Le attività dell’EAAE per la IV Settimana dell’Astronomia hanno visto
coinvolte circa 30 classi.
Attività 1- Il mezzogiorno
Il brutto tempo ha imperversato in buona parte d’Italia, spesso in momenti
diversi, questo ha reso difficoltoso il lavoro e quindi adesso la comparazione
dei dati.
Hanno partecipato alla attività sul “Mezzogiorno” 25 classi mandando i
seguenti risultati visibili in tabella e successivamente riportati sulla cartina
d’Italia in modo da permettere una discussione in classe.
Scuola
Ora rilevata Insegnanti
che
hanno
sull’orologio lavorato al progetto
Scuola Elementare Piozzo- 13.27
Giuseppe Rolfo
Cuneo
Scuola elementare Lequio 13.30.10
Giuseppe Rolfo
Tanaro- Cuneo
13.30.33
Scuola elementare Vighi- 13.29.22
Lidia Matteuzzi
Firenze
Scuola elementare Carducci- 13.15.22
16 classi coordinate da Angela
Bologna
Turricchia
Scuola media di Granarolo 13.19
Giovanni Santus
Emilia
Scuola elementare Pezzana - 13.18
Anna Capra
S. Lazzaro di SavenaBologna
Scuola
Media
Testoni 13.15
Federica Landini
Fioravanti- Bologna
Scuola
elementare
R. 13.29
Daniela Passoni e Carla
D’Azeglio- Torino
Beltramea
Istituto per geometri Euclide 13.09
Anna Cinzia Colavita
Manfredonia
Riproduciamo i valori ottenuti su una cartina d’Italia in modo da vedere poter
vedere, confrontati, i vari valori e in modo che l’attività svolta possa essere
utilizzata successivamente nelle singole classi e dai singoli insegnanti.
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Attività 2. misura del diametro solare. Hanno aderito all’iniziativa le
seguenti classi di cui alleghiamo anche i resoconti che ci sono pervenuti.
Sono stati costruiti tubi in diversi materiali e con misure molto diverse. Le
macchioline immagini del Sole hanno avuto dimensioni differenti
corrispondenti alle differenti misure dei tubi. Per tutti il calcolo della
dimensione del diametro solare ha portato a risultati soddisfacenti tenuto conto
della giovane età degli studenti e della difficoltà di prendere la misura della
macchiolina così sfuggevole! Soprattutto l’esperienza ha portato interessanti
discussioni condotte in modo diverso a seconda delle classi dove l’iniziativa è
stata adottata.
Riportiamo qui di seguito le misure delle macchioline- immagini delle classi
coinvolte.
Scuola
Misura
in mm
R. 10mm
ottenuta Insegnanti
che
lavorato al progetto
Donata Liboà
hanno
Elementare
D'Azeglio- Torino
Istituto
Superiore 8,0
mm
con Eloisa Assenzo, Patrizia Faraci
"Ettore
Majorana"- incertezza di 0,5 e Grazia Selvaggio
Palermo
mm
Promuove collabora: Maria
Classi del biennio
Luisa Tuscano
Liceo linguistico Tito 2mm con un errore Luana Fogli
Livio- Taranto
del 20%
Istituto per Geometri 9 mm
Anna Cinzia Colavita
Euclide Manfredonia
Prima superiore
•
Da Manfredonia: Nella classe 1 B nel giorno 11 marzo, dopo aver spiegato i criteri di
similitudine dei triangoli, con gli alunni abbiamo costruito lo strumento per la misura del
diametro del Sole usando un tubo di cartone pressato e ponendo alle sue estremità della carta
stagnola e della carta millimetrata.
Successivamente si è proceduto a forare la carta stagnola con uno spillo e poi alla
determinazione del cerchio luminoso prodotto dalla luce solare sulla carta millimetrata posta
all'estremità inferiore del tubo. Una volta letto il valore del diametro del cerchio luminoso
(pari a 9 mm) si è proceduto alla determinazione del diametro solare tramite la relazione
matematica basata sul criterio di similitudine dei triangoli. Il valore ottenuto è più che
soddisfacente. In questi giorni gli alunni stanno esponendo in gruppi di due la prova
sperimentale attuata.
•
Da Torino: Abbiamo allestito gli strumenti: 6 tubi con da una parte un foglio di alluminio
con foro di spillo e dall'altra un foglio da lucido. Abbiamo misurato il diametro delle
macchioline - immagine e riportato i dati in una tabella.
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Abbiamo applicato l'argomento dei rapporti e delle figure simili che abbiamo appena
studiato in matematica.
I dati ci hanno permesso di ricavare per il diametro solare la misura di 1,35 milioni di
Km, prendendo come misura della distanza Terra -Sole il valore di 149.000 milioni di
Km .
Abbiamo discusso sulla formazione della macchiolina: perchè ci siamo chiesti la luce dentro
il tubo non si allarga?
