LA PIOGGIA DI PROGETTO Nei calcoli di verifica delle reti

LA PIOGGIA DI PROGETTO
Nei calcoli di verifica delle reti idrauliche si usa
una pioggia di progetto (o ietogramma di
progetto).
Assegnare la pioggia di progetto significa
assegnare la distribuzione dell'intensità di
pioggia nello spazio e nel tempo.
Lo ietogramma di progetto può rappresentare
un evento realmente osservato o un evento
artificiale, di assegnata rarità.
Quando l'evento è artificiale si assume
comunemente che l'intensità di pioggia sia
distribuita uniformemente nello spazio.
Uno ietogramma di progetto artificiale è
caratterizzato:
- dalla durata totale t p dell'evento
- dall'altezza di pioggia totale h p
- dalla distribuzione nel tempo dell'altezza
di pioggia totale h p
La scelta dello ietogramma di progetto è
influenzata dal tipo di opera che si deve
progettare.
La scelta della durata t p dello ietogramma di
progetto generalmente influisce poco
sull'intensità massima e molto sul volume totale
di pioggia.
L'altezza totale di pioggia ragguagliata h p si
ricava sempre a partire da una curva di
possibilità climatica (dell'altezza di pioggia
ragguagliata o puntuale), caratterizzata da un
certo tempo di ritorno T .
Convenzionalmente si assegna allo ietogramma
di progetto e alla corrispondente portata al
colmo nella rete di drenaggio il tempo di ritorno
T della curva di possibilità climatica utilizzata
per costruire lo ietogramma.
La determinazione di uno ietogramma di
progetto si fonda sulla conoscenza
- della curva di possibilità climatica dell'altezza
di pioggia ragguagliata h r (t, A , T ) ;
- di una procedura per distribuire nel tempo
l'altezza di pioggia ragguagliata h r (t, A , T ) .
oppure sulla conoscenza
- della curva di possibilità climatica dell'altezza
di pioggia puntuale h(t, T ) ;
- del coefficiente di riduzione (o di ragguaglio)
R(t, A);
- di una procedura per distribuire nel tempo
l'altezza di pioggia puntuale h (t, T ) oppure
l'altezza di pioggia ragguagliata h r (t, A , T ) .
Procedure per la determinazione dello
ietogramma di progetto
- Determinazione della curva di possibilità
climatica dell'altezza di pioggia ragguagliata
h r (t, A , T ) [quasi sempre applicando il
coefficiente di riduzione R (t, T) alla curva di
possibilità climatica dell'altezza di pioggia
puntuale h (t, T )];
- determinazione dell'altezza di pioggia
ragguagliata totale h r (t p , A , T ) ;
- distribuzione dell'altezza di pioggia
ragguagliata h r (t p , A , T ) nel tempo.
oppure
- Determinazione dell'altezza di pioggia
puntuale totale h (t p , T ) [a partire dalla curva
di possibilità climatica dell'altezza di pioggia
puntuale h (t, T )];
- distribuzione nel tempo dell'altezza di pioggia
puntuale h (t p , T ) ;
- trasformazione della pioggia puntuale nella
pioggia ragguagliata per mezzo del coefficiente
di riduzione R (assunto variabile nel tempo
oppure costante).
Le procedure di distribuzione della pioggia nel
tempo sono di tre tipi:
- puramente concettuali
- ricavate sperimentalmente da ietogrammi
di pioggia puntuale
- ricavate sperimentalmente da ietogrammi
di pioggia ragguagliata
Procedure puramente concettuali:
- ietogramma a intensità costante (IDF)
- ietogramma di Chicago
Procedure ricavate sperimentalmente da
ietogrammi di pioggia puntuale:
- ietogramma di Sifalda
- ietogramma del Flood Studies Report
Procedure ricavate sperimentalmente da
ietogrammi di pioggia ragguagliata:
- ietogramma dell'Illinois State Water
Survey (o ietogramma di Huff)
50
tp = 1 h
i(t ) [mm h- 1]
40
30
20
tp = 3 h
t p = 12 h
10
0
0
5
10
15
t [h]
Ietogrammi di progetto a intensità costante (Milano, Palazzo Marino,
T uguale a 10 anni)
Pioggia di progetto Chicago
h(t)
curva di possibilità climatica
i (t ) =
dh
dt
intensità
istante del picco di intensità
rtp
variabili trasformate:
t1 =
rt p −t
t2 =
r
t − rt p
1− r
ietogramma:
i 1( t ) = i ( t 1)
nell’intervallo di tempo (0, rtp)
i 2( t ) = i ( t 2)
nell’intervallo di tempo (rtp, tp)
250
tp = 4 h
i(t) [mm h- 1]
200
150
100
50
0
0
1
2
3
4
5
t [h]
Ietogramma di progetto di Chicago (Milano, Palazzo Marino, T uguale
a 10 anni)
125
i(t) [mm h- 1]
100
tp = 4 h
75
50
25
0
0
1
2
3
4
5
t [h]
Ietogramma di Chicago discretizzato (Milano, Palazzo Marino, T uguale
a 10 anni)
125
tp = 4 h
i(t) [mm h- 1]
100
75
50
25
0
0
1
2
3
4
5
t [h]
Ietogramma di Sifalda (Milano, Palazzo Marino, T uguale a 10 anni)
Pioggia di progetto dell’Illinois State Water Service (ISWS)
(ietogramma di Huff)
Piogge ragguagliate relative a quattro aree diverse, comprese tra
50 e 400 mi2
Le piogge ragguagliate sono state suddivise in quattro classi, a
seconda dell’intervallo di tempo in cui ricade la maggior parte
della precipitazione
La curva che rappresenta l’andamento della precipitazione totale
nel tempo viene normalizzata
1
P = 0,9
0,8
P = 0,7
h*r
0,6
P = 0,5
0,4
P = 0,3
0,2
P = 0,1
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
t*
Ietogrammi normalizzati di Huff. Curve della seconda classe
corrispondenti a diversi valori della probabilità P (Huff, 1967) .
