Esame di Laurea – Prova di Fisica Generale
Il candidato affronterà un esercizio a scelta su quattro proposti; di questi, due riguarderanno la
meccanica e due l’elettromagnetismo.
Gli sarà poi chiesto di esporre in un testo di non più di 50 righi, più eventuali disegni, un argomento
fondamentale relativo alla situazione fisica dell’esercizio che ha svolto.
Programma di esame.
Meccanica
1 Grandezze fisiche. Definizione operativa di grandezza fisica. Unità di misura. Sistemi di unità di
misura; Sistema Internazionale SI. Equazioni dimensionali ed analisi dimensionale. Multipli,
sottomultipli, unità derivate. Conversioni da unità pratiche. Orologi.
2 Cinematica nel moto 1-dimensionale. Posizione e spostamento nel moto 1-dimensionale. Legge
oraria. Velocità media. Interpretazione grafica della velocità media. Moto uniforme. Accelerazione
e moti vari. Relazioni tra legge oraria, velocità e accelerazione: derivazione e integrazione
indefinita. Moto uniformemente accelerato. Caduta dei gravi. Altezza massima e tempo di caduta.
Condizione cinematica sull’incontro di due punti materiali. Velocità della luce; misura della
velocità della luce di Rømer, di Fizeau e di Foucault.
3 Algebra dei vettori. Operazioni sui vettori. Vettore posizione, vettore forza. Componenti di un
vettore. Somma di due vettori. Differenza tra vettori. Moltiplicazione di uno scalare per un vettore.
Versori. Rappresentazione del vettore in termini dei componenti.
4 Cinematica nel moto 2-dimensionale. Vettori spostamento, velocità, accelerazione. Calcolo di
velocità e accelerazione per derivazione della legge oraria vettoriale r = r(t). Moto uniformemente
accelerato. Equazioni del moto del proiettile. Cinematica del moto circolare uniforme. Cinematica
del moto vario: accelerazione centripeta e tangenziale. Relatività del moto e trasformazioni
cinematiche tra sistemi di riferimento in moto relativo traslatorio. Legge di composizione dei moti
di Galileo: applicazione al moto del proiettile.
5 Dinamica del punto materiale. Introduzione al concetto di forza. Principio di inerzia. Sistemi di
riferimento inerziali. Cenni fenomenologici alle forze apparenti nei sistemi non inerziali. II legge di
Newton. Definizione operativa di massa inerziale. III legge di Newton come principio di azione e
reazione. Leggi delle forze elementari: forza elastica, forza peso, reazioni vincolari e vincoli piani,
puntuali, unilaterali e bilaterali; tensione della fune e fune ideale. Attrito radente statico e
cinematico. Legge di gravitazione universale. Peso e gravitazione. Dinamica del moto circolare.
Sistema di riferimento tangente. Pendolo conico. Dinamica del moto vario. Accelerazione centripeta
nel moto del proiettile e calcolo del raggio di curvatura della parabola. Forza peso apparente
all’equatore. Forza peso apparente in una cabina accelerata. III legge di Keplero. II legge di Newton
come equazione differenziale. Integrazione delle equazioni del moto del punto materiale col metodo
dell’integrazione definita. Oscillazioni. Oscillatore armonico libero, smorzato, forzato. Risonanza.
Piccole oscillazioni del pendolo.
6 Lavoro ed energia. Prodotto scalare. Lavoro elementare e lavoro totale. Potenza. Teorema
dell’energia cinetica. Lavoro di una forza costante. Lavoro della forza peso. Lavoro dell’attrito.
Lavoro della forza elastica. Lavoro della forza di gravitazione universale. Forze conservative e
forze non conservative. Considerazioni sulle condizioni necessarie perché una forza sia
conservativa. Energia potenziale ed energia meccanica. Teorema dell’energia meccanica.
Applicazioni del teorema di conservazione dell’energia meccanica alla dinamica del punto
materiale: piano inclinato, pendolo semplice, macchina di Atwood, molle compresse, cerchio della
morte. Applicazioni del teorema dell’energia meccanica in presenza di forze non conservative:
forze motrici, forza di attrito radente. Grafici U(x). Relazione tra energia potenziale e forza. Punti di
equilibrio. Buca di potenziale. Velocità di fuga. Energia di legame di una molecola. Energia
nucleare. Barriera di potenziale. Effetto tunnel. Energia del fotone ed effetto fotoelettrico.
7 Quantità di moto. F = ∆p/∆t. Impulso e quantità di moto. Quantità di moto e stabilità della
traiettoria. Legge di conservazione della quantità di moto. Urti completamente anelastici.
Propulsione a reazione. Urti elastici. Urto contro la parete. Urto elastico tra due punti materiali: caso
1-dimensionale; caso 2-dimensionale ristretto a urti tra punti con massa uguale. Nozione di centro
di massa. Urti nel riferimento del centro di massa; il centro di massa è un sistema inerziale. I
equazione cardinale della dinamica. Moto del centro di massa. Moto di un proiettile esteso.