Perchè non conta anche la larghezza del tubo oltre che la lunghezza?
•
Da Palermo: Per il calcolo del diametro solare abbiamo utilizzato un contenitore cilindrico
per disegni, di plastica nera, lungo 700 mm, con carta millimetrata e carta d'alluminio agli
estremi.
Abbiamo ottenuto un'immagine solare dal contorno non perfettamente netto, il cui diametro
era di 8 mm con una incertezza di 0,5 mm. Intendiamo perfezionare l'esperienza realizzando
un sostegno rotante per il tubo, visto che il movimento, sia pur lieve, di chi lo sostiene rende
la misura incerta.
•
Da Taranto: Poiché fidarsi è bene e non fidarsi è meglio, abbiamo anticipato i tempi per le
osservazioni dirette del Sole al telescopio al 2 Aprile con il proposito di ripetere l'esperienza
la settimana successiva...manco a dirlo è persino nevicato!! Abbiamo così sviluppato calcoli
e immagini...Di seguito le attività svolte dalla classe.
Misura del diametro del Sole
Studio delle macchie solari
Calcolo della distanza del Sole
Tentativo di determinazione del momento di culminazione del Sole attraverso l'osservazione
delle ombre (fallito perché si è messo a piovere...)
Dal sito della sonda spaziale SOHO (http://sohowww.nascom.nasa.gov/) abbiamo scaricato
le immagini relative allo stesso giorno in cui si potevano vedere le stesse macchie molto
ingrandite. Abbiamo preso in considerazione una macchia solare che risale al 02/04/2003
alle ore 7.55. Attraverso un software di trattamento immagine siamo risaliti all'estensione in
pixel del diametro solare,che risulta pari a 488 pixs. Considerando il diametro solare pari a
~ 1400000 Km, abbiamo calcolato la scala dell'immagine in km/pixel nel seguente modo:
14 ·105 km/488pixel ~ 2869 km/pixel. Abbiamo misurato poi il raggio della macchia in
pixel non considerando la zona di penombra, D= 7 pixel, R= 3,5 pixel Abbiamo
trasformato questi dati in km moltiplicando il valore in pixel per la scala dell' immagine, il
diametro reale risulta 20083 km, per cui la Terra con un diametro di meno di 13000 km ci
starebbe molto comodamente dentro!
Abbiamo anche realizzato una piccola animazione della rotazione del Sole...
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RELAZIONI DETTAGLIATE
•
Da Cuneo con il metodo fotografico l’insegnante Giuseppe Rolfo.
La misura del diametro del Sole, la nostra stella, offre l’occasione per un lavoro di approfondimento
su basilari concetti geometrici quali angoli, similitudine di triangoli, primi elementi sulla
proporzionalità diretta. Offre pure un’ottima occasione per lavori manuali per la costruzione e la
sperimentazione di strumenti in parte autocostruiti per lo più con materiali poveri.
Il primo problema da risolvere è quello di misurare le dimensioni lineari del disco solare ottenendo
un disco di una certa dimensione. Abbiamo optato per il metodo fotografico perché questo, almeno
nelle nostre intenzioni, permette di ottenere immagini abbastanza definite e di conservarle nel
tempo sul fotogramma.
Abbiamo quindi costruito un cilindro di cartoncino nero molto leggero, di diametro opportuno
utilizzando colla e nastro adesivo per assemblare il tutto. Vi abbiamo fissato ad una estremità un
coperchio, sempre in cartoncino nero ed abbiamo
praticato al centro di questo un minuscolo foro.
A questo punto bisogna disporre di una macchina
fotografica reflex 24 x 36 con ottica
intercambiabile e risolvere il problema del fissaggio
del cilindro al corpo macchina privato della lente
obiettivo:
-
abbiamo tolto la lente in dotazione
abbiamo sistemato un anello di raccordo, del tipo di quelli usati per adattare il corpo
macchina ai telescopi per la fotografia astronomica.
- Abbiamo poi fissato all’anello un cilindro metallico dello stesso diametro del tubo di
cartoncino
- Vi abbiamo inserito il cilindro di cartoncino
Ed in tal modo abbiamo ottenuto una piccola torre solare con distanza di oltre un metro tra foro e
piano di proiezione dell’immagine.
Ma a questo punto si pone un grosso problema: a quale distanza si trova esattamente il foro dal
piano della pellicola?
Certo il cilindro di cartoncino ha la lunghezza di un metro, ma il corpo macchina privato della lente
obiettiva e con l’aggiunta dell’anello di raccordo aumenta tale distanza di qualche centimetro,
distanza da determinare con cura perché non trascurabile ai fini della misura del diametro della
nostra stella. Abbiamo allora misurato tale distanza con l’ausilio di un calibro che permette la
precisione al: 0,05 di millimetro.
