐G67 da n 18 a 28 pag G116 da n 24 a 30; n 32. L’insegnante _ Paola Marconi_________ L’insegnante compresente ________________
Vicenza, 10 giugno 2015
