transitorio di carica e scarica di un condensatore - Digilander

Andrea Villa 3^B1
TRANSITORIO DI CARICA E SCARICA DI UN CONDENSATORE
Schema elettrico
Dati della prova
Dati circuitali :
Strumenti utilizzati :
E = 40 V
Generatore da banco
R = 68 KΩ
Cronometro : cellulare
C = 1000 µF
Voltometro Fluke 87 III
Io = E/R = 0.58 mA
Amperometro Fluke 87 III
τ= R * C = 68 s
Dati transitorio di carica di un condensatore
Dati sperimentali
Dati teorici
t
Vc
I
Vc
I
s
0.00
V
0.00
μA
565.80
V
0.00
μA
588.24
10.00
5.60
521.50
5.47
507.79
20.00
30.00
10.60
13.90
455.00
393.00
10.19
14.27
438.35
378.40
40.00
50.00
60.00
17.28
20.60
22.50
333.40
293.20
265.00
17.79
20.83
23.45
326.65
281.98
243.42
70.00
24.56
228.40
25.71
210.13
80.00
90.00
26.48
28.01
200.30
175.00
27.67
29.35
181.39
156.58
100.00
120.00
140.00
29.41
31.69
33.50
159.70
112.20
88.60
30.81
33.15
34.90
135.17
100.73
75.06
160.00
34.50
64.10
36.20
55.93
180.00
200.00
35.90
36.80
50.90
43.30
37.17
37.89
41.68
31.06
230.00
260.00
290.00
37.40
38.40
38.89
28.60
18.50
10.30
38.64
39.13
39.44
19.98
12.85
8.27
340.00
39.23
6.00
39.73
3.96
Grafici riguardanti i valori teorici del transitorio di carica di un condensatore
transitorio di carica della corrente
700
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
600
500
I (μA)
Vc (V)
transitorio di carica della tensione
400
300
200
100
0
0
100
200
t (s)
300
400
0
100
200
t (s)
300
400
Dati transitorio di scarica di un condensatore
Dati sperimentali
Dati teorici
t
Vc
I
Vc
I
s
0.00
V
38.05
μA
-552.00
V
40.00
μA
-588.24
10.00
20.00
30.37
28.80
-495.60
-430.00
34.53
29.81
-507.79
-438.35
30.00
40.00
26.40
23.41
-385.70
-319.50
25.73
22.21
-378.40
-326.65
50.00
60.00
20.03
17.22
-290.00
-239.40
19.17
16.55
-281.98
-243.42
70.00
80.00
15.30
13.16
-210.30
-185.40
14.29
12.33
-210.13
-181.39
90.00
100.00
11.21
8.10
-164.30
-128.40
10.65
9.19
-156.58
-135.17
120.00
140.00
6.80
5.41
-101.90
-69.30
6.85
5.10
-100.73
-75.06
160.00
180.00
4.08
3.30
-56.70
-43.60
3.80
2.83
-55.93
-41.68
200.00
230.00
2.10
1.70
-27.84
-18.00
2.11
1.36
-31.06
-19.98
260.00
290.00
1.03
0.95
-11.27
-9.45
0.87
0.56
-12.85
-8.27
340.00
0.88
-4.20
0.27
-3.96
Grafici riguardanti i valori teorici del transitorio di scarica di un condensatore
transitorio di scarica della corrente
transitorio di scarica della tensione
0
-100 0
100
200
-200
30
25
20
15
10
5
0
I (μA)
Vc (V)
45
40
35
-300
-400
-500
-600
0
100
200
t (s)
300
400
-700
t (s)
300
400
Grafici riguardanti i valori sperimentali del transitorio di carica di un condensatore
transitorio di carica della tensione
transitorio di carica della corrente
45
40
600
35
500
400
25
I (µA)
Vc (V)
30
20
15
300
200
10
100
5
0
0
0
100
200
300
400
0
100
t (s)
200
300
400
t (s)
Grafici riguardanti i valori sperimentali del transitorio di scarica di un condensatore
transitorio di scarica della tensione
transitorio di scarica della corrente
40
0
0
50
100
150
200
250
300
350
400
35
-100
30
25
Vc (V)
I (µA )
-200
-300
-400
20
15
10
5
-500
0
-600
0
t (s)
100
200
t (s)
300
400
Formule da utilizzare
Transitorio di carica
V = E*( 1 - ℮^(-t/τ))
i = E/R * ℮^(-t/τ
)
Transitorio di scarica
V = E * ℮^(-t/τ)
i = E/R *℮^(-t/τ
)
℮= 2.7182818
Conclusioni
Abbiamo verificato che la teoria studiata in classe si rispecchia perfettamente nella
sperimentazione . La diversità tra i grafici dei valori teorici e tra quelli dei valori sperimentali è
dovuta al fatto che i valori sperimentali sono stati presi grossolanamente in quanto essi
venivano velocemente letti sul display del voltmetro e dell’amperometro .