1 Le attività dell`EAAE per la IV Settimana dell`Astronomia hanno
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Le attività dell’EAAE per la IV Settimana dell’Astronomia hanno visto coinvolte circa 30 classi. Attività 1- Il mezzogiorno Il brutto tempo ha imperversato in buona parte d’Italia, spesso in momenti diversi, questo ha reso difficoltoso il lavoro e quindi adesso la comparazione dei dati. Hanno partecipato alla attività sul “Mezzogiorno” 25 classi mandando i seguenti risultati visibili in tabella e successivamente riportati sulla cartina d’Italia in modo da permettere una discussione in classe. Scuola Ora rilevata Insegnanti che hanno sull’orologio lavorato al progetto Scuola Elementare Piozzo- 13.27 Giuseppe Rolfo Cuneo Scuola elementare Lequio 13.30.10 Giuseppe Rolfo Tanaro- Cuneo 13.30.33 Scuola elementare Vighi- 13.29.22 Lidia Matteuzzi Firenze Scuola elementare Carducci- 13.15.22 16 classi coordinate da Angela Bologna Turricchia Scuola media di Granarolo 13.19 Giovanni Santus Emilia Scuola elementare Pezzana - 13.18 Anna Capra S. Lazzaro di SavenaBologna Scuola Media Testoni 13.15 Federica Landini Fioravanti- Bologna Scuola elementare R. 13.29 Daniela Passoni e Carla D’Azeglio- Torino Beltramea Istituto per geometri Euclide 13.09 Anna Cinzia Colavita Manfredonia Riproduciamo i valori ottenuti su una cartina d’Italia in modo da vedere poter vedere, confrontati, i vari valori e in modo che l’attività svolta possa essere utilizzata successivamente nelle singole classi e dai singoli insegnanti. 1 2 Attività 2. misura del diametro solare. Hanno aderito all’iniziativa le seguenti classi di cui alleghiamo anche i resoconti che ci sono pervenuti. Sono stati costruiti tubi in diversi materiali e con misure molto diverse. Le macchioline immagini del Sole hanno avuto dimensioni differenti corrispondenti alle differenti misure dei tubi. Per tutti il calcolo della dimensione del diametro solare ha portato a risultati soddisfacenti tenuto conto della giovane età degli studenti e della difficoltà di prendere la misura della macchiolina così sfuggevole! Soprattutto l’esperienza ha portato interessanti discussioni condotte in modo diverso a seconda delle classi dove l’iniziativa è stata adottata. Riportiamo qui di seguito le misure delle macchioline- immagini delle classi coinvolte. Scuola Misura in mm R. 10mm ottenuta Insegnanti che lavorato al progetto Donata Liboà hanno Elementare D'Azeglio- Torino Istituto Superiore 8,0 mm con Eloisa Assenzo, Patrizia Faraci "Ettore Majorana"- incertezza di 0,5 e Grazia Selvaggio Palermo mm Promuove collabora: Maria Classi del biennio Luisa Tuscano Liceo linguistico Tito 2mm con un errore Luana Fogli Livio- Taranto del 20% Istituto per Geometri 9 mm Anna Cinzia Colavita Euclide Manfredonia Prima superiore • Da Manfredonia: Nella classe 1 B nel giorno 11 marzo, dopo aver spiegato i criteri di similitudine dei triangoli, con gli alunni abbiamo costruito lo strumento per la misura del diametro del Sole usando un tubo di cartone pressato e ponendo alle sue estremità della carta stagnola e della carta millimetrata. Successivamente si è proceduto a forare la carta stagnola con uno spillo e poi alla determinazione del cerchio luminoso prodotto dalla luce solare sulla carta millimetrata posta all'estremità inferiore del tubo. Una volta letto il valore del diametro del cerchio luminoso (pari a 9 mm) si è proceduto alla determinazione del diametro solare tramite la relazione matematica basata sul criterio di similitudine dei triangoli. Il valore ottenuto è più che soddisfacente. In questi giorni gli alunni stanno esponendo in gruppi di due la prova sperimentale attuata. • Da Torino: Abbiamo allestito gli strumenti: 6 tubi con da una parte un foglio di alluminio con foro di spillo e dall'altra un foglio da lucido. Abbiamo misurato il diametro delle macchioline - immagine e riportato i dati in una tabella. 