11/05/2011
LA STATISTICA
Introduzione
Statistica
Scienza cha ha per oggetto la raccolta, l’analisi e
l’interpretazione dei dati empirici riguardanti un
determinato fenomeno ed esprimibili con un numero.
Lo scopo è di utilizzare le informazioni ricavate, per
descrivere, studiare e prevedere fatti non direttamente
osservabili.
Studio quantitativo o qualitativo dei fenomeni collettivi,
cioè fenomeni che richiedono l’analisi di numerose
osservazioni.
Statistica induttiva e deduttiva
I metodi usati per studiare questi fenomeni sono vari
e spesso legati proprio al tipo di fenomeni,
distinguiamo quindi, la statistica in due grandi rami:
• statistica descrittiva
descrittiva, si occupa della raccolta del
riordino, della presentazione e dell’analisi dei dati
ottenuti dallo studio del fenomeno collettivo;
• statistica differenziale
differenziale, si occupa di estendere i
risultati ottenuti con la statistica descrittiva a
insiemi più numerosi.
Popolazione
• Il gruppo preso in esame è definito con il
termine popolazione . Il singolo elemento
della popolazione è detto individuo o unità
statistica.
• dato statistico (ad esempio, numero delle
persone
di sesso maschile
nella
popolazione italiana, prezzo medio di un
certo bene).
• popolazione statistica: insieme sul quale
viene svolta l’indagine (l'insieme degli
alunni di una scuola, o l'insieme delle
stature degli alunni di una certa classe).
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Esempi di popolazioni statistiche
• I cittadini che hanno il diritto al voto nelle elezioni
per il Parlamento.
• Gli abitanti della Francia.
• Le autovetture in circolazione attualmente in Italia.
• Le aziende tessili in Liguria.
• Gli studenti di una Istituzione Scolastica.
• Le abitazioni esistenti in una cittadina.
• …………………….
FASI DELLA STATISTICA DESCRITTIVA
RACCOLTA DATI
RAPPRESENTAZIONE DEI
DATI
Censimento e campione
Se la rilevazione dei dati è effettuata su
tutta la popolazione si definisce
censimento.
censimento
Spesso viene esaminata solo una parte
della popolazione detta campione
campione, che
rappresenta l’intero gruppo.
COSA RILEVARE?
I caratteri che formano l’oggetto di una rilevazione statistica,
ELABORAZIONE DATI
possono essere:
• Qualitativi,
Qualitativi espressi in forma verbale, sovente rappresentata
da aggettivi (il colore; la nazionalità; lo stato civile;
l’affidabilità; l’attitudine ai lavori manuali; l’attitudine agli
studi…)
Piano rilevazione
tabelle
grafici
Calcolo medie e
indici variabilità
• Quantitativi,
Quantitativi espressi da numeri (la statura, il peso, il numero
di stanze di un appartamento …). Le modalità di un carattere
quantitativo saranno, allora, espresse da numeri, che si
chiamano anche i valori di quel carattere.
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COME RACCOGLIERE I DATI
COME RACCOGLIERE I DATI
• SCHEDE
• QUESTIONARI
• INTERVISTE (ANCHE
TELEFONICHE)
• EXIT POLL
COME RAPPRESENTARE I DATI
Il modo più semplice ed immediato per rappresentare i dati è
costituito da tabelle.
Esiste una classificazione
• SERIAZIONE STATISTICA: Tabella contenente frequenze di
intensità di un carattere QUANTITATIVO
• SERIE STATISTICA: Tabella contenente frequenze di modalità di un
carattere QUALITATIVO
• SERIE STORICHE: Tabella contenente intensità di un carattere
QUANTITATIVO rilevato per modalità TEMPORALI( p.es. le vendite
di automobili negli ultimo 10 anni)
Tipo della rilevazione
Totale : viene effettuata su tutte le unità statistiche della popolazione
(censimento)
costi elevati e tempi elevati risultati affidabili
Parziale (o campionaria): viene effettuata su una parte (o campione) della
popolazione
costi contenuti rapidità risultati approssimati
Occasionale: fatta "quando serve“
sondaggi d'opinione
Periodica: fatta regolarmente "ogni tanto tempo“
censimento (10 anni)
COME RAPPRESENTARE I DATI
Una tabella che esprime le frequenze o le intensità di un carattere qualitativo
statistica.
si dice serie statistica
Esempio: Serie che esprime le frequenze del mestiere esercitato.
Modalità
Frequenze
(numero di persone)
Meccanico
13
Saldatore
5
Manovale
40
Una tabella statistica che esprime le frequenze delle modalità di un carattere
quantitativo si dice seriazione
seriazione.
Esempio: Distribuzione degli appartamenti di una città secondo l'ampiezza.
Numero di vani
Frequenza
1
535
2
2.843
3
2.000
4
TOTALE
910
6.288
3
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Frequenze
Come esempio si riportano i risultati su un’indagine condotta su un gruppo di
50 persone relativa al numero di sigarette fumate ogni giorno:
assoluta è il numero di individui il cui
carattere assume un determinato valore.
Frequenza relativa è il rapporto tra la frequenza
assoluta e la totalità della popolazione statistica
su cui si sta svolgendo l’indagine.
Frequenza percentuale è semplicemente la
frequenza relativa espressa in termini percentuali.
Frequenza
USO DEI GRAFICI
I dati raccolti in tabelle possono essere
rappresentati attraverso grafici che
offrono il vantaggio di una descrizione
del fenomeno in forma visiva.
Carattere
Frequenza
assoluta
Frequenza
relativa
Frequenza
percentuale
0
20
0,4
40 %
5
10
0,2
20 %
10
10
0,2
20 %
15
5
0,1
10 %
20
TOTALE
5
50
0,1
1
10%
100%
Frelativa = Fassoluta / Totale
USO DEI GRAFICI
•Diagrammi cartesiani
•Istogrammi e ortogrammi
•Diagrammi a nastro
•Diagrammi circolari
•Diagrammi polari
•Cartogrammi
•Ideogrammi
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Istogrammi
Diagrammi cartesiani
sono usati soprattutto per le serie temporali
Si usano per rappresentare seriazioni continue con i dati
raggruppati in classi.
Le altezze dei rettangoli sono proporzionali alle frequenze
Istogramma delle altezze
9
frequenze assolute
8
7
6
5
4
3
2
1
0
<160
161-165
166-170
171-175
176-180
181-185
186-190
191-195
>195
classi
Diagrammi a nastro
Ortogrammi
Sono simili agli istogrammi ma usati per serie statistiche.
Possono anche caratterizzarsi per più rettangoli affiancati
Domanda 2.5 Qual è il modo migliore per ricevere comunicazioni e
informazioni dalla scuola
250
200
150
H
20000
G
20000
F
cellulare
internet
posta
E
diario
modulo
lib.giust.
D
50000
18000
10000
telefono
C
100
B
50
A
15000
25000
5000
0
0
PROGRAMMATORI
GEOMETRI
IGEA
NON SPECIFICATO
10000
20000
30000
40000
50000
60000
TOTALE
5
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Diagrammi circolari
Cartogrammi
Sono utilizzati per rappresentare serie territoriali
Ideogrammi
Sono rappresentazioni mediante
rappresentano il fenomeno studiato
figure
stilizzate
che
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