Meccanica e Termodinamica

Università degli Studi di Napoli “Federico II” – Area Didattica di Scienze Matematiche, Fisiche e Naturali
Corso di Laurea in Fisica
Classe L-30 “Fisica” del DM 270/04
Programmi degli insegnamenti dell’A.A. 2013/2014
Meccanica e Termodinamica
Proff.: Enrico Santamato (gruppo 1 – mod. A), Alberto Clarizia (gruppo 1 – mod. B),
Luigi Smaldone (gruppo 2 – mod. A), Ester Piedipalumbo (gruppo 2 – mod. B)
I anno - 1° semestre: 6 CFU/48 ore (mA = 24 ore, mB = 24 ore)
I anno - 2° semestre: 10 CFU/80 ore (mA = 40 ore, mB = 40 ore)
(mA: idee e principi. mB: applicazioni ed esercitazioni)
[1 CFU di lezione frontale (LF) o esercitazioni (ES) = 8 ore (+ 17 di studio);
1 CFU di attività in laboratorio (LAB) = 12 ore (+ 13 di studio).]
E-mail e tel. dei docenti:
Sito web di riferimento:
[email protected]
081676359
[email protected]
081676469
[email protected]
081676454
[email protected]
081676499
http://people.na.infn.it/clarizia/
Codice del Corso di Laurea: N85
Codice dell’insegnamento: 26217
MECCANICA
Grandezze fisiche e loro misura
Grandezze fisiche e loro definizione operativa. Sistemi di unità di misura e dimensioni; equazioni ed
analisi dimensionali. Misure di tempo: generalità sul concetto di tempo; “periodicità” e confronto tra
fenomeni periodici; orologi e loro sincronizzazione; continuo temporale. Misure di lunghezza: regoli
campione. Coordinate spaziali.
([1] Cap.1)
Calcolo vettoriale
Vettori in Fisica. Vettori ordinari: gli spostamenti. Sistemi di coordinate. Operazioni nell’insieme degli
spostamenti: somma, differenza, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare. Geometria dello spazio
fisico: piani e rette fisiche e loro confronto con il modello matematico (spazio euclideo). Vettori applicati:
le forze. Operazioni sui vettori: prodotto vettoriale tra vettori; momento di un vettore. Definizione
geometrica delle operazioni e loro rappresentazione con le coordinate. Diagramma delle Forze di corpo
singolo. Principio dell’equilibrio delle forze e dell’equilibrio dei momenti; proiezione sugli assi
coordinati. Applicazioni.
({1} appunti ed esercizi; [1] Appendice D; [2] Appendice C)
Cinematica del corpo puntiforme
Corpo puntiforme o punto materiale: significato dell’approssimazione. Moto in 1 dimensione: velocità
media ed istantanea, accelerazione media ed istantanea. Dall'accelerazione (assegnata in funzione del
tempo) alla legge oraria. Raccordi tra moti con accelerazioni diverse. Il moto uniformemente accelerato:
proprietà e relazioni utili. Composizione dei moti (Galilei). Moti in 2 o 3 dimensioni: traiettoria e legge
1
oraria per un moto di un corpo puntiforme; coordinate cartesiane e ascissa curvilinea, grandezze vettoriali
e grandezze scalari; moto di un grave; moto circolare (derivata di un vettore ruotante); moto armonico.
([1] Capitolo 2 e Appendice C; [2] Capitoli 1 e 2; {1} appunti ed esercizi)
Dinamica del corpo puntiforme: i princìpi
Esperienze di Galilei. Principio di inerzia. Definizione dinamica di massa.
Definizione di forza. Forza e accelerazione; quantità di moto. Secondo principio della dinamica e
principio di azione e reazione (e principio di conservazione della quantità di moto). Momento della forza
e momento angolare. Terzo principio della dinamica (e principio di conservazione del momento
angolare). Le leggi di forza. Forza elastica ed equazione differenziale: oscillatore armonico.
