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La#carica#elettrica#e#il#campo#
elettrico
Ingegneria( Energetica
Docente:( Angelo( Carbone
Carica#elettrica#e#la#sua#conservazione
La#carica#elettrica#nell’atomo
Isolanti#e#conduttori
La#carica#elettrica#indotta#
L’elettroscopio
La#legge#di#Coulomb
Il#campo#elettrico
Calcolo#del#campo#elettrico#per#una#
distribuzione#continua#di#carica
2
Carica+elettrica+e+la+sua+
conservazione
Gli#oggetti#possono#essere#caricati#per
strofinamento
Capitolo#21
LA+CARICA+ELETTRICA
3
4
Carica+elettrica+e+la+sua+
conservazione
La+carica+elettrica+nell’atomo
Due#bacchette#di#plastica#
caricate#si#respingono
Nucleo#è#formato#da:
La#carica#elettrica# si
manifesta# in#due# modi
Due#bacchette#di#vetro#caricate#
si#respingono
Una#bacchetta#di#vetro#e#una#di#
plastica#caricate#si#attraggono
positiva# e#negativa
cariche#delle#stesso# tipo
si#respingono
cariche#opposte# si
attraggono
La+carica+elettrica+si+
conserva.+
La+somma
aritmetica+della+
carica+totale+non+può
cambiare+in+nessuna+
interazione
Protoni G carichi#positivamente#
NeutroniG privi#di#carica#
Il#nucleo#è#carico#positivamente
Elettroni G carichi#negativamente#
sono#presenti#nello#stesso#
numero#dei#protoni
Particella
Simbolo
Carica
Massa
Elettrone
eG
1.6#x#10G19# C
9.109#x#10G31# Kg
Protone
p
1.6#x#10G19# C
1.673#x#10G27# Kg
Neutrone
n
0#C
1.674#x#10G27# Kg
5
La+carica+elettrica+nell’atomo
6
Isolanti+e+conduttori
Conduttore
Carica#libera#di#muoversi
Metalli
Molecole#polarizzate:#neutre#nel#complesso,
ma#la#carica#non#è#equamente#distribuita
Isolante
Carica#non#libera#di#muoversi
Molti#materiali,#es.#legno
Alcuni#materiali#sono# semiconduttori
7
8
Carica#per#induzione
Carica#per#conduzione
Possono# essere#caricate# per#induzione,# sia#se#sono#
collegate# a#terra#sia#quando# non#lo#sono
Materiali#metallici#possono# essere#caricati#per#conduzione
Asta#di#metallo#neutra
Asta#di#metallo#neutra
Elettroni
Passaggio# di#elettroni
Asta#di#metallo#
carica
Asta#di#metallo#ancora# neutra#
ma#con#separazione# di#carica
9
Carica#per#induzione
10
Carica#indotta:#l’elettroscopio
Materiali#non#conduttori# non# diventano# carichi#per#conduzione#
o#induzione,# ma#sperimenteranno# la#separazione# di#carica
Molecole# del#materiale#
non#conduttore
materiale# non#conduttore
11
L’elettroscopio# può#essere# usato#per#rivelare#la#carica
Carica#indotta:#l’elettroscopio
L’elettroscopio# può#essere# caricato#sia#per#conduzione# che#
per#induzione
Induzione
Carica#indotta:#l’elettroscopio
L’elettroscopio# precedentemente# caricato# può#essere# usato#per#
determinare# il#segno# non#noto# di#una#carica
Conduzione
Elettrometro#digitale
Oggi#si#usano# strumenti# più#moderni#per#misurare#la#
carica#elettrica
Video:#Induzione#e#conduzione#
La#forza#di#Coulomb
Sperimentalmente# si#osserva#che#la#forza#elettrica#tra#due#
cariche#è#proporzionale# al#prodotto# tra#l’intensità# delle# carica#e#
inversamente# proporzionale# alla#distanza# tra#di#esse
Capitolo#21
LA+FORZA+DI+COULOMB
Legge# di#Coulomb
Questa# equazione#
rappresenta# #la#grandezza,#
cioè#intensità# della#forza#
elettrica# tra#due#cariche.
