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Liceo “G.B. Vico” Corsico – a.s. 2015-16 Programma svolto durante l’anno scolastico Classe: Materia: Insegnante: Testo utilizzato: 3^ M Matematica CALDI SILVIA Nuova Matematica a colori Vol. 2 e 3 Leonardo Sasso Ed. Petrini Argomenti svolti ARGOMENTO RIFERIMENTI Ripasso Ripasso dei sistemi lineari. Ripasso del teorema di Pitagora Applicazioni del teorema di Pitagora La misura della diagonale di un quadrato, la misura dell’altezza di un triangolo equilatero, i triangoli con angoli di 30°-60°-90° e di 45°-45°-90°. Semplici problemi geometrici risolubili per via algebrica con il teorema di Pitagora. Teorema di Talete Il teorema di Talete. Applicazioni del teorema di Talete: teorema della retta parallela a un lato di un triangolo (*), teorema della bisettrice di un angolo interno (*). Similitudine Triangoli simili: definizioni, criteri. Similitudine e triangoli rettangoli: il primo teorema di Euclide (*), il secondo teorema di Euclide (*). Scomposizioni di polinomi Raccoglimento a fattor comune totale e parziale. Scomposizioni mediante prodotti notevoli: la differenza di due quadrati, il quadrato di un binomio, il cubo di un binomio, il quadrato di un trinomio. Somme e differenze di cubi. Scomposizioni di trinomi di secondo grado del tipo x2+sx+p anche a coefficienti letterali. Massimo comun divisore e minimo comune multiplo di polinomi. Frazioni algebriche Definizione e condizioni di esistenza di una frazione algebrica. Semplificazione di frazioni algebriche. Addizioni e sottrazioni tra frazioni algebriche. Moltiplicazioni, divisioni e potenze tra frazioni algebriche. Espressioni con frazioni algebriche. Equazioni di primo grado frazionarie Le equazioni frazionarie di primo grado: definizione, risoluzione. Semplici problemi che hanno come modello equazioni frazionarie. Vol. 2 - Unità 8 Vol. 2 - Unità 9 Vol. 2 - Unità 10 Vol. 3 - Unità 1 Vol.3 - Unità 2 Vol. 3 - Unità 3 3M_MATEMATICA_Programma_svolto_2015-16 - pag. 1 Equazioni di secondo grado Equazioni di secondo grado incomplete: equazioni monomie, pure e spurie. Equazioni di secondo grado complete: la formula risolutiva (*), il ruolo del discriminante, la formula risolutiva ridotta. Relazioni tra soluzioni e coefficienti di un’equazione di secondo grado. Scomposizione di un trinomio di secondo grado. Equazioni di secondo grado frazionarie. La parabola La funzione y=ax2+bx+c, la parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y. Le coordinate del vertice, l’asse di simmetria, le intersezioni con gli assi cartesiani; il grafico di una parabola. Caratteristiche delle parabole di equazione y=ax2, y=ax2+bx, y=ax2+c. L’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado. Le disequazioni di secondo grado La risoluzione di una disequazione di secondo grado intera. Le disequazioni frazionarie che conducono a disequazioni di primo o di secondo grado. I sistemi di disequazioni contenenti disequazioni di primo o di secondo grado intere o frazionarie. Sistemi di secondo grado La risoluzione di sistemi di secondo grado contenenti equazioni che rappresentano una parabola e una retta e relativa interpretazione grafica. Divisione di polinomi ed applicazione alle scomposizioni La regola di Ruffini e il teorema del resto. Scomposizioni mediante il teorema e la regola di Ruffini. Equazioni e disequazioni di grado superiore al secondo (cenni) Equazioni monomie, binomie, trinomie (semplici esercizi). Equazioni risolvibili mediante la scomposizione in fattori (semplici esercizi). Vol. 3 - Unità 4 Vol. 3 - Unità 4 Vol. 3 - Unità 5 Vol. 3 - Unità 6 Vol. 3 - Unità 7 Vol. 3 - Unità 8 (*) con dimostrazione Corsico, 3 giugno 2016 I rappresentanti degli studenti: L’insegnante: .................................................. .................................................. .................................................. N.B. - Questo testo, pubblicato su web senza firma, è identico a quello firmato depositato in segreteria didattica 3M_MATEMATICA_Programma_svolto_2015-16 - pag. 2 Lavori consigliati per il lavoro estivo Svolgere per ogni argomento il maggior numero possibile di esercizi scelti tra i seguenti. Dal libro di testo “Nuova Matematica a colori” vol 3 Pag 33 dal n 335 al n 360 Pag 34 n 411, 418, 420 Pag 65 n 330, 331, 334, 335, 336, 338, 339, 359, 360, 361 Pag 88 n 198, 201, 202, 203, 207, 208, 212 Pag 89 n 216, 235, 236, 237 Pag 129 n 13, 15, 17, 28 Pag 130 n 50, 52, 65 Pag 133 n 98, 99, 106, 111 Pag 156 n 526, 527 Pag 158 n 540, 541, 543, 544, 549, 554 Pag 164 dal n 621 al n 625, n 630, 647, 648 Pag 165 n 649, 651, 655 Pag 166 n 686, 690 Pag 167 n 699, 707 Pag 187 n 10, 11, 12, 16 Pag 191 n 75 Pag 192 76, 77, 78 Pag 193 dal n 80 al n 86 Pag 194 dal n 129 al n 135 Pag 195 dal n 144 al n 147, dal n 160 al n 165 Pag 198 n 237, 239, 241, 244, 251 Pag 200 dal n 280 al n 288 Pag 202 n 330, 335, 340 Pag 203 dal n 358 al n 364 Pag 227 n 47, 48, 51, 57 Pag 234 n 150, 151, 154 Pag 272 n 90, 93 Pag 274 n 118, 119, 124 Pag 276 n 150, 152 Pag 296 n 10, 13, 14, 21 Pag 298 n 73, 74, 75, 85 Pag 301 n 163, 165, 174 Pag 302 n 204, 207, 209 3M_MATEMATICA_Programma_svolto_2015-16 - pag. 3