3 Abbiamo applicato l'argomento dei rapporti e delle figure simili che abbiamo appena studiato in matematica. I dati ci hanno permesso di ricavare per il diametro solare la misura di 1,35 milioni di Km, prendendo come misura della distanza Terra -Sole il valore di 149.000 milioni di Km . Abbiamo discusso sulla formazione della macchiolina: perchè ci siamo chiesti la luce dentro il tubo non si allarga? Perchè non conta anche la larghezza del tubo oltre che la lunghezza? • Da Palermo: Per il calcolo del diametro solare abbiamo utilizzato un contenitore cilindrico per disegni, di plastica nera, lungo 700 mm, con carta millimetrata e carta d'alluminio agli estremi. Abbiamo ottenuto un'immagine solare dal contorno non perfettamente netto, il cui diametro era di 8 mm con una incertezza di 0,5 mm. Intendiamo perfezionare l'esperienza realizzando un sostegno rotante per il tubo, visto che il movimento, sia pur lieve, di chi lo sostiene rende la misura incerta. • Da Taranto: Poiché fidarsi è bene e non fidarsi è meglio, abbiamo anticipato i tempi per le osservazioni dirette del Sole al telescopio al 2 Aprile con il proposito di ripetere l'esperienza la settimana successiva...manco a dirlo è persino nevicato!! Abbiamo così sviluppato calcoli e immagini...Di seguito le attività svolte dalla classe. Misura del diametro del Sole Studio delle macchie solari Calcolo della distanza del Sole Tentativo di determinazione del momento di culminazione del Sole attraverso l'osservazione delle ombre (fallito perché si è messo a piovere...) Dal sito della sonda spaziale SOHO (http://sohowww.nascom.nasa.gov/) abbiamo scaricato le immagini relative allo stesso giorno in cui si potevano vedere le stesse macchie molto ingrandite. Abbiamo preso in considerazione una macchia solare che risale al 02/04/2003 alle ore 7.55. Attraverso un software di trattamento immagine siamo risaliti all'estensione in pixel del diametro solare,che risulta pari a 488 pixs. Considerando il diametro solare pari a ~ 1400000 Km, abbiamo calcolato la scala dell'immagine in km/pixel nel seguente modo: 14 ·105 km/488pixel ~ 2869 km/pixel. Abbiamo misurato poi il raggio della macchia in pixel non considerando la zona di penombra, D= 7 pixel, R= 3,5 pixel Abbiamo trasformato questi dati in km moltiplicando il valore in pixel per la scala dell' immagine, il diametro reale risulta 20083 km, per cui la Terra con un diametro di meno di 13000 km ci starebbe molto comodamente dentro! Abbiamo anche realizzato una piccola animazione della rotazione del Sole... 1. 2. 3. 4. 4 RELAZIONI DETTAGLIATE • Da Cuneo con il metodo fotografico l’insegnante Giuseppe Rolfo. La misura del diametro del Sole, la nostra stella, offre l’occasione per un lavoro di approfondimento su basilari concetti geometrici quali angoli, similitudine di triangoli, primi elementi sulla proporzionalità diretta. Offre pure un’ottima occasione per lavori manuali per la costruzione e la sperimentazione di strumenti in parte autocostruiti per lo più con materiali poveri. Il primo problema da risolvere è quello di misurare le dimensioni lineari del disco solare ottenendo un disco di una certa dimensione. Abbiamo optato per il metodo fotografico perché questo, almeno nelle nostre intenzioni, permette di ottenere immagini abbastanza definite e di conservarle nel tempo sul fotogramma. Abbiamo quindi costruito un cilindro di cartoncino nero molto leggero, di diametro opportuno utilizzando colla e nastro adesivo per assemblare il tutto. Vi abbiamo fissato ad una estremità un coperchio, sempre in cartoncino nero ed abbiamo praticato al centro di questo un minuscolo foro. A questo punto bisogna disporre di una macchina fotografica reflex 24 x 36 con ottica intercambiabile e risolvere il problema del fissaggio del cilindro al corpo macchina privato della lente obiettivo: - abbiamo tolto la lente in dotazione abbiamo sistemato un anello di raccordo, del tipo di quelli usati per adattare il corpo macchina ai telescopi per la fotografia astronomica. - Abbiamo poi fissato all’anello un cilindro metallico dello stesso diametro del tubo di cartoncino - Vi abbiamo inserito il cilindro di cartoncino Ed in tal modo abbiamo ottenuto una piccola torre solare con distanza di oltre un metro tra foro e piano di proiezione dell’immagine. Ma a questo punto si pone un grosso problema: a quale distanza si trova esattamente il foro dal piano della pellicola? Certo il cilindro di cartoncino ha la lunghezza di un metro, ma il corpo macchina privato della lente obiettiva e con l’aggiunta dell’anello di raccordo aumenta tale distanza di qualche centimetro, distanza da determinare con cura perché non trascurabile ai fini della misura del diametro della nostra stella. Abbiamo allora misurato tale distanza con l’ausilio di un calibro che permette la precisione al: 0,05 di millimetro. 