17
La#forza#di#Coulomb#
La#forza#di#Coulomb#si#manifesta#lungo#la#congiungente#tra#le#due#cariche,#
ed#è#attrattiva#se#le#cariche#sono#opposte,#e#repulsiva#se#sono#uguali.
La#carica#elettrica
Unità#di#carica:#coulomb,#C.
La#costante#di#proporzionalità# della#legge#di#Coulomb#è#:
La#carica#elettrica#prodotta#per#
strofinamento#è#tipicamente#
circa#un#µC
Carica#elettrica#dell’elettrone:
La#carica#elettrica#è#“quantizzata”# in#unità#di#
carica#dell’elettrone
Il#Modello#Standard# delle#particelle#elementari#
prevede#che#le#particelle# subnucleari# abbiamo
carica#1/3e#o#2/3#e
La#forza#di#Coulomb
La#costante# di#proporzionalità# k#può#anche# essere#scritta#in#
termini#di#ε0, costante# dielettrica# del#vuoto
dove
2
La#forza#di#Coulomb# è#una#quantità# vettoriale,# pertanto# è#
definita# da#un’intensità,# una#direzione# e#un#verso
Capitolo#21
FORZA+DI+COULOMB:+ESEMPI
22
Esercizio#1
Esercizio#1:#soluzione
Tre#particelle# cariche#sono#allineate,# come#mostrato# in#figura.#
Calcolare# la#forza#netta# esercitata# sulla#particella# 3#(quella# di#
carica#G4.0#µC)#dovuta# dalle#altre#due#cariche.
La#forza#netta# sulla#particella# 3#è#la#somma#vettoriale# della#
forza#######esercitata# su#3#dalla#particella# 1#e#da########esercitata#
su#3#dalla#particella# 2:#
La#forza#è#diretta# verso#la#direzione# negativa# dell’asse# delle#x
Esercizio#2
Calcolare# la#forza#elettrostatica# netta# sulla#carica#Q3
esercitata# da#Q1 e#Q2.
Esercizio#2
Calcolare# la#forza#elettrostatica# netta# sulla#carica#Q3
esercitata# da#Q1 e#Q2.
Esercizio#2
Calcolare# la#forza#elettrostatica# netta# sulla#carica#Q3
esercitata# da#Q1 e#Q2.
Esercizio#2
Calcolare# la#forza#elettrostatica# netta# sulla#carica#Q3
esercitata# da#Q1 e#Q2.
Esercizio#2
Esercizio#2
Calcolare# la#forza#elettrostatica# netta# sulla#carica#Q3
esercitata# da#Q1 e#Q2.
Calcolare# la#forza#elettrostatica# netta# sulla#carica#Q3
esercitata# da#Q1 e#Q2.
Esercizio#2:#soluzione
Esercizio#2:#soluzione
Il#campo#elettrico
Il#campo#elettrico#è#definito#come#la#forza#esercitata#su#una#
carica#abbastanza#piccola#da#non#perturbare#il#campo#stesso,#
diviso#la#sua#l’intensità
Un#campo#elettrico# circonda# ##
ogni#carica
Capitolo#21
IL+CAMPO+ELETTRICO
33
Il#campo#elettrico#per#una#carica#
puntiforme
Il#campo# elettrico#per#una#
carica#puntiforme# è#dato# da
Il#campo# elettrico#è#una#
quantità# vettoriale
Capitolo#21
Forza#su#una#carica#puntiforme# in#un#campo#elettrico:
IL+CAMPO+ELETTRICO+PER+
UNA+CARICA+PUNTIFORME:+
ESEMPI
36
Esercizio#1
Esercizio#1
Due#cariche#puntiformi# sono#separate# da#una#distanza# di#######
10.0# cm#e#possiedono# una#carica#di#G25#µC#e#+50#µC,#
rispettivamente
(a)#Determinare# la#direzione# e#l'intensità# del#campo#elettrico# in#
un#punto# P#tra#le#due#cariche# posto#a#2.0#cm#dalla#carica#
negativa.