1
I classe
0,8
II classe
h*r
0,6
0,4
III classe
0,2
IV classe
0
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
t*
Ietogrammi normalizzati di Huff. Curve delle quattro classi
corrispondenti al valore 0,5 della probabilità P (Huff, 1967).
125
tp = 4 h
i(t) [mm h- 1]
100
75
50
25
0
0
1
2
3
4
5
t [h]
Ietogramma di Huff discretizzato della seconda classe,
corrispondente alla probabilità P uguale a 0,5 (Milano, Palazzo
Marino, T uguale a 10 anni)
125
tp = 4 h
i(t) [mm h- 1]
100
75
50
25
0
0
1
2
3
4
5
t [h]
Ietogramma di Huff discretizzato della quarta classe,
corrispondente alla probabilità P uguale a 0,5 (Milano, Palazzo
Marino, T uguale a 10 anni)
Nota sull'ordine in cui si effettuano le operazioni di costruzione
dello ietogramma di progetto e di ragguaglio della pioggia all'area
L'ordine di tempo in cui si effettuano le due operazioni di costruzione dello
ietogramma di progetto e di ragguaglio all'area della pioggia puntuale non è
arbitrario. Quando lo ietogramma è destinato a rappresentare la distribuzione della
pioggia puntuale (ietogramma di Sifalda, ietogramma del Flood Studies Report), il
ragguaglio è la seconda delle due operazioni. Quando lo ietogramma è destinato a
rappresentare la distribuzione della pioggia ragguagliata (ietogramma di Huff),
invece, il ragguaglio è la prima operazione, e si deve quindi effettuare sulla curva di
possibilità climatica. Solo quando lo ietogramma è di tipo concettuale (ietogramma a
intensità costante, ietogramma di Chicago) non esiste un motivo particolare per
effettuare le due operazioni in un ordine piuttosto che nell'altro. In ogni caso, il
risultato che si ottiene invertendo l'ordine non è in generale uguale a quello che si
ottiene con l'ordine originario.
Nel caso in cui il ragguaglio venga effettuato a coefficiente costante, però, ci sono
alcuni casi in cui i due risultati coincidono: quando lo ietogramma di progetto è
quello del Flood Studies Report, oppure quello di Huff, oppure ancora quello a
intensità costante.
Quando lo ietogramma è quello di Sifalda, invece, i due risultati sono diversi,
perchè lo ietogramma di Sifalda si costruisce a partire da un'altezza di pioggia che
corrisponde soltanto a un quarto dell'intera durata. Così, il coefficiente costante che
si applica è quello corrispondente a un quarto della durata della pioggia, se si parte
da una curva di possibilità climatica che rappresenta già la pioggia ragguagliata,
mentre è ovviamente quello corrispondente all'intera durata della pioggia di
progetto, se si parte dallo ietogramma della pioggia puntuale.
Nel caso dello ietogramma di Chicago, poi, il ragguaglio a coefficiente costante non
è nemmeno possibile, se si parte direttamente da una curva che rappresenta la
pioggia ragguagliata, perchè la modalità stessa di costruzione dello ietogramma
implica automaticamente l'uso di un coefficiente di ragguaglio variabile.
L'inversione dell'ordine delle operazioni non cambia invece il risultato se il
ragguaglio si effettua a coefficiente variabile.