8 Corpi rigidi e dinamica rotazionale. Energia cinetica del corpo rigido. Momento di inerzia.
Teorema degli assi paralleli e teorema di Koenig. Energia potenziale della forza peso di un corpo
esteso. Teorema dell’energia meccanica esteso ai corpi rigidi. Moto di rotolamento nel formalismo
della conservazione dell’energia meccanica. Definizione di momento meccanico (formalismo
scalare). II equazione della dinamica per un corpo rigido in rotazione intorno a un asse fisso.
Potenza erogata da un momento meccanico. Applicazioni elementari: dinamica di un volano;
dinamica del pendolo semplice nel formalismo della II eq. della dinamica; puleggia con carico
pendente. Pendolo composto. Dinamica di un disco in rotazione sul proprio asse. Yo-yo, rocchetto.
Dinamica del moto di rotolamento sul piano inclinato (polo nell’asse di rotazione fisso). Momento
angolare di un corpo in rotazione intorno a un asse di simmetria (formalismo scalare).
Conservazione del momento angolare. Statica del corpo rigido. Momento elastico di richiamo e
bilancia di torsione.
9 Dinamica rotazionale. Prodotto vettoriale. Rivisitazione delle variabili cinematiche rotazionali in
forma vettoriale: velocità angolare, accelerazione tangenziale e centripeta. Definizione di momento
angolare e momento meccanico in forma vettoriale. II equazione cardinale della dinamica per una
particella. Forze centrali. II equazione cardinale per il corpo rigido. Pendoli.
Elettromagnetismo
1 Campo elettrico. Carica elettrica, Forza di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Definizione di
campo elettrico. Linee di campo. Campo generato da cariche puntiformi. Distribuzioni di carica:
lineare, superficiale, volumica. Lavoro del campo elettrico ed energia potenziale di una carica in
campo esterno. Potenziale elettrostatico. Superfici equipotenziali. Potenziale elettrostatico
determinato da un insieme di cariche sorgenti puntiformi. Potenziale elettrostatico determinato da
un campo elettrico assegnato. Campo elettrico determinato da un potenziale assegnato. Energia
elettrostatica di un insieme di cariche puntiformi. Moto di cariche in campo elettrico uniforme
longitudinale e trasversale. Conservazione dell’energia meccanica in presenza di forze elettriche.
Cannone elettronico. Atomo di Bohr. Statica e dinamica del dipolo elettrico in campo elettrico
uniforme. Definizione di flusso. Flusso del campo elettrico. Legge di Gauss. Applicazioni in
simmetria sferica, cilindrica e piana. Leggi di Maxwell per l’elettrostatica.
2 Proprietà dei materiali in elettrostatica. Conduttori e dielettrici. Proprietà dei conduttori in
termini di campo elettrico, densità di carica, potenziale. Induzione elettrostatica e condensatori.
Capacità del condensatore. Condensatori sferici, cilindrici, piani. Serie e parallelo di condensatori.
Energia elettrostatica. Proprietà dei dielettrici. Polarizzazione. Costante dielettrica relativa.
3 Corrente elettrica e circuiti. Definizione di corrente elettrica. Definizione di densità di corrente e
determinazione della corrente in termini della densità. Conservazione della carica elettrica. I legge
di Kirchhoff. Resistenza elettrica. Legge di Ohm in forma locale e integrale. Resistività,
conducibilità. Potenza erogata dal campo elettrico. Potenza Joule. Generatori e fem. Bilancio
energetico nel circuito elementare. II legge di Kirchhoff. Equazione del circuito elementare. Circuiti
a maglia singola. Resistenze in serie e parallelo. Partitore di tensione. Circuiti RC serie e parallelo.
4 Campo magnetico. Forza di Lorentz. Esperimento di Thomson. Effetto Hall. Moto di una carica in
campo uniforme. Forze e momenti magnetici sui circuiti. Statica e dinamica di un momento di
dipolo magnetico in campo uniforme. Le sorgenti del campo magnetico. Linee del campo
magnetico. Legge di Biot e Savart e applicazioni elementari. Legge di Ampere e sue applicazioni
elementari. Leggi di Maxwell per il campo magnetico stazionario.
5 Elettrodinamica. La legge di Faraday. Circuiti mobili in campo magnetico e fem dovuta al campo
di Lorentz. Fem e correnti indotte. Fem e correnti alternate. Campo elettrico generato da campo
magnetico variabile. III equazione di Maxwell. Autoinduttanza e mutua induttanza. Circuiti RL.
Energia del campo magnetico. Cenni alle proprietà magnetiche dei materiali. Corrente di
spostameno e IV equazione di Maxwell. Conservazione e trasporto dell’energia elettromagnetica.
Onde elettromagnetiche.