(b)#Se#un#elettrone# (massa#=#9.11#x#10G31 kg)#è#collocato# a#
riposo#nel#punto# P#e#poi#rilasciato,#quale# sarà#la#sua#
accelerazione# iniziale#(direzione# e#intensità)?
Due#cariche#puntiformi# sono#separate# da#una#distanza# di#######
10.0# cm#e#possiedono# una#carica#di#G25#µC#e#+50#µC,#
rispettivamente
(a)#Determinare# la#direzione# e#l'intensità# del#campo#elettrico# in#
un#punto# P#tra#le#due#cariche# posto#a#2.0#cm#dalla#carica#
negativa.
(b)#Se#un#elettrone# (massa#=#9.11#x#10G31 kg)#è#collocato# a#
riposo#nel#punto# P#e#poi#rilasciato,#quale# sarà#la#sua#
accelerazione# iniziale#(direzione# e#intensità)?
Esercizio#1:#soluzione
Esercizio#2
a)
b)
Calcolare# il#campo#
elettrico# totale#(a)#nel#
punto#A#e#(b)#nel
punto# B#dovuto# dalle#
due#cariche,# Q1 and#
Q2.
Esercizio#2
Calcolare# il#campo#
elettrico# totale#(a)#nel#
punto#A#e#(b)#nel
punto# B#dovuto# dalle#
due#cariche,# Q1 and#
Q2.
Esercizio#2
Calcolare# il#campo#
elettrico# totale#(a)#nel#
punto#A#e#(b)#nel
punto# B#dovuto# dalle#
due#cariche,# Q1 and#
Q2.
Esercizio#2
Calcolare# il#campo#
elettrico# totale#(a)#nel#
punto#A#e#(b)#nel
punto# B#dovuto# dalle#
due#cariche,# Q1 and#
Q2.
Esercizio#2
Calcolare# il#campo#
elettrico# totale#(a)#nel#
punto#A#e#(b)#nel
punto# B#dovuto# dalle#
due#cariche,# Q1 and#
Q2.
Esercizio#2:#soluzione
Esercizio#2:#soluzione
a)
b)
EB lungo# la#direzione# positiva#dell’asse# delle#x
Il#campo#elettrico#per#una#distribuzione#
di#carica
Una#distribuzione# continua# di#carica#può#essere#descritta#
come#una#successione# di#cariche# elettriche# infinitesime.# Il#
campo#totale# è#quindi# l'integrale# (cioè#la#somma)#dei#campi#
dovuta# ad#ogni#singola# carica#infinitesima:
Capitolo#21
IL+CAMPO+ELETTRICO+PER+
UNA+DISTRIBUZIONE+DI+
CARICA:+ESEMPI
Il#campo# elettrico#è#un#vettore,# per#ottenere# il#campo#
elettrico# totale#è#necessario# integrare# ogni# singola#
componente# vettoriale# infinitesima
47
Il#campo#elettrico#di#un#anello
Un#sottile#anello# di#raggio#a possiede# un#carica#totale# +Q#
distribuita# uniformemente# su#di#esso.#Determinare# il#campo#
elettrico# in#un#punto# P#del#suo#asse#ad#una# distanza# x dal#
centro.
Il#campo#elettrico#di#un#anello
Un#sottile#anello# di#raggio#a possiede# un#carica#totale# +Q#
distribuita# uniformemente# su#di#esso.#Determinare# il#campo#
elettrico# in#un#punto# P#del#suo#asse#ad#una# distanza# x dal#
centro.
Il#campo#elettrico#di#un#anello
Un#sottile#anello# di#raggio#a possiede# un#carica#totale# +Q#
distribuita# uniformemente# su#di#esso.#Determinare# il#campo#
elettrico# in#un#punto# P#del#suo#asse#ad#una# distanza# x dal#
centro.
Il#campo#elettrico#di#un#anello
Un#sottile#anello# di#raggio#a possiede# un#carica#totale# +Q#
distribuita# uniformemente# su#di#esso.#Determinare# il#campo#
elettrico# in#un#punto# P#del#suo#asse#ad#una# distanza# x dal#
centro.
