Gli “Elementi di Economia politica “ di Warlas
Il Discorso economico di Warlas considera il singolo: egli definisce compito della teoria economica
la determinazione dei Prezzi d'equilibrio e quindi dare la certezza che il sistema in forte espansione
converga ad una situazione di stabilità.
Il prezzo d'equilibrio è strutturato in :
a: scambio (in quanto l'economia è scambio di merci);
b: produzione (in quanto l'economia è produzione di merci);
c: capitalizzazione;
d: produzione della moneta.
LEGGE DELLO SCAMBIO: Ci sono n merci:
x 1, x 2,... x n con i relativi prezzi unitari: p 1, p 2, .... p n
ogni individuo è caratterizzato dalla sua Funzione di Utilità: U x =U x 1, x 2,... x n = piacere del
consumo e del possesso= U x 1 U x 2 ...U x n per la legge di additività (approccio
Cardinalista) in quanto i reciproci beni no si influenzano tra loro.
Il problema di cui si occupa l'economia è quello di massimizzare la funzione U(x) mantenendo
i=n
fermo il vincolo del bilancio:
∑ pi x i =Q
i=1
.
Quindi impostando la funzione lagrangiana L=maxU x − ∑ pi x i −Q e annullando le
derivate della lagrangiana otteniamo il sistema:
∂Ui
− pi =0
i=1...n
∂ xi
vincolo di bilancio
∂Ui
U i pi
= = che
da cui si ricava che se U i =
assunto p 1 =1=prezzo di riferimento
∂ xi
U 1 p1
rappresenta il postulato di massima soddisfazione. Si possono ricavare quindi i prezzi
p 1= p i x i e invertendo la relazione si ottiene la funzione domanda x i =x i pi .
Consideriamo il sistema p 1= p i x i , il numero di equazioni è dato da n*m (n° delle merci*n°
degli scambisti)+ n-1 (vincoli di bilancio che sfruttano la legge di Warlas: se ho m scambisti e m-1
situazioni di equilibrio allora anche l'altro scambista è in equilibrio cioè occorrono 2 squilibri
perché non ci sia equilibrio)>m*n+n-1 equazioni; il numero delle incognite è (numero delle merci)
m*n+n-1 (prezzi)(p1=1)quindi m*n+n-1 incognite allora si ha un sistema con una ed una sola
soluzione di equilibrio.
I punti deboli della teoria economica di Warlas sono i seguenti:
1:l'introduzione della funzione di utilità;
2: l'additività di tale funzione;
3: l'inversione delle funzioni p 1= p i x i ;
4: il pareggiamento tra il numero di equazioni e il numero delle incognite.