5 Agendo in questo modo abbiamo stimato la distanza tra foro e pellicola fotografica di 1070,2 millimetri. A questo punto non ci rimaneva che assemblare il tutto e tentare di fotografare il disco solare senza correre alcun rischio. Disposto l’apparecchio su cavalletto fotografico a movimento in altezza ed azimut, e sistemato un cavetto per lo scatto, posto il tempo di esposizione ad un millesimo di secondo abbiamo puntato al Sole aiutandoci con il disegno delle ombre ed un foglio per proiezione disposto oltre l’oculare: - una volta ben inquadrata l’immagine al centro del rettangolo si passa allo scatto della fotografia. Conviene utilizzare senz’altro pellicole per diapositive a bassa sensibilità, data la forte luminosità del Sole. ( Abbiamo inserito una pellicola per diapositive a 50 ASA ). Per lo scatto della fotografia aiutati con le ombre al minimo e di un mirino per proiettare un cerchio di luce. Abbiamo scattato alcune fotografie (molte ad essere sinceri ): ora siamo in attesa dei risultati…..che speriamo accettabili. In seguito applicheremo la proporzione indicata nel sito EAAE ( dimensioni del Sole ). Fotografia N* 1: Il Sole sorge al solstizio d’inverno – eseguita dal cortile della scuola – dicembre 2002 Fotografia N* 2 Il Sole fotografato al fuoco diretto del telescopio Schmidt-Cassegrain di 200 mm – agosto 2000. Con le diapositive sviluppate possiamo misurare con tutta tranquillità il diametro del disco solare: abbiamo utilizzato una lente di ingrandimento con scala di misura al mezzo millimetro e la misura del diametro è di 10,2 mm. Ed ora passiamo al calcolo: lunghezza del tubo fotografica : dimensioni del diametro sul fotogramma = costante del rapporto cioè: 1050,7 : 10,1 = 104,029 costante del rapporto distanza media Sole-Terra ( km ) : costante del rapporto = diametro del Sole cioè: 149.600.000: 104,029 = 1.438.060 km misura del diametro del Sole 6 Relazione su“Misurazione dell’immagine solare per il calcolo del diametro del Sole” Palermo, 11 aprile 2003 Istituto Superiore “ Ettore Majorana” Materiale: contenitore cilindrico di plastica nero per disegni, lungo 700 mm, con carta millimetrata e carta d’alluminio agli estremi. Descrizione : il contenitore è orientato verso il sole, talvolta con l’aiuto di un quadrante, nell’ambito della mattinata, tra le 10.00 e le 11.00; successivamente vicino all’orario della culminazione, mentre ci prepariamo alla misura d’altezza del sole. L’immagine chiara sulla carta millimetrata è misurata sul diametro con un valore di 8 mm ed un’incertezza di + 0,5 mm per via dei bordi non del tutto netti e del tremolio derivante dal sostegno diretto da parte dei ragazzi. Il calcolo presuppone l’applicazione del principio di similitudine ai triangoli aventi per base rispettivamente il diametro solare ed il diametro dell’immagine. Ciò richiede la conoscenza, come prerequisito, del teorema delle parallele, che non è stato affrontato da tutti gli alunni. Per un migliore coinvolgimento dei ragazzi, in attesa di introdurre detto teorema, anche in funzione del calcolo di Eratostene, si preferisce ottenere il valore del raggio solare attraverso applicazione del principio di similitudine ai triangoli rettangoli, aventi per cateto, assunto come base, rispettivamente il raggio solare ed il raggio dell’immagine. Ne deriva la proporzione. Distanza media (terra/sole) : lunghezza tubo = raggio solare : raggio immagine 11 Raggio solare = (1496 x 10 2 3 x 4) : (7 x 10 ) mm = 854 x 10 km Diametro solare = 854.000 x 2 = 1.708.000 km Considerando che il valore attualmente accertato del diametro solare è 1.392.000 km, ne risulta un errore assoluto di 316.000 km pari ad er.rel. del 22 ,7 %. Osservazioni: è scaturita in alcuni alunni la curiosità per il calcolo della distanza Terra-Sole. Se riusciamo a ritagliare un po’ di tempo vorremmo riparlarne. Alunni: biennio ITI e IPA Docenti coinvolti: Eloisa Assenzo, Patrizia Faraci, Grazia Selvaggio Su invito dell’Istituto: prof. Maria Luisa Tuscano Si sono infine cimentate con l’esercizio proposto sui parametri del Sole alcune classi che hanno scritto all’indirizzo attivato, tra cui quelle dell’insegnante Luana Fogli da Taranto. Un ringraziamento a tutti i partecipanti, ragazzi ed insegnanti. Cristina Palici di Suni 7