Il#campo#elettrico#di#un#anello:#
soluzione
Il#campo#elettrico#di#un#anello
Immaginate# una#piccola# carica#positiva# posta# al#centro#di#un#
anello# non#conduttore.# L’anello# possiede# una#carica#negativa#
distribuita# uniformemente.
a)#La#carica#positiva# è#in#equilibrio# se#viene#spostata#
leggermente# dal#centro# lungo# l'asse#dell'anello?
b)#Cosa#accade# nel#caso#in#cui#la#carica#è#negativa?#
Trascurare# la#gravità,#in#quanto# è#molto#più#piccola# rispetto#alle#
forze#elettrostatiche.
Carica#uniformemente#distribuita#sua#
una#linea#infinitamente#lunga#
Determinare# il#campo# elettrico#
in#ogni#punto# P#a#distanza# x
da#un#filo#infinitamente# lungo#
con#densità# uniforme.# Si#
assuma# x molto#più#piccola#
della#lunghezza# del#filo.#
Carica#uniformemente#distribuita#sua#
una#linea#infinitamente#lunga#
Determinare# il#campo# elettrico#
in#ogni#punto# P#a#distanza# x
da#un#filo#infinitamente# lungo#
con#densità# uniforme.# Si#
assuma# x molto#più#piccola#
della#lunghezza# del#filo.#
Carica#uniformemente#distribuita#sua#
una#linea#infinitamente#lunga#
Carica#uniformemente#distribuita#sua#
una#linea#infinitamente#lunga:#soluzione
Determinare# il#campo# elettrico#
in#ogni#punto# P#a#distanza# x
da#un#filo#infinitamente# lungo#
con#densità# uniforme.# Si#
assuma# x molto#più#piccola#
della#lunghezza# del#filo.#
Disco#uniformemente#carico
Si#consideri# un#disco#di#
raggio# R#e#di#densità# di#
carica#uniforme#σ.+
Calcolare# il#campo#
elettrico# in#un#punto# P#
sull'asse# del#disco,#posto#
ad#una#distanza# z#dal#
suo#centro.
Disco#uniformemente#carico:#
soluzione
area#dell’anello
Il#campo#elettrico#di#una#
distribuzione#di#carica
Video:#Campo#elettrico#di#un#piano#
infinito#carico
Campo#elettrico# generato
da#una#carica#puntiforme
Campo#elettrico# generato# da#
una#linea#infinitamente# lunga#
uniformemente# carica
Campo#elettrico# generato
da#una#piano# molto#grande
uniformemente# carico
Linee#di#campo
Per#indicare# l’intensità# del#campo#
elettrico# nello#spazio,#dovremo#
disegnare# molte#frecce,#questo#
potrebbe# apparire# complicato.# Per#
evitare#questo# si#usa#un’altra#
tecnica# che#sono#le#linee#di#campo
Capitolo#21
Per#visualizzare# il#campo#
elettrico,# si#disegnano# una#
serie#di#linee#che#indicano# la#
direzione# del#campo#elettrico#
in#vari#punti#dello#spazio
LINEE+DI+CAMPO+ELETTRICO
63
Le#linee#del#campo# elettrico#
sono#disegnate# in#modo#tale#
da#indicare#la#direzione# della#
forza#dovuta# al#campo#elettrico#
sua#una#carica#positiva
Linee#di#campo
Linee#di#campo
Il#numero# di#linee#di#campo#iniziale#(finale)#su#una# carica#
positiva# (negativa)# è#proporzionale# alla#grandezza# della#
carica.#Il#campo# elettrico#è#più#forte#quando# le#linee
di#campo#sono# più#vicine.
Il#campo# elettrico#
tra#due#piastre#
parallele#
ravvicinate# e#di#
carica#opposta,# è#
costante.
Il#dipolo# elettrico
Campo#elettrico#e#conduttori
Quanto# vale#il#campo#
elettrico# all’interno# di#un#
conduttore?