([1] Capitoli 4 e 6 e Appendice E; [2] Capitolo 3; {1} appunti ed esercizi)
Leggi delle forze
Le interazioni fondamentali (cenni). Esempi di forze. La forza peso. Moto dei gravi. Forza viscosa. Moto
armonico semplice e smorzato. Forze di contatto: tensioni nei fili e carrucole; reazioni vincolari e forze di
attrito di scorrimento. Forza di gravitazione universale: il campo gravitazionale; massa gravitazionale e
massa inerziale; le leggi di Keplero.
([1] Capitoli 4, 5 e 6; [2] Capitolo 3 e 11; {1} appunti ed esercizi)
Conseguenze dei princìpi della dinamica
Impulso e quantità di moto. Teorema dell'impulso. Momento angolare e momento della forza. Equazione
del momento angolare e conservazione del momento angolare. Lavoro e potenza di una forza. Energia
cinetica e Teorema delle forze vive (o dell’energia cinetica). Calcolo del lavoro e integrale di linea.
Campi di forze conservativi. L'energia potenziale e la conservazione dell’energia meccanica. Campi di
forze centrali. Moto di missili balistici e satelliti in campo di forza gravitazionale.
([1] Capitoli 8 e 9 (e 6) e Appendice H; [2] Capitolo 4 e 11; {1} appunti ed esercizi)
Cinematica e dinamica dei moti relativi
Composizione dei moti. Relazioni tra velocità e accelerazioni rispetto a due sistemi di riferimento in moto
l'uno rispetto all'altro: il moto di trascinamento traslatorio rettilineo accelerato, il moto di trascinamento
rotatorio uniforme e il caso generale.
Sistemi di riferimento inerziali e principio d'inerzia. Principio di relatività: trasformazioni galileiane e
invarianza dei princìpi della dinamica. Sistemi non inerziali e forze apparenti.
La gravitazione terrestre e gli effetti della rotazione della terra: il peso dei corpi (e inoltre: fili a piombo,
pendolo di Foucault, spostamento verso Est). Equivalenza di massa inerziale e massa gravitazionale.
([1] Capitoli 3 e 7 e Appendice G; [2] Capitolo 5; {1} appunti ed esercizi)
Dinamica dei sistemi di punti materiali
Conseguenze generali dei tre principi della dinamica per i sistemi di molte particelle. Centro di massa, per
2 e per n corpi. Quantità di moto totale e moto del centro di massa. Prima e Seconda equazione cardinale
del moto dei sistemi; conservazione della quantità di moto totale e del momento angolare totale. Energia
cinetica totale e teorema di König. Generalizzazione del teorema delle forze vive; lavoro delle forze
interne. Sistema a due corpi. Sistemi continui.
([1] Capitolo 10; [2] Capitolo 6; {1} appunti ed esercizi)
Meccanica dei corpi rigidi
Definizioni e cinematica dei corpi rigidi (traslazioni, rotazioni rispetto ad assi fissi, rotolamento, asse
istantaneo di rotazione). Equazioni cardinali della dinamica dei corpi rigidi. Statica dei corpi rigidi.
2
Energia cinetica di un corpo rigido e momento d'inerzia rispetto ad un asse. Momento angolare di un
corpo rigido. Momento di inerzia e calcolo di momenti di inerzia. Sistemi di forze equivalenti. Relazioni
sui momenti angolari, rispetto a poli e a sistemi di riferimento diversi. Teorema delle forze vive per i
corpi rigidi.
Problemi unidimensionali: corpo rigido in rotazione attorno ad un asse fisso; pendolo fisico; rotolamenti;
carrucole, rocchetti.
([1] Capitoli 12 e 13; [2] Capitolo 7; {1} appunti ed esercizi)
Fenomeni d’urto
Interazione di breve durata: urti e salti; forze impulsive e approssimazione impulsiva nelle equazioni degli
impulsi discendenti dalla prima e seconda equazione cardinale. Urti tra sistemi rigidi. Annullarsi della
variazione della quantità di moto totale e della variazione del momento angolare totale. Urti elastici. Urti
anelastici.