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Agendo in questo modo abbiamo stimato la distanza tra foro e pellicola fotografica di 1070,2
millimetri.
A questo punto non ci rimaneva che assemblare il tutto e tentare di fotografare il disco solare senza
correre alcun rischio.
Disposto l’apparecchio su cavalletto fotografico a movimento in altezza ed azimut, e sistemato un
cavetto per lo scatto, posto il tempo di esposizione ad un millesimo di secondo abbiamo puntato al
Sole aiutandoci con il disegno delle ombre ed un foglio per proiezione disposto oltre l’oculare:
-
una volta ben inquadrata l’immagine al centro del rettangolo si passa allo scatto della
fotografia.
Conviene utilizzare senz’altro pellicole per diapositive a bassa sensibilità, data la forte
luminosità del Sole. ( Abbiamo inserito una pellicola per diapositive a 50 ASA ).
Per lo scatto della fotografia aiutati con le
ombre al minimo e di un mirino per
proiettare un cerchio di luce.
Abbiamo scattato alcune fotografie
(molte ad essere sinceri ):
ora siamo in attesa dei risultati…..che
speriamo accettabili.
In seguito applicheremo la proporzione
indicata nel sito EAAE ( dimensioni del
Sole ).
Fotografia N* 1: Il Sole sorge al solstizio
d’inverno – eseguita dal cortile della
scuola – dicembre 2002
Fotografia N* 2 Il Sole fotografato al
fuoco diretto del telescopio Schmidt-Cassegrain di 200 mm – agosto 2000.
Con le diapositive sviluppate possiamo
misurare con tutta tranquillità il diametro del
disco solare: abbiamo utilizzato una lente di
ingrandimento con scala di misura al mezzo
millimetro e la misura del diametro è di 10,2
mm.
Ed ora passiamo al calcolo:
lunghezza del tubo fotografica : dimensioni del
diametro sul fotogramma = costante del rapporto
cioè:
1050,7 : 10,1 = 104,029 costante del rapporto
distanza media Sole-Terra ( km ) : costante del rapporto = diametro del Sole
cioè: 149.600.000: 104,029 = 1.438.060 km misura del diametro del Sole
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Relazione su“Misurazione dell’immagine solare per il calcolo del diametro del Sole”
Palermo, 11 aprile 2003
Istituto Superiore “ Ettore Majorana”
Materiale: contenitore cilindrico di plastica nero per disegni, lungo 700 mm, con carta millimetrata
e carta d’alluminio agli estremi.
Descrizione : il contenitore è orientato verso il sole, talvolta con l’aiuto di un quadrante, nell’ambito
della mattinata, tra le 10.00 e le 11.00; successivamente vicino all’orario della culminazione, mentre
ci prepariamo alla misura d’altezza del sole.
L’immagine chiara sulla carta millimetrata è misurata sul diametro con un valore di 8 mm ed
un’incertezza di + 0,5 mm per via dei bordi non del tutto netti e del tremolio derivante dal sostegno
diretto da parte dei ragazzi.
Il calcolo presuppone l’applicazione del principio di similitudine ai triangoli aventi per base
rispettivamente il diametro solare ed il diametro dell’immagine. Ciò richiede la conoscenza, come
prerequisito, del teorema delle parallele, che non è stato affrontato da tutti gli alunni. Per un
migliore coinvolgimento dei ragazzi, in attesa di introdurre detto teorema, anche in funzione del
calcolo di Eratostene, si preferisce ottenere il valore del raggio solare attraverso applicazione del
principio di similitudine ai triangoli rettangoli, aventi per cateto, assunto come base, rispettivamente
il raggio solare ed il raggio dell’immagine.
Ne deriva la proporzione.
Distanza media (terra/sole) : lunghezza tubo = raggio solare : raggio immagine
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Raggio solare = (1496 x 10
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x 4) : (7 x 10 ) mm = 854 x 10 km
Diametro solare = 854.000 x 2 = 1.708.000 km
Considerando che il valore attualmente accertato del diametro solare è 1.392.000 km, ne risulta un
errore assoluto di 316.000 km pari ad er.rel. del 22 ,7 %.
Osservazioni: è scaturita in alcuni alunni la curiosità per il calcolo della distanza Terra-Sole. Se
riusciamo a ritagliare un po’ di tempo vorremmo riparlarne.
Alunni: biennio ITI e IPA
Docenti coinvolti: Eloisa Assenzo, Patrizia Faraci, Grazia Selvaggio
Su invito dell’Istituto: prof. Maria Luisa Tuscano
Si sono infine cimentate con l’esercizio proposto sui parametri del Sole alcune classi che hanno
scritto all’indirizzo attivato, tra cui quelle dell’insegnante Luana Fogli da Taranto.
Un ringraziamento a tutti i partecipanti, ragazzi ed insegnanti.
Cristina Palici di Suni
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