Capitolo#21
CAMPO+ELETTRICO+E+
CONDUTTORI
67
Campo#elettrico#e#conduttori
Il#campo# elettrico#
all'interno# di#un#conduttore#
è#pari#a#zero,#in#una#
situazione# statica
La#carica#netta# su#un#
conduttore# risiede#sulla#
sua#superficie# esterna
Il#campo# elettrico#è#
perpendicolare# alla#superficie# di#
un#conduttore,# se#non#lo#fosse,#
le#cariche#si#muoverebbe.
Campo#elettrico#e#conduttori
Una#scatola#metallica# neutra# cava#è#posta
tra#due#piastre# parallele# cariche#come#mostrato.# Qual
è#il#campo#come#dentro# la#scatola?
Se#ci#fosse#una#componente#
E|| questa# accelererebbe# gli
elettroni# in#moto.#Nel#caso#
statico#E|| =#0
Campo#elettrico#e#conduttori
Una#scatola#metallica# neutra# cava#è#posta
tra#due#piastre# parallele# cariche#come#mostrato.# Qual
è#il#campo#come#dentro# la#scatola?
Video:#Gabbia#di#Faraday
Video:#Campo#elettrico#all'interno#e#
all'esterno#di#un#conduttore#cavo
Capitolo#21
MOTO+DI+UNA+PARTICELLA+IN+
UN+CAMPO+ELETTRICO
74
Moto#di#una#particella#in#un#campo#
elettrico
La#forza#su#una#carica#q#in#un#campo#elettrico# è#data#da:
Quindi,# se#conosciamo# la#massa#e#la#carica#di#una#particella,#
possiamo# descrivere# il#suo#moto#in#un#campo# elettrico.
Moto#di#una#particella#in#un#campo#
elettrico:#Esercizio#1
Un#elettrone,#la#cui#massa#è#m#=#9.11#x#10G31 kg,#è#
accelerato#da#un#campo#elettrico#uniforme#di#
intensità#E#=#2.0#x#104 N/C,#posto#all’interno#di#due#
piastre#parallele#cariche#distanti#1.5#cm.#
L'elettrone#viene#accelerato#da#fermo,#vicino#alla#
piastra#negativa,#e#passa#attraverso#un#piccolo#
foro#nella#piastra#positiva.
a)#Qual#è#la#sua#velocità#quando#esce#dalla#
fessura?#
b)#Dimostrare#che#la#forza#di#gravità#può#essere#
ignorata.#
Assumere#che#il#foro#è#così#piccolo#che#non#
influisce#sull’uniformità#campo#tra#le#piastre
Esercizio#1:#soluzione
Moto#di#una#particella#in#un#campo#
elettrico:#Esercizio#2
Un#elettrone# di#velocità#v0 =#1.0#x#107 m/s#attraversa#
perpendicolarmente# un#campo#elettrico# uniforme.# Determinare#
l’equazione# del#moto#nel#campo#elettrico.# Si#trascuri#la#gravità.
Esercizio#2:#soluzione
Capitolo#21
IL+DIPOLO+ELETTRICO
80
Il#dipolo#elettrico
Un#dipolo# elettrico#è#costituito# da#due#cariche# Q,#uguali#in#
modulo# e#segno# opposto,# separati# da#una#distanza# ###.#Il
momento# di#dipolo,# ###########è#un#vettore#la#cui#direzione# è#
data# dalla#direzione# della#linea#di#campo#elettrico
Calcolo#del#campo#elettrico
Il#campo#elettrico#del#dipolo#
Il#campo# elettrico#creato# da#un#dipolo# è#la#somma#dei#
campi#creati#dalle#due# cariche.#Lontano# dal#dipolo,# il#
campo#mostra#una#dipendenza# 1/r3.
Il#campo#elettrico#del#dipolo#
Il#campo# elettrico#creato# da#un#dipolo# è#la#somma#dei#
campi#creati#dalle#due# cariche,#lontano# dal#dipolo,# il#
campo#mostra#una#dipendenza# 1/r3
Angelo#Carbone
Dip.# di#Fisica#e#Astronomia
tel.# 051#2091071
[email protected]
http://www.unibo.it/docenti/angelo.carbone
85
