Liceo “G.B. Vico” Corsico – a.s. 2015-16
Programma svolto durante l’anno scolastico
Classe:
Materia:
Insegnante:
Testo utilizzato:
3^ M
Matematica
CALDI SILVIA
Nuova Matematica a colori Vol. 2 e 3
Leonardo Sasso
Ed. Petrini
Argomenti svolti
ARGOMENTO
RIFERIMENTI
Ripasso
Ripasso dei sistemi lineari.
Ripasso del teorema di Pitagora
Applicazioni del teorema di Pitagora
La misura della diagonale di un quadrato, la misura dell’altezza di un
triangolo equilatero, i triangoli con angoli di 30°-60°-90° e di 45°-45°-90°.
Semplici problemi geometrici risolubili per via algebrica con il teorema di
Pitagora.
Teorema di Talete
Il teorema di Talete.
Applicazioni del teorema di Talete: teorema della retta parallela a un lato
di un triangolo (*), teorema della bisettrice di un angolo interno (*).
Similitudine
Triangoli simili: definizioni, criteri.
Similitudine e triangoli rettangoli: il primo teorema di Euclide (*), il
secondo teorema di Euclide (*).
Scomposizioni di polinomi
Raccoglimento a fattor comune totale e parziale.
Scomposizioni mediante prodotti notevoli: la differenza di due quadrati, il
quadrato di un binomio, il cubo di un binomio, il quadrato di un trinomio.
Somme e differenze di cubi.
Scomposizioni di trinomi di secondo grado del tipo x2+sx+p anche a
coefficienti letterali.
Massimo comun divisore e minimo comune multiplo di polinomi.
Frazioni algebriche
Definizione e condizioni di esistenza di una frazione algebrica.
Semplificazione di frazioni algebriche.
Addizioni e sottrazioni tra frazioni algebriche.
Moltiplicazioni, divisioni e potenze tra frazioni algebriche.
Espressioni con frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado frazionarie
Le equazioni frazionarie di primo grado: definizione, risoluzione.
Semplici problemi che hanno come modello equazioni frazionarie.
Vol. 2 - Unità 8
Vol. 2 - Unità 9
Vol. 2 - Unità 10
Vol. 3 - Unità 1
Vol.3 - Unità 2
Vol. 3 - Unità 3
3M_MATEMATICA_Programma_svolto_2015-16 - pag. 1
Equazioni di secondo grado
Equazioni di secondo grado incomplete: equazioni monomie, pure e
spurie.
Equazioni di secondo grado complete: la formula risolutiva (*), il ruolo del
discriminante, la formula risolutiva ridotta.
Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado.
Scomposizione di un trinomio di secondo grado.
Equazioni di secondo grado frazionarie.
La parabola
La funzione y=ax2+bx+c, la parabola con asse di simmetria parallelo
all’asse y.
Le coordinate del vertice, l’asse di simmetria, le intersezioni con gli assi
cartesiani; il grafico di una parabola.
Caratteristiche delle parabole di equazione y=ax2, y=ax2+bx, y=ax2+c.
L’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado.
Le disequazioni di secondo grado
La risoluzione di una disequazione di secondo grado intera.
Le disequazioni frazionarie che conducono a disequazioni di primo o di
secondo grado.
I sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di primo o di secondo
grado intere o frazionarie.
Sistemi di secondo grado
La risoluzione di sistemi di secondo grado contenenti equazioni che
rappresentano una parabola e una retta e relativa interpretazione grafica.
Divisione di polinomi ed applicazione alle scomposizioni
La regola di Ruffini e il teorema del resto.
Scomposizioni mediante il teorema e la regola di Ruffini.
Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo (cenni)
Equazioni monomie, binomie, trinomie (semplici esercizi).
Equazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori (semplici
esercizi).
Vol. 3 - Unità 4
Vol. 3 - Unità 4
Vol. 3 - Unità 5
Vol. 3 - Unità 6
Vol. 3 - Unità 7
Vol. 3 - Unità 8
(*) con dimostrazione
Corsico, 3 giugno 2016
I rappresentanti degli studenti:
L’insegnante:
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N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico
a quello firmato depositato in segreteria didattica
3M_MATEMATICA_Programma_svolto_2015-16 - pag. 2
Lavori consigliati per il lavoro estivo
Svolgere per ogni argomento il maggior numero possibile di esercizi scelti tra i seguenti.
Dal libro di testo “Nuova Matematica a colori” vol 3
Pag 33 dal n 335 al n 360
Pag 34 n 411, 418, 420
Pag 65 n 330, 331, 334, 335, 336, 338, 339, 359, 360, 361
Pag 88 n 198, 201, 202, 203, 207, 208, 212
Pag 89 n 216, 235, 236, 237
Pag 129 n 13, 15, 17, 28
Pag 130 n 50, 52, 65
Pag 133 n 98, 99, 106, 111
Pag 156 n 526, 527
Pag 158 n 540, 541, 543, 544, 549, 554
Pag 164 dal n 621 al n 625, n 630, 647, 648
Pag 165 n 649, 651, 655
Pag 166 n 686, 690
Pag 167 n 699, 707
Pag 187 n 10, 11, 12, 16
Pag 191 n 75
Pag 192 76, 77, 78
Pag 193 dal n 80 al n 86
Pag 194 dal n 129 al n 135
Pag 195 dal n 144 al n 147, dal n 160 al n 165
Pag 198 n 237, 239, 241, 244, 251
Pag 200 dal n 280 al n 288
Pag 202 n 330, 335, 340
Pag 203 dal n 358 al n 364
Pag 227 n 47, 48, 51, 57
Pag 234 n 150, 151, 154
Pag 272 n 90, 93
Pag 274 n 118, 119, 124
Pag 276 n 150, 152
Pag 296 n 10, 13, 14, 21
Pag 298 n 73, 74, 75, 85
Pag 301 n 163, 165, 174
Pag 302 n 204, 207, 209
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