Programma del corso di FINANZA MATEMATICA
Docente:
Maurizio Pratelli
Anno accademico 2011-12
Laurea Magistrale
Numero crediti: 6
semestre II
Introduzione al corso:
Il nome di questo corso dovrebbe in realtà essere “Metodi
Stocastici per la Finanza”. Vengono introdotti i primi rudimenti
di microeconomia, prodotti derivati e loro valutazione, ma il
corso si concentra sui modelli matematici che sono stati elaborati
per trattare questi problemi.
Contenuti insegnamento:
Modelli di mercato a tempi discreti: assenza di arbitraggio e
I e II teorema fondamentale dell'asset pricing.
Il modello di Samuelson-Black-Scholes e le formule di B.S.
Alcune generalizzazioni (modelli a volatilità stocastica).
Il principio del Cambio di numerario e sue applicazioni.
Modelli per la Struttura a Termine dei tassi d'interesse:
modelli basati sul tasso a breve e sul tasso forward. Modelli per
i tassi LIBOR (la formula “Black-76”).
Misure
di
Rischio
coerenti
e
convesse
e
loro
caratterizzazione.
Obiettivi formativi:
Fornire
una
rapida
introduzione
alla
moderna
Finanza
Matematica, anche in vista di possibili future applicazioni
professionali.
Prerequisiti:
Il biennio di analisi ed i due corsi di EPS e Probabilità.
Aver frequentato il corso di “Processi Stocastici” è utile ma non
indispensabile.
L'integrale
stocastico
secondo
Ito
viene
rapidamente introdotto nel corso, senza dimostrazioni complete.
Alcune nozioni di Analisi Funzionale, necessarie nell'ultima
parte del corso, vengono rapidamente richiamate.
Testi di riferimento:
Non viene seguito direttamente alcun libro di testo, tuttavia
si può fare riferimento ai due seguenti:
Bjoerk T. “Arbitrage pricing theory”.
Lamberton D. Lapeyre B. “Introduction to Stochastic Calculus
applied to Finance”.
Modalità didattiche:
Lezioni frontali per 3-4 ore settimanali.
Altre osservazioni:
Come tutti i complementari degli ultimi anni, l'orario viene
stabilito tenendo conto delle diverse esigenze degli studenti: gli
studenti interessati a frequentare sono pregati di mettersi in
contatto con me qualche giorno prima dell'inizio delle lezioni del
II semestre.
Come attività del corso, cercherò di organizzare un incontro
con alcuni laureati in Matematica a Pisa che adesso lavorano in
centri studi di Banche o organismi finanziari.
