Problemi di paragrafo

Amaldi, L’Amaldi per i licei scientifici.blu
CAPITOLO 0 • RICHIAMI SUI MOTI E LE FORZE
Problemi di paragrafo
1
2


L’atleta si è avvicinato alla linea di partenza.
3


4
5


6


Cambiando l’origine di riferimento le distanze non variano.
7
8
9
10

s
s
s

1
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11
12
 Bologna-Rimini,
Rimini-Pesaro,
Pesaro-Ancona,
min
min
min
min
min
min
min
min
min
Per ottenere il tempo complessivo, occorre aggiungere i minuti per le soste:

13
14
15
min
min
min
s
16
 Si deve trasformare la velocità in km/h in una in m/s:

Trasformiamo di nuovo la velocità in m/s:
2
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 La velocità di andata vale:
E quella di ritorno:

La velocità media dell’interno percorso vale:

La velocità media come si calcola nello sport è:
18
 Trasformiamo la velocità in m/s:

Il tempo per arrivare a Capalbio è:
19
 Trasformiamo le due velocità in m/s:
I tempi che impiegano le due machine ad arrivare al traguardo sono:
Quindi la prova viene vinta dalla Williams.

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m
s
ms
21
22
Posto come fattore di scala un quadretto uguale 1 s sull’asse dell’istante di tempo, e un quadretto
uguale 1 m sull’asse della posizione si ottiene:


La velocità istantanea nel punto P è:
23
1. All’istante t = 2 s il corpo ha una velocità v = 0 m/s.
2. Nell’intervallo di tempo t = (4 2) s = 2 s il corpo subisce una variazione di velocità fino a
raggiungere il valore 5 m s all’istante t = 4 s.
3. Nell’intervallo di tempo t = (5
4. Nell’intervallo di tempo t = (10
all’istante finale pari a 10 s.
4) s = 1 s il corpo mantiene costante la velocità v = 5m/s.
5) s = 5 s il corpo diminuisce la sua velocità sino a fermarsi
24
 La posizione dopo 8 s corrisponde a 120 m.

La velocità nel primo intervallo vale:

La velocità nel secondo intervallo vale:

La velocità rimane costante.
4
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 A e B si incontrano all’istante t = 1 h.

La velocità in A in quell’istante vale:
(il segno “ ” indica che A torna indietro).
La velocità in B in quell’istante vale:
26
1. Nel tratto AB t = (1
0) h = 1 h il corpo percorre 100 km a velocità
2. Nel tratto BC t = (2
0) h = 1 h la posizione non cambia; il corpo rimane fermo.
3. Nel tratto CD t = (3
2) h = 1 h il corpo percorre ancora 100 km a velocità
4. Nel tratto DE t = (6
3) h = 3 h il corpo di nuovo rimane fermo.
5. Nel tratto EF t = (8
6) h = 2 h il corpo percorre 200 km (tornando indietro) a velocità
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
s
s

5
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
3000
2500
posizione x (m)
2000
1500
1000
500
0
0
50
100
150
200
istante di tempo t (min)
28

ms
 Il tempo impiegato è:
m
ms
m
29
 Trasformiamo le due velocità in m/s

30


31
 La velocità vale:
Quindi i km percorsi:
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
35
30
posizione x (km)
25
20
15
10
5
0
0
5
10
15
20
istante di tempo t (min)
25
30
0
5
10
15
20
istante di tempo t (min)
25
30
25
velocità v (km/h)
20
15
10
5
0
32

Quando l’auto e la moto si incontrano abbiamo che sA = sB cioè:

33
7
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34
35
36
 Le coordinate sono:

L’accelerazione media vale:
37
 L’accelerazione media vale:

La velocità delle ragazze è:
38
 L’accelerazione nei primi 4,0 s vale:

L’accelerazione negli ultimi 2,0 s vale:
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
7,0
velovità v (m/s)
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0,0
2,0
4,0
6,0
8,0
10,0
Istante di tempo t (s)
12,0
14,0
39
 L’accelerazione in frenata vale:

Il tempo necessario perché la moto si fermi è:
40
 Le leggi della velocità sono:

Le rispettive velocità dopo 3,0 s:

Il tempo impiegato dalla Mercedes è:
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1. Nel tratto AB, t = (3
0) s = 3 s, il corpo mantiene costante la velocità v = 3 m/s.
2. Nel tratto BC, t = (9
3) s = 6 s, il corpo subisce una variazione di velocità:
, acquistando un’accelerazione
3. Nel tratto CD, t = (18
accelerazione vale:
9) s = 9 s, il corpo diminuisce la sua velocità sino a fermarsi e la sua
4. Nel tratto DE, t = (21
18) s = 3 s, il corpo ha v = 0 m/s quindi è fermo.
5. Nel tratto EF, t = (24
21) s = 3 s, il corpo subisce una variazione di velocità:
, acquistando un’accelerazione
Il valore negativo dell’accelerazione e della velocità ci dicono che il corpo si muove all’indietro.
6. Nel tratto FG, t = (33
24) s = 9 s, il corpo subisce una variazione di velocità:
, acquistando un’accelerazione
Osservazione: il grafico interseca l’asse degli istanti di tempo in P quando t = 27 s; da questo istante
in poi la velocità è positiva e il corpo riprende a muoversi in avanti.
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43
 L’accelerazione media di Alessio vale:

La distanza percorsa è:
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 La velocità con cui il ciclista taglia il traguardo vale:

La distanza percorsa nello sprint finale vale:
45
 Il tempo impiegato dalla ragazza a raggiungere il pullman è:

La velocità quando lo raggiunge è:
46
 Il moto è uniformemente accelerato nei primi 6,0 s, durante i quali la velocità da 0 m/s aumenta
sino a 10 m/s; nei 5,0 s successivi il ciclista inizia a rallentare con accelerazione negativa costante
e si ferma.

L’accelerazione nei primi 6,0 s vale:
L’accelerazione tra 6,0 s a 11,0 s è:
47
 La tegola raggiunge il suolo dopo:

La velocità quando raggiunge il suolo è:
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t1 è il tempo di caduta, t2 il tempo impiegato dal suono a raggiungere Andrea.
Risolvendo rispetto a t1 si ottiene:
49
50
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 Il valore di g sulla Luna è:

Il peso delle mele sulla Luna è:
Il peso delle mele sulla Terra è:
52
 La forza-peso del ragazzo è:

La massa della borsa sportive è data dalla differenza tra la massa totale e la massa del ragazzo:
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 La forza-peso di una persona di 80,0 kg su Giove vale:

Questo peso corrisponde, sulla Terra, a una massa di:
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Il peso della cassa è:
Le sue componenti sono:
55
56
57
 Il valore della costante elastica è:

L’intensità della forza c e provoca una deformazione di 15 cm vale:
58
Se
allora:
, quindi la massa risulta:
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59
30
forza elastica (N)
25
20
15
10
5
0
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
deformazione (cm)
5,0
6,0
60
Trovo k di ciascuna molla dai dati relative all’auto senza passeggeri.
Su ogni molla agisce una forza pari a:
quindi:
Con i passeggeri:
61
62
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 La forza di attrito al distacco del panno vale:

Il coefficiente d’attrito quando viene inserito il panno vale:
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

65
15
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