Fenomeni elettrici

Fenomeni elettrici
Strofinando un righello di plastica questo ha la
proprietà di attrarre dei pezzettini di carta.
Una nuova forza?
Quali proprietà ha questa forza?
Differenze e analogie con la forza gravitazionale?
Forze di natura elettrica
Due righelli di plastica se
strofinati si respingono, al
contrario della forza di
attrazione gravitazionale.
Due barrette di vetro si
respingono. Forse questa forza è
di natura repulsiva?
No, una barretta di vetro e una
di plastica si attraggono.
Carica elettrica
Caratteristica intrinseca della
materia, analoga alla massa.
Convenzionalmente:
oggetti vetrosi, carica positiva
oggetti plastici, carica negativa.
- I corpi carichi esercitano forze gli uni sugli altri;
-  Esistono cariche di due segni diversi, positivo e
negativo;
-  Cariche dello stesso segno si respingono,
cariche di segno opposto si attraggono;
-  Principio di conservazione della carica elettrica.
Quantizzazione della carica
La carica elettrica si può contare
in unità della carica di una
singola particella elementare:
Q=ne
e = 1.6 10-19 Coulomb
La materia è costituita da atomi,
ciascuno di essi ha un nucleo positivo
e delle cariche negative più esterne.
•  elettroni, carica –e
•  protoni, carica +e
•  neutroni, elettricamente neutri
Conduttori e isolanti
In natura esistono due tipi di
materiali con proprietà
elettriche diverse.
Nei conduttori le cariche sono
libere di muoversi, negli isolanti
le cariche non si muovono.
Di solito i conduttori si
identificano con i metalli, gli
isolanti con le plastiche.
Cariche indotte
Se avviciniamo un oggetto
carico a un conduttore, al
suo interno le cariche si
ridistribuiscono (induzione).
È possibile anche caricare
un conduttore per induzione
mettendolo a terra.
Isolanti e induzione
Anche negli isolanti si ha il fenomeno dell’induzione
elettrostatica, ma la separazione di carica è solo
localizzata. Non si può caricare un isolante per
induzione poiché gli elettroni non sono liberi di
muoversi come nei conduttori. Si ha invece la
formazione di dipoli elettrici temporanei.
Legge di Coulomb
1 Q1 ⋅ Q2
F=
2
4 πε0 r
k = 1/(4πε0)
≈ 8.99 ·109 N m2/ C2
Esempio
R=0.53 10-­‐10 m Q1=Q2=e=1.6 10-­‐19 C K=9*109 N m2/C2 E la forza di Newton? FN = G memp / r2 FC=9*109*(1.6*10-­‐19)2/(0.53*10-­‐10)2 FC=9*1.62/0.532*10-­‐29/10-­‐20 N FC=82*10-­‐9 N= 8.2 *10-­‐8 N me=9.10-­‐31 Kg mp=1840 me FN=6.66*10-­‐11 Nm2/Kg2*1840*(9*10-­‐31)2/(0.53*10-­‐10)2 FN=6.66*1.84*81/0.532 * 10-­‐11*103*10-­‐62/10-­‐20 N FN=3533*10-­‐50 N = 3.5*10-­‐47 N FC/FN=1040 Campo elettrico
Diciamo che una carica messa in un
punto genera un campo di forze
attorno a sé. Se introduciamo una
carica di prova q nello spazio attorno
alla carica Q, questa sente una forza
dovuta alla presenza di Q.
Campo elettrico generato dalla carica Q
definito come rapporto fra la forza
agente sulla carica di prova e la carica di
questa:
E = F/q = (kQq/r2)/q = k Q/r2
 F=qE
N.B.!!! E esiste indipendentemente da q. Linee di forza
La tangente in un punto rappresenta
la direzione del campo in quel punto.
Sono tanto più fitte quanto più
intenso è il campo.
Campo elettrico generato da una
carica positiva (linee uscenti) e
una negativa (linee entranti).
Campo e conduttori
Nei conduttori in equilibrio il campo elettrico interno è
nullo, altrimenti si creerebbe una corrente di cariche
(libere di muoversi) sino a che queste non trovano una
posizione di equilibrio. Per la stessa ragione sulla
superficie di un conduttore E è perpendicolare ad essa.
La Gabbia di Faraday protegge il
suo interno da qualsiasi
perturbazione elettrica esterna,
proprio perché le cariche in
superficie si ridistribuiscono in
modo da rendere nullo il campo
interno. La macchina ci protegge
dai temporali (anche l’aereo)!
Energia potenziale elettrica
Così come abbiamo definito un’energia
potenziale per il campo gravitazionale,
possiamo definirla anche per il campo
elettrico. Anche la forza elettrica è
conservativa, cioè il lavoro L dipende
solo dal punto iniziale e dal punto finale.
Si può pertanto definire un’energia
potenziale U tale che: ΔU=Uf-Ui=-L
Consideriamo come configurazione di riferimento il
caso in cui le cariche siano a distanza infinita e
poniamo U∞=0, in modo che sia U=-L ∞ cioè l’energia
potenziale uguale al lavoro necessario a portare le
cariche dall’infinito nella posizione desiderata.