([1] Capitolo 11; [2] Capitolo 8; {1} appunti ed esercizi)
TERMODINAMICA
Termologia e termometria
Fenomenologia dei fenomeni termici e definizione empirica delle quantità termodinamiche. Concetto di
pressione ([1] Inizio del Capitolo 15; [2] Inizio del Capitolo 9). Termometria. Sistemi termodinamici.
Equilibrio termodinamico. Pareti conduttrici e adiabatiche. Equilibrio termico e Principio zero della
termodinamica. Definizione di temperatura empirica. Vari tipi di scale termometriche. Variabili intensive
ed estensive.
([1] Capitolo 20; [2] Prima parte del Capitolo 12; {1} appunti ed esercizi)
Calorimetria
Calore e quantità di calore. Calori specifici. Calori latenti nei cambiamenti di stato. Misura delle quantità
di calore e calorimetri.
([1] Capitolo 21; [2] Capitolo 12; {1} appunti ed esercizi)
Trasformazioni termodinamiche
Trasformazioni termodinamiche. Trasformazioni termodinamiche quasi statiche e brusche, reversibili e
irreversibili. Piano di Clapeyron e rappresentazione grafica degli stati di equilibrio e delle trasformazioni
quasi statiche e brusche. Esempi di trasformazioni. Lavoro in una trasformazione termodinamica.
([1] Capitolo 22; [2] Capitolo 12; {1} appunti ed esercizi)
Il primo principio della termodinamica
L'equivalente meccanico della caloria: esperienza di Joule. Il principio dell'equivalenza. Il primo principio
della termodinamica. Energia interna.
([1] Capitolo 26; [2] Capitolo 12; {1} appunti ed esercizi)
Gas perfetti (e gas reali)
Leggi dei gas. Equazione di stato dei gas perfetti. Trasformazioni termodinamiche su gas perfetti. Calori
specifici (molari) dei gas perfetti. Esperienza di Gay-Lussac e Joule: energia interna di un gas perfetto.
Relazione di Mayer. Trasformazioni adiabatiche di un gas perfetto. Il ciclo di Carnot con un gas perfetto.
I gas reali: isoterme dei gas reali. Fenomenologia delle trasformazioni di fase.
([1] Capitoli 23, 24 e 27; [2] Capitolo 13; {1} appunti ed esercizi)
3
Il secondo principio della termodinamica
Enunciati del secondo principio della termodinamica. Equivalenza degli enunciati. Macchine termiche e
frigorifere. Cicli termodinamici. Teorema di Carnot e temperatura termodinamica assoluta. Integrale di
Clausius e teorema di Clausius. Definizione della funzione di stato entropia. Entropia e secondo principio
della termodinamica. Calcoli di variazioni di entropia.
([1] Capitoli 28 e 29; [2] Capitolo 14; {1} appunti ed esercizi )
Testi di riferimento per il corso
[1] S. Rosati, “FISICA GENERALE - Vol. 1”, Casa Editrice Ambrosiana
[2] P. Mazzoldi, M. Nigro, C. Voci, “ELEMENTI DI FISICA - meccanica e termodinamica”, EdiSES
[3] Si può utilizzare anche C. Mencuccini, V. Silvestrini, “FISICA 1 – Meccanica Termodinamica”,
Liguori (si trova anche su books.google)
Appunti e loro reperibilità (siti docenti)
Si trovano appunti, dispense, esercizi e testi di compiti scritti d’esame su:
{1} http://people.na.infn.it/clarizia/
Modalità di svolgimento degli esami
- Vengono effettuate alcune prove di esonero, che permettono di essere esonerati dalla prova scritta di
esame e concorrono alla valutazione finale. L’eventuale esonero ha valore fino alla sessione di esami
di Settembre (compresa).
- È prevista una prova scritta d’esame ad ogni sessione che ha valore solo per quella sessione. Il
risultato è parte integrante della valutazione finale, ma non costituisce sbarramento per il sostenimento
dell’esame orale.
- L’esame orale si terrà mediamente sette giorni dopo lo scritto.
- Scritti e orali saranno tenuti contemporaneamente per i due corsi (pari e dispari), nonché per tutti gli
studenti degli anni precedenti.
4