Potenziale elettrico
V = U/q
energia potenziale per unità di carica
ΔV = Vf – Vi = Uf/q - Ui/q = ΔU/q
ΔV = Vf – Vi = -L/q
(d’altronde per il teorema lavoroenergia L=-ΔU)
 V = -L∞/q
Il potenziale elettrico è il lavoro
che dobbiamo fare contro le forze del
campo per portare una carica unitaria
dall’infinito a quel punto.
Unità di misura del potenziale
1V= 1J/1C (Volt).
Movimento di cariche
Il movimento di cariche è
dovuto a una differenza di
potenziale tra due punti.
ΔV = Vf – Vi = -L / q
Spontaneamente le
cariche si muovono in
modo tale che L > 0.
Pertanto le cariche si muovono da punti a potenziale
maggiore a punti a potenziale minore, cosi come il
sasso che cade da un’altezza h!
Condensatori
I condensatori sono dispositivi
costituiti da due conduttori
affacciati (armature), caricati di
segno opposto. A seconda della
forma possono essere piani,
sferici, cilindrici, …
Sono da intendersi come dei
serbatoi di cariche in un circuito
e consentono di immagazzinare
energia potenziale elettrica.
Capacità
Se si applica una differenza di
potenziale V fra le armature, la
carica Q assunta da ciascuna di
esse è proporzionale a V
C = Q/V
La quantità C prende il nome di capacità elettrica e
dipende dalla particolare geometria del sistema. Nel
caso di un condensatore piano:
C = ε0 A/d (A superficie delle armature, d distanza)
Unità di misura Farad: 1F=1C/1V
Carica di un condensatore
Caricare un condensatore significa fare
lavoro per spostare le cariche da
un’armatura all’altra. Questo lavoro lo
si ritrova immagazzinato sotto forma di
energia potenziale del campo elettrico
che viene creato fra i due conduttori.
Si dimostra che tale lavoro, che viene
restituito nel momento in cui i due
conduttori vengono scaricati è dato da:
L = ½ Q V = ½ C V2 = ½ Q2/C
Esercizi
1 - Due particelle aventi la stessa carica vengono
tenute ad una distanza di 3.2 10-3 m; ad un certo punto
vengono lasciate libere. Si misurano accelerazioni
iniziali pari a 7 m/s2 e 9 m/s2. La massa della prima
particella è 6.3 10-7 kg. Si determini (a) la massa della
seconda particella e (b) il valore della carica.
2 - Quanti elettroni occorre rimuovere da una moneta
per lasciarle una carica di 10-6C?
3 - Una particella α (nucleo di He) ha una massa di
6.64 10-27 kg ed una carica +2e. Quali sono intensità e
direzione di un campo elettrico che bilanci la forza di
gravità agente sulla particella?
Potenziale e campo elettrico
Applicare una differenza di
potenziale fra le due placche
significa stabilire un campo
elettrico nella regione
compresa fra di esse.
In generale campo elettrico
e potenziale sono
strettamente legati.
Nel caso di un condensatore piano le cui armature
sono poste a distanza d il campo elettrico è dato da:
E = ΔV / d
Movimento di cariche
In assenza di un campo elettrico gli elettroni di un
conduttore hanno un moto disordinato e in media nullo.
In un campo elettrico, che si crea applicando alle
estremità del conduttore una differenza di potenziale, il
flusso di elettroni osservato attraverso una superficie
qualsiasi perpendicolare al campo è diverso da zero, e
l’unico flusso si ha nella direzione parallela a E.
Questo moto collettivo ordinato prosegue fino a che si
mantiene la differenza di potenziale.
Generatore di tensione
Una batteria o un generatore
elettrico mantiene una ddp
tra due punti perché compie
del lavoro per portare le
cariche dal potenziale più
basso a quello più alto.
Corrente elettrica
L’intensità di corrente elettrica è definita come il
rapporto fra la carica che attraversa una sezione di
un conduttore nell’unità di tempo:
I = ΔQ/Δt
L’unità di misura dell’intensità
di corrente nel SI è l’ampere:
1 A = 1 C / 1 s.
Se la corrente è costante nel
tempo si parla di corrente
continua (cc), altrimenti se
varia con continuità nel tempo
di corrente alternata (ca).
Leggi di Ohm
Prima legge: esiste un rapporto costante fra la ddp
applicata fra gli estremi di un conduttore e l’intensità
di corrente che lo attraversa:
R=ΔV/I
Tale rapporto costante prende il nome di resistenza
elettrica. Nel SI si misura in Ohm: 1Ω = 1V / 1 A.
Per la seconda legge di Ohm la resistenza di un
conduttore metallico di lunghezza l e sezione S è
R=ρl/S
(ρ resistività del materiale considerato)
Effetto Joule
Una carica che si muove in un conduttore cede parte
della propria energia urtando gli atomi del reticolo
cristallino. Energia termica liberata per effetto Joule:
L = ΔQ V = I Δt V
Potenza dissipata:
W = L/Δt = V I
Usando la definizione di
resistenza R = V/I si ha:
L = V2/R Δt = I2R Δt
W = V2/R = I2R
W = VI = V2/R = I2R
Resistenze in serie e in
parallelo
Resistenze in serie
RS=R1+R2+R3
Resistenze in parallelo
1/RP=1/R1+1/R2+1/R3
Esercizi
RS=400+RP
1/RP=1/500+1/700
Rp=500*700/(500+700)=292
RS=400+292
Rs=692 Ohm
I=V/R=12 Volt/692 Ohm=0.017 A